Поиск авторов по алфавиту

Автор:Лебедев Д. А., священник

Лебедев Д. А., свящ. Емволимические годы в 76-летнем периоде Калиппа

II.

Емволимические годы в 76-летнем периоде Калиппа.

В применении к калиппову 76-летнему периоду — в виду неясности, в каком смысле — цифровом или историческом — его емволимические годы совпадали с таковыми же в цикле Метона — 8 разобранных выше гипотез об устройстве метонова цикла превращаются в целых 14 [так, не в 16, потому, что исторически емвомилические годы по 2-й гипотезе Августа Моммсена совпадают с емволимическими годами по гипотезе Скалигера; и по какой-то удивительной случайности с нею совпадает и гипотеза Israel-Holtzwart’а, если допустить, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по счету]. Если же иметь в виду и — современный Каллиппу—афинский 19-летний цикл с эпохою 338/7 г. до р. X. (с 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19 емволимическими годами; с эпохою 337/6 до Ρ. X. цикл этот тождествен с шмидтовской реконструкцией цикла Метопа) и 19-летний цикл с 3. 6. 8. 11. 14. 16. 19 емволимическими годами, то всех возможных предположений об устройстве периода Калиппа получится даже 18.

Тем не менее наука в отношении к калиппову периоду находится в более благоприятном положении, чем в отношении к циклу Метона. При реконструкции метонова цикла приходится отправляться исключительно от аналогий с другими циклами: до нас не дошло решительно пи одной даты, поставленной по циклу Метона. С калипиювым периодом дело стоит несколько иначе. Довольна

 

 

275

значительная продолжительность этого периода, в связи и с его относительной точностью и стройным расположением лунных месяцев, повела к тому, что им иногда пользовались для датирования своих астрономических наблюдений греческие астрономы. Никто, как астрономы, не чувствует такой потребности в постоянном календаре и определенной эре. Греческие календари с их произвольною вставкой дней (для согласования октаетириды с луною) и еще более произвольным выбрасыванием вставных месяцев (для согласования ее с солнцем) и полным отсутствием какой-либо эры были совершенно непригодны для этой цели. Поэтому александрийские астрономы очень охотно пользовались подвижным египетским календарем и вавилонской эрой Набонассара. Египетский год в 365 дней опережал действительное течение «солнца» в 4 года слишком на сутки, но за то представлял собою величину постоянную, не подверженную никаким колебаниям; и это обстоятельство делало его в высшей степени пригодным для астрономических вычислений. Неудивительно, что и последний великий астроном древности Клавдий Птолемей свои астрономические таблички приурочивал к египетским годам и эре Набонассара, хотя в его время в Александрии вводился уже твердый александрийский год. А те греческие астрономы, которые не желали пользоваться чужеземным годом с непонятными для греков названиями месяцев (θώθ, φαωφί, ἀθὺρ etc.), вынуждены были изобретать свои собственные календари и собственные эры. Так уже после Калиппа, в III в. до р. X. александрийский астроном Дионисий изобрел особый календарь с названиями месяцев, заимствованными от названий знаков зодиака (Ταυρών, Λεοντών, Παρθενών и т. п.), и за 1-й год своей эры принял 1-й год царствования Птолемея II Филадельфа = 285/4 до р. X. Ἀ

1) 1-й год Птолемея II Филадельфа по канону Птолемея есть 40-й год от смерти Александра =464-й Набонассара; его 1-е θὼθ есть 2-е ноября 285 г. д. р. X. У Дионисия год начинался с 1 Καρκινῶνος т. е. с дня летнего солнцестояния, и это 1-е каркинона приходилось 3 раза в 4 года на 26-е июня, и 1 раз (в 282. 278. 274 гг. и т. д.) на 27-е. 1-й год его эры начался, след., 26 июня 285 г. до р. X. Дионисий, след., при счете лет царствования держался системы Antedatierung и конечно применял эту систему не к эре Набонассара, а к действительной дате воцарения Птолемея Филадельфа. След. Филадельф вступил на престол никак не позже 25 июня 284 г. до р. X. — Boeckh, Sonnenkreise S. 287 соглашается с тем мнением, что Дионисий изобрел эту эру в честь Птолемея Филадельфа или даже из лести к нему. Но счет по годам царствования в то время был официаль-

 

 

276

Эта эра была подражанием эре Набонассара и прототипом позднейшей александрийской эры ἀπὸ Διοκλητιανοῦ. Но форму года и Дионисий удержал египетскую: его месяцы только носили названия, взятые от знаков зодиака, но не соответствовали совершенно точно движению солнца по этим знакам, а были все 30-дневными, как египетские; а в конце года, после дидимона, у Дионисия вставлялись 5—6 епагомен 1).

Неудивительно, поэтому, что, когда появилась в 330 г. до р. X. Ἐξκαιεβδομηκονταετηρίς Калиппа, греческие и даже александрийские астрономы с радостью ухватились за этот длинный период и стали по его годам отмечать свои астрономические наблюдения. Птолемей в своем Альмагесте приводит целых 19 астрономических наблюдений, датированных по годам 1-го [5 наблюдений], 2-го [3 наблюдения] и 3-го [11 наблюдений] калипповых периодов 2).

Не все эти 19 дат имеют одинаковую ценность для вопроса об устройстве каллиппова периода. — Только в 4-х случаях у Птолемея отмечены вместе с годами и месяцы и дни их по счету Калиппа, и еще в двух случаях указано только, что эти наблюдения произведены были в конце такого-то года такого-то периода Калиппа. Остальные 13 дат — без отметы дней и месяцев — имеют интерес только для вопроса об эпохе = 1-м годе 1-го калиппова периода и совершенно безразличны для вопроса об его устройстве.

Однако и 6-и дат вполне достаточно для сравнительной оценки всех 18-ти возможных предположений об устройстве периода Калиппа.

ным в Египте. Думаю, поэтому, что Дионисий сначала просто применил к своему календарю эту гражданскую эру, а потом—для единообразия продолжал употреблять ее и по смерти Филадельфа.

Но с другой стороны мне непонятен и скепсис Бёкха в том, что астроном Дионисий есть тот самый Дионисий, которого по Plin. VI, 17. 21. 58. Птолемей Филадельф посылал в Индию для изучения этой страны. В древности астрономы сплошь и рядом бывали и географами. Напр., Клавдий Птолемей написал и географию; Евдокс, как доказывает сам Бёкх SS. 15—22, написал Γῆς περίοδος. А знаменитый древний путешественник Пифеа (Πυθέας) массилийский известен и тем, что определял величину наклонения эклиптики.

1) Это. доказал Boeckh, Sonnenkreise SS. 289—327. Дионисий, таким образом, заимствовал из египетского календаря самое лучшее—простоту формы года, и отбросил лишь безразличное (имена месяцев). Так поступили и изобретатели французского республиканского календаря.

2) Перечень их см. у Ideler, Astr. Beob. SS. 11—13.

 

 

277

4 даты астрономических наблюдений с отметой дней и месяцев принадлежат все александрийскому астроному Тимохарису [или Тимохариду, Τιμόχαρις, — ριδος] и относятся к 36 (2 даты), 47 и 48 гг. 1-го периода Калиппа (== 295/4 и 283 до р. X. 1).

Привожу даты этих 4-х наблюдений Тимохариса, располагая их в хронологическом порядке.

1) В 36 году 1-го периода Калиппа 25 посидеона = в ночь с 16 на 17 φαωφὶ 454 года Набонассара 2) = 20/21 декабря 295г. Тимохарис наблюдал покрытие луною одной звезды в созвездии Скорпиона.

Из этой даты (как и из 3-х остальных) видно прежде всего, что Калипп (хотя и был сам родом из Кизика) держался в своей έξκαιεβδομηκονταετηρίς— афинского календаря. Ποσειδεών есть 6-й месяц афинского года. Следовательно (так как 5-лунных месяцев у Калиппа содержали maximum 148, minimum 147 дней) 25-е посидеона есть или (148+25=) 173-й или (147-+-25=) 172-й день калиппова года. А так как за начало суток у афинян, а следовательно и у Калиппа принимался заход солнца или наступление ночи, то его 25-е посидеона есть в существенном не 16-е, а 17-е φαωφὶ = 47-й день египетского года. Следовательно 1-е екатомвэона 36-го года 1-го периода Калиппа приходилось или на (47+365— 173+1 — 240 день египетского года=) 30-е φαρμουθὶ или на (47+

1) Тимохарис был, таким образом, старшим современником Дионисия, самое раннее—упоминаемое Птолемеем—астрономическое наблюдение которого (соединение Марса с β Скорпиона) относится к 13-му году его эры и именно к 26 [поправка Бёкха вместо наличного κε′] Αἰγῶνος = по-египетски утром с 20 по 21 атир 476 г. Набонассара = 18 января 272 г. до р. X. Ptolem. X. 9 р. 236. Boeckh S. 293. Тимохарис, след., хотя его 3-е и 4-е наблюдения относятся уже ко 2-му и 3-му (египетским и дионисиевым) годам Филадельфа, и сверх того его упоминаемое Птолемеем X., 4 р. 205 5-е наблюдение прямо датировано 13-м годом Филадельфа, τῷ ιγ′ ἔτει Φιλαδέλφου по-египетски в ночь с 17 на 18 месари 476 года Набонассара= 11/12 октября 272 г. до р. X., —не знал еще календаря Дионисия и его эры. Тимохарис и был может быть, первым астрономом, применившим к датированию своих наблюдений 76-летний период Калиппа.

2) Ptolemaei, Almag. Ζ. γ. ed. Halma (Paris 1816) II p. 26: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν φησιν, εν Ἀλεξανδρείᾳ τηρήσας, ὅτι τῷ λς′-ῷ ἔτει τῆς πρώτῃς κατὰ Κάλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ποσειδεῶνος τῇ κε′-ῃ, τοῦ δὲ Φαωφὶ τῇ ιϛ′-ῃ, ὥρας ι′-ης ἀρχομένης ἀκριβῶς σφόδρα ἐφαίνετο κατειληφυῖα ἡ σελήνη τῇ βορείῳ ἀφίδι τὸν πρὸς ἀρκτον τῶν ἐν μετώπῳ τοῦ σκόρπιου. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Φαωφὶ ιϛ′-ῃ εἰς τὴν ιζ′-ην, μετὰ γ′ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ′ καὶ δύο πέμπτα.

 

 

278

365—172+1=141=) 1-е παχών 453 года Набонассара, т. е. на 2-е или 3-е июля 295 г. до р. X. 1).

2) В том же 36 году 1-го периода Калиппа 15-го елафиволиона = по-египетски в ночь с 5 на 6-е тиви т. е. с 9 на 10-е января 295 г. до р. X. в начале 3-го часа ночи (около 8 ч. вечера) Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною звезды «Колоса» (Στάχυς, Spica) в созвездии Девы 2).

По этой дате нетрудно высчитать 3), что 1-е екатомвэона следующего 37 года 1-го периода Калиппа приходилось на 22-е или 23-е июня 294 г. (=20 или 21 φαρμουθὶ 454 г. Набонассара).

Эти две даты наблюдений Тимохариса устанавливают непререкаемо твердо, что 36-й год периода Калиппа, начинавшийся 2/3 июля и заканчивавшийся 21/22 июня, был простой, а не емволимический. Простыми были, конечно, и 17-й, 55-й и 74-й годы периода Калиппа, как занимавшие одно и то же 17-е место в его еннеакэдекаетиридах. Неправильны, след., все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым эти 4 года оказываются емволимическими.

Из сравнения дат этих двух наблюдений получается еще и тот интересный вывод, что в 36 году периода Калиппа 1-е елафиволиона [= 126 — 14 = 112 = 22 χοιὰκ] приходилось спустя 89 дней после 1 посидеона [=47—24=23 θωύθ]. Следовательно, в этот год у Калиппа из 3-х месяцев: 6. ποσειδεών, 7. γαμη-

1) Unger § 26. —36-й год периода Калиппа есть [( R =] 5-й год в цикле Метона. В этот год по Unger § 24 екатомвэон, воидромион и мэмактирион (1. 3 и 5 месяцы) неполные, метагитнион и пианенсион (2 и 4 месяцы) — полные; след., 1-е екатомвэона приходится в 36 г. периода Калиппа не на 2-е, а на 3-е июля. Ср. Unger § 28.

2) Ptolem. Ζ γ. Π, p. 23: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν ἀναγραφει, τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, διότι τῷ λϛ′ ἔτει τῆς πρωτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ἑλαφηβολιῶνος τῇ ιε′-ῃ, τοῦ δὲ Τυβὶ τῇ ε′-ῃ, ὥρας γ′-ης ἀρχομένης, ἡ σελήνη μέση τῇ πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολὴν ἀψίδι τὸν στάχυν κατέλαβε, καὶ διῆλθεν ὁ στάχυς ἀφαιρῶν αὐτῆς τῆς διαμέτρου πρὸς ἄρκτον τὸ γ′′ μέρος άκριβῶς· καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Τυβὶ ε′-ῃ εἰς τὴν ϛ′-ην πρὸ δ′ ὡρῶν καιρικῶν τε καὶ ἰσημερινῶν ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου, διὰ τὸ τὸν ἥλιον περὶ τὰς ιε′ μοίρας εἶναι τῶν ἰχθύων [след. близь точки весеннего равноденствия, вследствие чего гражданские ὼραι καιρικαί, равные 1/12 дня в смысле времени от восхода до захода солнца, приблизительно равнялись равноденственным часам, равным 1/24 суток]. — Ср. выше стр. 247.

3) Вычисление дано выше стр. 247. Ср. Unger § 26. По Unger § 24 в 5-й год метонова цикла мунихион (10-й месяц) и скирофорион (12-й) были полные, елафиволион (9-й) и фаргилион (11-й) неполные. След. 1-е екатамвэона 33 года есть 22-е июля. Ср. § 28.

 

 

279

λιών и 8. ἀνθεστηριών— два были полные и 1 неполный. Для сравнительной оценки иделеровской и унгеровской реконструкций метонова цикла вывод этот, однако, безразличен: как у Унгера в 5-й год метонова цикла, так и у Иделера в его 17-й год; посидеон и анфестирион — полные, гамилион — неполный 1).

3) 8. анфестириона 47 года 1-го периода Калиппа = 29/30 ἀθὺρ 465 года Набонассара = 29/30 января 283 г. до р. X. около 9 ч. вечера Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною Плеяд 2).

Следовательно, 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 20-е или 19-е июня 283 г, 3).

Тот факт, что 48-й год периода Калиппа начинался на 2 дня раньше, чем 37-й год, доказывает по-видимому ясно, что и 47-й год его периода был простой.

Однако, этому выводу противоречит, по-видимому, последнее, упоминаемое Птолемеем, наблюдение Тимохариса.

4) 25. пианепсиона (τη ζ′-η φθίνοντος — в 6-й день от конца) 48 года 1-го периода Калиппа = 7/8 θώθ 466 г. Набонассара = 8/9 ноября 283 г. в 10 часу ночи = 4-м утра Тимохарис наблюдал, как «Колос» (а Девы) касался северного края восходившей луны 4).

Πυανεψιών или Πυανοψιών, как признано теперь, кажется, всеми, есть 4-й (не 5-й) месяц афинского года, 25-е пианепсиона в цикле Калиппа, след., есть или (30+29+30+25=) 114-й, или (29+

1) Unger § 24. Redlich S. 58, cf. S. 49. —36-й год периода Калиппа есть б-й год Метонова цикла исторически, 17-й год 19-летнего цикла по счету.

2) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 21. Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα διότι τῷ μζ′ ἔτει τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον ἕξ καὶ ἑβδομηκονταετηρίδος τῇ η′·ῃ τοῦ Ἀνθεστηριῶνος, κατ’ Αἰγυπτίους τῇ κθ′-ῃ τοῦ Ἀθύρ, ὥρας γ′-ῆς ληγούσης, τὰ νότιον μέρος ἥμισυ τῆς σελήνης ἐπιβεβηκὸς ἐφαινετο ἐπὶ τὸ ἐπόμενον ἥτοι γ′′ ἢ ϛ′′ μέρος τῆς πλειαδος ἀκριβῶς. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υξε′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κθ′-ῃ εἰς τὴν λ′-ην, πρὸ γ′ ὡρῶν τοῦ μεσονυκτίου καιρικῶν, ἰσημερινῶν δὲ γ′ καὶ γ′′ (31/3). — Ср. выше гл. I, стрр. 247—248.

3) Вычисление см. выше стрр. 247—248. По Unger § 24 в 16-й год цикла Метона (  R=16) анфестирион, елафиволион, фаргилюн — полные, след. 1-е екатамовэона 48 года приходится на 20-е (не 19-е) июня.

4) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 24: καὶ ἐν τῷ μη′-ῳ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου, φησὶν [Τιμόχαρις] ὁμοίως ὅτι, τοῦ μὲν Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-ῃ φθίνοντος, τοῦ δὲ θὼθ τῇ ζ′-ῃ τῆς ι′-ης ὥρας ὅσον ἡμιωρίου προελθόντος, ἐκ τοῦ ὁρίζοντος, ἀνατεταλκυΐας τῆς σελήνης, ὁ στάχυς ἐφαίνετο ἀπτόμενος αὐτοῦ τοῦ βορείου ἀκριβῶς. καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ νξϛ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Θὼθ ζ′-ῇ εἰς τὴν η′-ην, ὡς μὲν αὐτός φησι, μετὰ γ ϛ′ ὡρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ ἤ ἔγγιστα.

 

 

280

30+29+25=) 113-й день года. Следовательно, если 25-е пианепсиона есть 8-е θώθ, то 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа есть по-видимому или [8+365-113=260=] 20-е или (8+365-112=261=] 21-е παχών = 19-е или 20-е июля 283 г.

Таким образом дата 4-го наблюдения Тимохариса в противоположность З-й доказывает по-видимому, что 47-й год периода Калиппа заканчивался 18 —19 июля и был емволимический.

Есть две попытки устранить это противоречие.

1) Скалигер и за ним Em. Müller и Aug. Mommsen1) предполагали, что вставным месяцем у Калиппа был не посидеон 2-й, а скирофорион 2-й (т. е. вставной месяц помещался у него не в середине, а в конце года); а следовательно 47-й год его периода [=9-й год его еннеакэдекаетириды] был емволимическим.

Но, как справедливо замечает Унгер 2), Калипп держался в своей екскэевдомиконтаетириде аттического (афинскаго) календаря, в котором, как это давно установлено, вставным месяцем был посидеон 2-й. Если Калиппу такое положение вставного месяца (в середине года) не нравилось, то он мог бы выбрать другой календарь. Изобретая свой 76-летний период, Калипп конечно надеялся, что его период будет введен и в качестве гражданского календаря в Афинах. Но применять к афинскому календарю реформу столь бесцельную, как перенесение вставного месяца, значило бы заранее отказаться от этой надежды.

2) Пето и в 1806 г. Иделер 3) — на основании этих дат у

1) I. Scaligeri, Opus de emendatione temporum, Genevae, 1629, p. 87. Unger § 26. — Скалигер (p. 41 f.) думал при этом, что до Метона 1-м месяцем афинского года был гамилион, так что скирофорион был тогда 6-м месяцем, посидеон 12-м; след. вставной месяц у афинян и‘ тогда будто бы помещался в конце года.

2) Unger § 26, S. 741. В этом же смысле высказываются и Буттманн у Ideler Beob. SS. 388—389 и Бёкх, Mondcyclen SS. 105—106. Studien S. 161. — А. Моммсен, принимая скирофорион за вставной месяц в периоде Калиппа, думал вместе с тем, что период Калиппа введен был в Афинах сразу же по изобретении. Но, как указывает Бёкх, эпиграфические данные доказывают, что в Афинах и после того (напр. еще во 2-й год 119-й олимпиады = 303/2 до p. X.). вставным месяцем был еще посидеон 2-й.

3) Petavius, I, 13=1, 1. с. 10. cf. р. 71=1. II, с. 19. — Ideler, Beob. S. 198. Иделер впрочем соглашается с Скалигером, что в позднейшее время пианепсион действительно стал 4-м месяцем и предшествовал мэмактириону. Это подтверждают две надписи, изданные Cor sini в Fasti Attici p. I. Diss. XI p. 171. 182. Но во время Калиппа-Тимохариса — думал Иделер — мэмактирион предшествовал пианепсиону. —С Пето соглашался еще Biot (ap. Boeckh, Mondcyclen S. 104). Dieser Annahme—замечает Бёкх (S. 104—5)—ist jetzt nicht mehr haltbar.

 

 

281

Птолемея — делали вывод, что следовательно пианепсион был не 4-й, а 5-й месяц афинского года. Но в том же 1806 году с этим не находил возможным согласиться филолог Буттманн, и сам Иделер счел нужным поместить написанное Буттманном Abhandlung по этому вопросу в виде приложения к своим «Историческим исследованиям об астрономических наблюдениях древних» 1) и в 1825 г. стал уже и сам на сторону Буттманна. Мнение Пето в настоящее время по-видимому уже не находит защитников.

Приходится поэтому допустить, что в дату «Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος у Птолемея вкралась ошибка, что нужно читать: Μαιμακτηριῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος 2).

25-е мэмактириона есть (30+29+30+29+25=) 143-й или (30+30+29+30+25 =) 144-й день калиппова года. 8 [θώθ]+365-142=231; 8+365-143=230. Следовательно, если вместо πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθ. у Птолемея читать μαιμαχτηριῶνος τῇ ζ′-η φθ., то 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 21-е или 20-е φαρμουθί 465 года Набонассара=20 или 19 июня 283 г. до р. X. 3).

В таком случае необходимо допустить, что и 47-й год периода Калиппа (а, следовательно, и 9-й и 28-й и 66-й гг.) был простой, а не емволимический 4).

Этот вывод, однако, нельзя считать столь же бесспорным, как и тот, что простым в периоде Калиппа был 36-й год; так как не невозможно, что ошибка вкралась не в 4-ю, а в 3-ю дату Тимохариса, что там вместо τῇ η′-η Ἀνθεστηριῶνος нужно читать τῇ η′-η Γαμηλιῶνος. Такая конъектура палеографически так же до-

1) Ideler, Astr. Beob. SS. 383—407.

2) Эта конъектура предположена была Буттманном у Ideler Beob. SS. 39. 400, в 1825 г. принята самим Иделером (Handbuch, I, 275—279), затем Бёкхом Mondcyclen SS. 105—6) и Унгером § 26. Что в датах по египетскому календарю ошибок нет — показывают астрономические наблюдения. Явления, которые описывает Тимохарис, действительно происходили 29 января и 9 ноября 283 г. до р. X. Ideler S. 388. Ср. Handbuch, I, 277.

3) По Unger § 28 на 20 июня, так как в 17-й год метонова цикла, соответствующий 48 году периода Калиппа [(  )R=17], екатомвэон ивоидромион—полные, метагитнион и пианепсион — неполные. — § 24.

4) Когда приходилось 1-е екатомвэона 47 года, из дат Тимохариса не видно. Но если 36-й год заканчивался 21—22 июня и был простой, то тем более должен быть таковым 47-й год, раз он заканчивался даже 18—19 июня.

 

 

282

пустима, как и чтение Μαιμακτηριῶνος вместо Πυανεψιῶνος (в обоих случаях — не ошибка переписчика, а ошибка в переводе египетской даты на калиппову вероятно у самого Птолемея). Если такая конъектура не предложена по-видимому никем, то объясняется это тем, что как по Petavius-Unger, так и по Dodwell-Ideler 47-й год периода Калиппа есть простой. Но если читать в З-й дате Тимохариса τῇ η′-ῃ Γαμηλιῶνος, то 1-е екатомвеона 48 года и по этой дате придется на [90+22+29+30+29+30+29+1 = 260] 20-е или [90 + 22 + 30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 1 = 261=:] 21-е παχών 465 г. Набонассара=19-е или 20-е июля 283 года, и 47-й год периода Калиппа придется признать, по всей вероятности, за емволимический: иначе придется допустить, что 47-й год начинался 30—31 июля, следовательно, спустя более чем месяц после летнего солнцестояния.

47-му году, следовательно, нельзя придавать решающего значения при оценке гипотез об устройстве калиппова периода.

Кроме приведенных 4-х дат наблюдений Тимохариса для вопроса об устройстве периода Калиппа имеют значение еще две даты наблюдений летнего солнцестояния, из которых одно принадлежит — Копернику древности — Аристарху самосскому, другое — Иппарху.

Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа (= 280 до р. X.). Иппарх — в конце 43 года 3-го периода Калиппа (= 135 г. до р. X.) 1).

Отсюда видно, что и в 43-м и в 50-м году калиппова периода, а, следовательно, и во все 5-е и 12-е годы его еннеакэдекаетирид, летнее солнцестояние приходилось в конце лунного года, и 44-й и 51-й [и, следовательно, и 6-й, 13-й, 25-й, 32-й, 63-й и 70-й гг.] годы начинались после летнего солнцестояния. — Неправильны, следовательно, все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 1-е екатомвэона этих годов приходится раньше 27—28 июня.

Теперь можно приступить и к оценке всех существующих или возможных опытов реконструкции цикла Калиппа. При этом

1) Ptolem. Г. β. р. 163: Ἔν τε γὰρ τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [заглавие сочинения Иппарха] συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινήν, τῷν′ ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τῇ ὑφ’ ἐαυτοῦ πάλιν ἀκριβῶς εἰλημμένῃ τῷ μγ′-ῳ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου, φησὶν κ. τ. λ.

 

 

283

можно бы было, конечно, значительно упростить дело, устранив, как разобранные уже в отделе о цикле Метона, гипотезы Скалигера, Рангависа и А. Mommsen’a и все гипотезы лишь возможные, но никем не высказанные. Задача свелась бы тогда к сравнительной оценке гипотез Пето-Унгера и Додвелла-Иделера. Но такое упрощение задачи лишало бы вывод значительной доли его убедительности: оставалась бы возможность думать, что та реконструкция калиппова периода, которая признана правильной, не есть однако единственно возможная. При том же возможно-полная проверка всех возможных предположений об устройстве цикла Калиппа не безразлична и для вопроса о цикле Метона, так как только относительно калиппова цикла возможна фактическая проверка на основании приведенных дат у Птолемея; о цикле же Метона приходится судить только на основании аналогии с другими циклами.

Поэтому подвергаю поверке все 18 гипотез.

В приводимом далее списке их подчеркнутая цифра означает годы, которые на деле не могли быть емволимическими у Калиппа или, если и могли, то не могли занимать данное место в числе емволимических годов еннеакэдекаетириды. Напр., 52-й год периода Калиппа мог быть и емволимическим, если ему предшествовали 5 емволимических годов в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа (19 емволимических годов во всем периоде); но он не мог занимать 5-е место в числе емволимических годов этой еннеакэдекаетириды, так так в таком случае 50-й год периода заканчивался бы раньше летнего солнцестояния. Поэтому цифра 52 подчеркнута под BOQR, но не подчеркнута под EGN.

Емволимические годы в периоде Калиппа.

 

А.

 

 

 

 

 

 

по Petavius-Unger.

1.

4.

7.

10.

12

15.

18.

 

20.

23.

26.

29.

31.

34.

37.

39.

42.

45.

48.

50.

53.

56.

 

58.

61.

64.

67.

69.

72.

75.

1-е екатомвэона 48 года по Unger приходится на 20 июня, 1-е экатомвэона 44 года—на 4 июля, спустя 4—5 дней после солнцестояния, 1-е екатомвэона 51 года— на 16 июля, спустя 16—17 дней по солнцестоянии.

 

В.

 

 

 

 

 

 

по Petavius-Dodwell.

[т. е. если в отношении к циклу Метона правы Petavius-Ünger, в отношении же к Калиппу—Dodwell-Ideler, т. е. емволимические годы Калиппа тождественны с метоновыми в цифровом отношении].

 

 

284

3.

6.

8.

11.

14.

17.

19.

 

22.

25.

27.

30.

33.

36.

 

41.

44.

46.

49.

52.

55.

57.

 

60.

63.

65.

68.

71.

74.

76.

Эта гипотеза таким образом в трех случаях опровергается датами Птолемея. 36-й год, который у Калиппа совершенно бесспорно был простой, по ней оказывается емволимическим. Так как 2-м емволимическим годом по ней в З-й еянеакэдекаетириде был не 42-й, а только 44-й год, а 5-м — не 50-й, а только 52-й год, то и 43-й и 50-й год по ней заканчивались раньше летнего солнцестояния (43-й—3—4 июня, 50-й—15—16 июня). Из 7-ми годов еннеакэдекаетириды эта гипотеза целых 3 (2,5 и 6) указывает бесспорно ошибочно!

 

С.

 

 

 

 

 

 

по Dodwell-Ideler.

3.

5.

8.

11.

13

16.

19.

 

22.

24.

27.

30.

32.

35.

38.

41.

43.

46.

49.

51.

54.

57.

 

60.

62.

65.

68.

70.

73.

76.

След., и по этой реконструкции 51-й год есть 5-й емволимический год 3-го 19-летия (=19-й всего цикла), и потому 50-й год заканчивается ранее летнего солнцестояния (по иделеровской реконструкции 16 июля).

 

D.

 

 

 

 

 

 

по Dodwell-Petavius.

[если в отношении к Метону правы Dodwell-Ideler, а в отношении к Калиппу Petavius-Unger, т. е. емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали не по счету, а исторически].

1.

4.

6.

9.

12.

15.

17.

 

20.

23.

25.

28.

31.

34.

36.

39.

42.

44.

47.

50.

53.

55.

 

58.

61.

63.

66.

69.

72.

74.

И по этой гипотезе оказываются емволимическими 36-й и 47-й годы, из которых первый у Калиппа во всяком случае был простой. Из сравнения А с В и С с D становится ясно, почему Додвелл-Иделер должны были предполагать, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по цифрам [несогласие С с Птолемеем не столь очевидно, как несогласие с ним D], а Пето-Унгер наоборот должны были признавать их фактическое совпадение [А — совершенно согласна с Птолемеем и требует лишь поправки в 4-й дате Тимохариса, поправки которая необходима и для С и принята самим Иделером: В же опровергается им даже яснее, чем D]. И по В и по D оказывается емволимическим 36-й год калиппова периода, который у самого Калиппа совершенно бесспорно был простым. — Потому ни В ни D не предложены, насколько знаю, никем.

 

Е.

 

 

 

 

 

 

по Scaliger-A. Mommsen (2-я гипотеза).

1.

3.

6.

9.

11.

14.

17.

 

20.

22.

25.

28.

30.

33.

36.

39.

42.

45.

47.

49.

52.

55.

 

58.

60.

63.

66.

68.

71.

74.

Эта гипотеза, след., столь же несогласна с Птолемеем, как и D. С этой гипотезой Скалигера совпадает и гипотеза Исраель-Хольтцварта, если применить ее к циклу Калиппа в цифровом смысле.

 

F.

 

 

 

 

 

 

по Scaliger-Dodwell.

[т. е. если в отношении к Метону прав Scaliger, в отношении к Калиппу Додвелл].

2.

5.

8.

10.

13.

16.

18.

 

21.

24.

27.

29.

32.

35.

37.

40.

43.

46.

48.

51.

54.

56.

 

59.

62.

65.

67.

70.

73.

75.

(летнее солнцестояние не в конце 50-го, а в начале 51 года, как и в С).

 

 

285

G.

 

 

 

 

 

 

по A. Mommsen (1-я гипотеза).

2.

5.

7.

10.

13.

16.

18.

 

21.

24.

26.

29.

32.

35.

37.

40.

23.

45.

48.

51.

54.

56.

 

59.

62.

64.

67.

70.

73.

75.

 

H.

 

 

 

 

 

 

по A. Mommsen- Dodwell.

1.

4.

6.

9.

12.

14.

17.

 

20.

23.

25.

28.

31.

33.

36.

39.

42.

44.

47.

50.

52.

55.

 

58.

61.

63.

66.

69.

71.

74.

 

I.

 

 

 

 

 

 

по Rangabé - Petavius.

[т. е. если в отношении к Калиппу правы Petavius-Unger. — Я не имею сведений, какого взгляда на отношение емволимических годов у Калиппа к таковым же у Метона держался сам Рангавис].

2.

4.

6.

10.

13.

15.

17.

 

21.

23.

25.

29.

32.

34.

36.

40.

42.

44.

48.

51.

53.

55.

 

59.

61.

63.

67.

70.

72.

74.

 

K.

 

 

 

 

 

 

по Rangabé-Dodwell.

1.

3.

5.

9.

11.

13.

17.

 

20.

22.

24.

28.

30.

32.

36.

39.

41.

43.

47.

59.

51.

55.

 

58.

60.

62.

66.

68.

70.

74.

Относительно этой гипотезы, помимо того, что по ней в числе емволимических оказываются и 36-й и 47-й годы, необходимо заметить еще, что в ней 43-й год оказывается уже 3-м (а не 2-м) емволимическим годом в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа и потому должен был заканчиваться 2—3 августа, так что Иппарх в таком случае наблюдал бы летнее солнцестояние, хотя и в 43-м году 8-го периода Калиппа, однако не в самом конце его, не в скирофорионе, а в фаргилионе.

 

L.

 

 

 

 

Афинский цикл с эпохою 338/7 г. Рetavius.

[если цикл Метона тождествен с афинским, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер].

 

2.

5.

8.

10.

12.

15.

18.

 

21.

24.

27.

29.

31.

34.

37.

40.

43.

46.

48.

50.

53.

56.

 

59.

62.

65.

67.

69.

72.

75.

Эта гипотеза, след., не опровергается датами у Птолемея, а согласуется сними так же, как и гипотеза А.

 

М.

 

 

 

 

 

 

Афинский цикл 338/7 г. —Dodwell.

3.

6.

9.

12.

15.

17.

19.

 

22.

25.

28.

31.

34.

36.

38.

41.

44.

47.

50.

53.

55.

57.

 

60.

63.

66/.

69.

72.

74.

76.

 

N.

 

A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Petavius.

1.

4.

7.

9.

11.

14.

17.

 

20.

23.

26.

28.

30.

33.

36.

39.

42.

45.

47.

49.

52.

55.

 

58.

61.

64.

66.

68.

71.

74.

 

О.

 

A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Dodwell.

2.

5.

8.

11.

14.

16.

18.

 

21.

24.

27.

30.

33.

35.

37.

40.

43.

46.

49.

52.

54.

56.

 

59.

62.

65.

68.

71.

73.

75.

[так как 62-й год по этой гипотезе был 5-м емволимическим в 3-м 19-летии, то 50-й год заканчивался раньше летнего солнцестояния].

 

 

286

P. Если цикл Метона состоял из двух октаетирид с 3. 6 и 8 емволимическими годами и одной триетириды, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер.

1.

4.

7.

9.

12.

15.

18.

 

20.

23.

26.

28.

31.

34.

37.

39.

42.

45.

47.

50.

53.

56.

 

58.

61.

64.

66.

69.

72.

75.

Эта гипотеза состоятельна лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна дата 3-го (а не 4-го) наблюдения Тимохариса.

Q. Если цикл Метона был с 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 емволимическими годами, а в отношении к Калиппу правы Dodwell-Ideler.

3.

6.

8.

11.

14.

16.

19.

 

22.

25.

27.

30.

33.

35.

38.

41.

14.

46.

49.

52.

54.

57.

 

60.

63.

65.

68.

71.

73.

76.

Как и по В. по этой гипотезе летнее солнцестояние и в 280 г. и в 135 приходилось не в конце 50 и 48 годов, а в начале 51 и 44-го.

 

R. 2-я гипотеза А. Mommsena, если в отношении Калиппу прав Додвелл.

3.

6.

9.

11.

14.

17.

19.

 

22.

25.

27.

30.

33.

36.

38.

41.

44.

47.

49.

52.

55.

57.

 

60.

63.

66.

68.

71.

74.

76.

Гипотеза эта, след., опровергается всеми 6-ю датами у Птолемея (если 4-ю дату исправить вышеуказанным образом). — Сам Моммсен, как уже упомянуто, держался того мнения, что емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же у Метона исторически, т. е. был в этом случае на стороне PetaviusUnger. Но в таком виде его гипотеза в отношении к периоду Калиппа совпадает с гипотезой Скалигера (Е).

 

Т.

 

по Israel-Holtzwart-Petavius.

1.

3.

6.

9.

12.

15.

17.

 

20.

22.

25.

38.

31.

34.

36.

39.

41.

44.

47.

50.

53.

55.

 

58.

60.

63.

66.

69.

72.

74.

По принципу Додвелла гипотеза Israel-Holzwart’a совпадает с гипотезой Скалигера (Е). О том, в каком смысле емволические годы у Калиппа совпадали с метоновыми, Israel Holzwart SS. 20—21 не говорит толком; но для дела это, как показывает сравнение табличек Е и Т, безразлично; в обоих случаях у него 36-й и 47-й годы оказываются емволимическими.

Из приведенного списка емволимических годов у Калиппа по всем 18-и гипотезам видно прежде всего, что несостоятельно предположение Додвелла-Иделера, будто емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же в цикле Метона в цифровом отношении, а не исторически. По всем 9-и гипотезам (BCFHKMOQR), которые покоятся на этом предположении, или 36-й год оказывается емволимическим (BHKMR) или 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния (BCFOQR), или то и другое вместе (BR), или и 44-й год начинается раньше солнцестояния (BQR).

 

 

287

Тут не имеет никакого значения даже и вопрос о 47-м годе (он емволимический по НКМ): правильна ли у Птолемея дата 3-го или 4-го наблюдения Тимохариса, был ли, следовательно, 47-й год простым или емволимическим. Эти 9 гипотез опровергаются теми датами у Птолемея, которые не подвержены ни малейшему сомнению.

Правильно, следовательно, то предположение Скалигера— Пето — Эм. Мюллера — А. Моммсена — Г. Ф. Унгера, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали исторически.

Но и из 9-и гипотез, построенных на этом предположении— 6 прямо опровергаются датами у Птолемея. При гипотезах DEINT оказывается емволимическим 36-й год, при GI — 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния.

Остаются лишь 3 гипотезы ALP.

Из них Р оказывается пригодною лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна 3-я дата наблюдения Тимохариса, и, следовательно, 47-й год был емволимическим и заканчивался 18—19 июля. Гипотезы AL правильны только при противоположном предположении.

Сделать выбор между этими тремя гипотезами однако не трудно. 19-летний цикл, на котором покоится гипотеза Р, хотя и возмо· жен, но совершенно не засвидетельствован и ведет к не особенно вероятному предположению, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла, отправлялся уже от 16 летнего, а не от 8-летнего цикла, который бесспорно в его время употреблялся в Афинах. Нет, следовательно, ни малейших оснований предпочитать гипотезу Р гипотезам AL, основывающимся на исторически известных 19-летних циклах. — Отсюда, конечно, следует и тот вывод, что 47-й год у Калиппа был простой, и у Птолемея ошибочна дата 4-го наблюдения Тимохариса.

Остаются гипотезы AL, т. е. гипотеза Пето-Унгера и предположение, что цикл Метона тождествен с афинским гражданским 19-летним циклом (гипотеза А. Шмидта1). —Сравнительная оценка этих гипотез в применении к циклу Метона дана уже выше. Пто-

1) Сам Шмидт видел в цикле Калиппа только теоретическую «конструкцию» и потому не высказывал никакой гипотезы об его устройстве — Ginzel, Handb. d. math. u. techn. Chronologie II, Lpz. 1911, S. 413 (§ 212). — Взгляд этот однако опровергается датами у Птолемея.

 

 

288

лемей не против гипотезы L. Но при ней вставные месяцы у Метона-Калиппа располагались бы через-чур неравномерно, и начало года колебалось бы в течение 34-х дней, начиная от 13 июня. И только при гипотезе А объяснимо то удивительное согласие в распределении емволимических годов, какое обнаруживают христианские 19-летние циклы, и самое раннее 1-е екатомвэона только при ней приходится на 20-е июня, за 7— 8 дней до летнего солнцестояния, в 1° Рака по системе Метона.

Следовательно, и в отношении к Калиппу правы только ПетоУнгер.

1.

4.

7.

10.

12.

15.

18.

 

20.

23.

26.

29.

31.

34.

37.

39.

42.

45.

48.

50.

53.

56.

 

58.

61.

64.

67.

72.

74.

75.

Даты у Птолемея имеют значение и для вопроса об устройстве цикла самого Метона. Раз, как выяснилось, емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали фактически, то соответствующий 36-му году периода Калиппа [(  ) R=] 5-й год цикла Метона несомненно, соответствующий 47-му году периода Калиппа [(  ) R=] 16-й год Метона по всей вероятности — были простыми, а [(  ) R=] 12-йи [(  ) R=] 19-й годы заканчивались после летнего солнцестояния.

Следовательно, даты Птолемея дают новый подавляющий аргумент против гипотезы Додвелла-Иделера об устройстве метонова цикла, по которой и 5-й и 16-й годы цикла Метона были простыми.

Сами Додвелл и Иделер по-видимому не оценили того значения, какое имеет для вопроса об устройстве цикла Калиппа дата наблюдения Аристарха самосского у Птолемея (Иппарха). Их реконструкция калиппова периода ведь только в этом пункте опровергается датою Птолемея.

Этот недосмотр Додвелла-Иделера заметил Био и на этом основании признал согласно с Пето емволимическими 1. 4. 7. 10. 12. 15 и 18 гг. калипповых еннеакэдекаетирид. В самом деле 50-й год 1-го периода Калиппа по реконструкции Иделера 1) за-

1) Ideler, Handbuch, I, 383—391; перепечатано у F. Passow, Handwörterbuch der Griechischen Sprache, Bd. 2, Leipzig 1831, в приложении: Das Kalenderwesen der Griechen besonders der Athener nach L. Ideler (Handbuch I, 227—392), S. 37.

 

 

289

кончился вечером 16 июня 280 г. до р. X. А летнее солнцестояние в этот год приходилось по R. Schram 27 июня в 8ч 32м4 утра по среднему афинскому времени, — спустя 10 суток от начала 51 года периода Калиппа, 11 экатомвэона этого года.

Силу этого аргумента против гипотезы Додвелла-Иделера пытался ослабить в 1855 году авторитетный Август Бёкх 1).

Бёкх считает почти немыслимым, чтобы Иделер проглядел значение данного места у Птолемея для реконструкции калиппова периода, раз он сам ссылался на него: он только не считал его решающим, и сам Бёкх совершенно согласен в этом с Иделером 2).

Из слов Птолемея, по мнению Бёкха, не ясно, что наблюдение Аристарха происходило в течение 50-го календарного калиппова года 3). «Иппарх и Птолемей считают тропические годы, Solstitialjahre, чтобы по удаленным одно от другого на известное число лет наблюдениям определить продолжительность солнечного года; поэтому они должны были считать годы от летнего солнцестояния до летнего солнцестояния» 4). «Так от метонова наблюдения летнего солнцестояния до аристархова они считают 152 года» [=432— 280], «отсюда до иппархова— 145 лет» [280—135] 5).

«Начиная от аристархова наблюдения этот счет ведется по годам каллипповых периодов; но при этом счете дело шло не о календарной дате наблюдения, но счет относится просто к годам каллипповых периодов, которые, независимо от концов и начал отдельных каллипповых годов, соответствуют тропическим годам, так как нужно было определить только суммы годов» 6).

1) А. Boeckh, Mondcyclen SS. 49—50.

2) Es ist kaum denkbar, dass Ideler dies übersehen haben sollte, da er auf die Stelle des Ptolemaeos selber Bezug genommen hat (I S. 345 [Иделер приводит здесьэто выражение Птолемея в доказательство только того, что годы и у Калиппа, как у Метона, начинались около летнего солнцестояния]); er hielt sie nur nicht für entscheidend, und ich kann sie auch nicht dafür halten.

3) Es ist nicht klar, dass damit gesagt sein solle, Aristarchs Beobachtung sei innerhalb des 50n kallipischen Kalenderjahres angestellt worden.

4) Hipparch und Ptolemaeos zählen die Solstitialjahre, um nach den eine bestimmte Zahl von Jahren auseinanderliegenden Beobachtungen die Dauer des. Sonnenjahres zu bestimmen, sie mussten also die Jahre von Sommerwende zu Sommerwende rechnen.

5) So zählen sie von Metons Beobachtung der Sommerwende bis zur aristarchischen152 Jahre, von dieser — — bis zur hipparchischen — — — 145 Jahre.

6) Es kam aber bei dieser Zählung der Jahre nicht auf das kalendarische Datum der Beobachtung an, sondern die Zählung bezieht sich bloss auf die Jahre der kallippischen Periode, die den Solstitialjahren, abgesehen von den Enden und Anfängen der be-

 

 

290

«Так тропический год, в конце которого Аристарх наблюдал летнее солнцестояние, соответствовал 50-му году каллиппова периода; и хотя календарный конец последнего и не доходил до летнего солнцестояния, для счета лет нужно было» это «летнее, солнцестояние причислить еще к 50-му году, который в сольстициальном отношении нужно было считать до летнего солнцестояния, хотя по календарю он окончился ранее» 1).

«Другими словами, λήγοντι нужно относить к концу тропического года, соответствующего 50-му каллиппову году; и это слово обозначает его действительный и точный конец, без отношения к календарному концу 50-го каллиппова года, который назван только для счета, с чем согласуется [и то], что календарная дата дня не указана - - - 2). «Что каллиппов год, о котором речь, окончился раньше» [солнцестояния] «могло, таким образом, не быть принято во внимание, как нечто случайное и несущественное для счета лет или для нумерической отметы года аристархова наблюдения 3).

Бёкх находит, что это объяснение вполне удовлетворяет цели птолемеевского изложения, и нет необходимости принимать, что 50-й год каллиппова периода в календарном смысле заключал в себе летнее солнцестояние, которое наблюдал Аристарх, и что так же приблизительно должен был представлять дело и Иделер 4).

Эта попытка знаменитого ученого перетолковать ясную дату

stimmten kallippischen Jahre, entsprochen: denn es sollen eben nur die Jahrsummen bestimmt werden.

1) So entsprach das Solstitialjahr, an dessen Ende Aristarch die Sommerwende beobachtet hatte, dem 60n Jahr der kallippischen Periode; wenn das kalendarische Ende des letztem auch nicht bis zur Sommerwende reichte, musste für die Zählung der Jahre die beobachtete Sommerwende noch auf das δΟ-e Jahr gerechnet werden, welches in solstitialer Beziechung bis zur Sommerwende zu rechnen war, wenn es auch kalendarisch früher geendet hatte.

2) Mit andern Worten, das λήγοντι ist auf das Ende des dem 50n kallippischen Jahr entsprechenden Solstitialjahres zu beziehen und bezeichnet dessen wirkliches und genaues Ende ohne Rücksicht auf das kalendarische Ende dieses 50n kallippischen Jahres, welches bloss um der Zählung willen genannt ist, womit übereinstimmt, dass ein kalendarisches Datum des Tages nicht angegeben ist.

3) — — dass das kallippische Jahr, von welchem die Rede ist, früher endete, konnte also als etwas zufälliges oder unwesentliches für die Zählung der Jahre oder für die numerische Bezeichnung des Periodenjahres der aristarchischen Beobachtung nicht in Betracht kommen.

4) Diese Erklärung genügt dem Zweck der ptolemäischen Ausführung vollkommen und es ist nicht nötig anzunehmen, dass das 50-te Jahr der kallipischen Periode, kalendarisch gefasst, die beobachtete Sommerwende in sich begriffen habe. So ohngefähr muss

 

 

291

Иппарха-Птолемея имела бы свой raison d’être, если бы додвелловская реконструкция калиппова периода не была простой гипотезой (далеко не единственно возможной), а опиралась бы на веские исторические свидетельства, которые, таким образом, стояли бы в противоречии с этой датой, или если бы эта гипотеза представляла собою единственно возможное решение вопроса. В действительности, как мы уже видели, додвелловская реконструкция метонова и калиппова циклов покоится на ряде совершенно произвольных предположений, что октаетирида Гемина, от которой отправлялся Додвелл, не только не единственная нам известная, но и не самая правильная, а то расположение емволимических годов, какое Додвелл-Иделер предполагают у Метона-Калиппа, не встречается решительно ни в одном из 19-летних циклов, нам известных.

Не менее произвольно и то предположение Додвелла-Иделера, что емволимические годы в циклах Метона и Калиппа совпадали не исторически, а арифметически. Применять такую реформу к циклу Метона, как перемещение емволимических годов для Калиппа было бы и безцельно и едва ли даже возможно. Правда, в 3-х известных нам христианских редакциях 19-летнего круга емволимические годы совпадают по счету. Но 1-е годы этих циклов, если и не совпадали между собою исторически, то все же отделены были друг от друга 8-летними промежутками (эпоха анатолиева цикла приходилась спустя 8 лет после эпохи сирийского лунного круга, эпоха александрийского 19-летнего круга — спустя 8 лет после эпохи анатолиева круга), вследствие чего пасхальные границы в эти годы (как и во все остальные соответствующие по счету годы в этих циклах) приходились на числа, хотя и не тождественные, но близкие одно к другому (в сирийском круге 2 апреля, у Анатолия 4 апреля, в александрийском 5 апреля), а потому и самый ранний предел пасхальной границы—при одинаковом расположении емволимических годов в этих циклах — приходился тоже (в 16-е годы цикла) — на соседния числа (в сирийском 18 марта, у Анатолия 20 марта [теоретически 19 марта], в александрийском 21 марта). — Но 1-й год калиппова периода соответствовал 8-му

auch Ideler die Sache angesehen haben, an dessen im übrigen begründeten (?) Construction also die Stelle des Ptolemaeos nicht irre zu machen braucht. —Мне кажется, Иделер просто не обратил внимания на то, что данное место Птолемея стоит в противоречии с его реконструкцией периода Калиппа.

 

 

292

году метонова цикла, приходился следовательно спустя 7 лет от его начала. У Метона 1-е екатомвэона 1-го года цикла приходилось по всей вероятности на 16 июля, у Калиппа на 29 июня, на 17 дней раньше 1).

Если бы Калипп разместил в своем цикле вставные месяцы так, как предполагают Додвелл-Иделер, то его 1-е екатомвэона в большинстве случаев (в 11 случаях из 19-и по реконструкции Додвелла-Иделера [гипотеза С], равно как и по гипотезе В) приходилось бы (слишком) на месяц раньше, чем у Метона. Самое раннее 1-е екатомвэона по иделеровской реконструкции приходится (в З-й год его цикла) на вечер 25 июня, т. е. на 26-е июня (в 1—4 его цикла, а в 5—8 на 26=27 июня и т. д.), у Калиппа (в 3 и 22 гг. его цикла) на 6=7 июня, за 21 день до солнцестояния. Между тем вся задача Калиппа состояла лишь в том, чтобы устранить неточность метонова цикла и в отношении к солнцу и в отношении к луне, вызванную тем, что этот цикл в 6940 дней был на 6 часов длиннее 19-и юлианских годов, и почти на 7 ½ часов длиннее 235-и синодических месяцев. Младший современник ученика египтян Евдокса, Калипп видимо был твердо уверен, что солнечный год равен 3651/4 дням, вследствие чего для него — так сказать—сама собою напрашивалась поправка к циклу Метона: в 19 лет этот цикл отставал от солнца на 6 часов = 1/4 суток, следовательно в 4x19 = 76 лет он отстанет на целые сутки; и от луны ко времени Калиппа цикл Метона отставал на 1—2 дня (на сутки он отставал в 61 год). Соединив 4 цикла Метона в один 76-летний с пропуском 1-го дня, Калипп достиг довольно удовлетворительного согласия и с солнцем и с луною 2).

1) Истинное новолуние в 432 г. до р. X. приходилось по Oppolzer-Ginzel 15 июня в 6ч 55м вечера, по Newcomb в 7ч 12м веч., по Lehmànn в 6ч 29м веч. по среднему афинскому времени, по Птолемею 9 φαρμουθὶ 316 года Набонассара в 7ч 53м по среднему александрийскому времени, т. е. 15 июля 432 г. в 7ч 27м в. по среднему афинскому времени. В 330 г. —28 июня 3ч 10м утра Oppolzer-Ginzel, 3ч 30м у. Newcomb, 2ч 54м у. Lehmann по афинскому времени, по Птолемею в 418 г. Набонассара φαρμουθὶ 16d 15h 30m=17 φαρμουθὶ=28 июля в 3ч 30м у. по александрийскому, в 3ч 4м утра по афинскому времени.

2) Точная величина синодического месяца Калиппу едва ли была известна. Гемин принимает ее в 29d+1/2d+1/33d=29d53 (03)· Эта величина высчитана по 16-летнему циклу: она есть результат деления 5847 дней на 198 месяцев. В цикле Калиппа месяц равен 29d+1/2+29/940d; эта дробь ближе к 1/32, чем к 1/33. Но если даже величина 291/2+1/33d известна была и Калиппу, он мог считать ее

 

 

293

Но производя с циклом Метона такую, практически необходимую реформу, Калипп — сам родом не из Афин, а из Кизика — оставил и в своем цикле афинские названия месяцев и афинское начало года — около летнего солнцестояния 1).

Но, если у самого Метона самый ранний предел нового года приходился по G. F. Unger’y лишь за 7 дней, по Ideler даже только за 2 дня до летнего солнцестояния, и солнцестояние следовательно приходилось чаще в скирофорионе, чем в екатомвэоне, то с какой стати Калипп стал бы переносить этот terminus ante quem non нового года на целых 19 дней раньше Метона, ставить его за 21 день до летнего солнцестояния, так что день летнего солнцестояния лишь в исключительных случаях (лишь 2—3 раза в 19 лет по реконструкции Иделера: в 1. 9 и может быть 12-й годы калипповых еннеакэдекаетирид) стал приходиться в скирофорионе, обычно же в екатомвэоне? Кому как не афинянину Метону лучше было знать то положение, какое должно было занимать 1-е екатомвэона в афинском календаре в отношении к дню летнего солнцестояния? 2)

лишь приблизительно точною. Кроме того, практически Калипп надолго устранил значение той ошибки своего цикла, что и он отставал от луны в 76 лет приблизительно на столько же, на сколько цикл Метона в 19 лет, приняв за 1-й своего цикла 29-е июня 330 года, тогда как у Метона 1-е екатомвэона 8-го года 6-го цикла приходилось на 1-е июля 330 года (Unger §§ 27—28). След., фактическую ошибку метонова цикла Калипп принял в 2 дня, тогда как, если бы он был твердо уверен, что его цикл совершенно точен в отношении к луне, к 330-му году = 103-му от эпохи Метона, он должен бы был выкинуть только 1 день: за 102 года метонов цикл давал бы ошибку, с точки зрения калиппова периода, только в 11/4 дня.

1) Это бесспорно доказывают 3-я и 4-я дата наблюдений Тимохариса: 29 января 283 г. у Калиппа было 8-е анфестириона 47 года его периода, а 9 ноября того же 283 года уже 25 пианепсиона или мэмактириона 48 года.

2) Boeckh, Mondcyclen S. 43, думает, что такое раннее положение фактического нового года в отношении к идеальному, какое Иделер предполагает у Калиппа, нисколько неудивительно и представляет собою возврат к первоначальному положению нового года в аттической октаетириде. Obgleich еа dem natürlichen, wenn auch nur durch Rechnung bestimmten Anfangspunkt und dem Laufe der attischen Octaeteris völlig angemessen war, wie sich aus dem kurz vorher gesagten (Cap. 11) abnehmen lässt, und daher auch an der kallippischen Periode nicht befremden kann, in welcher es vielmehr als eine Rückkehr zum ursprünglichen erscheinen darf, cf. S. 51. —Но непосредственно пред выписанными словами сам же Бёкх говорит: Ferner war vorauszusehen, dass, nachdem 01. 112, 2 der Schaltmonat ausgemerzt worden, das Jahr in der Folge sehr weit in den Anfangdes Juni zurückweichen werde, noch um etliche Tage mehr als in der kallippischen Periode, wenn man die octaeterische Kegel fortsetzte; an dieses Zurückweichen war man aber nicht mehr gewöhnt, und es konnte also anstössig

 

 

294

В действительности Калипп, если бы он решился сделать отступление от Метона в положении самого раннего предела нового года, должен бы был поступить совсем иначе, чем как предполагают Додвелл-Иделер, должен бы был перенести его не к началу июня, а на самый день летнего солнцестояния. Метон ведь принимал точки равноденствий и солнцестояний за 8-е градусы соответствующих небесных знаков, и 20-е июня было для него самым ранним пределом 1-го екатомвэона именно потому, что в этот день для него солнце вступало в знак Рака. Для Калиппа начало знака Рака совпадало с самым моментом летнего солнцестояния. Поэтому, если бы Калипп пожелал достигнуть того, чтобы и у него, как у Метона, все годы его периода начинались в то время, когда солнце проходит знак Рака, то день летнего солнцестояния стал бы для него самого раннею границею нового года. Что в действительности Калипп не допустил и такого изменения в цикле Метона, доказывают даты наблюдений Тимохариса у Птолемея.

Но раз иделеровская реконструкция калиппова периода — не факт, а лишь гипотеза, и притом гипотеза весьма слабо обоснованная, то позволительно и к попытке Бёкха устранить веский, подавляющий аргумент против этой гипотезы, представляемый датою наблюдения Аристарха самосского, — отнестись критически.

sein;—а непосредственно вслед за ними: Auch dieses anstössige wurde durch den metonischen Cyclus vermieden. [Бёкх предполагает, поэтому, что уже в З-й год 112-й олимпиады = 330/329 до p. X. (эпоха калиппова периода) в Афинах введен был (исправленный практически) цикл Метона]. Бёкх, таким образом, сам признает, что перенесение нового года к началу июня было для афинян времени Калиппа непривычно и могло представляться соблазнительным; и Метон в своем цикле сумел избежать этого соблазна. Но в таком случае для чего же Калипп стал бы придавать своему циклу такую необычную для современных ему афинян форму, что его самый ранний новый год приходился на 7 июня? Не значило ли бы это для Калиппа заранее и сознательно отказаться от мысли, что его цикл будет когда-либо принят в Афинах? И какое имеем мы основание думать, что Калиппу — чужеземцу, жившему спустя 100-летие после Метона—лучше, чем самому Метону известно было положение нового года в древне-афинском календаре?—И при том же—раннее положение нового года в древне-аттической октаетириде есть только гипотеза, покоящаяся лишь на теоретических предположениях, а не на фактических данных. Ср. Unger § 36. В афинской «новой октаетириде», введенной там (посредством пропуска вставного месяца) в 422/1 или 421/0 году, один раз олимп. 91,4=413 г. до p. X. 1-е екатомвэона приходилось даже и по Unger—на 16 июня; но к 300-му году там (Unger § 40) введен был уже (афинский) 19-летний цикл, в котором самое раннее 1-е екатомвэона приходилось на 22-е июня.

 

 

295

Признаюсь мне аргументация Бёкха не представляется особенно убедительною.

α) Невероятно, чтобы астрономы Иппарх и Птолемей, занятые определением точной величины тропического года, позволили себе датировать важное для них наблюдение Аристарха самосского двусмысленно. Ведь, если и согласиться с Бёкхом, что период Калиппа интересовал их только в смысле эры, по которой легко было сосчитать число лет, протекших между наблюдениями Аристарха и самого Иппарха, и что с этой точки зрения для них могло быть безразлично, когда именно окончился 50-й год 1-го периода Калиппа; то все же они не могли не видеть, что читатели естественно поймут дату «τῷ ν′ ἔτει λήγοντι» в буквальном смысле и отнесут наблюдение Аристарха самосского к концу 50-го года 1-го периода Калиппа, не к началу 51-го.

β) Для вычисления точной величины тропического года недостаточно было сосчитать число лет от одного наблюдения летнего солнцестояния до другого: нужно было вычислить и точное число дней и даже частей дня между этими солнцестояниями. Иппарх действительно высчитал, что между аристарховым и его наблюдением прошло не ровно 145 лет [=529611/4 дней], а на полсуток менее [, следовательно, 529601/4 дней] 1).

Такой результат Иппарх мог получить лишь в том случае, если у самого Аристарха самосского обозначен был точно и день и час его наблюдения.

γ) Если Птолемей не отметил дня и месяца 50-го года 1-го калиппова периода, на которые приходится наблюдение Аристарха, то отсюда не следует даже и того, что они не были отмечены и у Иппарха в его сочинении: «Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους», а тем более не следует, что их не отметил и сам Аристарх самосский.

Птолемея это наблюдение не особенно интересовало. Как астроном, он хорошо понимал, что наблюдения над солнцестояниями [в виду незначительности возрастания около них склонения (δ) солнца] не могут отличаться той степенью точности, какая возможна для наблюдений над равноденствиями [когда δ ʘ возрастает или уменьшается

1) Ptolem. Г. β. р. 186: Ἐν τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [ὁ Ἵππαρχος]— — (ср. стр. 282 прим. 1)—φησὶν οὕτως. «Δῆλον τοίνυν ὅτι ἐν τοῖς ρμε′ ἔτεσι τάχιον γέγονε ἡ τροπὴ τῆς κατὰ τὸ δ′′ [=1/4] ἐπουσίας, τῷ ἥμίσει τοῦ συναμφοτέρου ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτὸς χρόνου». —Самых дат наблюдений Аристарха и Иппарха и сравнения их у Иппарха Птолемей не приводит.

 

 

296

всего быстрее], и потому, располагая довольно значительным запасом—очень точных по мнению Иппарха и самого Птолемея—наблюдений над весенними и осенними равноденствиями, принадлежащих самому Иппарху, Птолемей только упоминает — в виду их древности— о наблюдениях над летними солнцестояниями Метона-Евктемона и Аристарха, но не пользуется последним для определения величины тропического года 1).

δ) Возможно, что сам Иппарх 2) опустил день и месяц 50-го года 1-го периода Калиппа, на которые приходится наблюдение Аристарха в виду того, что годы и месяцы в периоде Калиппа, как лунные, по необходимости неровные, и потому не особенно легко и удобно подсчитывать расстояния между двумя датами, выставленными по этому периоду.

ε) Современник Аристарха самосского александрийский астроном Тимохарис8) несомненно датировал свои наблюдения не только по

1) Ptolem. Г. β. р. 160: Ἑνεκεν μὲν οὖν παλαιότητος, αἵ τε ὑπὸ τῶν περὶ Μέτωνα καὶ Εὐκτἥμονα τετηρημεναι θεριναὶ τροπαί, καὶ αἱ μετὰ τούτους ὑπὸ τῶν περὶ Ἀρίστάρχον ὀφείλοιμεν ἂν εἰς τὴν σύγκρισιν τῶν καθ’ ἡμᾶς γεγενημένων παραλαμβάνεσθαι. Ἕνεκεν δὲ τοῦ καθόλου τε τὰς τῶν τροπῶν τηρήσεις δυσδιάκριτους εἶναι, καὶ πρὸς τούτοις τὰς ὑπ’ ἐκείνων παραδεδομενας ὁλοσχερεστερον εἰλημμένας, ὡς καὶ τῷ Ἱππαρχῳ δοκεῖ φαίνεσθαι, τούτους μὲν παρήτησαμεθα, συγκεχρήμεθα δὲ τὴν πρόκειμενην σύγκρισιν τοῖς τῶν ἰσημεριῶν τηρήσεσι, καὶ τούτων ἀκριβείας ἕνεκεν ταῖς τε ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου μάλιστα ἐπισημανθείσαις ὡς ἀσφαλέστατα εἰλημμέναις ὑπ’ αὐτοῦ, καὶ ταῖς ύφ’ ἡμῶν αὐτῶν. Далее p. 162—3 Птолемей сравнивает однако наблюдение Метона и Евктемона с своим от 463 года от смерти Александра [=889 Набонассара, в ночь с 11 на 12 месори, в 2 часа утра т. е. в ночь с 24 на 25 июня 140 г. по р. Х.; по Schram в 140 г. солнцестояние было 23 июня в 4ч 22м3 вечера по александрийскому среднему времени]. —Дату наблюдения Аристарха Птолемей приводит только для подсчета лет между наблюдениями Метона—Евктемона и своим собственным. Дело в том, что свое наблюдение Птолемей датирует годом «от смерти Александра» (по эре Филиппа), а наблюдение Метона происходило слишком за 100 лет до начала этой эры и датировано только именем афинского архонта. Птолемей считает, поэтому, 152 года от наблюдения Метона до наблюдения Аристарха, относящегося к 44-му году от смерти Александра, и еще 419 лет от этого последнего до своего собственного, всего 571 год. Поэтому день наблюдения Аристарха был для Птолемея безразличен.

2) У Птолемея и наблюдения самого Иппарха отмечены лишь по годам калипповых периодов, дни же и месяцы поставлены для них только египетские (ср. выше стрр. 178—179 прим. 1—4, стрр. 196—197, прим. 1—3 и 1—4). — Возможно, конечно, что и дни и месяцы по счету Калиппа опустил — за ненадобностью их рядом с египетскими — сам Птолемей. Однако в наблюдениях Тимохариса (который, как александриец, вероятно, сам выставил и египетские даты), Птолемей приводит не только годы, но и дни и месяцы калипповых периодов. Вероятнее значит, что дни и месяцы опустил Иппарх.

3) Самое раннее, упоминаемое Птолемеем наблюдение Тимохариса относится к 20/21 декабря 295 г. до р. X., самое позднее к 11/12 октября 272 г. Ptolem. Ζ. γ. и I. δ. ed. Halma II рр. 26. 205.

 

 

297

годам, но и по дням и месяцам калипповых периодов. . Для Аристарха, как не александрийца, для которого счисление κατ’ αἰγυπτίους было необычно (если не прямо неизвестно), дни и месяцы калипповых годов могли быть прямо необходимостию.

ϛ) «Ἀήγοντο» у Птолемея заменяет, следовательно, по всей вероятности, точную дату Аристарха: «10» или «11 скирофориона»1). Эту дату Птолемей считал для себя излишнею и опустил ее; но из нее было видно, что Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа, не в начале 51 г.

ζ) Наблюдение самого Иппарха «τω μγ′ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου» не только по Petavius-Unger, но и по Dodwell-Ideler приходилось в конце 43-го лунного года 3-го калиппова периода, а не в начале 44-го. По Ideler 43-й год Калиппа как 5-й год его еннеакэдекаетириды—емволимический (16-й емволимический в периоде) и заканчивается «2-го», т. е. 3-го июля. По Пето-Унгеру этот год, как 12-й в цикле Метона—простой, но ему предшествуют 16 емволимических годов, и потому он заканчивается по Petavius 2-го, по Unger — 3 июля 2).

Иппарх, следовательно, наблюдал летнее солнцестояние 21—22 скирофориона 43 года 3-го периода Калиппа 3), следовательно в конце этого года в более строгом смысле, чем это можно сказать об Аристархе.

η) Тропический год вообще не удобен для астрономических вычислений. Для астрономов нужен год по возможности простой, хотя бы и не точный. Поэтому александрийские астрономы отлично

1) 51-й год периода Калиппа по Unger § 28 начинался 16 июня. 50-й год соответствует 19-му году цикла Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger §24). След. 1-е скирофориона 50 года Калиппа приходится на 17-е июня. За день летнего солнцестояния по Unger § 32 Демокрит и Евктемон принимали 27-е июня, Евдокс, Калипп и Иппарх — 26 июня. Для Калиппа след. летнее солнцестояние в конце 50 года приходилось 10 скирофориона. По К. Schram летнее солнцестояние в 280 г. до. р. X. приходилось тоже 27 июня в 8ч 572м утра по среднему александрийскому, в 8ч 46м у. по среднему самосскому времени.

2) Petavius, I 73 lib. Il с. 20 Unger § 28. Летнее солнцестояние в этот год— 613-й ἀπὸ Ναβονασσάρου=189-й ἀπὸ Ἀλεξάνδρου τελευτῆς= 135 до р. X. приходилось no Schram на 25 июня в 2 ч. 35 веч. по среднему александрийскому времени.

3) 43-й год периода Калиппа есть 12-й в цикле Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger § 24). След., 1-е скирофориона этого года, по Unger есть 5-е июня, 25-е июня, след., есть 21-е, 26-е (день солнцестояния по Иппарху, Unger § 32)—22-е скирофориона. —В начале 44 г. 25—26 июня 135 г. приходится лишь по гипотезам DMQR; а по гипотезе К не в скирофорионе, а в фаргилионе.

 

 

298

обходились с египетским подвижным годом [всегда 365 дней, никогда 366], который благодаря своей твердой форме и простоте устройства (30-дневные месяцы) давал возможность легко и точно подсчитывать промежутки между астрономическими наблюдениями 1). — Но раз требовалось вычислить точную величину самого тропического года, то считать по тропическим же годам было прямо невозможно: аршин нельзя измерять аршином же; кто хочет знать точную величину аршина, тот должен сравнить его с какою-либо другою мерою длины.

θ) Предположение, что Иппарх и Птолемей считали годы калипповых периодов по средним калипповым годам, уже и потому невероятно, что у самого Калиппа годы, несомненно, были лунные.

Наконец и) если и допустить, что кто-либо считал годы калипповых периодов не по лунным, а по солнечным годам, не попятно, почему летнее солнцестояние принято было — как предполагает Бёкх—за конец, а не за начало этих тропических годов, в особенности если признать правильною додвелловскую реконструкцию периода Калиппа, по которой самое позднее 1-е екатомвэона приходится на «5-е», т. е. на 6-е июля (в 33-й, 52-й и 71-й годы периода), спустя 10 дней после калипповой даты солнцестояния, так что солнцестояние приходится по большей части в начале, а не в конце года. Да и вообще солнцестояние естественнее было принимать за начало, а не за конец тропического года. Точка летнего солнцестояния (по системе Калиппа-Иппарха-Птолемея и всех современных астрономов) приходится на самую границу знаков Близнецов и Рака, и однако в момент солнцестояния «солнце вступает в знак Рака» (а не «выступает из знака Близнецов»), она есть 0° Рака, не 30° Близнецов, т. е. точка летнего солнцестояния теоретически принимается за начало знака Рака, а не за конец знака Близнецов.

По всем этим основаниям я не могу признать удачною попытку Бёкха показать, что «λήγοντι» у Птолемея может относиться и не к лунным годам периодов Калиппа, и думаю, что это «τῳ ν′ ἔτει

1) Напр. при вычислении величины года по двум (одноименным) солнцестояниям. или равноденствиям, не было надобности подсчитывать всю сумму дней между двумя их датами, достаточно было лишь вычислить разность между ними по дням египетского года и разделить это число дней на число лет. Частное показывало, на сколько часов и минут солнечный год превышает 365 дней.

 

 

299

λήγοντι» нужно понимать в строго буквальном смысле, в смысле конца 50-го лунного года периода Калиппа. А потому все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 50-й год периода заканчивается раньше летнего солнцестояния, а следовательно и реконструкцию Додвелла-Иделера, считаю ошибочными.


Страница сгенерирована за 0.38 секунд !
Map Яндекс цитирования Яндекс.Метрика

Правообладателям
Контактный e-mail: odinblag@gmail.com

© Гребневский храм Одинцовского благочиния Московской епархии Русской Православной Церкви. Копирование материалов сайта возможно только с нашего разрешения.