Анатолий, епископ приморской Лаодикии сирийской, родом александриец, преемник по кафедре другого александрийца Евсевия и предшественник Стефана, современника диоклитианова гонения,— был первый, известный нам по имени, церковный писатель, положивший в основу христианской пасхалии 19-летний лунный цикл.

Христианская церковь уже к началу ІІІ-го века, вероятно еще во ІІ-м веке, настолько порвала связи с иудейством, что почувствовала потребность в самостоятельном вычислении пасхи. Но первые опыты христианской пасхалии основывались на 8-летнем лунном цикле, как древнейшем и наиболее популярном у эллинов. Из этих опытов сохранились до нас: пасхальная таблица св. Ипполита римского на 222—333 гг. [на его известной статуе] и Computus и таблица на 241—352 гг. анонима 243 года, сохранившиеся между творениями св. Киприана. Κανόνα ὀκταετηρίδος, по словам Евсевия ¹), излагал в своем «праздничном» (пасхальном) послании к Дометию и Дидиму даже и александрийский епископ Дионисий.

Но 8-летний цикл очень скоро показал свою полную непригодность в качестве основы пасхалии. Ὀκταετηρίς возможна была в Элладе, где она должна была регулировать лунный год, и где не было никакой надобности приводить ее в строгое соответствие с солнечным годом. Христианским пасхалистам приходилось уже считаться с твердым солнечным годом юлианского типа, в 365¹/₄ дней. Но 365¹/₄^д х 8=2922 дня; а 99 синодических месяцев равны 2923^д53, так что 8 летний цикл, согласованный с юлианским

1) Euseb. h. e. VII, 20

148

149

годом, уже по истечении 16-и лет опережал луну слишком на 3 дня, а по истечении 77 лет показывал полнолуние в новолуние и наоборот.

Неудивительно, поэтому, что уже в III веке на западе—на смену 8-летнего цикла—является возникший на его же основе—84-летний, а на востоке—еще более точный 19-летний.

На 19-летнем цикле, как известно, основывается и наша православная пасхалия. Но, лежащий в ее основе, александрийский 19 летний цикл с пасхальною границею 1 года луны—10 φαρμουθὶ= 5 апреля, приурочен к эпохе Диоклитиана (284/5 г. по p. X.) и, следовательно, появился уже—по всей вероятности—после анатолиева цикла, эпоха которого по мнению большинства ученых, к которому присоединяется и пишущий эти строки, есть 277-й пор. Χ. по мнению Е. Schwartz’a даже 258-й год.

Едва ли, однако, можно утверждать, что цикл Анатолия был и действительно первым опытом пасхалии, основанной на 19 летнем цикле. Как указал это в 1899 г. B. В. Болотов¹), нетождественный с александрийским 19 летним циклом «круг луне» наших богослужебных книг (и византийских пасхалистов, начиная с 11 в.), 1-й год которого соответствует 4-му году александрийского 19 летнего цикла, известный и западным средневековым пасхалистам под именем cyclus lunaris (в отличие от александрийского cyclus [или circulus] decemnovennalis), и лежащий в основе современного иудейского календаря,—этот лунный круг—сиро-македонского происхождения: его точка отправления есть новолуние (1-е тишри), совпадающее с (цезаревским) днем осеннего равноденствия 24 сентября,— с идеальным началом македонского года. —По этому циклу пасха 2 раза в 19 лет (в 5 и 16 его годы=8 и 19 годы луны александрийские) приходится на месяц раньше александрийской пасхи. И В. В. Болотов предполагает, что сирийские протопасхиты, с которыми имел дело 1-й вселенский собор, праздновали пасху по этому именно «лунному» кругу, которого уже около 325 г. держались и иудеи.

Когда именно этот сиро-македонский лунный круг положен

1) В своем докладе относительно нашей пасхалии, читанном в 3-м заседании комиссии Русского Астрономического Общества по вопросу о реформе календаря 31 мая 1899 г, и помещенном в качестве приложения V к журналам этой Комиссии (стр. 31—49), стр. 33.

150

был сирийскими христианами в основу пасхалии, точно неизвестно. Но вся вероятность за то, что именно этот сирийский протопасхитский цикл и был первым опытом пасхалии, основанной на 19 летнем цикле. За это говорит и то обстоятельство, что этого лунного цикла около 325 г. держались иудеи: история древних пасхальных циклов есть в существе дела история постепенного разрыва христианской церкви с иудейством;—и то, что по этому циклу пасха могла приходиться и раньше весеннего равноденствия: трудно допустить, чтобы этот цикл принят был сирийскими христианами уже в такое время, когда александрийцами настойчиво выдвинут был принцип, что пасха должна совершаться непременно после весеннего равноденствия. — Напротив, вполне попятно, что именно протопасхитский характер сирийского лунного круга и побудил александрийцев к выработке нового более совершенного цикла, в котором день весеннего равноденствия являлся бы и днем самой ранней пасхальной 14-й луны. — Из таких циклов нам известно только два: анатолиев и наш — александрийский ¹).

Эпоха анатолиевой еннеакэденаетириды и 1-й год его пасхальной
таблицы.

Всеми сведениями об Анатолии Лаодикийском и его 19 летнем цикле (ἐννεακαιδεκαετηρίς) мы обязаны Евсевию кесарийскому, который приводит в своей церковной истории²) и небольшой отрывок Ἐκ τῶν περὶ τοῦ πάσχα Ἀνατολίου κανόνων. Из этого отрывка видно прежде всего, что за 1-й день своей еннеакэденаетириды Анатолий принимал новолуние, совпадающее с 26-м Фаменот «по-египетски»

1) Лишь во 2-й половине 5 века появляется уже на западе новый опыт 19-летнего цикла, принадлежащий Викторию аквитанскому. Этот новый 19 летний цикл вызван был желанием согласовать 19 летний цикл с западными пасхалистическими принципами и с западными датами новозаветной хронологии. В своем роде это был chef d’œuvre; но о нем будет особый разговор.

2) Euseb. в. е. VII, 32, 14—19, ed. Schwartz (имею у себя Kleine Ausgabe 1908 года, но цитую его по отмеченным на полях страницам полного издания) SS. 722—726; этот отрывок приведен целиком у K. L. Weitzel, Die christliche Passafeier der drei ersten Jahrhunderte. Pforzheim 1848. SS. 221—2 и у A. Hilgenfeld, Der Paschastreit der alten Kirche. Halle 1860. SS. 844—6.

151

[т. е. по-александрийски¹)] — 22-м дистра (= марта) по [сиро-] македонски = в 11-е календы апреля по-римски, т. е. с 22-м марта²).

На какой именно год—по тому или другому летосчислению — приходится 1-й год 1-й анатолиевой еннеакэдекаетириды— из приводимого Евсевием отрывка не видно. —Но по александрийскому 19-летнему циклу 1-й день луны. (1-е нисана) приходится на 22-е марта в 12-й год цикла=9-й год сирийского лунного круга (пасхальная 14-я луна — 4 апреля). Во 2-ю половину 3 века, когда жил Анатолий, этот год 19-летнего периода приходится на 258-й, 277-й и 296-й годы.

Давно — еще знаменитым хронологом—пасхалистом 18 века ван-дер-Хагеном — высказана была догадка, что 1-й год 1-й анатолиевой еннеакэдекаетириды есть 277-й год по р. X. В 19 веке это мнение было общепризнанным. За него высказались: в 1826 году знаменитый хронолог Иделер, в 1848 г. Вейтцель, в 1857 г. авторитетный филолог Август Бёкх, в 1860 г. хильгенфельд, в 1893 г. В. В. Болотов и в 1897 г. Ф. Рюль ³).

1) Ср. В. В. Болотов, День и год мученической кончины св. евангелиста Марка в Хр. Чт. 1893, II, 310 [=Из церковной истории Египта, вып. IV, стр. 318] прим. 72.

2) ’Έχει τοινυν ἐν τῷ πρώτῳ ἔτει τὴν νουμηνίαν τοῦ πρώτου μηνός, ἥτις ἀπασης ἐστὶν ἀρχὴ τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος, τὴν κατ’ Αἰγυπτίους μὲν Φαμενὼθ ἕκτῃ καὶ εἰκάδι, κατὰ δὲ τοὺς Μακεδόνων μῆνας, Δύστρου δευτέρᾳ καὶ εἰκάδι, ὡς δ’ ἂν εἴποιεν Ῥωμαῖοι, πρὸ ἔνδεκα καλανδῶν Ἀπριλλίων,

3) Ideler, Handbuch der — Chronologie II (Berlin 1826), 227 ff. (1. c. ap. Boeckh, Weitzel, Hilgenfeld, Bühl). Weitzel S. 223. Hilgenfeld S. 344, 345. A. Boeckh, Epigraphisch chronologische Studien. Zweiter Beitrag zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen. Leipzig 1857. S. 131: Der Anfang der ganzen Periode, der Neumond des ersten Monats ihres ersten Jahres, war ihm der 22-te März, kurz nach der Frühlingsgleiche. — Die erste Ostergrenze war ihm also der 4-e April. Dies ist das Datum der Ostergrenze in der alexandrinischen Tafel für die güldene Zahl 12 und Ideler (II S. 227 f.) hat hieraus mit van der Hagen geschlossen, des Anatolios Cyclus habe im J. 277 angefangen, welchem diese güldene Zahl zukommt. Бёкх принимает этот вывод не без ограничений. Он считает не невозможным, хотя и невероятным, 1) что цикл Анатолия мог начинаться и не с 277 года, а на 19 лет раньше [след. с 258 года], 2) что даты анатолиевых новолуний могли на 1 день отличаться от дат александрийских новолуний, и анатолиево новолуние 22 марта соответствовало александрийскому новолунию 23 марта, которое приходится на «золотое число» 1-е, так что эпохи обоих циклов совпадали [или — другими словами — Анатолий был изобретателем не какой-либо другой еннеакэдекаетириды, а именно нашей александрийской, в которой потом только кем-либо передвинуты были на 1 день вперед новолуния и полнолуния]: Dieser Beweis ist abgesehen von einem kleinen Bedenken, von welchem ich sogleich

152

В. В. Болотов привел уже и астрономическое основание в пользу этой гипотезы: в 277 г. истинное новолуние приходилось в 1 часу утра 22 марта.

reden werde, insofern richtig, als man nur einwenden könnte, Anatolios habe ihn 19 Jahre früher anfangen lassen, wiewol mir auch dies aus gewissen Gründen [оснований этих Бёкх не приводит] unwahrscheinlich ist. —— —Das oben erwähnte kleine Bedenkenist dieses, Anatolios habe in den Daten der Neumonde von den alexandrinischen Daten etwa um einen Tag (mehr doch gewiss nicht) differiert; sein Neumond vom 22n März sei der alexandrinische vom 23n März, welchem die güldene Zahl 1 entspricht. [S. 132] Aber dann wäre sein cyclischer Ausgangspunkt wesentlich derselbe wie der des gewöhnlichen alexandrinischen Cyclus gewesen, was nicht wahrscheinlich ist. —В конце концов и Бёкх приходит к выводу: Es steht also ziemlich fest, dass des Anatolios Cyclus mit einem Jahre der güldenen Zahl 12 angefangen habe, welches dem 18n eines kallippischcn Periodenviertels entspricht, nicht aber einem kallipischen Epochenjahre [279/80 г. , как думал А. Моммсен, которого опровергает здесь Бёкх]. —О 258-м годе будет речь ниже в тексте. Почему невероятно 2-е предположение, Бёкх не говорит ясно. Само собою понятно, что если эпохи анатолиева и александрийского циклов совпадали, то и цикл Анатолия начинался с 1-го года эры Диоклитиана — 285 г. по р. Хр. (предположение, что 1-й год Диоклитиана случайно совпал с 1-м годом уже раньше существовавшего 19-летнего круга—невероятно в самой высокой степени); к тому же принимать за эпоху анатолиева цикла 266-й год невозможно и по астрономическим основаниям. См. мою заметку об этом у В. В. Болотова, Лекции по истории древней церкви, II, Спб. 1910, стр. 448 прим. 1. Но 1) в 285 году даже и александрийское 1-е нисана не было астрономическим 1-м днем луны. Истинное новолуние в этот год приходилось по 23-е марта в 7^ч 23^м₆ вечера по Oppolzer-Ginzel, 7^ч 21^м₉ в. по Newcomb, 7^ч 7^м₈ в. Lehmann, 6^ч 58^м веч. Πτολεμαῖος (24 пауни 1032 года Набонассара) по среднему александрийскому времени. Такой сведущий в астрономии человек, как Анатолий, не мог бы начать свой цикл за 2 дня до астрономического новолуния. 2) В 285 г. Анатолия, по всей вероятности, уже не было в живых. По словам Иеронима он процветал sub Probo et Caro, следовательно едва ли дожил до начала царствования Диоклитиана (см. ниже стр. 153 пр. 3). —Скорее можно бы предположить, не совпадал ли 1-й год анатолиевой еннеакэдекаетириды с 1-м годом сирийского cyclus lunaris? 1-е нисана в 1-й год этого цикла приходится на 20-е марта. И истинное новолуние в 269 году приходилось по R. Schram 20 марта в 5^ч 42^м₈ утра по среднему александрийскому времени; след. 20-е марта в 269 году было и астрономическим 1-м днем луны, считаемым от истинного новолуния. Если же принимать за начало лунного месяца видимое новолуние, т. е. появление новой луны (и за начало суток принимать начало ночи), как было это у евреев в 1—2 вв. по р. X. , то за 1-е нисана этого года пришлось бы принять 22-е марта: 20 марта при заходе солнца, луна имела возраст только 12 часов [весеннее равноденствие в 269 году приходилось в 0^ч 29^м₆ утра в ночь на 21-е марта по александрийскому времени; след. 20 марта солнце заходило на всей земле около 6^ч вечера], и едва ли могло быть замечено в этот вечер. — Тот однако факт, что в 3—4 вв. 1-е нисана и по александрийскому «19 летнему» и по сирийскому «лунному» кругам соответствовало — в большинстве случаев — 1-му дню луны от истинного новолуния, делает в самой высокой степени невероятным предположение, что александриец родом и сирийский епископ Анатолий при установке своего цикла следовал другому принципу, принял за точку отправления его не истинное, а видимое новолуние. Да при том же отождествлять цикл Анатолия с сирийским уже и потому невозможно, что в таком случае Анатолий был бы в существе дела таким же протопасхистом, как и сирийцы, державшиеся лунного

153

22-е марта 277 года было, следовательно, почти идеальным 1-м днем луны. Анатолий, как человек сведущий в астрономии, именно поэтому и мог принять этот день за начало своей еннеакэдекаетириды ²).

Правильность такой установки эпохи анатолиевой пасхальной таблицы подтверждается и тем Фактом, что у Евсевия в хронике под 2295-м годом Авраама=2-м годом царствования Проба — 277 по р. X. стоит заметка:

Anatolius Laodicensis episcopus filosoforum disciplinis eruditus plurimo sermone celebratur.

И далее, непосредственно вслед за этой заметкой, этот 2-й год Проба сопоставляется с 325-м годом по-антиохийски, 402-м — по-тирски, 324-м—по-лаодикийски, 588-м—по-едесски, 380-м— по-аскалонски ³).

круга. А между тем в его Фрагменте только и идет речь о том, что пасху нужно совершать непременно после весеннего равноденствия. — В. В. Болотов 1. с. в прим. 5. Rühl, Chronologie des Mittelalters und der Neuzeit. Berlin 1897. S. 115.

1) В. В. Болотов в 1893 г. получил, что это новолуние было по Oppolzer’y (с поправками самого Оппольцера, менее точными, чем поправки Гинцеля) 22 марта 0^ч 56^м₄₇ утра, по Птолемею 0^ч 18^ч₃ утра. Разъяснение, почему мои даты по Птолемею отличаются от тех, какие получал В. В. Болотов, заняло бы здесь слишком много места.

2) Евсевий (h. e. VII, 32,₆) характеризует его таким образом: λόγων δ’ ἕνεκα καὶ παιδείας τῆς Ἑλλήνων φιλοσοφίας τε τὰ πρῶτα τῶν μάλιστα καθ’ ἡμᾶς δοκιμωτάτων ἀπενηνεγμένος, ἃτε ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας, ἀστρονομίας τε καὶ ἄλλης διαλεκτικῆς εἴτε (вариант ἔτι τε) φυσικῆς θεωρίας ῥητορικῶν τε αὗ μαθημάτων ἐληλακὼς εἰς ἄκρον. Кроме пасхальной таблицы Анатолий, по словам Евсевия (VII, 32,₂₀), написал еще ἀριθμητικὰς εἰσαγωγὰς в 10 и книгах (ἐν ὅλοις δέκα συγγράμμασιν). Фрагменты этого сочинения Анатолия, изданные в 1901 г. по cod. Monac, gr. 384 (в Annales internationales d’histoire. Congrès de Paris 1900. 5-e section. Histoire des sciences. Librairie Colin (Paris 1901) исследует G. Borghorst, De Anatolii fontibus, Berlin. 1904. По его исследованию источником для Анатолия в этом сочинении был комментарий на «Тимея» Платона — александрийского ученого Посидония. — Συνόδων καὶ πανσελήνων κανόνια Клавдия Птолемея (в его Σύνταξις Μεγάλη. VI, 2) были к услугам Анатолия.

3) Secundo anno Probi juxta Antiochenos CCCXXV annus fuit, juxta Tyrios ССССП, juxta Laodicenos CCCXXIIII, juxta Edessenos DLXXXVIII, juxta Ascalonitas

154

Все эти даты соответствуют 276/7 году по р. X. — 5785-му

CCCLXXX. insana Manichaeorum haeresis in commune humani generis malum exorta. — Eusebii Chronicorum libri ed. Schoene, II, 185 cf. Migne S. G. t. XIX coll. 579—580. По исследованию А. Ф. Гутшмида [в его Untersuchungen über die syrische Epitome der Eusebischen Canones. Stuttgart 1886 = Kleine Schriften I, 483—529 у В. В. Болотова, Лекции по истории древней церкви, I, Спб. 1907, стр. 150], Шӧне в установке текста иеронимова перевода хроники Евсевия «пошел по ложному следу», положив в основу издания (в особенности в размещении заметок по годам) ничтожную по значению рукопись B[ongarsianus], тогда как самая ценная рукопись для иеронимова перевода есть codex P[etavianus]. Но в данном случае справка с Р [по вариантам у Schoene] не дает почти ничего. Вместо annus fuit в А [= Amandinus] и Р стоит anno (как напечатано у Migne), и год по Лаодикийской эре в Р показан СССХХIII, но это беcспорная ошибка, так как эпоха Лаодикийской эры хорошо известна. Важнее варианты из F[reherianus] (рукописи — не высокого достоинства по Гутшмиду): в ней заметки об Анатолии [= т] и манихействе с датами (n) стоят в обратном порядке, и даты отнесены по-видимому к 3-му году Проба, но заметка о манихействе имеет вид вставки (insana-exorta interposita), а заметка об Анатолии отнесена к 4-му году Проба (m. virgula ab antecedentibus separata et ad Probi ann. 4 posita F). (Справками с изданием Schoene я обязан профессору А. И. Бриллиантову). — В хронике Георгия Синкелла наоборот заметка об Анатолии отнесена к 3-му году Проба, о манихействе к 4-му году. Sync. 723,₃ τῷ τρίτῳ ἔτει Πρόβου Ἀνατόλιος ὁ Λαοδικείας ἐπίσκοπος φιλοσόφοις μαθήμασι διαπρέπων ἐγνωρίζετο. Sync. 723,5 Τῷ δ' ἔτει Πρόβου ἡ τῶν μανέντων Μανιχέων πανώλεθρος ἀπώλεια τῷ τῶν ἀνθρώπων παρεισἥχθη βίῳ. — Под 4-м годом Проба — 2298-м Авраама стоит заметка о манихействе и в армянском переводе хроники Евсевия: insana Manichaeorum ruina uniuersim mortifera in hominum mores irrepsit (intravit). Заметка об Анатолии в армянском переводе не сохранилась; в нем нет и дат. — У Георгия Синкелла текст обеих заметок, как показывает сравнение заметки об Анатолии с переводом Иеронима, и заметки о манихействе с армянским переводом, видимо прямо списан с хроники Евсевия. Но его Τῷ τρίτῳ ἔτει Πρόβου Ἀνατόλιος доказывает лишь, что в том экземпляре хроники Евсевия, какой был у него под руками, заметка об Анатолии случайно (по небрежности переписчиков) очутилась под 3-м годом Проба. Георгий Синкелл во всяком случае подтверждает показание большинства рукописей иеронимова перевода, но которым заметка об Анатолии предшествовала заметке о манихействе (против Freherianus).

По наличному тексту иеронимова перевода хроники Евсевия даты по 5-и местным эрам относятся не к Анатолию Лаодикийскому, а к возникновению манихейской ереси. Только в одной рукописи заметка о манихействе имеет вид вставки, но и в ней эта заметка, по-видимому, следует за датами, а заметка об Анатолии отнесена к 4-му году Проба. Тем не менее сильно подозреваю, что у самого Евсевия все эти даты относились не к появлению манихейства, а к. заметке об Анатолии и отмечают эпоху его 19-летнего цикла, α) Возникновение всякой ереси есть такое событие, которое трудно датировать определенным годом, так как воззрения ересиархов слагаются постепенно, β) Трудно допустить, чтобы Евсевий обнаружил такой интерес ко времени появления манихейства, тем более, что и появилось то оно за пределами римской империи, γ) Еще менее понятно, с какой стати это событие датируется годами антиохийцев, лаодикийцев, тирцев и аскалонцев. Неужели и жители Тира, Лаодикии и Аскалона точно запомнили, в какой именно год по их местным эрам появилось в Персии лжеучение Мани? — Напротив вполне понятно, если Анатолий в своих τὰ περὶ τοῦ πάσχα κανόνες нашел нужным 1-й год своей пасхальной таблицы датировать не только 2-м годом Проба,

155

году от сотворения мира κατὰ ῥωμαίους (по превосходной так назы-

но и годами 5-и местных эр. Для него это не было какой-либо роскошью, а было делом прямой необходимости. Какой-либо общепринятой эры в то время не было. И потому авторы пасхальных таблиц должны были или придумывать свои новые эры, или же пользоваться местными эрами. И конечно ученый епископ Лаодикийский составлял свою таблицу не для одной лишь Лаодикии, а рассчитывал, что она будет принята и в других городах Востока. Но если бы он выставил в своей таблице год одной только местной Лаодикийской эры, то его таблица — без особых пояснений— была бы непригодна уже и в близкой к Лаодикии — столице Востока — Антиохии, местная эра которой начиналась лишь на 1 год раньше Лаодикийской эры, не говоря уже о Тире, Аскалоне или Едессе. Поэтому Анатолий и должен был по крайней мере 1-й год своей таблицы датировать и рядом местных эр. Но почему он выбрал только эры Антиохии, Тира, Едессы и Аскалона? — Относительно Антиохии — столицы Востока, лежавшей в каких-нибудь 12-и римских милях от Лаодикии, — это не нуждается в разъяснениях. Эра едесская — есть распространенная на всем востоке эра селевкидов, и кроме того Едесса могла интересовать Анатолия, как город по преимуществу христианский, где так недавно царствовала даже христианская династия. Аскалон и Тир были города приморские, лежавшие на пути из Александрии в Лаодикию, и Анатолий, вероятно, бывал в них, и может быть, поддерживал сношения с их епископами. Тир был притом же главным городом соседней с Килисириею провинции Финикии. — Но помимо того неневозможно, что у самого Анатолия 277-й год датирован был и рядом других местных эр, но Евсевий опустил эти даты. —Думаю, поэтому, что Евсевий заимствовал все эти даты из τὰ περὶ τοῦ πάσχα κανόνες Анатолия, и именно поэтому записан под 2-м годом Проба — 2295-м Авраама и самого Анатолия, как писателя. Эта запись относится к изданию Анатолием его пасхальной таблицы. За это именно он, как filosoforum disciplinis eruditus, φιλοσόφοις μαθήμασι διαπρέπων, plurimo sermone celebratur, ἐγνωρίζετο. В жизни Анатолия, который как церковный деятель почти неизвестен, едва ли можно было найти другое событие, которое можно бы было датировать столь точно, как эпоху его пасхальной таблицы.

Новейшие ученые к 276/7 г. обычно относят казнь Мани (Harnack, DG, из S. 788 = ²741; L. Duchesne, Histoire ancienne de l’Eglise I⁴ (Paris 1908), 558, Möller-Schubert, KG. I, 311. I. H. Kurtz, Handbuch der allgemeinen KG. I², 216, § 80. Schaff, Geschichte der alten Kirche. Lpz. 1869,1, 220 (ums Jahr 277), H. Μ. Gwatkin, Early Church History to À. D. 313. London 1909, II, 70: (cir. 276). — Но в основе этой якобы точной даты едва ли не лежит только приведенное место из хроники Евсевия-Иеронима. По крайней мере Kessler в 3-м издании протестантской Real-Eucyclopädie XII(1903), S. 200 (как сообщает мне А. И. Бриллиантов) говорит только: und nach einstimmiger geschichtlicher Überlieferung (s. Eusebius Chronicon ed. Schöne II, 186) im Jahre 276/7 gekreuzigt worden. Достоверно известно, по-видимому лишь то, что Мани казнен был царем Бахрамом. Cf. Gieseler, KG. ⁴ I, 305 § 61. — Но Евсевию едва ли известно было даже и приблизительная только дата смерти Мани. Сам Евсевий, судя по hist eccl. VII, 30—31, едва ли не думал, что Мани был жив еще при Диоклитиане. Ставя под 2-м или 4-м годом Проба начало манихейства Евсевий имел вероятно в виду начало проповеди Мани, а не его казнь. Дюшен (1. с.), который 276/7 год берет видимо со слов других ученых, заимствует из хроники Евсевия (армянской) 4-й год Проба — 279/80, как начало манихейства и предполагает, что этот год отвечает началу манихейской пропаганды на западе от Персии, и это, конечно, очень возможно. После казни Мани, его последователи должны были оставить пределы Персии, и таким путем это лжеучение появилось в пределах римской империи. Но это событие

156

ваемой «константинопольской», на деле же антиохийской эре) = 5769-му κατ’ ἀλεξανδρεῖς (по эре [Панодора? и] Анниана ¹).

едва ли кто в конце 3 века стал бы датировать определенным годом, отмеченным рядом местных эр. Вероятно Евсевий просто встретил у кого-то известие, что манихейство появилось в царствование Проба, и отметил это событие средним 4 м годом 6—7-летнего царствования Проба. По продолжению канона Птолемея Проб царствовал 7 лет (599—605 годы от смерти Александра — 1023—1029 Набонассара), и столько же считал и Евсевий в хронике. Ср. В. В. Болотов. Из истории церкви сиро-персидской. Экскурс Г. Πάρεργον. Из эпохи споров о пасхе в конце II в., стр. 120 = в Хр. Чт. 1900 I, 448 прим. 64. — О «золотой средине», ср. В. В. Болотов. Из церковной истории Египта, ІI, заметка А. Ignatiana у коптов IX, стрр. 176—7 (= Хр. Чт. 1886, I, 376—7).

А. Harnack, Chronologie II (Leipzig 1904), S. 76 доказывает, что Анатолий сделался епископом Лаодикийским «в 268 г. или около этого года» (около того времени, когда низложен был антиохийским собором Павел самосатский). Hieraus folgt—говорит Гарнак—dass die beiden Daten für Eusebius [лаодикийский епископ предшественник Анатолия] und Anatolius in der Chronik des Eusebius — Hieronymus wertlos sind (Eusebius Laod.: ad ann. 2292 bez. nach Hieron. ad ann. 2290 [274 или 279 г.]; Anatolius Laod.: nach Hieron. ad ann. 2295, nach Syncell. zum 3. Jahr des Probus; der Armenier fehlt). — Разумеется, если Анатолий занял Лаодикийскую кафедру около 268 года, то его предшественник Евсевий не мог сделаться епископом Лаодикийским в 272 или 274 году. В это время его даже не было в живых, так как Анатолий занял его место по смерти его. — Но, по-моему, это доказывает только, что Евсевий кесарийский не имел точных сведений о времени занятия Анатолием Лаодикийской кафедры; но это не значит никоим образом, что его даты не имеют никакой цели. Самый характер заметки об Анатолии у Евсевия показывает, что она относится не ко времени занятия им лаодикийской кафедры, а к его литературной деятельности. А что Анатолий в 276/7 г. был еще жив, это бесспорно. По словам Иеронима (De viris inlustribus с. 73 ар. Harnack 1. с.) Анатолий процветал sub Probo et Сого. Но по продолжению канона Птолемея последний год Проба есть 605-й Филиппа=1029-й Набонассара, 1-й год Кара—606-й Филиппа = 1030-й Набонассара, 1-е тоут которого приходится на 14-е июня 282 г. по р. X. След. в 282 г. Анатолий несомненно был еще жив. Последний год Кара по канону есть 607-й Филиппа — 1031-й Набонассара, закончившийся 12 июня 284 г., а 17 сентября или 17 ноября этого года воцарился уже Диоклитиан. След. Анатолий умер в 282—284 гг. Думаю, что Евсевий, не имея точных сведений о начале епископства Анатолия, отметил его как писателя и вместе как и епископа под 1-м годом его пасхальной таблицы, а его предшественника Евсевия, епископствовавшего недолго, поместил на 3—5 лет раньше (не в середине ли царствования Аврелиана, которое приходится на 270—275 гг.?).

1) Император Проб вступил на римский престол в 276 г. по р. X. Tacito II et Aemiliano consulibus, но несомненно ранее 29 августа, потому что Тацит возведен был на престол в 275 г. ante diem VII kalendas Octobres = 25 сентября и царствовал от 6-и месяцев до 200 дней, следовательно, умер не позже 11 апреля 276 г., может быть еще в конце марта; а его преемник и брат Флориан царствовал только 2 месяца, след. умер не позже 11 июня 276 г. D. Petavius. De doctrina temporum, t. II. (Venetiis 1757) pp. 401. 189. 187 (где anno Christi CCLXXVII— описка или опечатка вместо CCLXXVI). Ср. H. Peter. Lexikon der Geschichte des Alterthums und der alten Geographie (Leipzig 1882), S. 377. — По продолжению «канона Птолемея» (у L. Ideler, Historische Untersuchungen über die astronomische Beobachtungen der Alten. Berlin 1806. S. 42) последний год Аврелиана (Тацит в каноне

157

Хотя по наличному тексту хроники Евсевия-Иеронима все эти даты относятся к появлению манихейства, но так как манихейство появилось первоначально не в Лаодикии или Антиохии, а в Персии, и так как в армянском переводе хроники и у Георгия Синкелла появление манихейства отнесено к 4-му году Проба = 278/9 по р. X., то нет повода сомневаться, что у самого Евсевия они относились к Анатолию лаодикийскому и заимствованы из его пасхальной таблицы.

Можно сказать, решающее значение для данного вопроса имеет тот факт, что 276/7-й год есть 324-й год по лаодикийской эре.

пропущен, так как его царствование и началось и окончилось в течение одного и того же египетского года — 1023-го ἀπὸ Ναβονασσάρου = 599-го по эре Филиппа Аридея)— есть 598-й эры Филиппа (=ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς) = 1022-й Набонассара; 1-й год Проба—599-й Филиппа=1023-й Набонассара, 2-й год Проба, следовательно, 1024-й Набонассара = 600-й Филиппа, 1-е θὼθ которого приходится на 15-е июня 276 г. до р. X. След., по канону Птолемея Проб воцарился до 15 июня 276 г., след. в конце мая—начале июня 276 г. Но в Александрии по системе Antedatierung за начало 1-го года Проба принималось (пролептически; на деле же там считали может быть 7-й год Аврелиана, хотя Аврелиан еще в январе 275 г. был убит и наступило interregnum до избрания Тацита) 30-е августа 275 г., за начало 2-го года 29-е авг. 276 г. Следов. 2-й год Проба в Александрии продолжался с 29 авг. 276 по 28 авг. 277 г., в Антиохии и Лаодикии с осени 276 г. по осень (или конец лета) 277 г.

2295-й год Авраама есть 277-й по р. X., так как для данного периода (годы Авраама 2210 — 2343) — по исследованию ф. Гутшмида (De temporum notis quibus Eusebius utitur in Chronicis canonitue=Kleine Schriften 1,448—482 y B. B. Болотова, Лекции по истории древней церкви I, 149) год Авраама равен году по р. X. plus 2018. Эпохи эр антиохийской (осень 49 г. до р. Х. =начало 5461 года от сотворения мира κατὰ ῥωμαίους) и Лаодикийской (осень 48 г. до р. Х. =начало 5462 г. κατὰ ῥωμαίους)— хорошо известны, и как 325-й год по антиохийски, так и 324-й по-лаодикийски есть 5785-й κατὰ ῥωμαίους=276/7 по р. X.

Эра едесская есть эра селевкидов, эпоха которой есть осень 312 г. до р. Х. = начало 5198 года κατὰ ῥωμαίους. — Ср. о ней В. В. Болотов, Из истории церкви сиро-персидской. Экскурс Д. Календарь персов, в Хр. Чт. 1901, I, 507 — 508 [159—160], прим. 56.

Эпоха тирской эры есть осень 126 г. до р. X. (Drechsler, Kalenderbüchlein. Lpz. 1881, S. 111) = начало 5383 года κατὰ ῥωμαίους, след., ее 402-й год есть 5785-й κατὰ ῥωμαίους.

Эпоха аскалонской эры мне неизвестна из других источников. Но раз все остальные даты указывают на один и тот же 5785-й год κατὰ ῥωμαίους, то, очевидно, 1-й год аскалонской эры есть (5785—379=) 5406-й κατὰ ῥωμαίους, начавшийся с осени 104 г. до р. X. [Год в Аскалоне несомненно начинался с осени: аскалонский календарь (как и газский) был александрийского типа с епагоменами 24—28 августа, но с македонскими названиями месяцев: его 1-е ὑπερβερεταίου совпадало с александрийским 1-м ἀθὺρ=28-м (29-м) октября, 1-е δίου—с 1-м χοιὰκ=27 (28) ноября. 1-м месяцем в Аскалоне был—по Флорентийскому имерологию—ὑπερβερεταῖος].

158

324: 19=17+в остатке 1: 324-й год есть 1-й год 18-й эннеакэдекаетириды от начала Лаодикийской эры. Ясно, почему Анатолий именно 276/7-й год принял за начало своего цикла: его ἐννεακαιδεκαετηρίς есть в сущности Лаодикийский 19 летний круг, и ее истинная эпоха есть не 277-й год = 324-й κατὰ Ααοδικεῖς, а 1-й год Лаодикийской эры = 48/7 до р. X. ¹). Отсюда сразу следуют два вывода:

1) дата «juxta Laodicenos СССХХIIIІ» у Евсевия-Иеронима, а, следовательно, и все остальные, соединенные с нею, даты, относятся не к появлению манихейства, а к циклу Анатолия;

2) Анатолий свои «περὶ τοῦ πάσχα κανόνες» писал не в Александрии, а уже в Лаодикии²).

Можно даже поставить вопрос: самый 19-летний цикл Анатолия был ли его собственным изображением? Не положил ли он в основу своей пасхалии уже готовый Лаодикийский 19-летний цикл, годы которого считались по местной Лаодикийской эре? Что Антиохия в 3 в. по р. X. держалась 19-летнего цикла (правда не согласованного с местной эрой) — показал В. В. Болотов. А потому не только вполне возможно, но и высоко вероятно, что и соседняя с

1) Анатолий, следовательно, при установке эпохи своего 19-летнего круга поступил так же, как поступил потом, по всей вероятности, и тот неизвестный нам по имени александрийский пасхалист, который изобрел принятый потом всеми христианами александрийский 19-летний цикл [св. Петр александрийский?]. Оба они воспользовались для этого готовыми местными эрами. Анатолий—Лаодикийской; изобретатель нашей пасхалии—эрой Диоклитиана. Далее, так как Лаодикийская эра бесспорно введена была в Лаодикии задолго до Анатолия [она, как и антиохийская местная эра, принадлежит к числу цезаревских эр, введенных на востоке в честь Юлия Цезаря, по поводу посещения им важнейших городов Востока в 47 г. до р. X. и дарования им автономии; следовательно, в Лаодикии она введена была, по всей вероятности, в том же 47 году по р. X. или же вскоре после того и во всяком случае еще до смерти Цезаря, 15 марта 44 г. до р. X.); относительно же эры Диоклитиана строго говоря неизвестно, введена ли была она раньше александрийского 19-летнего цикла или одновременно с ним; то аналогия с Лаодикийской эрой и циклом Анатолия говорит за то, что — как это и естественно предполагать — эра Диоклитиана не было изобретением христианских пасхалистов [как, по-видимому, склонен был думать В. В. Болотов. Из истории церкви Сироперсидской экскурс Д. Календарь персов, стр. 154=Христ. Чт. 1901 г. стр. 502, прим. 47], а была положена ими в основу своего цикла, как уже готовая местная эра. А, следовательно, александрийский 19-летний цикл мог быть изобретен в Александрии даже и по смерти Диоклитиана. Ср. «Средники». Журнал Министерства Народного Просвещения 1911 г. май, стр. 153 (50). прим. 41.

2) Живя в Александрии, Анатолий и эпоху своего цикла приурочил бы к какой-либо из александрийских эр (напр. от Августа: по этой эре в 277 году шел 306-й год; следовательно, ее 1-й год соответствует 19-му году цикла Анатолия), или же подобрал бы ее искусственно.

159

Антиохией Лаодикия держалась 19-летнего же цикла. Но при этом лаодикийцы вовсе не были обязаны и самые годы этого цикла считать так же, как считали их в Антиохии (Ведь и эра их отличалась, от антиохийской местной эры). И ничто не препятствовало им согласовать эпоху этого лунного цикла с эпохою своей местной эры¹).

Лишь в недавнее время не кто меньший, как Эдуард Швартц ²) высказал мотивированную догадку, что пасхальная таблица Анатолия начиналась с 258 г. по р. Х. [на 19 лет раньше 277 года] и обнимала 95 лет.

В Cursus Paschalis Виктория аквитанского под 326-м годом его 532-летпего периода = 353-м по р. X. стоит заметка:

initium paschalis Graecorum post annos XCV seu Machedonum ³).

Цифра «ХСV» в этой заметке не возбуждает никаких сомнений. Хорошо известно, что древнейшие александрийские и вообще восточные пасхалисты, державшиеся 19-летнего цикла, по которому дни пасх повторяются в том же порядке по истечении 532-х лет, имели обычай (видимо из-за экономии времени и папируса ⁴) составлять пасхальные таблицы не на 532 года, а только на 95 лет, т. е. не

1) Мне представляется вполне возможным, что даже и александрийский 19-летний цикл не был оригинальным изобретением христианских пасхалистов, а был заимствован ими вместе с эрой Диоклитиана у александрийских язычников. Дело в том, что эпоха эры Диоклитиана (29 авг. 284 г. по р. X.) почти совпадает с астрономическим новолунием. Оно приходилось в 284 году по Oppolzer-Ginzel 28 августа в 6^ч57^м утра, по Newcomb в 6^ч 59^м₅ у., по Lehmann в 6^ч 43^м₇ у., по Птолемею в 6^ч 7^м у. по среднему александрийскому времени. Разумеется, так как Диоклитиан вступил на престол 17 октября (или 17 ноября) 284 года и александрийцы поэтому должны были за начало его 1-го года принять предшествующее 1-е тоут=29-е августа, то совпадение этого дня с новолунием было простою случайностью. Однако, поэтому именно александрийцы и могли принять 1-й год царствования Диоклитиана и за эпоху своего 19-летнего цикла и за 1-й год своей местной эры.

2) Е. Schwartz, Christliche und jüdische Ostertafeln. Berlin 1906 (Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-historische Classe. Neue Folge. В. VIII. Nro 6). SS. 16—17. О 277-м годе Швартц даже и не упоминает. Ср. выше стр. 251, прим. 3. — Но в 1909 году уже и Schwartz (в Ensebius KG. В. III SS. CCXLI—CCXLVII) отказался от своего прежнего мнения и принимает за эпоху анатолиева цикла (на основании хроники Евсевия) 277-й год.

3) Victorii Aquitani Cursus paschalis ed. Th. Mommsen в Monumenta Germaniae. Auctorum antiquissimorum t. IX. Chronica minora (Berolini 1862) pp. 685—735. Моммсен при издании пролога и пасхальной таблицы Виктория пользовался материалом, собранным В. Крушем—автором известного исследования о 84-летнем цикле. Приведенная заметка стоит рр. 614—615. Слова «seu Machedonum» сохранились в одном лишь codex Gfothanus); но это — самая древняя рукопись для таблицы Виктория: отдел ее, содержащий эту таблицу, писан в 7 веке.

4) Ср. В. В. Болотов, Лекции по истории древней церкви. I (Спб. 1907), 86.

160

на 28, а только на 5 еннеакэдекаетирид. Обясняется это тем, что по истечении 95-и лет, если данный год невисокосный, след. в 3-х случаях из 4-х, приходится тоже вруцелето (ἐπακταὶ ἡλίου), а след., так как пасхальная граница по истечении 95-и лет бывает всегда в тоже число — и самая пасха приходится на тот же самый день, как и в данный год¹).

Даже и в тех случаях, когда данный год високосный, пасха по истечении 95 лет придется или (в 6 случаях из 7) на 1 день позже, или (в 1-м случае из 7-и) на 6 дней раньше, чем в данный год. Следовательно, хотя пасхальная таблица на 95 лет и не представляла собою полного пасхального цикла (как таблица на 532 года или западная таблица на 84 года), но она не была и простым Laterculus paschalis, т. е. списком дней пасхи на произвольно выбранное, обычно круглое, число лет (напр. на 50, 100 или 200 лет)²), так как, хотя она и была пригодна в существе дела только на 95 лет, но ее легко было путем небольших изменений сделать применимой и на следующие 95 лет.

Одну из таких таблиц на 95 лет, начинавшуюся с 437 года [=153-го ἀπὸ Διοκλητιανοῦ] и обнимавшую, следов., 437—531 гг., имел под руками Дионисий малый. Таблица была надписана именем св. Кирилла александрийского. Дионисий, писавший в 525 году, когда оставалось еще 6 лет до окончания этой таблицы, не только принял

1) На 95 лет приходятся — в 3-х случаях из 4-х—24 високосных дня. В сложении с теми 95-ю днями, которые останутся за 95 лет сверх 52-х недель на каждый год, эти 24 дня составят 119 дней, т. е. ровно 17 недель. 95 лет след. в 3-х случаях из 4-х содержат [(52 X 95) ч-17=] 4957 недель (=34699 дней).

2) Таблицу на 50 лет [343—392 гг.?] составил сердикский собор 343 (342 по Schwartz) года. — См. κεφάλαιον на этот год у Е. Schwartz, Zur Geschichte des Athanasius, Mittheilung II, в Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-historische Klasse 1904. Heft. 4. S. 379: ἐν Σερδικῆ συμφωνίας γενομένης περὶ τὸ πασχα ἐξεδοσαν πίνακα πεντήκοντα ἐτῶν ὥστε κατὰ τὸ ἔτος παραγγεῖλατ πανταχῆ τοὺς Ῥωμαίους καὶ τοὺς Ἀλεξανδρέας. У Larsow, Die Fest-Briefe des h. Athanasius, Leipzig—Göttingen 1852, S. 31, это важное известие передано в искаженном виде: вместо ἐξεδοσαν πίνακα у него стоит: Man bestimmte einen Abschnitt von fünfzig Jahren I — так что речь идет как будто не о таблице, а только об изустном соглашении или же только о переговорах; а далее слова κατὰ τὸ ἔτος переданы чрез «nach den Brauch». — На 100 лет, начиная с 380 г., составил таблицу Феофил александрийский; 100 лет (312—411 гг.) обнимает и таблица в хронографе 354 года. — Таблицу на 100 лет представлял собою и тот vetus latercus, который описывается в мюнхенской рукописи. Cod. Monae. 14456 sec. IX. Schwartz, Ostertafeln. SS. 89. 102. Krusch, Der 84-jährige Ostercyclus, Lpz. 1880. SS. 10—11. — 200 лет обнимала армянская пасхальная таблица Андрея на 853—552 гг.

161

ее за образец для составления своей таблицы на следующие 95 лет (532—622 гг.), по и привел в своей таблице последнее 19-летие этой кирилловой таблицы (конечно, в латинском переводе и — прибавлю— с переводом дат пасх и пасхальных 14-х лун по александрийскому календарю на римские)^х).

Другая такая же таблица сохранилась и до нашего времени на мраморе в равеннском соборе. — По-видимому еще и в VII веке [или в начале VI века?], когда писана пасхальная хроника, такие таблицы существовали в большом количестве и не только в книгах, но и в виде таблиц на церковных стенах, и при этом многие, как сообщает автор хроники, воображали, что по истечении 95-и лет 14-й день 1-го лунного месяца (пасхальная граница) приходится не только в то же число, по непременно и в тот же самый день недели, а, след., и пасха повторяется всегда в то же число; и за это христиане подвергались насмешкам со стороны язычников, иудеев и еретиков ²).

1) До последнего времени в принадлежности этой таблицы св. Кириллу не сомневался никто (хотя еще в 1880 г. доказана была Крушем подложность пролога, приписываемого св. Кириллу). Но в 1905 г. Э. Швартц, Ostertafeln, SS. 22— 23, объявил ее подлогом, Fälschung, но том—главным образом—основании, что о ней ничего не знают ни папа Лев в., ни 2-й преемник св. Кирилла св. Протерий александрийский: оба (по вопросу о спорной пасхе 455 года) ссылаются только на таблицу Феофила. Конечно, это—аргумент довольно веский, однако — не решающий. Молчание Льва в. и Протерия об этой таблице может найти себе объяснение в том, напр., что св. Кирилл составил эту таблицу незадолго до своей смерти (в 444 г.), но не успел или же и не счел нужным послать ее в Рим: там же была ведь таблица Феофила, от которой таблица Кирилла не отличалась ни в чем существенном, и до конца которой было еще довольно долго. А раз Лев не имел под руками этой таблицы, то не было повода вести речь о ней и св. Протерию. Можно допустить также, что составил эту таблицу не сам св. Кирилл, так что она не была официальным документом александрийской церкви; но она стала известна под его именем, потому что начало ее совпадало с его епископством. Во всяком случае нет повода предполагать тут какой-то действительный подлог, тем более, что повод к составлению такой таблицы пред 444-м годом был самый основательный: спор о пасхе 444 года между Львом в. и св. Кириллом. А 437-й год—153-й ἀπὸ Δωκλητιανοῦ — есть ближайший пред 444-м годом 1-й год александрийской еннеакэдекаетириды. Но невозможно понять, с какой стати кто-либо напр. в конце V века принял этот год за начало таблицы. След. 455-й год [последний год той еннеакэдекаетириды, которая началась с 436/7 года] представляет собою твердый terminus post quem non составления этой таблицы. — Проще всего молчание об этой таблице Льва в. и Протерия объяснялось бы тем предположением, что она составлено было кем-то не при Кирилле, а при Протерии по поводу спора о пасхе 455 года (= 171 ἀπὸ Διοκλητιανοῦ).

2) Chronicon paschale ap. Migne S. G. t. 92 col. 85. pp. 9—10: Τινὲς δὲ φιλότιμοτερον φερόμενοι κύκλον πέντε ἐννεακαιδεκαετηρίδων ἔταξαν, ὃν προπετῶς ἔφησαν εἰς

162

Вопроса о происхождении этого своеобразного 9 5-летнего пасхального цикла, насколько знаю, никто не ставил серьезно. — По моему мнению, 95-летний цикл есть продолженный 84-летний и предполагает знакомство восточных с западным 84-летним лунно-пасхальным циклом. 84-летний цикл, уступая 19-летнему по степени точности, однако, имел пред ним то преимущество, что был соизмерим с 28-летним кругом солнца и вследствие этого был не только лунным, но и пасхальным циклом. Этот пасхальный цикл был в 6% раза короче основанного на 19-летнем цикле 532-летнего периода. Ознакомившись с 84-летним циклом, восточные должны были обратить внимание на тот факт, что пасха и по 19-летнему кругу очень часто повторяется в то же число через 84 года. С точки зрения 19-летнего цикла 84-летний цикл состоит из 4-х еннеакэдекаетирид и одной огдоады. Поэтому пасхальная граница по истечении 84-х лет, как и по истечении 8-и лет, приходится по 19-летнему циклу в 10-и случаях? из 19-и — на 2 дня позже, в 8-и случаях на 1 день позже, и в 1-м случае — на 28 дней раньше, чем в данный год, как показывает это следующая табличка:

Нетрудно высчитать, что из 532-х пасх, 392 пасхи повторяются в тоже число через 84 года ¹).

Далее, всякому мало-мальски напрактиковавшемуся пасхалисту

ἑαυτὸν ἀεὶ ἀνακυκλούμενον οὐ μόνον κατὰ τὰς αὐτὰς ἡμέρας τοῦ ἡλιακοῦ μηνὸς Μαρτίου ἢ Ἀπριλίου φέρειν τὴν ιδ′ τοῦ πρώτου μηνὸς τῆς σελήνης, ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰς αὐτὰς ἡμέρας τῆς ἐβδομαδος. ὃν τινες τῶν ἁπλουστερων εὐρηκότες, καὶ τοῦτον ἀληθῆ εἶναι ὑποπτεῦσαντες οὐ μόνον ἐν βίβλοις ἀνεγραψαντο, ἀλλὰ καὶ ἐν τάβλαις ἐν πλείσταις τῶν ’Εκκλησιών ἀνατεθείκασιν, ὡς ὁρῶντας Ἔλληνας τε καὶ ’Ιουδαίους καὶ τοὺς τῶν αἱρέσεων προστάτας τοῦτον προκείμενον πλατὺν γέλωτα κατὰ τῆς ’Εκκλησίας κινεῖν, καὶ δῖ αὐτοῦ ἐπισκώπτειν τὸ μέγα τῆς εὐσεβείας μυστήριον.

1) Вруцелето через 84 года всегда бывает то же самое. В течении 532-х лет каждое вруцелето совпадает с данным кругом луны 4 раза. Ясно, что в те 10 лет, когда пасхальная граница через 84 года приходится на 2 дня позже, пасха придется в то же число в 5 случаях из 7-и, или в 20-ти из 28-и, а в те 8 лет, когда 14-я луна приходится на 1 день позже, пасха придется в тоже число в 6-и случаях из 7-и или в 24-х из 28-и. По 10x20=200: 8х24=192; 200+192=392.

163

должно быть очень хорошо известно, что пасха очень часто повторяется в то же число через 11 лет. Через такой сравнительно очень маленький промежуток времени она может повторяться даже до 4-х раз подряд. Напр. 28 марта пасха приходилась в 1871, 1882, 1893 и 1904 гг., на 2-е апреля она приходилась в 1895 и 1906 гг. и придется в 1917 и 1928 гг., 18 апреля она приходится в 1899, 1910, 1921 и 1932 гг. Дело в том, что через 11 лет (как и через 95 лет, т. е. 84+11) в 3-х случаях из 4-х (если данный год не високосный) приходится то же вруцелето ¹), а пасхальная граница в 8-ми случаях из 19-и бывает на 1 день раньше, в 10-и на 2 дня раньше, и в 1-м — на 28 дней позже чем в данный год, как показывает это следующая табличка:

Не особенно трудно высчитать, что из 532-х пасх повторяется в тоже число через 11 лет—294 пасхи²).

Но, если пасха часто повторяется в тоже число через 84 года и через 11 лет, то она должна повторяться более или менее часто и через 84+11=95 лет, тем более, что неточности 84 летнего и 11 летнего периодов в отношении к пасхальным границам взаимно уравновешиваются через соединение их в один 9 5-летний период, соизмеримый с 19-летним циклом: через 11 лет пасхальная граница приходится на 1—2 дня раньше, через 84 рода на столько же позже, чем в данный год, через 95 лет в тот же самый день. В отношении к вруцелетам 95-летний цикл так же точно неверен, как и 11-летний; но в виду его соизмеримости с 19-летним циклом, из 532-х пасх через 95 лет повторяются ровно ³/₄, т. е. 399 пасх, след. больше даже, чем через 84 года. —Таблица пасх на 84 года при 19-летнем цикле не имела бы смысла, так как ее не особенно легко было бы про-

1) На 11 лет в 3-х случаях из 4-х приходятся 3 високоса; но 3+11=14 след. 11 лет в 3-х случаях из 4-х содержат ровно [(52х11)+2=]574 недели, или [(365x11+ 3=] 4018 дней (и в 1-м случае из 4-х—4017 дней).

2) Каждый круг луны в течение 532-х лет совпадает с не високосными годами и с данным вруцелетом по 3 раза. 3x6x8=144; 3x5x10=150; 144+ 150=294 (о цифрах 5 и 6 ср. прим. 1 на стр. 162).

164

должить на следующие 84 года: во 2-е 84-летие не только пасхальная 14-я луна приходилась бы во все годы на 1—2 дня позже чем в 1-е (или на 28 дней раньше), но менялось бы и положение saltus lunae: во 2-е 84-летие он приходился бы уже не на 19. 38. 57. 76 гг., а на 11. 30. 49. 68., в 3-е—на 3. 22. 41. 60. 79. и т. д. — 95-летний цикл был ошибочен в отношении к вруцелетам; но эту неточность чрезвычайно легко было исправить, просто уменьшив на 1 вруцелето каждого 4-го года, и соответственно с этим изменив и день пасхи в эти 4-е годы во 2-м 95 летнем цикле.

Вот каким приблизительно путем, по-моему, восточные пасхалисты пришли к мысли—составлять свои таблицы не на 532 года, а только на 95 лет. С этой точки зрения мне представлялось вполне правдоподобным, что именно Кирилл александрийский и был автором первой пасхальной таблицы на 95 лет. Для него был повод ознакомиться с западным 84-летним циклом в последние годы своей жизни, когда у него возник со Львом в. римским спор о пасхе 444 года, которая по александрийской пасхалии приходилась на 23-е апреля, по римской на 26-е марта¹).

Теперь, в виду приведенной заметки в викториевой таблице под 353-м годом по р. X., я не могу оспаривать, что таблица Кирилла не была первым опытом в своем роде. Но и раньше восточные имели, вероятно, не один раз повод ознакомиться с западным 8 4-летним циклом и в противовес ему составить, основанную на 19-летнем цикле, 95-летнюю пасхальную таблицу. 84-летний цикл появился, ведь, во всяком случае, еще в ІІІ-м веке.

Кто был автором пасхальной таблицы на 95 лет, упоминаемой у Виктория в таблице под 353-м годом и в его прологе²), из слов Виктория не видно.

Но Швартц отмечает то знаменательное обстоятельство, что 353-й год по р. X. есть не 1-й, а 12-й год александрийской еннеакэдекаетириды, в который пасхальная граница приходится на 4 апреля (=9 φαρμουθί), а 1-е нисана следовательно на 22 марта=

1) См. об этом споре Bruno Krusch, Der 84 jährige Ostercyclus und seine Quellen Leipzig. 1880, SS. 109—115. Документы спора до нас к сожалению не дошли, за исключением только одного письма Пасказина, епископа лилибейского в Сицилии, ко Льву в. Письмо это напечатано у Krusch. SS. 247—250.

2) n. 3: ii vero qui anno quinto et nonagesimo cycli observantiam comprehendunt post decem et novem annos Aegyptiorum more continuato ordine, quod est verius, hoc argumentum lunare [речь идет о saltus lunae] subiciunt.

165

26 φαμενώθ, т. е. на тот самый день, на какой несомненно оно приходилось у Анатолия в 1-й год его еннеакэдекаетириды.

Отсюда Швартц и делает вывод, что таблица на 95 лет, о которой упоминает Викторий, приурочена была не к александрийской, а к анатолиевой еннеакэдекаетириде, и—так как Викторий говорит post annos ХСV, то—думает Швартц—таблица эта начиналась не 353-м годом, а на 95 лет раньше, с 258 года, и след. представляла собою таблицу самого Анатолия¹).

Подтверждение этой догадки Швартц видит и в том, что как Анатолий в своих περὶ τὸ πάσχα κανόνες 1-й день своей еннеакэдекаетириды датирует подле александрийского календаря и κατὰ τοὺς Μακεδόνων μήνας, так и Викторий говорит о Cyclus paschalis Graecorum seu Macedonum²).

Как ни остроумна изложенная гипотеза Швартца, данные в ее пользу не перевешивают тех—приведенных выше—данных, которые говорят за 277-й год, как 1-й год анатолиевой пасхальной таблицы. Если таблица Анатолия начиналась с 258 года, то совершенно непонятно, почему Евсевий записал в своей хронике Анатолия не под 258-м, а под 277-м годом, и почему именно этот 277-й год = 2295-й год Авраама и 2-й год Проба нашел нужным датировать годами 5-и местных эр, и в числе их Лаодикийской. У Виктория же не только имя Анатолия не упомянуто (что, впрочем, не имеет особенно важного значения)³), но и самая заметка о

1) Schwartz. S. 16: Nun ist aber das Jahr 353 nicht das erste, sondern das 12 des kanonischen Enneakaidecaeteris. — Somit dürfte dieses 95 jährige Πασχάλιον nicht nach der kanonischen, sondern nach der Enneakaidecaeteris des Anatolius aufgestellt worden sein und die Jahre 258—352 umfasst haben: die Notiz besage ja geradezu, der Cyclus habe 95 Jahre früher begonnen. —S. 18. So gut wie Victorius in der Mitte des 5. Jahrh. noch römische Cyclen kannte, die seit 200 Jahren antiquirt waren, kann ihm auch ein Exemplar der Ostertafeln des Anatolius in die Hand gefallen sein.

2) Schwartz S. 18: Zu beachten ist jedenfalls, dass in dem Bruchstück des Anatolius neben dem alexandrinischen auch das macedonische Monatsdatum angegeben ist, wie es für Cyclus paschalis Graecorum seu Macedonum vorausgesetzt werden muss.

3) В прологе Викторий говорит и о 112-летнем пасхальном цикле, но имени его автора—св. Ипполита — не упоминает [можно однако поставить вопрос был ли Ипполит действительно автором первого 112-летнего цикла, а также была ли у Виктория под руками таблица самого Ипполита, или же напр. таблица анонима 243 года: в Computus этого анонима имя Ипполита ведь тоже не названо], Но с другой стороны под 353-м годом 532-летнего периода = 880-м по р. X. у Виктория стоит заметка: Hine Theophilus episcopus paschali suo sumpsit exordium [только в G(othanus)]: автор таблицы назван по имени (хотя Феофил и не был изобретателем особого пасхального цикла). Конечно это можно объяснять тем, что таблица Феофила со времени споров о пасхах 444 и 455 гг. —была несравненно

166

95-летнем цикле стоит не под 258-м, а под 353-годом. Итак как выражение «post annos ХСV» довольно неясно, то можно поставить вопрос, не была ли у Виктория под руками таблица не на 258—352 гг., а на 353—447 гг.? Со стороны Виктория было даже довольно странно упомянуть об этой таблице не под ее 1-м годом, а под годом, следующим за ее последним годом. И у Виктория ведь прямо же сказано: Initium paschalis Graecorum. И начало, exordium, таблицы Феофила [в тексте чей-то рукой исправлено на Тимофея – ред. электр. издания] александрийского у него правильно отмечено под 380-м годом по р. X. (= 353-м цикла).

Думаю, поэтому, что Викторий имел под руками не самую таблицу Виктория, [в тексте чей-то рукой исправлено на Анатолия – ред. электр. издания], а таблицу, начинавшуюся с 353 года по р. X. Но разумеется зависимость этой таблицы от таблицы Анатолия и в таком случае остается неоспоримой. На 353-й год приходится ведь во всяком случае 1-й год анатолиевого 19-летнего цикла, но 9-й год сирийского «лунного» цикла и 12-й александрийского: ни по одному из известных нам 19-летних циклов, кроме анатолиева, этот год не оказывается 1-м годом еннеакэдекаетириды. Следовательно, упоминаемая Викторием таблица, если не была таблицею самого Анатолия, то была ее продолжением. Но если это продолжение начиналось с 353 года и обнимало 95 лет, то представляются вполне логичными два вывода: 1) таблица самого Анатолия заканчивалась 352-м годом и 2) обнимала тоже 95 лет, следовательно, начиналась с 258 года. Следовательно, Швартц имел право сослаться на заметку Виктория и в том случае, если она относится не к таблице самого Анатолия, а к ее продолжению.

Но можно поставить вопрос: не имели ли последователи Анатолия Лаодикийского в ІV-м веке особого повода начинать свои пасхальные таблицы именно с 353 года? Швартцу, по-видимому, остался неизвестен факт, что именно с 353 года начиналась армянская пасхальная таблица некоего Андрея — на 200 лет¹).

Еще А. фон-Гутшмид в 1877 году обратил внимание на тот факт, что 1-й год этой таблицы есть 1-й год анатолиевой еннеакэдекаетириды и увидел в ней продолженную таблицу Ана-

больше известна на западе, чем устаревшая таблица Анатолия. Но, что и об Анатолии также не забыли, доказывает подложный liber Anathoti de ratione paschali.

1) См. о ней F. Rühl. Chronologie des Mittelulters und der Neuzeit. Berlin. 1897, S. 219 и В. В. Болотов, Лекции по истории древней церкви I, стрр. 99—100.

167

толия ^х). За эпоху анатолиева цикла ф. Гутшмид, как и Иделер, принимал 277-й год; а в объяснение того, почему армяне именно 353-й год, т. е. 77-й год от начала анатолиевой таблицы, приняли за эпоху своего «200-летнего цикла», выставил чрезвычайно остроумную гипотезу, что как раз к этому году, 352-м годом по р. X., закончился по счету армян [и самого Анатолия?] 11-й 5 32-летний период от сотворения мира, ас 353 года начался 12-й «великий индиктион», так что 1-й год от сотворения мира по этой эре есть 5500-й до р. X. [= 9 κατὰ ῥώμαιους]²).

Эпоха этой предполагаемой Гутшмидом армянской=анатолиевой эры от сотворения мира приходилось, таким образом, только на два года позже эры Юлия Африкана и как раз по средине между александрийской-анниановой и нашей так называемой константинопольской или же ромэйской (на деле же антиохийской) эрами (на 8 лет позже первой и настолько же раньше последней).

Сами армяне о такой эре, по-видимому, ничего не знают. «Но положение дела» — говорит фон Гутшмид — «достаточно ясно для того, кто рассматривает вещи в связи с общим развитием пасхальной хронологии у восточных христиан»³).

Пишущий эти строки, может быть, больше, чем кто-либо другой, убежден в том, насколько глубоко верно это последнее замечание Гутшмида. Обе — наиболее распространенные на Востоке эры от сотворения мира: александрийская (аннианова) и ромэйская («византийская»)—пасхалистического происхождения: их 1-е годы вы-

1) А. von Gutschmid, Agathangelos, в Kleine Schriften, hrsg. v. Rühl. III 353 — 4 = Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft. В. XXXI (1877), SS. 11 — 12.

2) S. 11—12 Nach der Weltära, welche der in Armenien damals gebrauchte sogenannte 200 jährige Cyclus voraussetzt, würde der Anbruch des siebenten Jahrtausends im Jahre 501 erfolgt sein. Anm. 4. Dieser ist eine Verlängerung des von Anatolios 277 aufgestellten 19 jährigen Ostercyclus. Dass gerade das Jahr 353, in welchem vier solcher Perioden abgelaufen waren, von den Armeniern als Epoche ihres 200 jährigen Cyclus genommen worden ist, kann nur darin seinen Grund haben, dass damals elf grosse Osterperioden von je 532 Jahren seit Erschaffung der Welt abgelaufen waren. Dies ergiebt das Jahr 5500 v. Chr. als erstes der Welt, was sich nur um zwei Jahre von dem älteren Ansätze des Africanus entfernt. [Эпоха эры Африкана есть 5502-й (на 5501-й) г. до р. X. См. об этой эпохе мою статью «Средники» в Журнале Министерства Народного Просвещения 1911 г. № 5 стр. 112—113 прим. 8].

3) Die Armenier scheinen, wie ich aus Stillschweigen von Dulaurier, Recherches sur la chronologie Arménienne I p. 47 ff. schliesse, von dem Allen nichts zu wissen. Die Sachlage ist aber für den, der die Dinge im Zusammenhänge der Gesammtentwickelung der österlichen Chronologie bei den orientalischen Christen betrachtet, klar genug.

168

браны таким образом, чтобы на них приходились 1-е годы соответствующих: 19-летнего круга луны и 28-летнего круга солнца (для «византийской» эры сверх того и 1-й индикт). И конечно нет ничего невозможного и в том, что Анатолий, писавший после Юлия Африкана, который—насколько известно—первый высказал мысль, что Христос воплотился спустя 5500 лет после сотворения мира,— что Анатолий подобно св. Ипполиту и анониму 243 года не ограничился составлением одной лишь пасхальной таблицы, с необходимыми пояснениями к ней, но написал и нечто в роде краткой хроники, в которой высказал свое мнение и о годах сотворения мира и воплощения и распятия Христова. И разумеется Анатолий, как и позднейшее пасхалисты, относил сотворение мира к 1-му году своей еннеакэдекаетириды. А, следовательно, если эра Анатолия, как это естественно предполагать, (ведь и св. Ипполит считал 5500 лет от сотворения мира до воплощения), мало отличалась от эры Африкана, ее эпоха и должна была приходиться на 5500-й год до р. Х. =9-й κατὰ ῥωμαίους с пасхою 11 апреля. Дата воплощения у Анатолия в таком случае совпадала бы с датою Дионисия малого и—может быть—Панодора ¹), год крестной смерти и воскресения Иисуса Христа мог приходиться на 5531-й год его эры — 31-й по р. X. с пасхою 25 марта, хотя и не невозможно, что и Анатолий, как впоследствии Анниан, относил распятие и воскресение Христово к 42 году по р. X. ²).

Продолжатели Анатолия, следовательно, могли начинать свои та. блицы с 353 года и не потому, что 352-м годом заканчивалась

1) Панодор полагал, что Христос воплотился в 5493-м году его эры, которую обычно отождествляют с эрою Анниана; в таком случае дата воплощения у Панодора сводила с дионисиевою; но G. F. Unger, Chronologie des Manetho, Berlin, 1867, SS. 37—43 доказывал, что эпоха панодоровой эры есть «29-е» [30-e!] августа 5494 г. До р. X., так что 1-й год анниановой эры был уже 2-м по счету Панодора. С Унгером соглашался и Гельцер и насколько знаю — его гипотеза и до сих пор остается не опровергнутой (если не считать голословность заявлений о несогласии с нею). — Подробнее см. «Средники» Ж. Μ. Η. П. 1911, № 5 стр. 120-121, прим. 13.

2) Но и в этом случае Анатолий мог полагать воплощение в 5500 или 5501 г. своей эры; как показало новооткрытое сочинение св. Иринея лионского «Доказательство апостольской проповеди» с. 74 (Texte u. Untersuchungen Hrsg. v. А. Harnack und C. Schmidt. Dritte Zeite В. I. H. t. . Lpz. 1907. S. 41 перевода), уже св. Ириней называл Понтия Пилата прокуратором императора Клавдия, следовательно относил распятие Иисуса Христа тоже к 40-м годам І-го века. Но св. Ириней держался того мнения, что Иисус Христос жил более 40-а лет. Так мог думать и Анатолий.

169

таблица самого Анатолия, а потому, что это был 5852-й год от сотворения мира по его эре — последний год 11-го «великого индиктиона».

Но мне—с точки зрения моей гипотезы о происхождении 95-летнего пасхального цикла — представляется и вообще неправдоподобным, чтобы уже Анатолий составил пасхальную таблицу на 95 лет. 84-летний цикл существовал уже в это время, однако едва ли был известен хорошо на Востоке. Еще в 325-м году, на никейском соборе, александрийцы и их последователи на Востоке воображали, что римляне совершенно согласны с ними в вопросе о пасхе, хотя на деле 84-летний римский цикл расходился с александрийским «19-летним» не менее, а более, чем сирийский «лунный» круг. Споров о пасхе между Римом и Александрией) не возникало до средины IV века, а, следовательно, для александрийцев не было и повода создавать в противовес 84-летнему западному циклу фиктивный 95-летний цикл.

Но—самое главное—предположение Швартца, что эпохою анатолиева цикла был 258-й год, решительно опровергается астрономическими данными. Истинное новолуние в 258 г. было по Oppolzer-Ginzel 22 марта, в 4^ч 27,₃^м вечера, по Newcomb в 4^ч 24,₂^м вечера, по Lehmann в 4^ч9,₅^м вечера, по Птолемею в 3^ч56^м вечера, по среднему александрийскому времени, так что 22-е марта в этот год вовсе не было 1-м днем луны, было не 1-м нисана, а 29-м адара ¹). День, в который новолуние приходилось только вечером, такой сведущий в астрономии человек, как Анатолий, не мог принять за 1-й день 1-го лунного месяца своего цикла.

За 277-й год, как эпоху анатолиева цикла, говорит и еще одно обстоятельство, упущенное из вида Швартцем. 277-й год есть 5769-й от Адама по Анниану, следовательно (так как R=1) 1-й год александрийской εἰκοσίοκταετηρὶς τοῦ ἡλίου с епактою солнца ζ́′— 7 = 0. Александрийский «круг солнца», следовательно, древнее анниановой эры, и эта эра приурочена к нему, а не он к ней. 258-му году=5750-му по эре Анниана соответствует 10-й год александрийской икосиоктаетириды солнца (= 26-й «византийский» ἔτος ἡλίου) с епактою солнца δ′=4.

1) По современному иудейскому календарю, если Moled Tisri (новолуние месяца тишри) приходится в какой-либо день после 18-и часов, т. е. после полудня, за 1-е тишри может быть принят лишь следующий день.

170

Наконец, в 258 году Анатолий еще не был епископом Лаодикийским, и для него не было никакого повода согласовать эпоху своего 19-летнего круга с эпохою Лаодикийской эры. И при том же 258-й год есть 305-й по-лаодикийски (1-й год 17-го Лаодикийского 19-летнего круга); а в хронике Иеронима отмечен рядом с заметкой об Анатолии 324-й год juxta Laodicenos. И тот факт, что этот год есть 1-й год 18-го 19-летнего круга лаодикийцев, доказывает, что эта дата взята Евсевием у Анатолия Лаодикийского.

По всем этим основаниям, вместе с Иделером, Бёкхом, Гутшмидом, В. В. Болотовым и другими, я принимаю, что Анатолий Лаодикийский начал свою пасхальную таблицу с 277 года ¹).

В то время Анатолий бесспорно был уже епископом Лаодикийским. И вполне понятно, что этот математически образованный александриец решил заняться вопросом о пасхе именно в Лаодикии сирийской, где астрономия не процветала, и в вопросе о пасхе христиане, как и вообще в Сирии, следовали, вероятно, иудейскому вычислению, т. е. сиро-македонскому лунному кругу, который игнорировал весеннее равноденствие. Не даром Анатолий в приводимом Евсевием отрывке его сочинения о пасхе так настойчиво доказывает, что пасху нужно совершать непременно после весеннего равноденствия.

Что Анатолий свои «οἱ περὶ τοῦ πάσχα κανόνες» писал уже в Лаодикии, доказывает весьма веско и его нетерминологическое «κατ’ αἰγυπτίους» в применении к неподвижному александрийскому календарю ²) [если бы Анатолий писал это в Александрии и для александрийцев, которым во 2-й половине III века еще очень хорошо известен был и настоящий египетский подвижной календарь, то он, конечно, как в IV в. Афанасий в., выразился бы терминологически точно: «κατ’ ἀλεξανδρεῖς» ³); напротив в сочинении, предназначенном для лаодикийцев, достаточно было обозначить александрийский календарь, как чужеземный «египетский» ⁴)], и уже тот

1) Теперь этот год принимает за 1-й год анатолиевой таблицы и Э. Швартц. См. Einleitungen, Uebersichten und Register zu Eusebiue Kirchengeschichte bearbeitet von E. Schwartz und Th. Mommsen. Leipzig 1909. SS. CCXLVI— CCXLVII.

2) Ср. В. В. Болотов, День и год мученической кончины св. евангелиста Марка в Хр. Чт. 1893, II, 410. [ — Из церковной истории Египта, выпуск 4-й стр. 318]. —26 φαμενὼθ κατ’ αἰγυπτίους в 977 году приходилось 6 января.

3) Ср. В. В. Болотов, там же, стр. 409 [317] прим. 71.

4) Так поступал, когда нужно было отметить дату такого далекого от Александрии события, как день открытия селевкийского собора 359 г., и Афанасий в. Athan. de synod, п. 12,—См. В. В. Болотов, там же; стр. 409. (317).

171

один факт, что дату 1-го дня своей еннеакэдекаетириды, выраженную «по-египетски» (22 φαμενώθ), Анатолий считает нужным перевести не только на Официальный римский календарь (προ ενδεκα καλανδῶν ἀπριλίων), но и на календарь сиро-македонский, (κατὰ τοὺς Μακεδόνων μήνας δύστρου δευτέρα καὶ εἰκάδι), которого держалась в то время столица Востока—Антиохия и—по всей вероятности и Лаодикия ¹).

II.

День весеннего равноденствия по Анатолию.

Но на какой день приходилось весеннее равноденствие по Анатолию? Вопрос этот имеет первостепенную важность для реконструкции анатолиева цикла, так как весеннее равноденствие было для Анатолия (как и для изобретателей александрийской пасхалии) самым ранним пределом пасхальной 14-й луны.

По современным астрономическим данным ²) весеннее равноденствие в 277 году было 20 марта в 10^ч 42^м вечера по среднему александрийскому времени, в 325 году—20 марта в 1^ч 53^м вечера.

1) О том, какого календаря держалась приморская Лаодикия сирийская, не сохранилось, по-видимому, никаких известий у древних авторов. И из написей до 1844 года известен был по имени только один Лаодикийский месяц: Ξανδικός [древнейшая форма для Ξανθικός — см. Schwartz, Ostertafeln S. 127]. — Hermann, lieber Griechische Monatskunde, Göttingen 1814, S. 100. — Конечно и это одно имя показывает, что названия месяцев в Лаодикии, как и в Антиохии, были македонския. Вопроса о форме Лаодикийского года это имя однако не решает. Македонския названия месяцев употреблялись и в Газе и в Аскалоне; однако календари газский и аскалонский были совсем иного типа, чем антиохийский: македонския названия носили там александрийские месяцы. Но если бы не сохранилось и решительно никаких данных для реконструкции Лаодикийского календаря, то одного лишь факта, что лаодикийский епископ Анатолий в конце III века 1-й день своей пасхальной таблицы датирует подле александрийского и римского и по сиро-македонскому календарю и больше ни по какому другому [если бы лаодикийский календарь отличался от антиохийского, то Анатолий, конечно, обозначил бы этот день и κατὰ λαοδικεῖς; и невозможно допустить также, что дата по Лаодикийскому календарю опущена Евсевием: Евсевий приводит здесь буквальную выписку «Ἐκ τῶν περὶ τοῦ πάσχα Ἀνατολίου κανόνων» и если бы опустил что здесь, то конечно отметил бы как-нибудь этот пропуск] в связи с фактом; близкого соседства Лаодикии с Антиохиею, совершенно достаточно для того, чтобы высказать, как самое вероятное, то предположение, что Лаодикия держалась в это время сиро-македонского календаря, т. е. юлианского, но с македонскими названиями месяцев: γορπιαῖος=сентябрь, ὑπερβερεταῖος= октябрь, δῖος=ноябрь и т. д.

2) По R. Schram, Hilfstafeln für Chronologie, Wien 1883 — Zodiakaltafel из этих таблиц перепечатана Шрамом без перемен и в его вышедших в 1908 году Kalendariographische und chronologische Tafeln.

172

По Птолемею за день весеннего равноденствия около 277 года нужно было принимать 22-е марта.

Но изобретатели александрийского 19-летнего цикла очевидно за день весеннего равноденствия принимали 21-е марта=25-е φαμενώθ. — Сходился ли с ними в этом Анатолий, или для него равноденствие приходилось на другой день?

Ответ на этот вопрос дает сам Анатолий. Он говорит ¹):

Εὐρίσκεται δὲ ὁ ἥλιος ἐν τῇ προκειμένῃ φαμενώθ ἕκτῃ καὶ εἰκάδι οὐ μόνον ἐπιβάς τοῦ πρώτου τμήματος, ἀλλ’ ἤδη καὶ τετάρτην ἡμέραν ἐν αὐτῷ διαπορευόμενος.

Как видно из дальнейших слов Анатолия, τὸ πρώτον τμήμα у него есть наш «знак Овна», 1-й знак зодиака, в самом начале которого (0⁰) по Иппарху-Птолемею и по всем новейшим астрономам приходится точка весеннего равноденствия. Но 22 марта, в 1-й день его еннеакэдекаетириды, солнце, по словам Анатолия, не только вступило в знак Овна, но уже проходит его 4-й день; следовательно, оно вступило в этот знак еще 19 марта=23 φαμενώθ; следовательно 19-е марта или 23-е φαμενὼθ и есть для Анатолия день весеннего равноденствия. Этот вывод из слов Анатолия сделал еще Иделер²) и с ним соглашаются Бёкх²), Хильгенфельд³) и из новейших ученых Рюль ³).

А В. В. Болотов принимает даже 18-е марта за день весеннего равноденствия по Анатолию ⁴).

На против этого вывода высказался в 1880 году в своей знаменитой статье La question de là pâque au concile de Nicée ⁵) извест-

1) После слов, приведенных выше, стр. 151 прим. 2.

2) Ideler, Handbuch II, 228 1, с. ар. Boeckh, Studien S. 132.

3) Hilgenfeld S. 815. Rühl S. 115.

4) B. B. Болотов в докладе о пасхалии стр. 18. — 18-еже марта выводит из наличного текста Анатолия и Дюшен. Но этот взгляд противоречит буквальному смыслу слов Анатолия: четвертый день (порядковое числительное, не количественное) нужно считать разумеется inclusive. Если бы солнце по Анатолию вступило в знак Овна 18 марта, то 22 марта шел бы не 4-й, а уже 5-й день, как оно проходило этот знак.

5) В Revue des questions historiques, 14 année, 15 livraison 1-er juillet 1880 p. 20 n. 8. —В этой статье, которую Е. Schwartz Ostertafeln S. 104 справедливо называет «epochenmachender Aufsatz», Duchesne первый установил тезис, что 1-й вселенский собора имел дело не с четыренадесятниками [совершавшими пасху в 14-й (вернее 15-й) день нисана, в какой бы день недели оно не пришлось], а с протопасхитами, совершавшими пасху всегда в воскресенье, только иногда раньше весеннего равноденствия. Первый оценил этот тезис и разработал его пасхалистически В. В. Болотов (в докладе о пасхалии). Подробное — но не во всех

173

ный корифей французской церковно-исторической науки Л. Дюшен (Duchesne).

В одном из примечаний этой статьи Дюшен пытается доказать, что весеннее равноденствие и по Анатолию приходилось 21 марта.

Дюшен не оспаривает, что по буквальному смыслу приведенных слов Анатолия 22 марта солнце уже 4 дня находится в знаке Овна ^х).

Но этот вывод ему «кажется в противоречии с контекстом». «А с другой стороны»—он находит даже, что «Фиксация равноденствия на 18-е марта человеком столь ученым как Анатолий а priori невероятна» ²).

«В IV веке александрийцы помещали его» [весеннее равноденствие] «на 21-е марта»³).

Дюшен предлагает, поэтому, небольшую палеографическую поправку в тексте у Анатолия: вместо τετάρτην ἡμέραΝ читать τετάρτην ἡμέραΣ, не «4-й день», а «четвертую часть дня»; тогда окажется, что весеннее равноденствие и по Анатолию приходилось не 18-го, а 21-го марта [за четверть дня до начала 22 марта] ⁴).

В обоснование этой конъектуры Дюшен приводит следующее соображение: «Весеннее равноденствие во время Иппарха (141 до р. Хр.) совпадало с началом знака Овна ⁵). Предварение равноден-

пунктах обнаруживающее прогресс — обоснование тезиса Дюшена представляет книга J. Schmid, Die Osterfestfrage auf dem ersten allgemeinen Konzil von Nicäa, Wien 1905. В том же 1905 году этот тезис принял и — разумеется не зная о докладе В. В. Болотова — пытался обосновать новыми аргументами авторитетный Е. Schwartz (Ostertafeln).

1) Il semble dire ici que le 22 Mars le soleil est déjà depuis quatre jours dans le signe du Belier.

2) Ceci me paraît en contradiction avec le contexte. D’ailleurs la fixation de l’équinoxe au 18 mars par un homme aussi savant qu’Anatolius est a priori invraisemblable.

3) Au quatrième séide, les Alexandrins le plaçaient au 21 mars.

4) On pourrait tout arranger avec une légère correction paléographique, au lieu do τετάρτην ἡμέραν on lirait τετάρτην ἡμέρας, et ainsi le texte dirait qu’au 22 mars le soleil est déjà depuis un quart de jour dans le sigue du Belier. Эту конъектуру Дюшена приводит без оговорок и J. Schmid. SS. 21—2.

5) L’équinoxe du printemps coïncidait au temps d’Hipparque (141 av. J. -C.), avec le commencement du signe du Bélier. —Я не совсем понимаю, что хочет сказать этим Дюшен, или на чем покоится это, не имеющее смысла на техническом языке астрономов, выражение (знак Овна, по терминологии современных астрономов соответствует 1—30ºº небесной долготы, и его начало всегда совпадает с точкою весеннего равноденствия; но самая эта точка, вследствие предварения равноденствий,

174

ствий, считая его по 50′′ на (1) год, дает для 418 лет, т. е. для промежутка между Иппархом и Анатолием, разность около шести часов или четверти дня» ¹).

Действительно 50 секунд времени, помноженные на 418, дают 5 ч. 58 м. 20 с., т. е. почти 6 часов или ¼ дня. Однако Дюшен несколько поторопился с заключением: «En admettant ma conjecture, tout s’arrange, l’explication du texte, les vraisemblances historiques et les données astronomiques». В действительности он допустил довольно курьезную ошибку.

Величина годовой прецессии равняется действительно приблизительно 50-и секундам; точнее, теперь около 50¼′′, а во время Иппарха около 49 ¾′′²).

Präcession, передвинулась из созвездия Овна в созвездие Рыб, и ео ipso созвездие Овна очутилось уже в знаке Тельца); то ли, что во время Иппарха точка весеннего равноденствия совпадала с началом (западною частью) созвездию Овна что близко к истине, см. об этом подробнее в заметке; «Когда точка весеннего равноденствия совпадала с началом созвездия Овна?»), или же то, что Иппарх, как и Демокрит у Lydus, de mensibus IV, 93, Евклид около 300 г., Дионисий (греческий астроном) «ок. 285 г. » (с 285 года = 1-го года царствования Птолемея Филадельфа на деле начиналось лишь своеобразное летосчисление Дионисия, сущность которого на основании 7-и дат, приводимых астрономом Птолемеем, разгадал А. Boeckh, Über die vierjährigen Sonnenkreise der Alten, vorzüglich den Eudoxischen, Berlin 1863, SS. 286—340; но самое раннее, упоминаемое Птолемеем, астрономическое наблюдение Дионисия произведено им 26 эгона 13 года его эры, по-египетски утром 21 атир 476 г. Набонассара = 52 от смерти Александра, т. е. 18янв. 272 г. до р. Хр., самое позднее — 10-го Парфенона 45 года κατὰ Διονύσιον = 18 фпифи 507 г. Набонассара — 83 от смерти Александра = 4 сентября 241 г. до р. Хр. (Boeckh, S. 293), Арат, Овидий в metamorph. X, 164, Гемин, Плутарх, (имп.) Юлиан or. 5, 172° (G. F. Unger Zeitrechnung § 30), вероятно Калипп (§ 73) и все современные астрономы принимали точку весеннего равноденствия за самое начало знака Овна, между тем как Метон и Евдокс по Columel. IX, 4, также Юлий Цезарь у Плиния, Баррон, г. rust. I, 28, Овидий в Fasti, «Caesar» у Lydus de mens. IV, 14, der sogenannte Manetho в Apotelesmatica, схолиаст к Арату 499 и другие принимали точку весеннего равноденствия за 8-й градус Овна, другие за 10-й и 12-й, а в астрономических писаниях Евдокса она принята даже за 16-й градус Овна. Unger § 30, Boeckh SS. 184—196. — И из вавилонских астрономов одни, как показал Куглер, принимали точки равноденствий и солнцестояний за 10-е градусы соответствующих небесных знаков, другие полагали их на 8°15′, третьи— на 8°0′30′′. F. X. Kugler, Die babylonische Mondrechnung. Freiburg im Breisgau 1900. SS. 74—79. 100—107. — О происхождении этого разнообразного деления эклиптики см. в заметке: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

1) Le précession des équinoxes, calculée à raison de 50′′ par an, donne pour 418 ans c’est à dire pour l’intervalle entre Hipparque et Anatolius (но промежуток времени между, принимаемою Дюшеном — не знаю, на каком основании — эпохою Иппарха 141 г. до р. Хр. и 277 г. по р. Хр. равняется собственно только 417-и, не 418-и годам; но для дела это не важно), une différence de six heures, soit un quart de jour.

2) Для эпохи 1750 г. no F. W. Bessel’ю прецессия равна 50′′21129 — Gretschel, Lexikon der Astronomie, Leipzig 1882, S. 421; для эпохи 1800 г. — 50′′22351. — J. H.

175

Но это — дуговые секунды (Bogensecunden), а не секунды времени. В переводе на время эти 50′′ (на которые точка весеннего равноденствия подвигается ежегодно к западу по эклиптике, в сравнении е неподвижными звездами) составят более 20-и минут ¹).

Mädler, Der Fixsternhimmel (Leipzig 1858) S. 10; она возрастает ежегодно на 0′′0002442966 (Gretschel, 421, 233, Mädler, 10), так что в 1900 г. величина ее равнялась 50′′2479 (50′′24793449 Gretschel 50′′24793966 Mädler), в 1910 г. она равняется 50′′2504 (—038 Gretsch.,—037 Mädl.) и, если возрастание ее и 2000 лет тому назад равнялось теперешнему, то в 140 г. до р. Хр. она равнялась 49′′75 (точнее 49′′74957).

1) Т. е. солнце в своем годовом движении (от запада к востоку) проходит эти 50′′ более, чем в 20 минут, вследствие чего и тропический год короче сидерического слишком на 20 м. (точнее по Gretschel в 1800 г. на 20 m. 22^s₉, в 1900— на 20^m 23^s₅ в 1910 г. — на 20^m 23^s₅₇; а во время Иппарха на 20^m 11^s4, так что тропический год во время Иппарха был на 12 секунд длиннее, чем теперь; по Gretschel он равен в 1900 г. 365^d5^h 48^m 45^s₈₂₅, в 1910 г. —45^s₇₉₉, а в 140 г. до р. Хр. —57^s₉₆₃, в 127 г. —57^s₈₈₈). —По J. Н. Mädler, Wunderbau des Weltalls od. Populäre Astronomie 5-te Auf). Berlin 1861 S. 607 тропический год был всего длиннее am längsten, около ¹/₂ минуты длиннее, чем теперь, etwa ¹/₂ Min. länger als jetzt (около 1840 г.), когда он только на 23 секунды превышает свою среднюю величину, wo es nur noch 23 Secunden über seinem mittleren Werte steht, след. прецессия была наименьшая (около 49′′0359)—в 3040 г. до р. Хр. В 2360 г. по р. Хр. тропический год достигнет своей средней величины 365^d 5^h 48^m 44^s₆, и будет продолжать уменьшаться до 7600 г. по р. Хр., когда он будет равен только 365^d 5^h 48^m 9^s, когда след. прецессия будет наибольшая (около 51′′8184). — Если принять, что в 3040 г. до Р. Хр. тропический год равнялся 365^d 5^h 49^m 17^s [на 30^s длиннее, чем в половине XIX в.], след. на 32^s₄ длиннее, чем будет в 2360 г. по р. Хр. и на 68^s длиннее, чем будет в 7060 г. по р. Хр., то ежегодное убывание средней величины тропического года за весь этот период (10640 лет) равно 0^s006391, на 0^s00044 больше его теперешнего убывания по Бесселю (0^s00595); даже если вместо 68^s взять только 67^s, и тогда получится среднее ежегодное убывание в 0^s00629736821 (на 0^s00035 больше, чем 0^s00595). Но для периода 2360—7600 гг. по р. Хр. ежегодное убывание тропического года равно (35^s6:5240=) 0^s0067939, а для периода—3040 — +2360 гг., если принять, что тропический год за этот периодуменьшится на 32^s5—(32^s5: 5400=) 0′′060(185); если же он уменьшится только на 32^s, то (32^s: 5400=) 0′′00(592), т. е. в последнем случае получается величина очень близкая к той, на которую уменьшается тропический год в настоящее время по Бесселю. А так как не только 1800—1900—1910 гг., но и —140 и —150 лежит довольно далеко от —3040 г., когда тропический год только начал уменьшатся и когда поэтому он уменьшался крайне медленно (как день в первые дни после летнего солнцестояния), то можно без большой погрешности допустить, что в последние 2000 лет он уменьшался, а, след., и прецессия увеличивалась равномерно. Но по Mädler наибольшая прецессия равна 51′′8184

а по Stockwell (по сообщению пулковского астронома В. В. Серафимова в Журнале 4-го заседания комиссии Русского Астрономического Общества о реформе календаря стр. 20—21)—52′′7; наименьшая по Mädler 49′′0359

176

Дюшен принял эти 50′′ за секунды времени и, помножив их на 418 лет, получил свои «6 часов»=¹/₄ дня. В действительности разность между тропическим и сидерическим ¹) годом достигает целых суток уже в 70 ½ лет, 6-и часов, след. уже в

по Stockwell—48′′2. Если сидерический год равен 365^d 6^h 9^m 10^s7495, то наибольший тропический год по Stockwell равен 365^d 5^h 49^m 37^s1028, наименьший — 365^d 5^h47^m 47^s534456. Если же сидерический год равен только 365^d 6^h 9^m 9^s35 (9^S33848), то наибольший тропический год по Stockwell равен 365^d 5^h 49^m 35^s70322 (35^s6917), наименьший—365^d 5^h 47^m 46^s 13484 (46^s12222). К сожалению г. Серафимов не сообщает, когда по Stockwell прецессия была наименьшею, и когда она будет наибольшей.

Изменение величины прецессии и тропического года зависит от притяжения планет, точнее от изменения элементов пути самых планет (а ее средняя величина—от притяжения луны и солнца). — Mädler 1. с. А так как периоды этих изменений (Säculärc Störungen) равняется многим тысячелетиям (напр. Excentricität Юпитера был всего меньше = 0′′0249— в—16000 г., а всего больше, 00′′06 будет в+17200 г,— Mädler S. 390), то и полный период колебаний величины прецессии равен многим и многим тысячелетиям, может быть даже миллионам лет.

В заключение будет не излишне привести здесь следующие слова г. Серафимова (в приложении к журналу 3-го заседания комиссии Русского Астрономического Общества о календаре 13 дек. 1899 г. стр. 30—31): «Теория прецессии не может считаться вполне разработанной, да и никогда, быть может, не будет уже по одному тому, что мы ничего не знаем о внутреннем строении земли. Кроме того, теоретические пределы величины прецессии не могут считаться безусловно верными—это приближенные значения, наивероятнейшие при данном состоянии науки. Внутри этих пределов прецессия изменяется не по простому периодическому закону, и предсказание точного ее значения на многия тысячи лет вперед невозможно».

1) Средняя величина тропического года по Mädler, Wunderbau S. 607 равна 365^d24218287=365^d 5^h 48^m 44^s6; этой величины он по Mädler достигнет в 2360 г. по р. Хр. —Сидерический год по Hansen et Olufsen, Tables du soleil, Copenhague 1853, равен 365^d 6^h 9^m 9^s35 [= 365^d256338217(592)] или 365^d 2563582 [= 365^d 6^h 9^m9’83848]; по Mädler и Klein (Populäre astronomische Encyclopädie, Berlin 1871 S. 286) T. e. по Bessel [ср. Журналы комиссии Русск. Астр. Общ. о реформе календаря стр. 20: г. Серафимов приводит здесь величины тропического года для 1800 г. по Bessel’ю и Hansen’y-Olufsen’y: Bessel (Astr. Nachr. 1828 г.) 365^d 5^b 48^m 47^s81, Hansen et Olufsen. 46^s42.

Ho 365^d 6^h 9^m 10^s7496 — 365^d 5^h 48^m 47^s81 = 20^m 22^s9396; и
365^d 6^h 9^m 9^s35 — 365^d 5^h 48^m 46^s42 = 20^m 22^s93.

Этим 20^m 22^s93 соответствует прецессия 50′′ 2235, т. e. та самая, какая получается для 1800 г. по Бесселю. Равно как и

конечно слишком ничтожна и объясняется какими-либо особенностями в приемах вычисления у меня и у г. Серафимова]

365^d 6^h 9^m 10^s7496 = 365^d 25637441(6).

177

17 ¾ лет ¹) и даже наш юлианский год отстает от тропического на сутки в 128 (по Stockwell-Hansen даже в 127% лет) лет, на ¼ суток след. в 32 года, а в 418 лет на 3 ¼ дня ²).

По R. Schram весеннее равноденствие в— 140 г. (=141 до

1) В 70. 544 лет по Hansen-Olufsen, в 70,465 по Bessel, в 70.3336 по Stockwell.

2) В 127,4747 лет по Stockwell-Bessel (т. е. если сидерический год равен 365^d 2563744), в 127,235 по Stockwell-Hansen (если сидерический год равен 365^d 2563582), по Mädler в 127. 924187 лет, а в 418 лет по Bessel на 3^d 27859745, по Hansen на 3^d 28548. — Прецессию Дюшен припутал — в сущности совершенно не к делу. Раз он желал определить юлианскую дату весеннего равноденствия во время Анатолия, для него достаточно было определить лишь разность между юлианским и тропическим годом, не касаясь величины сидерического года.

Мэдлер, как известно, предлагал на место грегорианского календаря, в котором в 400 лет выбрасывается три високосных дня (предполагается, следовательно, что юлианский календарь дает ошибку на 1 сутки в 133 ½ года), ввести 128 летний период в 46751 день, на 1 день короче 128-и юлианских лет, и этот мэдлеровский период признан был как более точный собиравшейся в 1899 году (с участием В. В. Болотова) комиссией Русского Астрономического Общества по вопросу о реформе календаря в России. По поводу этого постановления покойный академик Бредихин (в статье мне сейчас недоступной) доказывал, что в настоящее время и период Мэдлера уже устарел: правильнее было-бы выбрасывать лишний день не в 128 лет, а уже в 124 года, и что потому будто бы лучше внести грегорианский календарь. Следовательно, средняя величина тропического года по Бредихину еще короче, чем по Stockwell’ю. Если юлианский год отстает от тропического ровно в 124 года, то тропический год равен 365^d 241935483871; если— в 125 лет, то — 365^d 242. Что касается практического вывода, который делает в своей статье Бредихин (грегорианский календарь лучше мэдлеровского периода), то на деле покойный академик доказал совершенно обратное тому, что хотел доказать: он, думая защитить грегорианский календарь, вынес ему в существе дела смертный приговор. Если и период Мэдлера неточен и правильнее его 124 летний период, то тропический год равен около365^d₂₄₂=365 , и, следовательно, грегорианский 400 летний период нужно оставитьи заменить его 500 летним с 121 високосом. С точки зрения Мэдлера 500 летний период был бы тоже правильнее 400 летнего. Но все же, если бы величина года равнялась около 365^d2421875, и признано было необходимым отменить грегорианский календарь, но выбрасывание лишних дней производить в 100-е годы, в новом календаре 500 летние периоды чередовались бы с 400 летними, хотя и повторялись бы чаще их. Напр., если бы введен был 5000 летний период с 1211-ю високосами (след. год прият бы был в 365^d2422), то он распадался бы на 6 500-летних периодов и 5 — 400-летних. Если же юлианский год отстает от тропического на сутки в 124—125 лет, то грегорианский 400 летний период не имеет уже никакого смысла, и возникает лишь вопрос, не должны ли от времени до времени и 500 летние циклы чередоваться с 600 летними. Но со времени изобретения грегорианского календаря не прошло и 400 лет. Хороша же эта календарная реформа, если еще до окончания первого цикла обнаружилась его полная непригодность! Много ли лучше [и даже лучше ли] грегорианский календарь, например, пасхального цикла св. Ипполита, который свою непригодность успел показать только в 20 лет, по истечении 2 ¹/₂ 8 летних циклов?

178

р. Хр.) было 23 марта в 11^ч 14^м вечера по среднему александрийскому времени, в— 144 г. —23 марта в 11^ч 59^м₅ веч., в— 143 г. —24 марта в 5^ч48^м₄ утра, в 142 г. —24 марта в 11^ч 45^м у.; в—141 г. —24 марта в 5^ч 31^м вечера; следовательно нормальным днем весеннего равноденствия для этой эпохи было 24-е марта, и лишь в високосные годы оно приходилось в 12-м часу ночи с 23-го марта на 24-е.

Птолемей в своей Σύνταξίς Μεγάλη сохранил три наблюдения весенних равноденствий, принадлежащих самому Иппарху и относящихся к 32-му, 43-му и 50-му годам 3-го калиппова периода, след. к 602, 613 и 620 гг., по эре Набонассара или к—145,— 134 и— 127 гг. по нашей эре ¹).

В 32-м году 3-го калиппова периода (начавшемся около 16 июля 147 г. до р. Хр.) = 602-м от Набонассара (1-е θώθ = 29 сент. 147 г.) весеннее равноденствие Иппарх наблюдал 27 μεχίρ = 24 марта утром, πρωίας ²). На деле же оно было 24 марта в 6 ч. 19 м. вечера по среднему александрийскому времени.

В 43-м году 3-го калиппова периода (начавшемся около 15 июня 136 г. до р. Хр.)—613 Набонассара (1-е θώθ=26 сент. 136 г.) весеннее равноденствие было по Иппарху после полуночи в ночь с 29-го на 30-е мехир, т. е. с 23-го на 24-е марта ³); на деле же 24 марта в 10^ч 16^м₃ утра по среднему александрийскому времени.

В 50-м году 3-го калиппова периода (начавшемся около 27 июня 129 г. до р. Хр.) = 620 Набонассара (1-е θώθ= 24 сент. 129 г.) Иппарх наблюдал весеннее равноденствие 1 Фаменот = 23 марта при заходе солнца ⁴); а оно было 24 марта в 2 ч. 36 м. утра.

1) Ptolemaei, Μαθηματική Σύνταξις, Г, β ed. Halma t. 1. Paria 1813 p. 154. Эпоха 1-го калиппова периода по G. F. Unger, Zeitrechnung § 28 есть 29-е июня 330 г. до р. Хр. (= —329 по счету астрономов), эпоха 3-го калиппова периода след. 29 июня [330—152=] 178 г. до р. Хр. (=—177). 1-е θώθ 1-го года ἀπὸ Ναβονασσάρου есть 26-е Февраля 747 г. до р. Хр. [= —746].

2) Μετὰ δὲ ταῦτα ἐκτίθεται καὶ τὰς ὁμοίως (подобно осенним равноденствиям, которые Иппарх, по-видимому, наблюдал чаще, чем весенние; упоминаемые Птолемеем его наблюдения осенних равноденствий будут приведены ниже) ἀκριβῶς τετηρημένας ἐαρίνὰς ἰσημερίας. Ἐν μὲν τῷ λβ′—τῷ ἔτει τῆς τρίτης κατὰ Καλιππον περιόδου μεχὶρ κζ′, πρωίας.

3) Μετὰ δὲ ι̅α̅ ἔτη [после 32 г. 3-го периода Калиппа] τῷ τεσσαρακοστῷ καὶ τρίτῳ ἔτει τοῦ μεχὶρ τῇ κθ′ μετὰ τὸ μεσονύκτιον τὸ εἰς τὴν λ′ -την, γενέσθαι φησὶ τὴν ἐαρινὴν ἰσημεριαν.

4) [после слов в прим. 52] ὅπερ καὶ ἀκόλουθον ἦν τῇ ἐν τῷ λβ′ -ῷ ἔτει τηρήσει [ἀκόλουθον с точки зрения величины года в 365^d 6^h; раз равноденствие в 602 г.

179

Иппарх, таким образом, наблюдал весенние равноденствия на 8—12 часов раньше их действительного наступления. Однако и для него весеннее равноденствие приходилось столь же часто на 24-е, как и на 23-е марта, и никоим образом не могло приходиться на 22-е марта ¹).

Тропический год для Иппарха равнялся 24(6); след., если около—140 года весеннее равноденствие по Иппарху приходилось около 9 ч. вечера 23 марта, то спустя 417 лет, во время Анатолия, оно должно было приходиться на l^d38 = 1^d 9^h 7^m₂ раньше, след. около полудня 22 марта (след. самое раннее около 3 ч. утра, самое позднее около 9 ч. вечера 22 марта), а не около 6 ч. вечера 21 марта, как это выходит по вычислению Дюшена. — Следовательно, дата весеннего равноденствия — полагал ли его он 21-го или 19-го марта — взята Анатолием не у Иппарха.

Таким образом, попытка Дюшена—обосновать свою конъектуру к тексту Анатолия посредством астрономических вычислений—оказывается совершенно неудачною и обнаруживает лишь крайне поверхностное знакомство этого, выдающегося историка с астрономией.

Но и помимо того конъектура эта представляется и сама по себе излишнею и неправдоподобною. Представляется довольно странным это предполагаемое намеренное упоминание о четверти дня в такую эпоху, когда и самый день весеннего равноденствия не был известен с точностью, когда все западные, и многие и на востоке, думали, напр., что весеннее равноденствие бывает 25 марта ²); другие, как мало-

Набонассара было 27 мехир около 6 ч. утра, то через 14 лет оно должно было быть на 2³/₄ дня позже по подвижному египетскому календарю, след., около полуночи с 29-го на 30-е мехир] καὶ συμφωνεῖ, φησί, πάλιν καὶ πρὸς τὰς ἐν τοῖς ἐχομένοις ἔτεσιν τηρήσεις, μέχρι τοῦ ν′-οῦ ἔτους· ἐγένετο γὰρ φαμενὼθ τῇ πρώτῃ περὶ δύσιν ἡλίου μετὰ μίαν ἡμέραν καὶ ς′′ [=½] καὶ δ′′ [=¹/₄] ἕγγιστα, τῆς ἐν τῷ μγ′-ῷ ἔτει ὅπερ καὶ ἐπιβάλλει τοῖς μεταξὺ ζ′ ἔτεσιν [если в 43 г. равноденствие было около полуночи с 29 на 30 мехир, то спустя 7 лет оно должно быть на 1³/₄ дня позже по египетскому календарю, следовательно около 6 ч. вечера 1 фаменот].

1) — 145-й год есть 3-й по високосе,— 134-й—2-й,—127-й—1-й, и так как в этом последнем году весеннее равноденствие дня Иппарха приходилось 23 марта при заходе солнца, то в високосном— 128-м году (или — судя по наблюдениям, 145 года—даже и в—144) оно должно было быть около полудня 23 марта; след. весеннее равноденствие для Иппарха приходилось между полуднем 23 марта и полуднем 24 марта, 2 года на 23-е и 2 года на 24-е марта; в среднем около 9 ч. веч. 23 марта.

2) По календарю Юлия Цезаря. Такого взгляда держались в III в. св. Ипполит и аноним 243 г. (см. его De pascha computus у Migne S. L. t. IV. col. 1028 p. 945), в конце IV в. Квинт Юлий Илариан (Expositum de die paschae et mensis y Migne

180

азийские монтанисты, полагали его в 1-й день 7-го асийского месяца— . 24 марта ¹), третьи, как св. Епифаний и постановления апостольские, 22 марта ²) и четвертые—александрийцы—21 марта ³).

Чтение «τὴν τετάρτην ἡμέραΝ» представляется Дюшену стоящим «в противоречии с контекстом» en contradiction avec le contexte. Не совсем понятно, что хочет сказать этим Дюшен. По-видимому, юн упускает из вида, что Анатолий принял за начало своей еннеакэдекаетириды 22-е марта — 26-е фаменот совсем не потому, что это был 1-й день после весеннего равноденствия, а просто потому, что в 277-м году на этот день приходилось новолуние 1-го весеннего месяца, νουμηνία τοῦ πρώτου μηνός. Ведь и в александрийском 19-летнем цикле первое новолуние 1-го года луны приходится не на день весеннего равноденствия 21 марта, а на 23-е марта (27-е φαμενὼθ); след., и в этом цикле солнце в его 1-й день оказывается

S. L. XIII, coll. 1108—9 nn. 4—5). В позднейшее время (VI—VII вв.) принимают 25-е марта за день весеннего равноденствия появившиеся в Британии подложные Acta concilii caesareensis, Liber Anatboli de ratione paschae и Tractatus Adthanasi (изданы у Krusch, Der 84 jährige Ostercyclus. Th. II. Quellen под №№ VIII—X. SS. 803—336).

1) Sozomen. h. e. VII, 18 и 8-й (7-й) λόγος εἰς τὸ πάσχα неизвестного малоазийского пастыря, произнесенное перед пасхою 387 г. (25 апреля) и сохранившееся между творениями св. Златоуста. S. Ioannis Chrysostomi opera omnia opera et studiis D. B. Mantfauco», t. 8-us Parisiis 1837, p. 966 [976] n. 1.

2) Constitutiones apostolicae recognovit F. Ültzen—Suerini et Rostochii, 1853. C. 17, 2, p. 121. Epiph. haer. 51,26. Эту же дату принимает и позднейшая Supputatio Romana n. 4. Krusch op. c. S. 231. Весеннее равноденствие 22 марта лежит и в основе арабского (или аравийского) солнечного календаря, т. е. календаря римской провинции Аравии, принятого и в соседнем Дамаске. В этом календаре—александрийского типа—с 30 дневными месяцами и 5-ю епагоменами в конце года, 1-й месяц Ξανθικός, или по-набатейски ניםן т. е. Нисан, начинался 22 марта. Что такое начало года выбрано было не случайно, доказывают слова Симпликия (comment in Arist. phyl. E. p. 875,19 ed. Diels 1. c. ap. Schwartz в статье цитуемой далее) ἂς δὲ ἡμεῖς ποιούμεθα ἀρχὰς ἐνιαυτοῦ μὲν περὶ θερινὰς τροπὰς ὡς Ἀθηνιῖοι, ἥ περί, μετοπωρινὰε ὡς οἱ περὶ τὴν νῦν καλουμένην Ἀσιαν, ἥ περὶ χειμερινὰς ὡς οἰ Ῥωμαῖοι, ἥ περὶ ἐαρινὰς ὡς Ἀραβες καὶ Δαμασκηνοί. —См. об этом календаре—Е. Schwartz, Die Aeren von Gerasa und Eleutheropolis в Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen Philogisch-historische Klasse 1906. Heft 4. SS. 341. 349— 850. 352—357. Годы по этому календарю в Дамаске считались по эре селевкидов, точнее по эре вавилонских астрономов, или κατὰ χαλδαίους, с 22 марта 311 г. до p. X.; в Аравии же по особой арабской эре—с 22 марта 106 г. по p. X.: в этот год отделена была Траяном провинция Аравия. Если, как это и естественно предполагать, и самый календарь арабский введен был в 106 г. (если не ранее: при Августе), то дата 22-е марта для весеннего равноденствия взята несомненно не у Птолемея: скорее же у вавилонских астрономов, у которых могла быть заимствована (как это видит и Швартц) и самая мысль начать год со дня весеннего равноденствия.

3) Феофил александрийский в своем прологе п. 2. у Krusch S. 223.

181

οὐ μόνον ἐπιβάς τοῦ πρώτου τμήματος, ἀλλὰ καὶ τὴν τρίτην ἡμέραν ἐν αὐτῷ διαπορευόμενος. — В действительности контекст решительно против конъектуры Дюшена. Если бы солнце в 277 году только за ¹/₄ дня до начала 22 марта вступило в знак Овна, то оно в этот день оказывалось бы как раз «только что вступившим» в знак Овна, μονὸν ἐπιβάς τοῦ πρώτου τμήματος: о том, кому нужно пройти 30 верст, а он прошел лишь четверть версты, естественна сказать, что он лишь начал свой путь.

Не более удовлетворительными представляются и две другие — более древние попытки перетолковать или «исправить» данную тираду Анатолия, — попытки, принадлежащие знаменитому хронологу XVII века Пето (Petau, в латинской форме Petavius) ¹).

Пето, по-видимому (не высказываясь об этом ясно), считал прямо невозможным, чтобы Анатолий лаодикийский принимал за день весеннего равноденствия 19-е или 18-е марта и пытался понять его слова в том смысле, что для него весеннее равноденствие приходилось 22 марта. Пето, поэтому, предлагает два объяснения приведенной тирады Анатолия:

1) Не нужно ничего исправлять в ней. Анатолий говорит, что новолуние 1-го месяца приходится на 22-е марта, когда солнце уже 4-й день проходит 1-е δωδεκατημόριον; след., по его мнению солнце вступило в знак Овна еще 19 марта ²). Но это не значит, что и весеннее равноденствие приходилось для Анатолия на 19-е марта: древние астрономы полагали точки равноденствий и солнцестояний не на 1-ые градусы соответствующих небесных знаков, а на 4-ые, 6-ые и даже 8-ые ³), И Анатолий мог относить весеннее равноденствие к 4-му градусу Овна ⁴).

1) D. Petavius, De doctrina temporum I (Venetiis 1757) pp. 319—320 1. 6. c. 11.

2) Duae sunt probabiles horum verborum sententiae. Prima, ut nihil in his emendetur ejusmodi esse potest. Mensie primi neomeniam in Martii XXII, die, sive XI. Kai. Apr. ait esse defixam, quae in XXVI. Phamenoth Aegyptiorum incidit. Quo die Sol quartum diem dodecatemorion primum, quod Arietis dicitur, peragrare coepit. Qua ratione Solis in Arietem ingressus XIX. Martii contingeret.

3) Certe ex Astronomorum veterorum sententia aequinoctiorum, solstitiorumque cardines non in primis signorum gradibus, sed in quartis, sextis, aut etiam octavis, committebantur. Ср. выше прим. 52 на стр. 174 и заметку «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

4) videri potest Anatolius in quartum κριῶνος diem vernum aequinoctium conferre. — p. 177. 1. 4. c. 15. —Именем «Κριών» назывался или — точнее — должен был называться солнечный месяц соответствующий знаку Овна (κριός)—[вернее: 10-й 30 дневной месяц солнечного года] у астронома Дионисия.

182.

Это предположение Пето на первый взгляд представляется довольно правдоподобным. Не даром к нему присоединился в последнее время (не упоминая, впрочем, о Пето) такой выдающийся ученый, как Эдуард Швартц ¹).

Раз у греческих астрономов не было согласия на счет того, на какие градусы небесных знаков приходятся точки равноденствий и солнцестояний, то в принципе нельзя считать невозможным, что были и такие астрономы, которые относили их к 4-м градусам известных небесных знаков. Самая астрономическая причина этого различного положения точек. равноденствий и солнцестояний у древних и вавилонских и греческих астрономов (предварение равноденствий) — такого свойства, что в существе дела эти точки должны бы были (если за начало небесных знаков принимать известные точки на звездном небе—напр. для знака Овна, допустим, звезду Mesarthim=γ Овна) передвигаться постепенно от средины созвездий к их началу (на 1° в 72 года). — Однако причина эта, по крайней мере у греков, до Иппарха оставалась невыясненною ²); но Иппарх уже далеко не первый принял самые точки равноден-

1) Schwartz, Ostertafeln S. 15: Der erste 'Abschnitt’ des Thierkreises beginnt also nach Anatolius am 23. Phamenoth [19 März], einen Tag später als nach dem julianischen Kalender, in dem die Sonne am 18 März in das Sternbild des Widders tritt. Der Frühlingspunkt setzt er auf den 4. Grad dieses Zeichens, während Caesar ihn auf den 8 = 25 März gelegt hatte.

2) Даже и относительно вавилонян — это далеко небесспорно. Что древним вавилонянам известно было предварение равноденствий, доказывает теперь — некомпетентный в астрономии—«панвавилонист» Альфред Иеремиас (А. Jeremias, Das Alter der babylonischen Astronomie, 2-te Auflage, Leipzig 1909, SS. 67—76); тогда как знаменитый исследователь вавилонских астрономических таблиц иезуит Ф. Кс. Куглер, который, кажется первый и поставил в 1900 году вопрос: «не была ли известна вавилонянам прецессия?» Haben die Babylonier die Präcession der Aequinoctien gekannt? (Kugler, Die babylonische Mondrechnung, SS. 103—104) и склонялся к положительному решению этого вопроса, по-видимому уже к 1907 году, когда вышла в свет 1-я книга его труда Sternkunde und Sterndienst in Babel (Münster 1901), пришел к противоположному выводу. Сам Иеремиас приводит (S. 70,4) — будто бы из Sterkunde I, 48 (где однако я не нахожу ничего подобнаго) — такие его слова: «Никто до сих пор не представил хотя какого-нибудь состоятельного основания за знакомство вавилонян с прецессией, и сверх того их астрономические таблицы дают неопровержимое доказательство, что их авторы по крайней мере до средины П в. до Хр. не имели никакого подозрения об этом, и таким образом честь открытия [прецессии] остается нисколько неумаленная принадлежащей (wird—ungeschmälert verbleiben) Иппарху, великому родосскому астроному». Подробно и, на мой взгляд, вполне убедительно незнакомство вавилонян с прецессией даже и в конце II в. до p. X. Куглер доказывает в Sternkunde und Sterndienst in Babel, II Buch, I Theil, Münster in Westfalen, 1909/10, SS. 24—82.

183

ствий и солнцестояний за начало знаков Овна, Рака, Весов и Козерога; такой системы держался не только младший современник Евдокса Калипп, но еще Демокрит, живший раньше самого Метона. —Насколько известно, из древних астрономов никто не относил равноденствий и солнцестояний к 4-м или 6-м градусам небесных знаков: от 8 градуса, по-видимому, прямо перешли к 1-му.

Пето, очевидно, основывается лишь на том факте, что в так называемой геминовской парапегме¹) сохранились следующие две даты:

4-й день Козерога: Εὐδόξῳ τροπαὶ χειμεριναί.

6-й день Овна: Εὐδὀξῳ ὶσημερία.

Но это не значит, что сам Евдокс относил зимнее солнцестояние к 4-му дню (=градусу) Козерога, а весеннее равноденствие— к 6-му градусу Овна. Такой взгляд был бы абсурдом: эклиптика у Евдокса в этом случае — делилась бы на градусы неравной величины.

Об Евдоксе хорошо известно, что он в своей ὀκταετηρίς принимал точки равноденствий и солнцестояний за 8-ые градусы небесных знаков (а в астрономических сочинениях даже за 16-ые). — Но древние астрономы расходились между собою не только в счет градусов эклиптики, но и в определении продолжительности времен года. Парапегма Евдокса имела ту особенность, что у него все времена года считались приблизительно равными (он, следовательно, не имел понятия о неравномерном движении «солнца» по эклиптике). По его системе солнце проходит знак Козерога в 31 день, знак Водолея в 30 дней и знак Рыб в 30 дней; и, след., астрономическая зима равняется 91-му дню ²). Псевдо-Гемип же следовал системе Калиппа, по которой солнце проходит знак Козерога в 29 дней, Водолея — в 30 и Рыб — в 30 дней, и зима равняется 89-и дням ³).

Поэтому, переводя Евдоксовы даты зимнего солнцестояния и весеннего равноденствия на даты своей парапегмы, псевдо-Гемин необходимо должен был поставить весеннее равноденствие Евдокса

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγή εἰς τὰ φαινόμενα κεφ. 16 у Petavius III, Uranologium pp. 38—39. —Эта 16-я глава — как доказывает Boeckh, Sonnenkreise, SS. 22—41, Гемину не принадлежит,—Но она не есть и подлог, так как по своему происхождению древнее, чем Εἰσαγωγὴ Гемина, и лишь случайно очутилась в рукописях после этой Εἰσαγωγὴ.

2) Boeckh, Sonnenkreise. S. 73.

3) Boeckh S. 23. В действительности (no R. Schram) средняя астрономическая зима около 330—329 г. г. до р. Хр. равнялась около 90^d 39.

184

на 2 дня позже в знаке Овна, чем зимнее солнцестояние в знаке Козерога. След., если зимнее солнцестояние Евдокса соответствовало 4-му градусу Козерога по системе Калиппа — Псевдо-Гемина (след., приходилось на 3—4 дня позже солнцестояния по Калиппу), то его весеннее равноденствие должно было соответствовать уже 6-му градусу Овна по этой системе ¹).

Таким образом неневозможное теоретически предположение Пето-Швартца оказывается лишенным всякой точки опоры в сохранившихся известиях о положении точек равноденствий и солнцестояний у древних астрономов.

Но — самое главное — предположение это решительно опровергается словами самого Анатолия. Анатолий выражается так, что едва ли возможно какое сомнение в том, что для него весеннее равноденствие совпадало с самым началом знака Овна. Приводимые им иудейские авторитеты (Филон, Иосип, Мусэй, оба Агафовула и Аристовул) φασὶ δεῖν τὰ διαβατήρια θύειν (=приносить пасхальные жертвы, совершать пасху) ἐπίσης ἄπαντας μετὰ ἰσημερίαν ἐαρινήν, μεσοῦντος τοῦ πρώτου μηνός∙ τοῦτο δ’ εὐρίσκεσθαι, τὰ πρῶτον τμήμα τοῦ ἠλιακοῦ ἤ, ὡς τινες αὐτῶν ὠνόμασαν, ζωοφόρου κύκλου διεξιόντος ἡλίου. И сам Анатолий находит, что те, которые полагают τὸν πρῶτον μήνα καὶ τὴν τεσσαρεσκαιδεκάτην τοῦ πάσχα в τμήμα δωδέκατον καὶ τελευταῖον δωδεκατημόριον, погрешают οὐ μικρῶς, οὐδ’ ὡς ἔτυχον. Если бы Анатолий принимал точку весеннего равноденствия за 4-й градус Овна,то он должен бы был сказать яснее, что ιδ′ τοῦ πάσχα должна приходиться не ранее того дня, в который солнце вступит в этот

1) За день зимнего солнцестояния у Евдокса Boeckh принимает 28-е декабря, Unger § 32—26-е, за день весеннего равноденствия Boeckh—30-е, Unger—28-е марта. Летнее солнцестояние у Евдокса, так как у него лето (91) и осень (92 дня) равнялись 183-м дням, у Калиппа (92+89=) 181 дню, соответствовало уже только 2-му градусу Рака по системе Калиппа. По Unger и по F. К. Ginzel, Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie, В. II. Leipzig, 1911, S. 423 (§ 213), который впрочем здесь, кажется, просто-напросто повторяет Унгера, даже дата летнего солнцестояния у Евдокса и Калиппа (26 июня) совпадала, так что Евдоксова дата зимнего солнцестояния приходится у него не на 4-й, а только на 3-й день Козерога по Калиппу, дата весеннего равноденствия не на 6-й, а на 5-й день Овна. Как Унгер решал эту трудность, из его слов не ясно. В § 31 он признается, что его перевод дат геминовой парапегмы на юлианские всех трудностей не устраняет. Относительно Псевдо-Гемина он замечает здесь, что за начало суток он -принимал по-македонски восход солнца, а относительно Евдокса, что так как его солнечный год начинался не с летнего солнцестояния, а с утреннего восхода Сириуса, то при переводе его дат легко было ошибиться на 1 день, посчитав вставной день.

185

4-й градус первого τμῆματος. Между тем он упоминает о «4-м дне» только в самом начале фрагмента, где у него речь идет не о весеннем равноденствии, а о новолунии 1-го месяца 1-го года 19 летнего цикла. А это новолуние и в александрийском 19 летнем цикле приходится на 3-п день после весеннего равноденствия. И если бы Анатолий именно 4-й день «Криона» принимал за terminus ante quem non пасхальной 14-й луны, то эта 14-я луна у него могла бы приходиться не только в 1-ом, но и 2-ом τμήμα

Сам Пето, по-видимому, не удовлетворяется этой — основанной на одиноком и неправильно понятом сообщении Псевдогемина—гипотезой и предлагает на место ее другую, по его мнению гораздо более вероятную:

2) Вместо ἐν τῇ προκειμένη Φαμενὼθ ἕκτῃ καὶ εἰκάδι Пето предлагает читать ἑνάτῃ καὶ εἰκάδι, 29 φαμενώθ, не 26, т. e. 25 марта, не 22-го. Анатолий — думает Пето — полемизирует против тех, которые принимали за день весеннего равноденствия 25-е марта, т. е. тот день, под которым оно отмечено было в календаре Юлия Цезаря, и этот день признавали и за самую раннюю пасхальную границу. Опровергая их Анатолий и говорит, что 25-го марта солнце уже 4-й день находится в τὰ πρῶτον τμήμα; след., оно вступило в этот знак еще 22 марта ¹).

Haec verissima est—говорит Пето—et expeditissima ratio, quae obscuritatem omuem loci hujus, et caliginem abstergit.

Так судит о своей гипотезе сам Пето.

По моему мнению эта 2-я гипотеза Пето гораздо хуже 1-й. Предлагаемая им конъектура безусловно исключается контекстом. ’Έχει τοίνυν—пишет Анатолий—ἐν τῳ πρώτῳ ἔτει τὴν νουμηνίαν τοῦ πρώτου μηνὸς - - - τὴν - - - φαμενὼθ [1] ἑκτῃ καὶ εἰκάδι [κς]- - - · εὐρίσκεται δὲ ὁ ἥλιος ἐν τῇ προκειμένῃ φαμενὼθ [2] ἕκτῃ καὶ εἰκάδι[κς] [Petavius ἐνάτῃ κ. εἰ.] κ. τ. λ. Пето предлагает во 2-м случае поправить «ἕκτῃ» на «ἐνάτῃ», а в 1-м — оставить «ἕκτῃ» без изменения. Но «προκειμένῃ» есть ссылка на выше сказанное («в вышеупомянутый 26-й день

1) Altera multa probabilior existit interpretatio, si ita castigemus ἐν τῇ προκειμένῃ φαμενὼθ ἐνάτῃ καὶ εἰκάδι pro ἔκτῃ. Anatolium arbitramur adversus inveteratum quorundam errorem — disputare, qui aequinoctium in Martii XXV . . . committi putabant, quod in illud tempus a Julio Caesare Paschalem terminum [в смысле terminus ante quem nou пасхи] obsignari illo die volebant. Quos Anatolius refellens negat aequinoctium in eum diem incidere; cum jam quartum diem sol in signo Arietis habeat. Id enim ex eo consequens est, quod Martii XXII Sol Arietem ingrediatur.

186

фаменот»): речь идет в обоих случаях об одном и том же дне. А, след., если в начале фрагмента у Анатолия стоит «φαμενὼθ ἕκτῃ καὶ εἰκάδί» [точность этой даты подтверждается здесь переводом ее на сиро-македонский и римский календари], то эта же дата должна стоять и во 2-м случае. —И ни откуда не видно, что Анатолий полемизирует здесь против тех, которые полагали весеннее равноденствие и terminus ante quem non пасхи 25 марта, т. е. слишком поздно. Напротив, он доказывает, что пасха должна совершаться непременно после весеннего равноденствия, следовательно, полемизирует с теми, которые праздновали пасху слишком рано.

Сам Пето в конце концов признает, что предлагаемое им чтение плохо вяжется с контекстом, и подозревает какую-то ошибку в начальных словах фрагмента, которые при этом должны иметь связь с предшествующими — неизвестными нам — словами Анатолия ¹).

Конечно «τοίνυν» в начале фрагмента показывает, что Евсевий выписал не самое начало анатолиева сочинения о пасхе. Однако нет никаких оснований думать, что Евсевий начал свою выписку из Анатолия с таких слов, которые не имеют смысла вне связи с предшествующим. Для такого — крайне невыгодного для репутации Евсевия кесарийского как ученого и писателя — предположения нужно бы иметь гораздо более веские основания, чем те, какие мог представить Пето ²).

Не ограничиваясь предлагаемой им «поправкой» к тексту анатолиева фрагмента, Пето пытается перетолковать и самое начало фрагмента. И раньше Пето и после него ученые под «νουμηνία τοῦ πρώτου μηνός» понимали новолуние в обычном смысле этого слова, т. е. в смысле 1-го дня лунного месяца, и на этом именно основании относили начало 19 летнего цикла Анатолия к 277 году, когда истинное астрономическое новолуние приходилось в 1-м часу утра

1) Verum priora illa in Anatolii fragmento mendi mihi suspecta sunt, quorum et abrupta sententia est: et cum prioribus quae nobis ignota cohaerere debet. — p. 320 fin. cap. XI.

2) Ср. В. В. Болотов. Из истории церкви сиро-персидской, Экскурс Г в Хр. Чт. 1900,1, 64 прим. — От всякого упрека в отношении к сообщениям из анатолиева сочинения о пасхе, конечно, Евсевия освободить нельзя. Сообщив словами Анатолия день и месяц, на которые приходится 1-й день 19 летнего цикла Анатолия, Евсевий опустил в церковной истории год, на который приходится начало этого цикла, равно как и объем его таблицы, предоставив ломать над этим голову последующим ученым.

187

на 22-е марта=26 φαμενώθ. — Но по мнению Пето, слова Анатолия никоим образом нельзя относить к лунной νεομηνία ¹). Сам Анатолий — думает Пето — показывает далее, что он разумеет под 1-м месяцем. Эго — тот месяц, который не может начинаться ранее того пункта, с которого начинается τὰ πρῶτον δωδεκατημόρίον, т. e. ранее 26 фаменот ²). Но если 1-й месяц, о котором говорит Анатолий, начинается не ранее 22 марта, то и его новолуние не должно предварять этой границы. Но новолуние 1-го лунного месяца должно начинаться на 14 дней ранее, потому что по древнему обычаю за пасхальное новолуние принимается то, после которого 14-я луна приходится in aequinoctialem cardinem, т. е. не ранее дня весеннего равноденствия ³).

Следовательно, говорит Пето, νουμηνία τοῦ πρώτου μηνὸς есть не новолуние, а без сомнения пасхальная граница ⁴).

Пето предполагает далее, что, как Дионисий малый отдельные годы еннеакэдекаетириды начинал с 15-го дня 1-го месяца, так и Анатолий начинал их с 14-го дня этого месяца ⁵). След., он начал свой цикл, по-видимому, с золотого числа XVI, которого hovilunium politicum до сих пор относилось к 9 марта, хотя потом вследствие προήγησις lunaris [т. е. вследствие того, что, основанный на калипиовом периоде, 19 летний пасхальный цикл в 300 с небольшим лет (313—315 лет для IV в. по р. Хр.) отставал от луны на целые сутки] было перенесено на 8-е, так что 14-я луна

1) De lunari neomenia nullo modo Anatolii verba possunt accipi, quod ex sequentibus manifeste constat.

2) Mox enim ostendit, quem primum intelligit mensem. Eum ergo demonstrat,qui ante praefixam illam cardinem inire non potest, a quo primum dodecatemorion incipit: nimirum ante XXVI Phamenoth. — hinc enim τμῆμα πρῶτον inchoatur, ante quod primus mensis inchoari non debet.

3) Si primus mensis, de quo Anatolius loquitur, ante XXII Martii non incipit, ergo nec ejus neomenia cardinem hanc antevertet. At neomenia lunaris primi mensis quatuordecim ante dies incipere debet, cum ex antiquissimo Christiani Paschatis ritu, quem Nicaena eynodus non primitus instituit, sed jam olim receptum publica et perpetua lege devinxit; Paschalis ea neomenia est, primoque mense tribuatur, cujus decima quarta dies in aequinoctialem cardinem incurrit. По-моему, вместо этого «древнейшего обычая» Пето мог бы сослаться на слова самого Анатолия, который прямо доказывает (слова его будут приведены далее в тексте), что именно ἡ τεσσαρεσκαιδεκάτη τοῦ πάσχα (а не νουμηνία τοῦ πρώτου μηνός) должна приходиться не ранее весеннего равноденствия.

4) Quare mensis illius primi neomenia non est novilunium, sed Paschalis procul dubioTerminus.

5) Sane Dionysius singulis enneadecaeteridis annos, a decima quarta primimensis inchoavit, Anatolius vero a XIV.

190

и доказывает, что пасхальная 14-я луна должна приходиться не ранее того момента, когда солнце вступает в этот небесный знак, или—что тоже—не ранее весеннего равноденствия. Упоминает он здесь и о 1-м месяце, но при этом из самых выражений Анатолия видно, что он разумеет под этим 1-м месяцем. Τοῦτο δὲ τὸ τμήμα—говорит Анатолий — πρῶτον δωδεκατημόριον καὶ ἰσημερινόν, καὶ μηνῶν ἀρχὴν καὶ κεφαλὴν τοῦ κύκλου, καὶ ἄφεσιν τοῦ τῶν πλανητῶν δρόμου καλεῖν εἰώθασι∙ τὰ δὲ πρὸ τούτου, μηνῶν ἔσχατον καὶ τμήμα δωδέκατον καὶ τελευταῖον, δωδεκατημόριον καὶ τέλος τῆς τῶν πλανητῶν περιόδου∙ διὸ καὶ τοὺς ἐν αὐτῷ [в 12-м τμήμα, т. е. в знаке Рыб] τιθεμένους τὸν πρῶτον μήνα [а не νουμηνίαν τοῦ πρώτου μηνός!] καὶ τὴν τεσσαρεσκαιδεκάτην τοῦ πάσχα [это «τὴν τεσσαρεσκαιδεκάτην τοῦ πάσχα»;— точнее определяет, в каком смысле 1 -й месяц должен находиться в τὸ πρῶτον τμήμα: требуется, чтобы 14-й день (полнолуние) этого месяца, пасхальная граница, приходился не ранее того, как солнце вступит в этот небесный знак; иначе пришлось бы допустить, что для Анатолия самая ранняя пасхальная граница приходилась 1 апреля] κατ’ αὐτὴν λαμβάνοντας οὐ μικρῶς, οὐδ’ ὡς ἔτυχον ἁμαρτάνην φαμέν - - -; приводимые Анатолием иудейские ученые φασὶ δεῖν τὰ διαβατήρια θύειν μετὰ ἰσημερίαν ἐαρινήν, μεσοῦντος τοῦ πρώτου μηνός, «в середине 1-го месяца». Под «1-м месяцем» здесь можно разуметь несомненно только лунный месяц, еврейский нисан, в середине которого (15-го числа) совершалась еврейская пасха, а никоим образом не тропический месяц Крион, в котором еврейская пасха могла быть и в самом начале и в самом конце! ¹).

Поэтому, несмотря на все эти: «nullomodo», «proculdubio», «certissimum», я не сомневаюсь, что под «νουμηνία τοῦ πρῶτου μηνός» у Анатолия разумеется новолуние в обычном смысле этого слова, а под «πρῶτος μήν»—1-й лунный месяц или нисан, ὁ καθ’ ’Εβραίους πρῶτος μήν св. Максима исповедника, хотя мне и небезызвестно, что

1) Под «μηνῶν ἀρχή» и «μηνῶν ἔσχατον» конечно можно и у Анатолия разуметь тропические месяцы: Κριὼν и Ἰχθυών; но Анатолий очевидно намеренно избегает называть эти тропические месяцы «πρῶτος μἥν» и «δωδέκατος μήν», чтобы не смешать их с лунными месяцами. Но возможно и то, что эти выражения—просто образные и означают лишь то, что 1-й лунный месяц соответствует, если не всецело, то своею большею половиною тому времени, когда солнце проходит τὸ πρῶτον τμῆμα; последний же лунный месяц (ἔσχατον, не δωδέκατον, потому что последний лунный месяц не всегда бывает 12-м, но иногда и 13-м)—тому времени, когда солнце проходит τμῆμα δωδέκατον.

191

слово νεομηνία употреблялось и в переносном смысле, в смысле 1-го дня так называемых «солнечных месяцев» ¹).

Но под «νεομηνία τοῦ πρώτου μηνός» никоим образом нельзя разуметь пасхальной границы, luna 14. «Новолунием» или собственно «новомесячием» (νεομηνία, от μήν = календарный «месяц», не от σελήνη=луна) можно было назвать в переносном Смысле 1-е число и «солнечного месяца» (раз он назывался — тоже в переносном смысле—«месяцем» μήν, то можно было говорить и о его νεομηνία); но называть новолунием или новомесячием 14-й день лунного месяца, т. е. или самое полнолуние (если дни луны считались от появления повой луны) или же день близкий к нему (если лунный месяц начинался с самого истинного новолуния, νεομηνία κατὰ σελήνην) значило бы то же, что называть белое черным ²).

Пример Дионисия малого не доказывает ничего. Описывая в своем письме Bonifatio primicerio notariorum et Bono secundicerio ³) 19-летний цикл, Дионисий м. действительно начинает его 2—19 годы с 15-го нисана (а 1-й год с 14 нисана) предшествующего года и

1) Напр. для св. Максима исповедника, Ἐξήγησις III, 11, 29-е августа есть ἀρχὴ ἥγουν νεομηνία 1-го александрийского месяца θώθ; однако св. Максим не называет 1-е θωθ просто νεομῆνια θωθ; прибавка «ἀρχὴ ἥγουν» — ясно показывает, что здесь идет речь о новолунии в переносном смысле слова. Не излишне еще напомнить, что самое название «μήν, mensis, месяц» —в отношении к солнечным месяцам есть переносное. Самый обычай делить солнечный год на 12 месяцев, около 30-и дней в каждом, есть ясный след того, что все народы, у которых принято такое деление [оно неизвестно было народам Средней Америки] некогда держались лунного года, где месяцы были действительно месяцами, так как соответствовали фазам луны. А, следовательно, уже тот один факт, что и древние египтяне делили свой год на 12 месяцев по 30 дней, доказывает, что и они некогда держались лунного года. Это — против F. К. Ginzel, Handbuch der mathematischen lind technischen Chronologie В. I, Leipzig 1906, § 36, SS. 168—169.

2) С полнолуния лунные месяцы, действительно, начинались почти во всей северной Индии и в некоторых местностях южной Индии. Это —так называемая система — pûrnimanta; тогда как почти во всей южной Индии и в некоторых местностях северной господствовала система amânta, по которой месяцы начинались с новолуния. F. К. Ginzel, Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie В. I, Leipzig 1906. S. 347. § 89. — Древние англы, по словам Беды, De temporum ratione c. 15, принимали за начало зимы полнолуние месяца Vuinter-fylleth, соответствовавшего октябрю. Из слов Беды не видно, начинались ли у них и самые лунные месяца с полнолуния. — Но в Греции и Риме pûrnimânta-System нигде не была в употреблении, и во всяком случае христианские пасхалисты, как и евреи, принимали за начало месяцев новолуние и в пасхальном полнолунии видели 14-й день луны, не 1-й. Если справедливо то мнение, что общею родиною всех арийцев была Индия, то очевидно и греки и римляне были выходцами из южной Индии, не из северной.

3) Petavius, II, 499—501 ср. Т, 316—317, 1. 6. с. 10.

192

заканчивает 14-м писана (данного года); но это 15-е (14-е) нисана новолунием, neomenia, у него не называется.

Вот как он выражается:

Anno decemnovennali primo, lunari decimo septimo, (a)decimo quinto kalendas Maii (=17 anp., luna 14-я 19 года cycli decemnovennalis) usque in nonas Aprilis* (5 =anp. luna XIV—1-го года) quia communis annus est (= потому что этот год—простой—в 12 месяцев) sunt dies CCCLIV.

Anno decemnovennali secundo, lunari decimo octavo, ab octavo Idus Aprilis (6 anp. luna XV 1 года) usque in octavo Kalendas Aprilis (=25 мр. —luna XIV —2 года) quia communis est, sunt dies CCCLIV.

Anno decemnovennali tertio, lunari decimo nono, a septimo Kalendas Aprilis (26 мр., luna XV 2 года) usque in Idus Aprilis (13 anp. luna XIV 3 года) quia embolismus est, sunt dies CCCLXXXIV и т. д.

Едва-ли даже можно утверждать и то, что для Дионисия малого годы 19-летнего цикла действительно начинались с 15-го нисана. В письмах к Бонифатию и Бону Дионисий хочет доказать, что пасхальные границы (= 14-я луны) в александрийском 19-летнем цикле, который он вводил на западе, отмечены совершенно правильно. С этою целью Дионисий и отсчитывает промежутки между двумя соседними пасхальными границами, начиная с 15 нисана предыдущего года и кончая 14-м писана данного года. Этот промежуток в простой год должен быть равен 354-м дням, в емволимический 384-м. А если бы оказалось, что расстояние между двумя пасхальными границами на 1 день больше или меньше этого нормального числа дней, то это означало бы, думает Дионисий, что одна из этих пасхальных границ поставлена неправильно. Исключение составляет 1-й год цикла., когда вследствие saltus lunae промежуток между пасхальными границами 19-го и 1-го года, равен только 353-м дням. Но Дионисий маскирует это исключение, начиная счет дней с 14-й, а не с 15-й луны 19 года, почему у него и для этого года получаются 354 дня ¹).

1) А decima quinta luna Paschalis festi, verbi gratia, praecedentis, usque XVI sequentis, quod quaerimus, si communis annus est, CCCLIV dies habebit, si embolismus CCCLXXXIV. Quodsi dies unus plus, minusve contigerit, evidens error est, excepto videlicet anno primo decemnovennalis cycli, quem а XIV luna Paschae ultimi, id est nonidecitni anni, usque ad XIV ejusdem primi numerari curamus, propterea quod idem, ul-

193

Если бы Дионисий м. начал отсчитывать дни не от 15-го нисана предыдущего года, а от какого-либо другого дня, то он или ничего не доказал бы (если бы ограничился только общею суммою дней для целого года) или же — без особенной надобности — осложнил бы себе задачу (если бы стал сверх того отсчитывать дни до пасхальной границы). А с 14 нисана 19 года (не с 15 нисана 1 года) он начал потому, что в своих источниках (у св. Кирилла александрийского?) он нашел совершенно ясное указание, какие годы 19-летнего цикла должны быть простыми и какие емволимическими. —19-летний цикл распадается на ogdoas и hendecas, на 8-летний и 11-летний—так сказать—полуциклы, и в огдоаде емволическими должны быть 3. 6 и 8 годы, в ендекаде—3. 6. 9 и 11 ее годы (== 11. 14. 17 и 19 годы еннеакэдекаетириды) ¹). —Если-бы Дионисий начал считать годы цикла с 14. 15. или 1-го нисана 1 года cycli decemnovennalis, то у него емволимические годы передвинулись бы на 1 год назад и стали бы соответствовать 2. 5. 7. 10. 13. 16 и 18 годам 19-летнего цикла. Напр., 2-й год тогда начался бы с 12. 25 или 26 марта 2. года и окончился бы 30. марта или 12—13 апреля 3 года; след., был бы емволимическим; а 3-й год начался бы 31 марта или 13—14 апр. 3 года и окончился 19 мар. или 1—2 апр. 4 года и след. был бы простым, 354-дневным. Вот почему Дионисий малый и должен был начать счет дней 1 года с 14 нисана 19 года, 2 года с 15 нисана 1 года, 3 года с 15 писана 2 года и т. д. ²).

Таким образом, все попытки—и новые и старые—отстранить тот вывод из разбираемой тирады Анатолия Лаодикийского, что этот александрийский ученый принимал за день весеннего равноден-

timus epactas id est adjectiones lunares XVIII tunc retinet. Primo anno non XI ut in ceteris, sed XII dies accommodat. Et quia XXX dierum fine volvuntur: nulla epacta in principio ipsius cycli ponitur [т. e. говоря яснее, это исключение допущено затем чтобы замаскировать saltus lunae].

1) О происхождении такого устройства 19-летнего цикла см. Приложение А: Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа.

2) Не излишне отметить, что, по сообщению Пето, Руфин перевел в фрагменте Анатолия слова τὴν τετάρτην ἡμέραν чрез quartam diem или quadram, и западные пасхалисты, начиная с Беды, относили эти слова к юлианской четверти дня. Tametsi non quartum diem, sed quartam aut quadram, ut nonnulli codices habent, Rufinus verterat, ex eoque Beda et alii omnes expresserunt, qui hoc loco sunt usi, quasi τεταρτημέριον pro τετάρτην ἡμέραν scripsisset Anatolius, quod ad Julianum quadrantem perperam detorserunt. И, однако Пето не считал возможным предложить ту «поправку» к тексту Анатолия, какую предлагает Дюшен.

194

ствия 23-е φαμενώθ—19-е марта, оказываются неудачными. Мало того, из внимательного разбора дальнейших строк анатолиева фрагмента получается со всею ясностью тот вывод, что день вступления солнца в знак Овна — 23 φαμενώθ—был для Анатолия и днем весеннего равноденствия и самым ранним пределом пасхальной 14-й луны (пасхальной границы).

Но разумеется не без всякого повода такие ученые, как Пето, Дюшен и Швартц, пытались понять слова Анатолия в том смысле, что для него днем весеннего равноденствия было 21-е или 22-е, не 19-е марта. Дата равноденствия 19 марта—для эпохи Анатолия представляется слишком раннею. Так рано не полагал весеннее равноденствие ни один из других известных нам хронологов и пасхалистов. То верно, что в έκκαώεκαετηρίς св. Ипполита И в октаетириде, описываемой в 397 г. Иларианом, самая ранняя пасхальная 14-я луна приходится на 18-е марта, в sedecennitas анонима 243 года, даже на 17-е марта. Но это не значит — как думают некоторые (в числе их сам В. В. Болотов ¹)—что св. Ипполит и Илариан принимали 18-е марта и за день весеннего равноденствия.

Древние западные пасхалисты, державшиеся 8-летнего цикла, были совершенно сознательные протопасхиты и terminus ante quem non пасхальной 14-й луны высчитывали особым образом (каждый по своему) по цезаревскому дню весеннего равноденствия 25-го марта, ante diem octavum Kalendas Apriles ²).

Раньше 21 марта, за исключением Анатолия, насколько известно, никто не полагал весеннее равноденствие и на востоке. В сирийском лунном круге самая ранняя пасхальная 14-я луна приходилась правда, как и у Ипполита, на 18-е марта (дистра). Но если бы сирийские протопасхиты, державшиеся этого цикла, видели в 18-м

1) В. В. Болотов, Доклад о пасхалии стр. 41. Weitzel S. 208. Hilgenfeld S. 336. Hefe le CG, I², 323 (Da Hippolyt die ιδ′ nie über den 18 März vorwärts setzt, so ist zweifellos, dass er den 18 März für die Zeit des Aequinoctiums nahm). — Cf. J. Schmid, Die Osterfestfrage, S. 27.

2) De pascha computus (243 г.) у Migne S. L. t. IV col. 1028 p. 945 (где под aliqui ex nobis разумеется, думаю, пасхалия св. Ипполита, едва ли — как предполагает Швартц, Ostertafeln SS. 39—40 —древнейшая редакция 84-летнего цикла; теоретическим самым ранним пределом пасхальной 14-й луны у этих «aliqui» было даже и не 18-е, а 15-е марта). Q. J. Hilarianus, Expositum de die paschae et mensis nn. 4—5 y Migne SL. XIII, coll. 1108—1109. —Подробный разговор о том, как эти западные пасхалисты высчитывали свой terminus ante quem non пасхи, удобнее вести в специальной заметке об этих древнейших пасхалиях, основанных на октаетириде.

195

марте день весеннего равноденствия, то для Анатолия и других александрийцев не было бы и повода поднимать вопрос о том, нужно-ли совершать пасху непременно после весеннего равноденствия. Спор между ними и сирийцами шел бы тогда не о принципе: «пасха после равноденствия», а о самом дне равноденствия. Из сохранившихся— весьма скудных — отрывков полемики между протопасхитами и александрийцами видно, что и восточные протопасхиты совершенно сознательно игнорировали весеннее равноденствие. Против 19 марта в 277 г. была и астрономия: и древняя и современная. С точки зрения современной астрономии александрийская дата весеннего равноденствия 21 марта была бы для эпохи Анатолия самою правильною.

По В. Schram весеннее равноденствие приходилось

(по среднему александрийскому времени); в среднем, след., за это 4-летие 21 марта около 1’20“ утра, и во все годы юлианской тетраетириды—между полуднями 20 и 21 марта, так что 21-е марта во все 4 года было 1-м днем по равноденствии. —По тогдашней же астрономии (Иппарха—Птолемея) за день весеннего равноденствия следовало признать 22-е марта, на каковой день его и полагали св. Епифаний и Constitutiones apostolicae. 24-е марта—дата равноденствия у монтанистов ¹) — может быть заимствовано у Калиппа.

Каким путем Анатолий лаодикийский пришел к выводу, что весеннее равноденствие бывает 19 марта, в настоящее время невозможно решить с несомненностью в виду того, что от его сочинения о пасхе дошел до нас лишь незначительный отрывок, который этого вопроса не разъясняет. Но факт остается фактом: Анатолий—по его совершенно ясным словам—полагал равноденствие 19 марта. И наука — за неимением фактических данных— должна объяснить происхождение этой даты гипотетически.

Мне представляются возможными—по меньшей мере—две гипотезы:

1) Возможно, что или сам Анатолий или какой-либо другой

1) Sozom. h. e. VII, 18.

196

александрийский астроном в его время действительно наблюдал весеннее равноденствие 19 марта, т. е. приблизительно на сутки раньше, чем оно приходилось в действительности.

Мы уже видели выше, что даже такой выдающийся астроном древности, как Иппарх, наблюдал три раза весеннее равноденствие на 8—12 часов раньше, чем оно было на самом деле, хотя сам Иппарх считал эти свои наблюдения очень точными (ἀκριβῶς τετηρημένας). —Птолемей сохранил еще 5—6 иппарховых наблюдений осенних равноденствий, по его словам замечательно точных, ὡς ακριβέστατα τετηρημένων. Проверка их по современным астрономическим таблицам далеко не безразлична для вопроса о том, на какую степень точности могли претендовать древние наблюдения равноденствий. Наблюдения эти относятся к—161,—158, (—157),—146, —142 и—142 г. г. или к 17. 20. (21). 32—33 и 36 г. г. 3-го калиппова периода.

В 17-м году 3-го калиппова периода (начавшемся 3 июля 162 г. до р. Х.)=586-м Набонассара (с 3 окт. 163 г. до p. X.) Иппарх наблюдал осеннее равноденствие 30 месори=27 сентября при заходе солнца ¹) на деле же оно было 27 сент. в 5^ч 51^м утра по среднему александрийскому времени.

В 20-м году того же периода (начавшемся 29 июня 159 г.)= 589 Набонассара (со 2 окт. 160 г.) осеннее равноденствие было по Иппарху 1-го ἐπαγομένων=27 сентября утром к полудню [т. е. после 9 ч. утра], на деле же 26 сентября в 11^ч 13^м₄ вечера ²).

В 32-м году (начавшемся 16 июля 147 г.) = 601-м Набонассара (с 29 сент. 148 г.) осеннее равноденствие по Иппарху было в ночь с 3-го на 4-е ἐπαγομένων = 27 сентября 147 г. (—146) после полуночи к утру ³); на деле же 26 сент. в 9^ч 8^м вечера.

В 33-м году (начавшемся 6 июля 146 г.) = 602 Набонассара (с 29 сент. 147 г.) по Иппарху осеннее равноденствие было 4 έπαγο-

¹) Ptolem., Μαθ. Συντ. Γ, β p. 153: Εἰτα παρατίθεται πρῶτον μεσοπωρινῶν ἰσημεριῶν χρόνους, ὡς ἀκριβέστατα τετηρημένων, ἐν μὲν τῷ ιζ′-ῷ ἔτει τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου τοῦ μεσορῆ λ′ περὶ τὴν δύσιν τοῦ ἡλίου.

²) μετὰ δὲ τρία ἐτη ἐν τῷ εἰκοστῷ ἔτει, τῇ νεομηνίᾳ τῶν ἐπαγομένων πρωίας, δέον τῆς μεσημβρίας. —Дату 21 года (μετὰ δὲ ἐνιαυτόν, ὥρας ς′) опускаю, как недостаточно определенную. —Выражение τῇ νεομηνίᾳ τῶν ἐπαγομένων интересно, как замечательный пример переносного употребления слова νεομηνία: даже малый 5—6-дневный месяц «епагомены»—имеет свою νεομηνία.

³) Μετὰ δὲ ια′ ἔτη, τῷ τριακοστῷ δευτέρῳ ἔτει τοῦ τῆς τρίτης τῶν ἐπαγομένων εἰς τὴν τεταρτην μεσονυκτίου, δέον πρωΐας.

197

μένων = 27 сентября утром (после восхода солнца) по Schram 27 сент. в 3^ч 0^м₆ утра.

В 36 году (начавшемся 3 июля 143 г.)= 605 Набонассара (с 28 сент. 144 г.) по Иппарху осеннее равноденствие было 4 ἐπαγομένων=2 6 сентября вечером к полуночи (после 9^χ веч.) ²), по Schram 26 сентября в 8^ч28^м₂ вечера.

Таким образом и в—«весьма точных»—наблюдениях над осенними равноденствиями Иппарх делал ошибки до 12-ти часов. Только 2 последних его наблюдения были точнее остальных: ошибка в наблюдении 33 года не превышает 6-ти часов, в наблюдении 36-го года—3-х часов.

Еще менее точными были наблюдения самого Птолемея. — Птолемей наблюдал и осеннее и весеннее равноденствие в 463 году от смерти Александра = 887 Набонассара = 139/140 по p. X. (с 20 июля).

В 139 г. по p. X. Птолемей наблюдал осеннее равноденствие 9 атир=26 сентября спустя час по восходе солнца, след. около 7^ч утра ³). На деле же оно было еще 24 сентября в 11^ч 57^м₈ вечера. Следовательно, Птолемей ошибся на 1 сутки и 7 часов=31 час.

В 140 г. весеннее равноденствие, по Птолемею, было 7 пахон=22 марта около 1 часу полудни ⁴): на деле же 21 марта в 6^ч 35^м₄ вечера, так что Птолемей и здесь ошибся слишком на 18 часов.

Значит греческая астрономия за 300 лет, протекших между Иппархом и Птолемеем, не только не сделала никакого прогресса в усовершенствовании приборов для наблюдения равноденствий, но даже обнаружила регресс. Иппарх ошибался в определении мо-

1) Μετὰ δὲ ἐνιαυτὸν ἔνα, τῷ ̅Λ̅Γ-ῷ ἐνιαυτῷ, τῇ θ′-ῇ τῶν ἐπαγομένων πρωΐας. Относительно смысла выражения «πρωΐας» ср. прим. 89: даже пред полуднем (после 9 ч. утра) для Иппарха продолжалось еще утро, πρωΐα.

2) Μετὰ δὲ γ′ ἔτη, τῷ λς′ ἔτει, τῇ τέταρτῃ τῶν ἐπαγομένων ἑσπέρας, δέον μεσονυκτίου.

3) p. 161. Μετὰ δὶ σπε′ ἔτη (после иппархова наблюдения в 32-м году 3-го калипова периода = 178 (вернее 177-м, пред самым началом 178) г. от смерти Александра), τῷ τρίτῳ ἔτει Ἀντωνινου ὅ ἐστιν νξγ^ον ἀπὸ τῆς ’Ἀλέξανδρου τελευτῆς, ἡμεῖς ἐτηρήσαμεν τὴν μετοπωρινὴν ἰσημερίαν γεγενημένην τῇ θ'-ῃ τοῦ ἀθύρ, μετὰ μίαν ὥραν ἔγγιστα τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς.

4) p. 161. Ημεῖς δὲ τὴν, μετὰ τὰ σπε′ ἔτη [после иппархова наблюдения в 32 г. 3-го периода Калиппа = 178 от смерти Александра], τῷ νςγ-ῷ, ἀπὸ τῆς ’Ἀλεξάνδρου τελευτῆς, ἐαρινὴν ἰσημερίαν εὐρίσκομεν γεγενημένην τῇ ζ-ῇ τοῦ παχών, μετὰ μίαν ὥραν ἔγγιστα τῆς μεσημβρίας.

198

ментов равноденствий maximum на 12 часов, Птолемей—более чем на сутки ¹).

Если такие ошибки в определении времени равноденствий допу-

1) Ошибка Птолемея настолько значительна, что высказывается даже подозрение, что он в действительности не наблюдал этих равноденствий, а просто высчитал их по величине тропического года, найденной Иппархом. См. Almageste ed. Halma I. Notes p. 24. В самом деле Иппарх, сравнив свои «точные» наблюдения с неточными, ὀλοσχερέστερον εἰλημμένας, наблюдениями древнейших астрономов: Метона-Евктемона и Аристарха самосского, сделал вывод, что настоящий тропический год короче приблизительного года в 365 ¹/₄ д. на часть дня. — Птолемей, живший спустя 300 лет после Иппарха имел бы возможность, пользуясь его точными наблюдениями, исправить эту ошибку Иппарха. На самом то деле ведь тропический год короче юлианского не на ¹/₃₀₀, а на ¹/₁₂₈ (может быть даже на ¹/₁₂₅) часть дня. За 285 лет истинный тропический год опережал приблизительный более чем на двое суток (почти на 2¹/₄ д., точнее на 2^d2265625); след. по египетскому году равноденствия за 285 лет должны подвигаться не на (285: 4=) 71¹/₄ дней вперед, а только на 69 дней (с очень маленьким плюсом в виде 33^m 45^s, при тропическом годе равном 365^d 2421875; но во время Иппарха-Птолемея тропический год был длиннее, и этот плюс не только исчезал, но и превращался в минус: 12^s, на которые — ср. выше стр. 175 прим. 1 — тропический год во время Иппарха был длиннее, чем теперь, в 285 лет составят 57 минут). — Но Птолемей нашел, что наблюдавшиеся им и осеннее и весеннее равноденствия 463 года от смерти Александра приходятся позже иппарховых, относящихся к 178 году по той же эре на 70^d + ¹/₄^d + ¹/₂₀^d, менее 71¹/₄^d на 1^d—¹/₂₀^dили на¹⁹/₂₀; и след., так как 285:300 = 19: 20, тропический год короче юлианского как раз на ¹/₃₀₀ часть суток. — В таком же отношении стоит Птолемей к Иппарху и в вопросе о наклонении эклиптики (ср. В. В. Болотов, Βρεβίον Мелития ликопольского, оттиск из XIV т. Византийского Временника стр. 12, прим.) и о величине прецессии. Предполагают даже, что и самый звездный каталог Птолемея (Συντ Μεγ. 7-я и 8-я книги) в существе дела принадлежит Иппарху и только редуцирован Птолемеем с экватора по. эклиптику и пересчитан по Иппарховой величине прецессии на эпоху самого Птолемея. Так думал в 1809 г. Иделер. L. Ideler Untersuchungen über den Ursprung und die Bedeutung der Sternnamen SS. XXXII—XXXIV. — Но не излишне заметить, что знаменитый Лаплас в своей Mécanique Céleste (у Halma Préface p. XXV) считал возможным упрекнуть Птолемея только в слишком большом доверии к результатам Иппарха относительно величины тропического года. Son erreur sur le mouvement annuel des équinoxes paroît venir de sa trop grande confiance dans les résultats d’Hipparque sur la grandeur de l’année tropique, et sur le mouvement du soleil. — И сам Иделер не оспаривает, что Птолемей контролировал наблюдения своего предшественника (над неподвижными звездами) и кое-что определил точнее, чем он. — При оценке наблюдений древних астрономов над равноденствиями и солнцестояниями не нужно забывать, что им совершенно неизвестна была рефракция. Птолемей сам говорит, что ему случалось наблюдать, как солнце во время одного и того же равноденствия два раза освещало обе стороны медных кругов (κρίκος), укрепленных в плоскости экватора, которые служили для древних астрономов прибором для наблюдения равноденствий, и предполагает колебание плоскости этих кругов. Но, как показывает Halma I. Notes p. 23, это явление вполне объяснимо рефракцией, которая утром и вечером поднимает солнце (в отношении к небесному экватору) выше, чем в полдень. — След., для обвинения Птолемея в том, что он выдал чужое за свое нет достаточно твердых оснований.

199

скали корифеи греческой астрономии, то что удивительного, если Анатолий или какой-либо другой—современный ему александрийский астроном мог наблюдать весеннее равноденствие 19 марта, хотя на деле оно приходилось не ранее полудня 20 марта? Ошибка, допущенная этим астрономом, могла бы быть не более той, какую допустил Птолемей.

Не излишне обратить внимание и на тот факт, что Иппарх весенние равноденствия наблюдал раньше их действительного наступления, осенние—наоборот—позже. Это конечно объясняется неправильностью в установке его прибора, и может быть тут играла роль и рефракция. Вследствие рефракции, как известно, самый термин «равноденствие»—ἰσημερία или равноденствие=aequinoctium, точнее же, как выражаются немцы, Tagund Nachtgleiche, оказывается неточным. Астрономическое равноденствие есть тот момент, когда центр солнечного диска пересекает небесный экватор. По-видимому, день, в который момент астрономического равноденствия совпал бы с восходом солнца, должен бы быть совершенно равен предшествующей ночи. На самом же деле в день равноденствия день никогда не бывает равен ночи, а всегда больше ее. Напр. в 1910 году весеннее равноденствие было 8 марта в 2^ч 33^м веч. по московскому времени; а день 8 марта в Москве равнялся 12 часам и 13 минутам. Вследствие рефракции мы видим солнце над горизонтом, когда на деле оно или еще не поднималось из-под горизонта или уже спряталось под него. Поэтому — так сказать гражданское весеннее равноденствие всегда на несколько дней (в Москве—дня на 3) предваряет астрономическое равноденствие, гражданское осеннее— на несколько дней запаздывает в сравнении с астрономическим. Нельзя ли поэтому предположить, что и Анатолий имел в виду не астрономическое, а гражданское весеннее равноденствие? Можно допустить, что и самые приборы для наблюдения равноденствий тогдашние астрономы, не имевшие понятие о рефракции, уставляли таким образом, что они показывали гражданские равноденствия. А это гражданское весеннее равноденствие в Александрии в эпоху Анатолия приходилось уж во всяком случае не позже 19 марта.

2) С другой стороны 19-е марта столь близко к 17—18 марта=дню вступления солнца в знак Овна по календарю Юлия Цезаря (который, как и Метон и Евдокс, принимал точки равноденствий и солнцестояний за 8-е градуса соответствующих небес-

200

ных знаков ¹), что позволительно поставить вопрос: был ли Анатолий лаодикийский действительно человеком столь сведущим в астрономии, каким он казался Евсевию? Не заимствовал ли он дату равноденствия 19 марта = 23 φαμενώθ у одного из древних астрономов, для которого это 19-е марта было только днем вступления солнца в знак Овна, но не днем весеннего равноденствия, которое для этого астронома приходилось 7 дней спустя, 26 марта ²), не подозревая того, что для этого астронома весеннее равноденствие не совпадало с началом знака Овна?

Анатолий ведь жил в такую эпоху, когда в Александрии принята была система Иппарха-Птолемея, по которой точки равноденствий и солнцестояний принимались за самое начало знаков Овна, Рака, Весов и Козерога; и Анатолий мог даже и не подозревать, что тот древний астроном, который принимал 19-е марта за 1-й день Овна, весеннее равноденствие полагал, однако не 19-го, а 26— 27 марта, на 7—8 дней позже.

Возможно даже, что правильно и то и другое предположение. Дату 19 марта Анатолий мог взять у какого-либо астронома, следовавшего системе Метона-Евдокса, ошибочно приняв этот 1-й день Овна за самое весеннее равноденствие. Но затем он попытался проверить эту дату путем собственных наблюдений; и эти его наблюдения (конечно еще менее точные, чем наблюдения Птолемея) подтверждали, по-видимому, что весеннее равноденствие действительно бывает 23 φαμενώθ=19 марта.

Поэтому я не вижу никакой надобности предполагать какую-то ошибку в словах Анатолия или подвергать их перетолкованию и принимаю за факт, что Анатолий принимал 19-е марта за день весеннего равноденствия и ео ipso за terminus ante quern non пасхальной границы.

Новый аргумент за правильность этого вывода представляет— предлагаемый в следующей главе—-опыт реконструкции анатолиева цикла.

1) Овидий отмечает Sol in Ariete под 18 марта (= 25 марта — 8 inclusive), Колумелла Sol in Arietem transitum facit под 17-м марта (= 25 марта — 8 exclusive). Petavius III, Uranologium p. 61. — Оба они пользовались календарем Юлия Цезаря.

2) 26 марта полагал весеннее равноденствие Евктемон — сотрудник Метона, Unger § 32, 27 марта — Демокрит.

201

III

Таблица пасхальных границ в 19-летнем цикле Анатолия.

Раз установлен самый ранний предел пасхальной границы, и известно сверх того и 1-е новолуние 1-го года еннеакэдекаетириды Анатолия *), то можно попытаться восстановить и полную таблицу пасхальных границ в анатолиевом цикле ²), конечно в виде гипотезы, но гипотезы не менее, а более правдоподобной, чем напр. реконструкция таблицы Августала у Круша ³) или первоначальной Supputatio Romana у Швартца ⁴).

1) В данном случае не имеет никакого значения вопрос, начиналась ли пасхальная таблица Анатолия с 277 или с 258 г.: эти года занимают одинаковое место в 19-летнем цикле; и след. если в 277 г. новолуние, в смысле 1-го нисана, приходилось у Анатолия на 22-е марта, то на этот же день оно приходилось и в 258 г. и наоборот. Важен лишь факт, что в 1-й год Анатолиева 19-летнего цикла 1-е нисана приходилось на 22-е марта, 14-е след. на 4-е апреля.

2) F. Rühl S. 115 принимает, как и я, что 19-е марта было для Анатолия и днем весеннего равноденствия и «самой ранней пасхальной границей» (früheste Ostergrenze; у меня лишь теоретической), и что в 1-й год его цикла пасхальная граница приходилась на 4-е апр., и однако находит, что «наш материал недостаточен, чтобы восстановить самую пасхальную таблицу» Анатолия. Но при таком избытке осторожности пришлось бы отказаться от всяких опытов реконструкции древних пасхальных циклов и почти от всяких исследований в области времясчисления тех народов, которые держались лунного года не в виде строго выработанного цикла (или псевдо-лунного, как римляне). — Вслед за Рюлем и Иосиф Шмид, Die Osterfestfrage S. 21 тоже находит, что приводимый Евсевием большой отрывок из Анатолия keineswegs ausreicht, um diese Ostertafel wieder herzustellen. И в доказательство этого ссылается на тот факт, что изданный Bucherius’ом Liber Anatholi de ratione paschali есть eine in Britannien entstandene Fälschung!

3) Krusch SS. 5—22, самая таблица SS. 17—19. Из сообщений карфагенского компутиста о таблице Августала мы знаем не больше, а меньше, чем о цикле Анатолия из приводимого Евсевием отрывка. Terminus ante quem non пасхальной 14-луны или самой пасхи у Августала совершенно неизвестен. Неизвестно, строго говоря, и размещение saltus lunae в его цикле. Реконструкция августаловой таблицы у Krusch’a, по моему мнению, прямо ошибочна. Но для доказательства этого требуется особая статья размерами почти с настоящую. Ср. Schwartz SS. 63—66. Но я не могу согласиться и с Швартцем, будто таблица Августала есть ein junges Product des 5 Jahrh. — Безспорный факт, что таблица эта начиналась с 213 года, говорит за то, что она появилась еще в III в., никак не позже 296 г.

4) Schwartz Ostertafeln SS. 40—59. То место в de pascha computus анонима 243 г., на которое опирается Швартц, относится по моему скорее к пасхалии св. Ипполита.

202

При своей реконструкции анатолиева 19-летнего цикла я исхожу из того предположения, что цикл этот был вполне аналогичен с александрийским 19-летним циклом, т. е.

α) За 1-й месяц лунного года в нем принимался пасхальный месяц, нисан (это видно из слов самого Анатолия), и потому расстояние между двумя соседними пасхальными границами (14-ми лунами)—в годы без saltus lunae (и невисокосные) равнялось 354-м или—в емволимические годы—384-м дням; следовательно, пасхальная граница данного года приходилась или на(365—354=) 11 дней раньше прошлогодней, или на (384—365=) 19 дней позже ¹).

β) За пасхальную границу принимался 14-й день луны, след., пасха назначалась на 15 — 21 дни луны, хотя дни луны у Анатолия несомненно, в александрийском цикле по всей вероятности, считались от самого истинного новолуния, νουμηνία κατὰ σελήνην, conjunctio vera, (а не от появления повой луны), так что 14-я луна не была полнолунием.

1) В западной позднейшей Supputatio Romana, 14-я луна данного года могла приходиться и на 10 дней раньше и на 18 дней позже прошлогодней. Дело в том, что за 1-й месяц лунного года западные принимали не нисан, а тот лунный месяц, который заканчивался в январе. Этот 1-й месяц принимался за полный, 2-й за неполный и т. д. Поэтому если на 1-е января приходился 1-й день луны, то1-й день 2-го месяца приходился на 81 янв., 3-го—на 1 марта, 4-го—на 31 марта, его— 14-я луна по 18 апр. Если на 1 янв. приходился 30-й день луны, то это был уже последний день 1-го месяца, 2-й месяц след. заканчивался 80 янв., 3-й—1 марта, 4-й—30 марта, на 31-е марта приходился след. 1-й день 5-го месяца, и его 14-я луна приходилась на 13-е же апреля, ка. к и при luna 1 Januarii = 1. Но в годы без saltus lunae луне 1 янв. = 1 предшествует luna 1 Januari 20, по которой получается 14-я луна 4-го месяца — 25 марта, за 19 дней до 13 апр.; а следует за этой luna 1 янв. = 1 — luna 1 Januarii 12, при которой 14-я луна 4 месяца приходится на2-е апреля, на 11 дней раньше 13-го апреля. Но луне 1 янв. = 30 предшествует luna 1 Jan. 19, при которой 14-я луна 4-го месяца приходится на 26-е марта, на 18 дней раньше 13-го апр.; а следует за нею luna 1 Jan. 11, которая дает 14-ую луну 4 месяца 3 апр., = 13 апр. —10 дней. —Е. Schwartz, впрочем, держится того мнения, что в древнем 84-летнем цикле 13-е апреля (при luna 17 an. = 1) было (как несомненно и у св. Ипполита) самым поздним пределом пасхальной 14-й луны, и след. 14-я луна в нем следовала одна за другою так же стройно, как и в александрийском цикле; позднейшая же Supputatio Romana есть уже результат компромисса римских пасхалистических принципов с александрийскими. Schwartz. SS. 44—45. — Нестройность в следовании пасхальных 14-х лун в таблице в Cod. Ambrosianus замаскирована тем, что эти 14-я луны в ней вовсе опущены: их заменяют возрасты луны в день пасхи, и их приходится высчитывать по этим возрастам. — Но в древнейших римских таблицах, как таблица св. Ипполита и анонима 243 г., 14-я луна отмечалась, хотя пасха и по ним, как по Supputatio Romana, приходилась не на 15—21, а на 16—22 дня луны, так что ιδ′ τοῦ πάσχα не была пасхальною границею.

203

γ) Saltus lunae приходился на самый конец цикла, между пасхальными 14-ми лунами 19-го и 1-го годов периода, вследствие чего промежуток между этими двумя 14-ми лунами равнялся 353-м дням.

Отличие анатолиева 19-летнего цикла от александрийского состояло в том, что

δ) начало его (277 г. по p. X.) приходится на 8 лет раньше (или на 11 лет позже), чем начало александрийского цикла (285 г.), так что 1-й год анатолиева цикла есть 12-й — александрийского, а 1-й александрийский год луны есть 9-й год анатолиевой еннеакэдекаетириды, поэтому

ε) в 1-й год анатолиева цикла (по его собственным словам) пасхальное новолуние (1-е нисана) приходится не на 27-е φαμενώθ= 23-е марта (как в 1-й год александрийского цикла), а на 26-е φαμενώθ = 22-е марта (как в 12-й год александрийского цикла), и пасхальная 14-я луна, след., не на 10-е φαρμουθί = 5-е апреля, а на 9-е φαρμουθί=4-β апреля.

ζ) Так как днем весеннего равноденствия для Анатолия было не 21-е марта=25-е φαμενώθ,а 23-е φαμ£νώθ= 19-е марта, то и пасхальная 14-я луна у него могла приходиться и на 19—20 марта, но за то не могла быть позже 17 апреля. Фактически самая ранняя пасхальная граница у Анатолия должна была приходиться—в 16-й год его периода (=8-й александрийский год луны)—на 24-е φαμενώθ= 20-е марта; самая поздняя — в 8-й год его периода (= 19-й александрийский год луны)—на 22-е φαρμουθί=17-ο апреля.

Все эти предположения настолько естественны, что едва ли нуждаются в доказательствах. В пунктах α, β, γ, ε (а в существенном и в δ) вполне согласен со мною и Е. Schwartz, и его реконструкция анатолиева 19-летнего цикла совпадала бы с моею, если бы он не расходился со мною в пункте ζ, если бы не держался того ошибочного мнения, будто 22-е марта было для Анатолия самым ранним пределом пасхальной границы.

Привожу теперь полную таблицу пасхальных границ в анатолиевом цикле, сопоставляя их с александрийскими пасхальными границами. Даты пасхальных границ по обоим циклам выставляю по александрийскому и юлианскому календарям.

204

Как показывает эта табличка, пасхальные границы у Анатолия в первые 8 лет его цикла, соответствующие 8-и последним годам александрийского цикла, приходились — по моей гипотезе — на те же самые дни, как и в александрийском 19-летнем цикле. В последние 11 лет анатолиева цикла, соответствующие первым 11-и александрийским годам луны, его пасхальные границы не совпа-

205

дают с александрийскими. Но при этом в 10-и случаях, именно в 9—15, 17—19 годы анатолиева цикла—1—7, 9—11 александрийского, пасхальные границы у Анатолия приходятся на 1 день позже александрийских, и в одном случае—в 16-й год анатолиева цикла =8-й александрийского — анатолиева пасхальная граница (20 марта) приходится на 29 дней раньше александрийской (18 апреля). Эта разность между обоими циклами объясняется тем, что в александрийском цикле после его 19 года с пасхальною границею 17 апреля приходится saltus lunae, т. е. лунный год принимается не в 354, а только в 353 дня, и пасхальная граница 1-го года вследствие этого приходится не на 11, а на 12 дней раньше, чем в 19-м году, не на 11-е, а на 10-е φαρμουθὶ = 5-е апреля. У Анатолия же 19-му александрийскому году луны соответствует 8-й год еннеакэдекаетириды (последний год огдоады), 1-му — 9-й год (1-й ендекады), между которыми не должно быть saltus lunae, и потому 14-я луна 9 года у него должна приходиться на (17—11=) 6-е апреля, 14-я луна 10 года — на 26-е (не 25-е) марта, и т. д. — до самого конца анатолиева цикла—его 14-я луны должны приходиться на 1 день позже александрийских. Исключение составляет 16-й год. В этот год — 8-й год луны по александрийскому циклу — александрийская 14-я луна приходится на 23-е φαρμουθί= 18-е апреля (самая поздняя). Анатолий, если бы его день весеннего равноденствия совпадал с александрийским (или даже, как предполагают Пето и Швартц, приходился на 22-е марта), должен бы был поставить ее на 19-е апреля (на 29 дней позже 14-й луны 15 года—31 марта, и на 11 д. позже 14-й луны 17 года 8 апреля). Но так как на деле Анатолий за день весеннего равноденствия принимал 19-е марта, то для него это 19-е апреля = 24-е φαρμουθὶ оказывалось уже не 14-м нисана, а 14-м ийяра, и за 14-е нисана он должен был принимать предшествующую 14-ю луну—24 φαμενώθ=20 марта, приходившуюся на 11 дней раньше 14-й луны 15 года (31 марта=5 φαρμουθί) и на 2-й день по равноденствии.

Цикл Анатолия был, таким образом, с точки зрения александрийской пасхалии, на половину протопасхитским. Из тех двух случаев, когда александрийский 19-летний цикл расходился—в определении месяца пасхи — с сирийским лунным кругом, цикл Анатолия только в одном случае (в 8-й год цикла = 19-й александрийского и 16-й сирийского) оказывался согласным с алексан-

206

дрийским циклом, в другом же случае он оказывался на стороне сирийского цикла. Но это и понятно, раз день весеннего равноденствия по Анатолию приходится на 2 дня раньше, чем по мнению изобретателей александрийского 19-летнего цикла.

Но именно тот факт, что 16-й год анатолиева 19-летнего цикла оказывается у меня простым, а не емволимическим, и составляет самое важное преимущество моей реконструкции анатолиева цикла пред реконструкцией Швартца и всеми другими возможными.

Как отметил это и В. В. Болотов в своем докладе, и александрийский «19-летний» цикл (cyclus decemnovennalis) и сирийский «лунный» круг (cyclus lunaris), на котором основывается и современный иудейский календарь, имеют совершенно одинаковое устройство. Оба они распадаются на огдоаду и ендекаду, на 8-+-11 лет; и емволимические годы в обоих этих отделах цикла размещены таким образом, что сначала (в огдоаде 2 раза, в ендекаде 3 раза) за двумя простыми годами следует 3-й емволимический, а в самом конце отдела за одним простым годом следует емволимический. Следовательно, емволимическими считаются 3. 6 и 8 годы огдоады и 3. 6. 9 и 11 евдекады, во всей же еннеакэдекаегириде—3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы ¹).

1) Dionysius Exiguus, epistola II (Bonifatio et Bono) ap. Petavius. De doctr. temp. II, 60. Noverimus itaque quia idem decemnovennalis cyclus per ogdoadem et hendecadem semper in se revolvitur - - - Ogdoas ergo, - - hac ratione peragitur; ut annos primum et secundum, communes; tertium embolismum, id est majorem; annum quartum et quintum item communes; sextum embolismum; septimum communem; octavum embolismum Item hendecas hoc lege discurrit. Incipit [a nono] anno cycli decemnovennali[s], qui e3t lunaris sextus, cujus primus et secundus annus communis est, tertius embolismus; quartus et quintus communes; sextus embolismus; septimus et octavus communes; nonus embolismus; decimus communis; undecimus embolismus. Cf. Beda, de temporum ratione (ap. Migne SL. t. 90) c. 46. — O cyclus lunaris см. Beda op. c. c. 56. De cyclo lunari. Сравнивая «лунный» круг с «19-летним» Беда говорит: - - sicut ille [-cyclus decemnovennalis] sic et iste [-cyclus lunaris] primum et secundum communes annos, tertium habet embolismum, quartum et quintum communes [по «19-летнему» циклу 5-й год cycli lunaris, как 8-й год 19-летнего цикла, был embolismus], sextum embolismum, septimum communem, octavum embolismum. Hendecas quoque cycli lunaris instar decemnovennalis circuli VII annos communes et IV habet embolismas. Далее (в той же главе) Беда описывает устройство «луннаго» круга подробно, и из этого описания видно, что 5-й и 16-й года в нем были простые, 6-й и 17-й емволимические. — За емволимические при этом и в «19-летнем» и «лунном» кругах' принимаются те, в которые пасхальная 14-луна приходится на 19 дней позже прошлогодней, след. за начало лунного года принимается не 1-е нисана (тогда емволимическими стали бы 2. 5. 7. 10. 13. 16 и 18 года этих циклов), а или 1-е тишри, или новолуние, предшествующее гражданскому новому году александрийцев (1-му θώθ) или сирийцев (1 ὑπερβερεταίου = октября или 1 γορπιαίοῦ= сентября).—

207

Как раз такое же устройство имел, по моей гипотезе, и цикл Анатолия. И в нем (как это отмечено в приведенной табличке звездочками) емволимическими оказываются 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы периода.

Это знаменательное совпадение в устройстве трех христианских 19-летних циклов, конечно, не случайное, и едва ли оно объясняется только влиянием древнейшего сирийского «лунного» круга на позднейшие: анатолиев и александрийский: эти же самые—по счету— годы своего цикла принял, по всей вероятности, за емволимические сам изобретатель 19-летнего лунного цикла у греков — афинский астроном Метон¹).

Но это знаменательное совпадение в устройстве анатолиева 19-летнего цикла с устройством двух других известных нам христианских 19-летних циклов получается только при моей реконструкции анатолиева цикла. И в этом факте я вижу самый веский аргумент за правильность этой моей реконструкции и вместе за правильность того моего основного предположения, что за день весеннего равноденствия Анатолий принимал 19-е марта.

Стоит лишь допустить вместе с Дюшеном, что для Анатолия весеннее равноденствие приходилось 21 марта, и тогда придется за пасхальную границу его 16 года луны—принять не 20 марта, а 19-е апреля, и этот 16-й год окажется емволимическим. Этот 16-й год будет уже последним годом в огдоаде, а ендекада будет начинаться с 17-го года и заканчиваться 8-м годом. А сверх того самая поздняя пасха в цикле Анатолия — в таком случае — стала бы приходиться на (19+7=) 26-е апреля = 1-е παχών, что для александрийцев могло представляться такою же невозможностью, как и для нас — пасха 1 мая: пахон был ведь уже 2-й месяц после Фаменота, в конце которого приходилось весеннее равноден-

Что в александрийской пасхалии лунные годы начинались в известном смысле с 1 тишри доказывают эфиопския пасхалии, в которых первостепенную роль при вычислении подвижных праздников играет = труба, т. е. еврейскийпраздник труб 1 тишри (в архаической пасхалии в рукописи № 46 Азиатского Музея он прямо назван праздник труб); хотя у эфиоповэта труба — видимо для удобства вычисления — приходится всегда за 200 дней до (14 нисана) — не ранее 15 маскарам и не позже 13 тыкымт.

1) По Petavius и G. F. Unger § 28. Подробнее об этом си, в заметке А: «Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа».

208

ствие, и в александрийском цикле—очень эффектно—последний день фармути был и днем самой поздней пасхи *).

Э. Швартц, принявший (как и Пето) за день весеннего равноденствия у Анатолия 22-е марта, должен был поэтому и пасхальную границу 5-го года анатолиева цикла=16 александрийского года луны перенести с 21 марта=25 φαμενώθ на 25-е φαρμουθὶ=20-β апреля, и таким образом принять—не только 16-й, но и этот 5-й год за емволимический. Емволимическими годами в швартцевской реконструкции анатолиева цикла оказываются, таким образом, 3. 5. 8. 11. 14. 16. и 19 года, а днем самой поздней пасхи 27-е апреля = 2-е παχών.

По Дюшену 19-летний цикл Анатолия имел бы еще некоторую стройность: его можно бы рассматривать как состоящий из двух огдоад + 3 года. У Швартца 5-й год анатолиева цикла есть ultimus ogdoadis, 16-й—ultimus hendecadis, так что ендекада приходится в среднем цикле на его 6—16 годы, а огдоада разорвана на две части (в 3 и 5 лет ²).

По 2-й гипотезе Пето емволимическими годами в предполагаемом им анатолиевом цикле (1-й год которого есть 16-й год александрийского цикла и 5-й действительного анатолиева) были бы 2-й, 4-й, 7-й, 10-й, 12-й ³), 15-й и 18-й годы, как показывает это следующая табличка:

1) Св. Максим исповедник, Ἐξήγησις κεφαλαιώδης T, 13 (Petavius III, Uranologia, p. 175), выясняя, зачем в лунных годах вставляются емволимические месяцы, говорит: τὸ ἡλιακὸν ἔτος οὐκ ἔχον τὴν ἔλλειψιν, ἐς ἐνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ μηνὸς ἀρχόμενον κανονίζεται, λέγω δὴ τοῦ ἐαρινοῦ, καὶ τὴν ἰσημερίαν ἔχοντος· Ὃς ἔστι κατὰ μὲν Ῥωμαίους, Ἀπρίλιος· κατὰ δὲ Μακεδόνας, Ξανθικός· κατὰ δὲ Αἰγυπτίους, Φαρμουθί· κατὰ δὲ 'Εβραίους Νισάν∙ καὶ κατὰ τὸν ζωδιακόν (ἥλιον) ὁ λεγόμενος παρὰτοῖς ἔξω Κριός. — В эфиопской пасхалии в рукописи С.-Петербургского Азиатского Музея (№ 46—по описанию профессора Б. А. Тураева) f. 17 ff. [пасхалии наиболее архаической из3-х — мне известных: другая в той же рукописи f. 11 ff., 3-я — издана Скалитером Opus de emendatione temporum, Genevae 1629 pp. 671—8] даже лунный циклический александрийский нисан, в 14 день которого бывает пасхальная гра-

2) Последними в огдоаде и ендекаде считаются те емволимические годы, которые приходятся спустя 1 год (а не 2 года, как обыкновенно) после предшествующих емволимических годов, и в которые вследствие этого пасхальные 14-я луны (пасхальныя границы) приходятся на самые поздние числа.

3) 12-й год цикла Пето, соответствующий 16-му году действительного цикла Анатолия, у меня простой с пасхальною 14-ю луною 20 марта. У Пето 14-луна в

209

Таким образом, 4-й год цикла по Пето оказывался ultimus hendecadis, 12-й — ultimus ogdoadis; огдоада соответствовала 5— 12 годам цикла, а ендекада оказывалась разорванною на 2 части этот год пришлась бы на 21-е марта; но и этот день для него приходился раньше весеннего равноденствия (22 марта); поэтому он должен бы был этот год принять за емволимический с пасхальною границею 20 апреля.

210

(в 7 лет и 4 года). А последний 19-й год цикла, по этой гипотезе, не только не заканчивал ни одного из двух главных отделов цикла, но не был даже и емволимическим годом. Самая поздняя пасхальная граница у Пето, как и у Швартца, приходилась бы на 20-е апреля, самая поздняя пасха на 27-е апреля=2-е пахон.

Но сверх того, как видно из приведенной таблички, у Пето только в 1—4 годы предполагаемого им анатолиева цикла (= 5—8 гг. действительного анатолиева =16 — 19 гг. александрийского цикла) пасхальные 14-я луны приходятся на 1 день позже александрийских, во все же остальные годы (след. в 15-и случаях из 19-и)— на целых 2 дня позже! Объяснять эту разность в 2 дня—«лунной προήγησις» (неточностию калиппова цикла) невозможно. Ведь 19-летний цикл, приуроченный к юлианскому календарю (и ео ipso тождественный с калипповым периодом), дает ошибку на 1 день (отстает от луны) только в 300 лет слишком. Время же появления анатолиева и александрийского циклов отделено промежутком времени никак не более 50-и лет.

Невозможно допустить также, что Анатолий считал дни луны не от самого истинного новолуния, conjunctio, а от появления новой луны (новолуния видимого) или же от дня следующего за конъюнкцией, так что 22-е марта 277 года было для него «началом всей еннеакэдекаетириды» не в буквальном смысле: этот день был только днем астрономического новолуния, а 1-е нисана 1-го года его еннеакэдекаетириды приходилось для него на следующий день, на 27 φαμενώθ =23 марта, а ιδ′ τοῦ πάσχα, след., не на 9 φαρμουθὶ = 4 апреля, а на 10 φαρμουθὶ — 5 апреля. В таком случае 14-я луна 8 года у Анатолия пришлась бы на 19-е марта, на самый день весеннего равноденствия и не было бы надобности переносить ее на апрель, так что этот 8-й год из емволимического превратился бы в простой, и огдоада и ендекада обменялись бы местами. — Теоретически такой цикл не представлял бы собою абсурда. В нормальном 19-летнем цикле ендекада даже должна бы предшествовать огдоаде. К концу 8 года из разности между солнечным (в 365 д.) и лунным (в 354 дня) Годом, накапливается только 88 дней, т. е. менее 3-х полных месяцев (3 X 30=90 д.) и след. емволимическим правильнее было бы считать не 8-й, а 9-й год. Но 19-летний цикл с 3. 6. 9. 11. 14. 17 и 19 емволимическими годами однако совершенно не засвидетельствован, и уже по этому одному невероятно,

211

что цикл Анатолия имел такую форму ¹). Правда, если принять при этом «поправку» Дюшена, то 14-я луна 8 года, придется на 18-е апреля (так как 19-е марта по Дюшену приходится раньше весеннего равноденствия), в 16-й—на 21-е марта, т. е. емволимическими годами будут те же самые, как и в моей реконструкции (и сверх того 14-я луны будут приходиться на те же самые числа, как и в соответствующие в цифровом отношении [но не исторически] александрийские годы луны). Но за то 14-я луны в этом случае только в первые 8 лет анатолиева цикла придутся на 1 день позже александрийских, а в последние 11, как и у Пето, на 2 дня позже. Да и слова Анатолия достаточно ясно показывают, что для него лунный месяц начинался с самой conjunctio.

Конечно и у меня в 9—19 года анатолиева цикла = 1—11 гг. александрийского цикла (за исключением 16 г. анатолиева цикла = 8 александрийского) александрийские 14-я луны на 1 день опережают анатолиевы (и в 16-й год анатолиева цикла александрийское 14-е нисана приходится на 1 день раньше 14-го ийяра по Анатолию). Но эта разность в 1 день была неизбежна, раз переместилось начало цикла, а с ним и saltus lunae. Может показаться только странным, почему же эта разность в 1 день приходится на первые 11, не на последние 8 лет александрийского цикла. Не естественнее ли было бы для изобретателей нашей пасхалии в 1-й год цикла оставить 14-ю луну там же, где поместил ее Анатолий, т. е. на 11-м φαρμουθὶ = 6 апреля? Зачем же александрийцы перенесли ее на 10-е φαρμουθὶ = 5 апреля? Я склонен объяснять это не столько лунной προήγησις [астрономия в 285 году была в отношении к пасхальным новолунию и полнолунию на стороне Анатолия, не александрийцев], сколько желанием приурочить 1-е новолуние 19-летнего цикла к александрийскому новому году, к 1-му θώθ 1 года периода, если начинать его с этого 1 θώθ, или 19 года, если за начало лунного года принять 1-е нисана.

Александрийские ἐπακταὶ τῆς σελήνης, которые западные ученые (не исключая и Швартца) принимают вслед за Бедою за возраст луны 22 марта [Швартц видит в этом даже доказательство того,

1) Положение в 19-летнем цикле огдоады раньше ендекады объясняется тем, что исторически 19-летнему лунному циклу предшествовал не 11-летний, а 8-летний цикл. Подробнее об этом см. прил. А. «Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа».

212

что 22-е марта было некогда (у Анатолия) самым ранним пределом пасхальной границы и днем весеннего равноденствия], на деле означали, по-моему (и по В. В. Болотову), возраст луны к 1-му тоут (в последний день τῶν ἐπαγομένων). След., так как лунная епакта 1-го года александрийского цикла есть 0 или 30 (или — по κεφάλαια — 29, но и этот 29-й день означает последний день лунного месяца, укороченного вследствие saltus lunae), то на 1-е тоут 1 года цикла приходится 1-й день луны, 1-е элуля. Элуль, как 6-й (четный) месяц еврейского года, есть неполный. След., если 1-е θώθ есть 1-е элуля, то 14-е нисана придется на (29+30+29+30+29+30-+-29+14=) 220-й день александрийского года = 10-е φαρμουθὶ = 5-е апреля ¹).

1) Что александрийские ἐπακταὶ τῆς σελήνης означали возраст луны 28 августа =5 ἐπαγομένων прямо сказано у св. Максима исповедника Ἐξήγησις κεφαλαιώδης III, 10 (Petavii Uranologium p. 189). В. В. Болотов высказал это положение без доказательств в своем докладе стр. 32. Новое подтверждение правильности этого тезиса дают эфиопские пасхалии. 1) Уже тот факт, что в них такую выдающуюся роль играет = труба = праздник труб 1 тишри, дата которого и получаетсяпрямо по епакте или путем вычитания ее из 30, тогда как пасхальная граница, получается уже из чрез прибавление к ней 10-и, ясно показывает, что означает что-то осенью, а не весною. 2) В архаической эфиопской пасхалии в рукописи С. -Петербургского Азиатского Музея № 46, f. 18 указываются «двери епакт 19-и лет», даты которых как раз соответствуют новолуниям, предшествующим 1-му θώθ — данного года. Вот их полный перечень:

[19] 18 нахасе.

Кто даст себе труд сосчитать число дней от «двери епакты» данного года по 5-е ἐπαγομένων включительно, тот увидит, что число их совершенно точно соответствует епакте этого года. Напр. во 2-й год от 25 нахасе по 5-е ἐπαγομένων — 11 дней, и епакта этого года есть 11.

213

Если лунныя епакты стояли и в анатолиевой пасхальной таблице (что в высокой степени вероятно), то, конечно, и у него они означали возраст луны к 1 тоут. Но так как 14-е нисана его 1 года приходилось не на 10-е, а на 9-е φαρμουθὶ, на 219-й день александрийского года, то епактою этого года у него должна была быть 1, а не 0 или 30, и 1-е элуля приходилось не на 1-е θώθ, а на 5-е έπαγομένων; и решительно пи в один год 1-е θώθ не совпадало с 1-м днем луны, как доказывает это следующая табличка¹):

В отличие от меня В. В. Болотов думает, что месяц начавшийся 1 θώθ = 29 авг. 284 г. в Александрии приняли за неполный потому, что истинное новолуние в 284 г. было 28 авг. в 6^ч56^м у. по Oppolzer Ginzel, в 5^ч 12^м у. по Птолемею (на деле по Птолемею в 6^ч 7^м у.), так что хотя к 6^ч веч. 28 авг. (начало церковного 1-го θὼθ) луна имела возраст менее суток, но это все же был некоторый возраст, и потому этот лунный месяц «логично было считать неполным». — Но мне представляется не особенно правдоподобным, чтобы александрийцы сознательно приняли 1-й месяц 1 года своего цикла за неполный. Синодический месяц содержит ведь около 29^d5306, т. е. несколько более, чем 29 ½ д. и потому 30-дневные месяцы во всех лунных календарях принимаются за нормальные, 29-дневные — за исключительные. У греков даже и 29-дневные месяца теоретически принимались за 30-дневные, последнее число и в них называлось 30-м, τριακας. Поэтому не у одних иудеев, но напр. и в западной пасхалии (Supputatio Romana) 1-й месяц лунного года (заканчивавшийся в январе) принимался за полный. Полным оказывался 1-й месяц лунного года и в александрийском цикле, если за начало года принять 1-е нисана (или 1-е тишри). Ведь и Анатолий за 1-й месяц лунного года принимал бесспорно нисан. Так, думаю, было и у александрийцев. А что нисан у них, как и у евреев, принимался за полный (не за 29-дневный, как у позднейших западных пасхалистов) доказывает, по-моему, тот факт, что только в этом случае александрийские епакты могли означать возраст луны к 1 θώθ. В пользу моего предположения говорят и эфиопские пасхалии. В архаической пасхалии в петербургской рукописи f. 18^v [ср. выше стр. 208 прим. 1] лунный т. е. нисан (его 14-й день есть ) прямо назван первым месяцем, лунный тыкымт (φαωφὶ) т. е. тишри — 7-м месяцем. После слов приведенных стр. 208,1 в этой рукописи стоит:

= „и в 1 -й [день] седьмого месяца, ижеесть тыкымт, праздник труб; и в 10-й—этого месяца тыкымт пост иудеев [=день очищения 10 тишри; правила для вычисления его предлагает и св. Максим исповедник]; и в 15-й—этого месяца тыкымт праздник кущей». Правила для вычисления: предлагаются и в остальныхэфиопских пасхалиях. Подробнее об этом — в исследовании „«Основание» и «епакта»“.

1) Едва ли нужно пояснять, что в датах 1 элуля μ—означает μεσαρὶ, ε—ἐπαγομε'νων, θ—θώθ.

214

Даже и в 9-й год анатолиева цикла, соответствующий 1-му году александрийской еппеакэдекаетириды, 1-е элуля по Анатолию приходится не на 1-е, а на 2-е θώθ¹).

Возможно, что этот технический недостаток анатолиева цикла и был одною из причин того, почему его цикл не удержался в Александрии и был заменен «19-летним» циклом, приуроченным к эпохе Диоклитиана.

1) 14-е нисана 19 года приходится на 22-е φαρμουθὶ = 232-й день александрийского года, 1-е нисана след. на 219-й день года, 1 ийяра—на 249-й, 1 сивана—278-й, 1 таммуза — 308-й, 1 аб— 327-й, 1 элуля (367—365) на 2-й день 1 года = 2 θώθ. В александрийском же цикле на сиван или аб приходится saltus lunae.

215

Для выяснения вопроса о том, на чьей стороне в конце III века была астрономическая действительность, на стороне ли Анатолия, или на стороне александрийской пасхалии, в те 11 лет 19-летнего периода, в которые даты пасхальных границ в цикле Анатолия не совпадали с александрийскими, не излишне будет привести таблицу истинных астрономических пасхальных новолуний и полнолуний на 277—295 (первое 19-летие анатолиевой пасхальной таблицы). При этом необходимо наперед устранить одно очень распространенное недоразумение. Истинные полнолуния в конце III в. не совпадала ни с александрийскими, ни с анатолиевыми пасхальными границами, а запаздывали на день или на два в сравнении с ними. Даже Швартц ²) видит в этом ошибку александрийского цикла, — ошибку, от которой не вполне свободен был и цикл Анатолия.

По-моему, это несоответствие циклических анатолиевых и александрийских «полнолуний» (14-х лун) астрономическим объясняется просто тем, что точкою отправления при счете дней лунных месяцев и для Анатолия и для александрийцев было самое истинное новолуние (а не появление серпика новой луны на западном горизонте, как у евреев времен Иисуса Христа). А в таком случае полнолуние и должно было приходиться в среднем спустя 14^д 18^ч от начала 1 нисана, след. 15 —16 нисана, редко—14-го. — Поэтому пасха и у александрийцев и у Анатолия могла приходиться и раньше полнолуния; но за то едва ли когда приходилась после последней четверти: пасхальная ночь всегда была светлою более, чем на половину. Чтобы всякий мог убедиться в этом выставляю рядом с датами новолуний и полнолуний (по Oppolzer-Ginzel) и даты С (но R.: Schram)²).

1) Schwartz, Ostertafeln. S. 12.

2) Дни астрономического 1 нисана в приведенной таблице высчитаны такимобразом, что, если истинное новолуние приходится до полудня, то самый день новолуния и считается 1-м нисана; если же новолуние приходится после полудня, то за 1-е нисана принят день следующий за днем новолуния. Другими словами: день новолуния относится к тому лунному месяцу, которому принадлежит его бо́льшая половина, принимая за начало суток полночь (если новолуние — до полудня, то бо́льшая половина этого дня принадлежит начинающемуся месяцу, если conjunctio — после полудня, то— истекающему). Этого принципа держится современный, иудейский календарь при назначении 1-го тишри (исключение יח= 18^h — полдень).

216

217

Читатель видит, что в первые 8 лет анатолиева цикла = последние 8 лет александрийского цикла, когда пасхальные границы в обоих циклах совпадают, лишь в двух случаях (в 280 и 283 гг.) циклическое 1-е нисана не совпадает с астрономическим. Но при этом в 280 году циклическое новолуние на 1 день опережает астрономическое, а в 283 г. — на 1 день отстает от него, так что оба эти уклонения взаимно уничтожают одно другое, и в среднем циклические новолуния за эти 8 лет соответствуют астрономическим настолько точно, насколько только это возможно при тех колебаниях, которым подвержены даты истинных астрономических новолуний в сравнении с средними новолуниями ¹).

В 292 году, когда пасхальная 14-я луна по Анатолию приходится 20 марта, по александрийскому циклу 18 апреля, циклическое новолуние в обоих циклах совпадает с астрономическим.

В остальные 10 лет (285—291 293—295), когда 14-я луна, по Анатолию приходится на 1 день позже александрийской, в 5-ти случаях (285. 286. 287. 291 и 294 гг.) астрономическое 1-е нисана совпадает с 1-м нисана по Анатолию, и в 5-и же случаях (288. 289. 290. 293 и 293 гг.) — с александрийским 1-м нисана. След., в эти 10 лет александрийский цикл приблизительно на столько же опережал действительное течение луны, насколько цикл Анатолия отставал от него²).

Последняя четверть лишь в одном случае, в 284 году, приходится по обоим циклам на 21-й день луны. в 10ч 2^м у.; если бы этот день, 24-е апреля, в 284 г. приходился в воскресенье, то на него пришлась бы пасха [на деле пасха в 284 г. была 20 апреля]; но во всяком случае пасхальная ночь (и пасхальное утро) и в этом случае приходилась бы раньше последней четверти. По циклу Анатолия сверх того и в 295 году последняя четверть приходится на 21-й день луны 23 апреля в 7^ч 45,₂^м вечера, след. уже в ночь с 21 на 22-й день луны, след. на 22-й день луны по еврейскому (и греческому) счету. Пасха в 295 году приходится по обоим циклам 21 апреля. — След., фактически за эти 19 лет пасха и у

1) В среднем, однако, истинное новолуние за эти 8 лет приходится не на самую полночь с 29 адара на 1 нисана, а в 10^ч 58^м вечера 29 адара.

2) В среднем за эти 10 лет истинные новолуния приходятся на 0^ч 7^м вечера, т. е. почти на самый полдень александрийского 1 нисана — анатолиева 29 адара,так что (хотя и самое незначительное) преимущество точности в это время было на стороне Анатолия.

218

Анатолия не пришлась пи разу хотя бы на самый день последней четверти.

Следовательно, астрономических оснований для перенесения пасхальных границ анатолиева цикла на 1 день назад в конце III века не было никаких. Для этой эпохи оба цикла — и анатолиев и александрийский — были одинаково точны или, не точны в отношении к луне. Но так как 19 летний цикл, приуроченный к календарям юлианского типа (в 365¹/₄ д.), следов., фактически тождественный с калипповым периодом, отстает от луны в 300 лет почти на сутки; а александрийский цикл в его первые 11 лет = последние 11 лет анатолиева цикла, опережает анатолиев цикл на сутки, то разумеется, с течением времени александрийский цикл оказывался более согласным с луною, чем анатолиев, пока и сам не стал так же отставать от луны, как раньше анатолиев.

Возможно, что одним из поводов к замене анатолиева цикла александрийским был и тот факт, что анатолиево равноденствие 23 фаменот =19 марта представлялось слишком ранним, и его пасхальная 14-я луна 16-го года 20 марта — лежащею раньше весеннего равноденствия. В 292 году мартовское полнолуние (20 марта 1^ч 8^м в.)—и по современным астрономическим таблицам (Oppolzer, Syzygien-Tafeln) приходилось несколько раньше весеннего равноденствия (при L ʘ =359°968; но в 311 году ☺ 21 мар. в 7^ч 36,7^м у. приходилось уже при L ʘ —0°₁₃₂, след. уже после равноденствия). По Птолемею мартовское полнолуние не только в 292. 311, но и в 330. 349 и 368 гг. приходилось раньше весеннего равноденствия, как показывает это следующая табличка:

Следовательно, как ни настойчиво доказывал сам Анатолий, что пасха должна совершаться непременно после весеннего равноденствия; на деле и его собственный 19-летний цикл допускал пасхальную 14-ю луну раньше равноденствия.

219

IV.

В какие годы пасха по Анатолию не совпадала с александрийскою?

По приведенной табличке анатолиевых пасхальных границ нетрудно составить и полную пасхальную таблицу на 532 года. И не трудно угадать наперед, что за весь этот период пасха по кругу Анатолия только 68 раз не совпадет с александрийскою:

1) 28 раз—в 16-й год анатолиева лунного круга = 8-й александрийского, когда пасхальная 14-я луна у Анатолия приходится на 29 дней раньше александрийской; а пасха, поэтому, на 4 (в 24-х случаях, при епактах солнца = вруцелетах α, β, γ, ε, ς, ζ) — 5 (4 раза при епакте солнца δ) недель раньше александрийской (21— 27 марта вместо 19—25 апреля). — 2) 40 раз в те 10 лет 19-летнего периода (по 4 раза в каждый), когда 14-я луна по Анатолию приходится на 1 день позже александрийской (в 9—15, 17— 19 года анатолиева цикла=1—7,9 —11 александрийского), и потому, когда александрийская 14-я луна приходится в субботу, анатолиева, след., в воскресенье, пасха у Анатолия приходится на неделю позже александрийской.

Это показывает наглядно следующая табличка:

220

Едва ли есть надобность приводить здесь и полную таблицу пасх по Анатолию на 532 года. 1) Еще большой вопрос, составил ли такую таблицу сам Анатолий, не ограничился ли он пасхальною таблицею на более короткий период времени. 2) К 808-му году, когда окончился бы 1-й 532-летний период Анатолия (начиная с 277 года), везде ла востоке (и почти везде и на западе) введена была уже александрийская пасхалия. Цикл Анатолия, если и был где введен в Официальное церковное употребление, то едва ли просуществовал в этом смысле где-нибудь более 100—150 лет. Даже и армянская пасхальная таблица Андрея на 353—552 года, 1-й год которой совпадал с 1-м годом анатолиевой еннеакэдекаетириды, едва ли представляла собою список пасх по анатолиеву циклу. Позднейшая армянская и сироперсидская пасхалия имеет лишь то общее с пасхалией Анатолия, что в 1-й год александрийской еннеакэдекаетириды = 9-й год анатолиевой за день пасхальной 14-й луны принимает как и Анатолий, не 5-е, а 6-е апреля, вследствие чего 4 раза в 532 года пасха армян и сирийцев не совпадает с александрийскою, приходится на 13-е апреля вместо 6 апреля ¹); во все же остальные годы 19-летнего периода 14-я луна армян и сирийцев совпадает с александрийскою.

Но и эту особенность армянской пасхалии едва ли можно раз-

1) Это так называемая «косая пасха», цира-затик (ҁραζατικ), о которой смотри у В. В. Болотов. Из истории церкви сиро-персидской. Экскурс Е. Церковный год сиро-халдеев в Хр. Чт. 1901, стр. 937—8, прим. 1. Ср. его же. Заметки к краткой эфиопской хронике, изданные Б. А. Тураевым в XVII томе Византийского Временника за 1910 год. Отдельный оттиск стр. 4—5. —Из известных мне трех эфиопских пасхалий одна — в рукописи С.-Петербургского Азиатского Музея (№ 46 по описанию Б. А. Тураева) ff. 11—16—оказывается на стороне армян

«в 19-й год29 епакта, 1 тыкымт труба»; но если 1 тыкымт то, , 14-е нисана,—11 миязья = φαρμουθὶ], другие две— архаическая в той же рукописи ff. 17— 48 и Computus Ecclesiae Aethiopicae изданный Scaliger’oм, Opus de emendatione temporum. Genevae 1629 pp. 671—678—на стороны александрийской пасхалии. Но при этом в архаическом Computus петербургской рукописи и годы 19-летнего цикла считаются по-александрийски [в 1-й год нет епакты, тогда как в скадигеровском Computus — непоследовательно — годы луны считаются по-армянски, вследствие чего saltus lunae оказывается не в конце цикла, а между его 18 и 19 годами [в 18-й год 18 епакта, 12 тыкымт труба,

221

сматривать, как след того, что некогда армяне (и сирийцы) держались анатолиева цикла. За 1-й год своего 19-летнего цикла сиро-персы и армяне приняли 2-й год александрийской еннеакэдекаетириды = 10-й анатолиева цикла с 14-ю луною 25 марта, т. е. в тот знаменательный день, который одни признавали за день крестной смерти, другие за день воскресения Иисуса Христа ¹). А следовательно этот сиро-персо-армянский лунный цикл мог возникнуть и помимо всякого воспоминания о цикле Анатолия, тем более, что у Анатолия в этот год 14-я луна приходится не на 25-е, а на 26-е марта, и ни в один год цикла не приходится на 25-е марта.

Но с другой стороны этот сиро-армянский лунный круг весьма благоприятствует предположению А. Ф. Гутшмида, что по древнему армянскому счету наш 1-й год до p. X. был 5500-м от сотворения мира, 1-й по p. X. — 5501-м. На наш 1-й год по p. X. приходится как раз 1-й год сиро-армянского лунного круга с 14-ю луною 25 марта. Если, как это вполне естественно думать, сирийцы и армяне этот 5501-й год от сотворения мира приняли за 1-й год по воплощении Господа (так что их эра от воплощения была тождественна с эрою Дионисия малого), то их лунный круг оказывался согласованным с их эрою от воплощения (равнялся остатку от деления года по воплощении на 19).

Приняв 2-й год александрийского 19-летнего цикла за 1-й, сиро-персы и армяне естественно перенесли и saltus lunae на конец своего цикла, вследствие чего пасхальная 14-я луна их 19-го года луны= 1-го александрийского года луны и пришлась на 6-е апреля (на 11 дней раньше 14-й луны 18-го года — 17 апреля).

Подобным образом, и автор пасхальной хроники, у которого 1-й год τῆς κατὰ φύσιν ἐννεακαιδεκαετηρίδος τῆς σελήνης есть 3-й александрийский год луны с τὸ νομικόν πάσχα (= 14-ю луною) 13 апреля, принял за νομικὸν πάσχα 18-го и 19-го годов своей еннеакэдекаетириды — 6-е апреля и 26-е марта (опять согласно с Анатолием), так что по его циклу пасха в 8-ми случаях не совпадала с александрийскою (приходилась на 13-е апреля вместо 6 апреля, и на 2-е апреля вместо 26 марта). — Но цикл Анатолия тут едва ли мог иметь какое влияние: эра и пасхалистический метод

1) И конечно изобретатель сиро-персидского лунного круга принадлежал к числу первых: в 14-й день луны Иисус Христос ведь был распят, а воскрес он самое раннее в 16-й день луны.

222

пасхальной хроники есть своеобразная комбинация александрийской анниановой эры от сотворения мира (эпоха — 25-е марта 5492 г. до р. Х. или 29-е августа 5493 г.) и александрийских кругов луны и солнца—с антиохийскою (принятою потом в Константинополе и известною под именем «константинопольской») эрою κατὰ ῥωμαίους (эпоха 1 сент. 5509 г. до р. X.) и лежащими в ее основе сирийским «лунным» кругом и антиохийским кругом солнца.

Но для конца III века и почти для всего IV века, когда александрийский 19-летний цикл и в самой Александрии не имел обязательного значения, справки с анатолиевым циклом далеко не безразличны.

Нужно признать прежде всего высоко вероятным, что цикл Анатолия введен был им в его Лаодикийской церкви и, может быть, удерживался в ней некоторое время и при его преемниках. Но история не сохранила нам из жизни Лаодикийской церкви решительно ни одного факта, для уяснения которого имел бы интерес вопрос, когда именно в такой-то год лаодикийцы праздновали пасху, или такого факта, который сам бы имел значение для вопроса о том, какого лунного цикла держались лаодикийцы.

В 303 году, когда началось гонение Диоклитиана, никомидийская и кесарие-палестинская церкви, по-видимому, совершали, (или — по крайней мере думали совершать) свою пасху в марте (вероятно 21 марта), следовательно, не по александрийскому и не по анатолиеву циклу (для Анатолия 303-й год был 8-й, для александрийцев 19-й год цикла, след., для обоих емволимический [для Анатолия — последний в огдоаде, для александрийцев—последний в ендекаде], с пасхальною 14-ю луною для Анатолия 17-го, для александрийцев 16 апреля, и пасхою по обоим циклам —18 апреля), а по всей вероятности по сирийскому «лунному» кругу (cyclus lunaris), по которому это был 16-й год круга, с пасхальною 14-ю луною 19 марта ¹).

Но если даже и ни одна поместная церковь на востоке, за исключением Лаодикийской, не ввела у себя анатолиева цикла, то все же остается несомненным, что как литературное произведение Κανόνες περὶ τοῦ πάσχα Анатолия были довольно распространены на востоке, и можно даже поставить вопрос: сама александрийская церковь, даже

1) Euseb. h. e. 8, 2,4 cf. Mart. Palest. 1. Подробнее о пасхе 303 года будет речь в заметке: «Пасха 303 года и календарь Кесарии палестинской».

223

после изобретения александрийского 19-летнего цикла, в известных случаях (когда день пасхи представлялся спорным; т. е. Когда александрийская пасхалия расходилась с римской) не наводили ли между прочим справок и с анатолиевой пасхальной таблицей?

Разумеется, после 380 года, когда издана была centenaria adnotatio Феофила александрийского, александрийская церковь праздновала пасху всегда согласно с правилами александрийской пасхалии. Но в епископство Афанасия в. (328—373 гг.), как видно из так называемых κεφάλαια, т. е. исторического введения к пасхальным посланиям Афанасия в. и из самых этих посланий, 3 раза (в 333. 346 и 349 гг.) пасха в Александрии назначена была самим Афанасием великим несогласно с александрийскими пасхалистическими принципами. На 328—342 гг. с κεφάλαια вполне согласуется и начинающаяся с 312 года пасхальная таблица на 100 лет в так называемом хронографе 354 Ἀ

Вслед за ван-дер Хагеном, Моммсеп, Круш и Швартц признают согласно, что по крайней мере—первая половина или треть этой таблицы, если не вся она (по Mommsen’y, кончая 354-м или 358-м годом, по Krusch, кончая 342-м годом, по Schwartz — вся таблица), представляет собою извлеченный из римских архивов список пасх действительно праздновавшихся в Риме в эти годы ²).

Начиная по меньшей мере — с 326 года, эта таблица имеет значение и для александрийской церкви, так как 1-й вселенский собор постановил, чтобы пасха праздновалась всеми христианами в один и тот же день ³), и нужно думать, что по крайней мере в первое 10-летие после никейского собора это постановление соблюдалось и римскою и александрийскою церквами.

1) Κεφάλαια см. у Larsow (прим. 15), пасхалистические даты их и у Schwartz, Ostertafeln SS. 24—25. Хронограф 354 года издан у Th. Mommsen, Über den Chronographen vom Jahre 354. Aus dem 1. Bande der Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der königlich-sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften, Leipzig 1850. SS. 624—626 cf. SS. 572—580 cf. (van der Hagen) Observationes in Chronicon Prosperi pp. 293—358. Krusch SS. 65—75. Schwartz SS. 41—58.

2) Van der Hagen p. 355: Mea sententia vel conjectura sit, Conditorem hujus Laterculi centum illa Paschata hausisse non ex ipsis 84 annorum Cyclis Paschalibus, sed ex ipso, ut videtur, Romanae Ecclesiae scrinio.

3) Euseb. de vit. Const. III, 18 (слова имп. Константина в. в послании к церк. вам «Πεῖραν λαβών»): Ἔνθα καὶ περὶ τῆς τοῦ πάσχα ἀγιωτάτης ἐορτῆς γενομένης ζητἥσεως, ἔδοςε κοινῆ γνώμῃ καλῶς ἔχειν, ἐπὶ μιας ἡμέρας πάντας τοὺς ἀπανταχοῦ ἐπιτελεῖν.

224

Действительно за период 328—342 гг. даты пасх в хронографе 354 года совершенно тождественны с датами в κεφάλαια. Неизвестно, как стояло дело раньше 325 года. В 325 году и Константин в. и сам никейский собор говорят о пасхальной практике александрийской и римской, как о тождественной. Но это доказывает только, что вопрос о пасхальных циклах (19 летнем и 84-летнем) на соборе не поднимался, и практики римская и александрийская представлялись тождественными только потому, что и в Риме и в Александрии в это время [не так было в Риме в 3 веке!] признавалось необходимым совершать пасху после весеннего равноденствия. Следов., о днях александрийских пасх даже и на 312 — 325 гг. мы не имеем точных сведений.

Привожу тем не менее полный список уклонений анатолиева цикла от александрийского в период между 277 и 380 годами.

Таким образом в первое 100-летие от начала 1-го анатолиева цикла пасха по Анатолию 10 раз не совпала с александрийскою. Из этих 10-и случаев особенно интересны три: в 326. 346 и 349 гг.

По удивительной случайности паука не знает, когда именно праздновалась пасха в Александрии и Риме в 326 году, — в год непосредственно следующий за годом никейского собора: 3-го или 10-го апреля ¹).

Пасхальные послания св. Александра александрийского до нас не дошли. Не сохранились и таблицы пасх на время его епископства. А в пасхальной таблице хронографа 354 года на 326-й год (Constantino VII et Constantio [consulibus]) показана невозможная дата: «III idus apr. » — 11 апреля — понедельник! — Разумеется эту ошибку очень легко исправить; но беда в том, что исправить-то ее можно двояким образом, и не легко решить, какая из двух поправок соответствует истине.

Eucherius и Mommsen вместо III idus apr. предлагают читать ІІІІ idus apr. = 10 апреля. Действительно, по позднейшей Supputatio

1) Ср. В. В. Болотов, Лекции по истории древней церкви. Вып. II. Спб. 1910. Стр. 436. 444—445.

225

Romana (84-летний цикл с 12-летним saltus lunae, назначавший пасху на 16—22 дни луны) и по Laterculus Augustalis в [неправильной, по моему мнению], реконструкции Круша, пасха этого года [29-го года римского 84-летнего цикла и 30-го года цикла Августала, с luna 1. Januarii по Supputatio XI, по «Августалу» — X (по моему, и по Августалу XI)] приходится на 10 апреля, luna XXI по Supputatio, XX, по «Августалу». Но ван-дер-Хаген и Круш на основании все той же пасхальной таблицы хронографа 354 года делают вывод, что до 343 года римская церковь назначала пасху не на 16—22, а на 14—20 дни луны ¹).

Следовательно, по этой древнейшей Supputatio Romana необходимо было назначить пасху 326 года на 3-е апреля luna XIV. — На 3-е же апреля luna XIV приходится пасха этого года и по моей реконструкции августаловой таблицы. Правда, по таблице хронографа 354 года и в ее 1-й части, обнимающей 312—319 годы, пасха 2 раза: в 3. 19 и 322 гг. назначена на 21-й день луны (29 м. и 25 м.). И в обоих этих случаях пасха хронографа (как и в 326 г. по Bucherius-Mommsen) не совпадает с александрийскою (22 м и 22 а). Но, как выяснено тем же ван-дер-Хагеном, древнейшая Supputatio Romana не допускала пасху раньше цезаревского дня весеннего равноденствия 25 марта, и вместе с тем, как и позднейшая Supputatio, не допускала ее и позже 21 апреля. Столь тесные границы для дня пасхи (всего 28 дней!) неизбежно: вызывали уклонения от принципа — более частые, чем в позднейшей Supputatio (допускавшей пасху и 22—24 марта). Ни в 319, ни в 322 году римская церковь никоим образом не могла назначить пасху в апреле, так как воскресенья 19 апр. 319 г. и 15 апр. 322 г. приходились по 84-летнему циклу на 13-й день луны; а воскресенья 26 апр. 310 г. и 22 апр. 322 г. (luna XX) лежали уже после римского terminus post quem non пасхи—21 апреля (Natalis Urbis Romae). На воскресенья 22 марта 319 г. и 18 марта 322 г. приходится 14-й день луны; но эти воскресенья лежали раньше римского равноденствия.

1) Van der Hagen о. с. рр. 320—321. Krusch SS. 66—67. Ван-дер-Хаген, впрочем, допускал, что, начиная — по крайней мере с 326 года, римская церковь назначала пасху на 15—21 дни луны (принцип александрийской пасхалии), рр. 321— 322; но лично более склонялся к тому мнению, что и в 326 г. римская церковь совершила пасху 3 апр. 1. XIV, след. в 326—342 гг. назначала ее на 14—20 дней луны.

226

25 марта. Следовательно, оба эти уклонения от принципа допущены были римскою церковью, как выражается ван-дер-Хаген, ех caussa necessitatis. Поэтому, ван-дер-Хаген ¹) и Круш предлагают вместо III idus Apr. читать: III non. Apr. = 3 апреля.

Разумеется, поправка, предложенная Bucherius’ом и Моммсеном, палеографически представляется более правдоподобною и естественною, чем конъектура ван-дер-Хагена-Круша ²).

Однако, как замечает Круш, и смешение «idus» и «nonas» встречается «бесконечно часто», unendlich häufig, в рукописях, равно как и «nonas» иногда смешивается с «kalendas». Напр., в той же таблице хронографа 354 года пасха 408 года показана ІІІІ non. apr. =2 апр. вместо IIII kal. apr. = 29 марта.

Но пасхальная таблица Анатолия несколько изменяет положение дела, несколько наклоняет весы в сторону Bucherius-Mommsen. Если допустить, что александрийская церковь в 326 году даже только справлялась с пасхальной таблицей Анатолия на ряду с александрийским 19-летним циклом; и тогда представляется очень возможным, что вопрос о пасхе 326 года в Александрии решен был в пользу Анатолия, против александрийской пасхалии. Дело в том, что астрономические данные (а с ними справлялись в Александрии, как показывают даты возраста луны в день пасхи в κεφάλαια) в 326 году были решительно в пользу 10 апреля, против 3-го. Истинное астрономическое новолуние в 326 году приходилось по среднему александрийскому времени 20 марта около 4 часов вечера (4^ч 18.₃^м Oppolzer-Ginzel, 4^ч 12.₂^м Newcomb, 3^ч58^м Lehmann, 4^ч11^μ.₁ Πτολεμαίος³); следовательно (по принципу иудей-.

1) Van der Hagen p. 316. Sed tum videtur, anno Cycli 29o, in priore Cycli revolutione a. Chr. 326 pro III Idua Aprilis (quod erroneum eat) legendum III. Non. Apr. Quia anno Cycli 36o. Christi 333o Pascha adhuc indicatur in L[una] XIVa [15 апр.]. Но в. д. Хаген сам видит, что это аргумент — не решающий: в 333 г. пасха назначена на 15-е апреля luna 14—ex caussa necessitatis: нельзя было назначить ее ни 22 апреля luna 21 (после Natalis Urbis Romae), ни 25 марта luna XXII, как назначает позднейшая Supputatio Romana.

2) Римская цифра 4 в древности писалась (как и теперь на циферблатах часов) ІІІІ, не IV; след. она очень легко превращалась в III. На 10-е апреля = а. d. ІІІІ id. Apr, пасха бесспорно приходилась в 815 и 320 гг. [эти годы в 532-летнем периоде соответствуют 1911-му и 1916-му]: в обоих случаях в таблице хронографа 354 года стоит та же невозможная дата «III id. Apr. », как и под 326 годом.

3) Истинное полнолуние в 326 году было 4 апреля в 6^ч 58.₂^м утра Oppolzer-Ginzel, 6^ч 58.₂^м у. Newcomb, 6^ч 43.₈^м у. Lehmann, 6^ч 57.₅^м у. Πτολεμαῖος. След.

227

ского календаря) за 1-й день луны, 1-е нисана, следовало считать не 20-е, а 21-е марта; следовательно, на 3-е апреля = 8-е φαρμουθὶ приходился 14-й день луны, пасхальная граница, и пасху — по александрийскому принципу — следовало праздновать в следующее воскресенье— 10 апреля = 15 φαρμουθί.

За 10-е апреля, как день пасхи 326 года, высказался в последнее время Э. Швартц. Но он не имеет в виду в данном случае анатолиева цикла (хотя его реконструкция этого цикла в данном случае не расходится с моею). — Он не соглашается с тем мнением ван-дер-Хагена — Круша, что римская церковь в это время назначала пасху на 14—20 дни луны, и думает, что она никогда не отступала от принципа, положенного в основу пасхалии еще Ипполитом: пасха в 16—22 дни луны; она допускала лишь по временам уступки александрийской церкви. По мнению Швартца, пасха 326 года назначена была на 10-е апреля по западным принципам: александрийский епископ в этом случае, как потом в 346 году, уступил римскому¹).

Мне гипотеза ван-дер-Хагена — Круша относительно возраста луны в день пасхи и древнейшей Supputatio Romana представляется мотивированной весьма удовлетворительно.

1) Ведь то факт, что за весь 31-летний период времени от 312 по 342 год пасха в таблице хронографа 354 года ни разу не

3-е апреля приходилось раньше полнолуния. Но это не имеет важного значения. В 323 г. пасха несомненно, и по хронографу 354 года приходилась 7 апреля; а полнолуние было после полуночи на 8-е апреля. (8 апр. 0^ч 39.₈^м у. Opp. Ginz. 0^ч 36^м у. Newc. 0^ч 22^м у. Lehm. 0^ч 25.₈^м Πτολεμαῖος). Не имеет значения и тот факт, что иудейская пасха в 326 г. = 4086 иудейской эры приходится на вторник 5 апреля: до конца VIII века пасха александрийская не один раз совпадала с иудейскою [в последний раз 23 марта 783 года], и иногда приходилась и на два дня раньше иудейской [в последний раз в 495 году: христианская пасха 26 марта, еврейская 28-го].

1) Schwartz, S. 58: «326 haben die Römer ihre Regel über das Mondalter durchgesetzt. Es ist das Jahr nach dem nicaenischen Concil, auf dem der Occident Alexandrien zum Siege verholfen hatte: ich meine, es ist begreiflich warum diesmal, wie 346, der alexandrische Bischof nachgegeben hat». — Признаюсь, мне это не совсем понятно. В 326 году дела Александра александрийского были далеко не так плохи, как дела Афанасия в. пред 342—3-м годом, когда на соборе в Сердике пасха 346 и 349 гг. назначена была несогласно с александрийскими принципами. Император в 325—6 гг. был на стороне александрийского епископа, и для него не было серьезных побуждений поступаться в вопросе о пасхе 326 года своими принципами. Другое дело, если «19-летний цикл», cyclus decemnovennalis, в 326 году не имел еще обязательного значения в самой Александрии, и подле него считали не излишним справляться и с таблицею Анатолия Лаодикийского.

228

назначена на 22-й день луны, только 2—3 раза (в 319. 322 и может быть в 326 г.) назначена на 21-й день луны, но зато 3—4 раза (в 316. 322. 333 и может быть в 326 г.) приходится на14-й день луны, и 5 раз (в 313, 317. 323. 330 и 340 гг.) на 15-й. На 31 год — 8—9 уклонений от принципа с точки зрения Швартца. Это слишком много! И не во всех этих 8-и — 9-и случаях пасха хронографа совпадает с александрийскою. В 333 году по александрийской пасхалии пасха приходится на 22-е апреля, по Supputatio Romana в позднейшей редакции на 25-е марта luna XXII. А исторически она и в Риме и в Александрии праздновалась в этот год 15 апреля.

2) Неправдоподобно, чтобы уже в 313. 316. 317 и 320 гг. римские епископы наводили справки о том, когда будут совершать пасху в Александрии, и на этом основании допускали уклонение от своего принципа, и притом уклонение не только на 1 день, но даже и на 2 дня: пасху в 15-й день луны допускала, как исключение, и позднейшая Supputatio, но никоим образом не пасху в 14-й день луны.

3) На 14—20 дни луны бесспорно назначали пасху представители старого обряда в Британии, и мне представляется совершенно неправдоподобным, что это правило было их оригинальным изобретением; всего вероятнее, что оно было заимствовано ими вместе с самым христианством из Рима же в 1-й половине IV века.

4) Весьма знаменательно, что смена правила о пасхальной луне по Krusch начинается с 343 года (пасха этого года в хронографе назначена на 3-е апреля, luna XXII). Осенью 342 года, по гипотезе самого Швартца ¹) собрался собор в Сердике, который составил

1) Эту дату сердикского собора Швартц вновь подробно доказывает против Лоофса в недавно вышедшем VІІІІ-м Mittheilung своих Zur Geschichte des Athanasius (Nachrichten von der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-historische Klasse. 1911. SS. 515—522). — Вопрос о годе сердикского собора в новейшей научной литературе повернулся довольно своеобразным образом. F. Loofs. Die chronologischen Angaben des sog. «Vorberichts» zu den Festbriefen des Athanasius. Sonderabdruck из Sitzungsberichte der königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, XLI, 1908, SS. 1019—1020, Anm. 3, выдвигает против даты Швартца аргумент взятый на прокат у самого же Швартца. Schon das Auseinandergehen der alexandrinischen und römischen Osterfeier zu Ostern 343 (vgl. E. Schwartz Ostertafein S. 48) macht, da man sich in Sardica über die Feierdes Osterfestes verständigte (кеф. XV, Festbrief 18), die Ansetzung des Hrn. Schwartz

229

пасхальную таблицу на 50 лет. Возможно, что на этом соборе западные и решили возвратиться к старинному ипполитовскому принципу: пасха в 16—22 дни луны. К этому могло побудить их и сообщение Афанасия в., что александрийская церковь не допускает пасху в 14-й день луны. Но западные или не поняли точно александрийского принципа — пасха в 15—21 дни луны, или не согласились с ним и стали, как и в III веке, назначать пасху на 16—22 дни луны. Иисус Христос ведь воскрес несомненно не в 15-й, а по всей вероятности в 16-й день луны; а, след., и пасху нужно совершать не ранее 16-го дня луны.

5) Представляется, конечно, странным, что римская церковь в ІІІв. назначала пасху на 16—22 дни луны, в начале IV в. —на 14— 20 дни луны: а начиная с 342/3 года опять на 16—22 дни луны. Чем объяснить эти колебания! И не проще ли допустить вместе с ІІІвартцем, что таких колебаний вовсе не было? — Но не следует забывать и того, что в III веке св. Ипполит и аноним 243 года, назначавшие пасху на 16—22 дни луны, держались 8-летнего лунного круга; тогда как Августал в своей, основанной на 84-летнем цикле, таблице назначал пасху, по всей вероятности, на 14—20 дни луны, как несомненно назначали ее и британцы, державшиеся без-

unmöglich. — И Швартц может парировать это возражение только ссылкой на тот факт, что ведь фактическим то александрийским архиепископом в 342—-3 гг. был не Афанасий в., а каппадокиец Григорий, для которого постановления сердикского западного собора были вовсе не обязательны, и который след. мог назначить пасху 343 года на 27-е марта, нисколько не смущаясь тем, что сердикский собор назначил ее на 3-е апреля; а сам Афанасий в., насколько известно, на тот год вовсе не писал никакого извещения в Александрию о дне пасхи. Это конечно верно. Но Швартц с своей точки зрения не в состоянии объяснить, почему римская церковь в 342 году вдруг так воспротивилась назначению пасхи 343 года на 27-е марта в 15-й день луны, как того требовала александрийская пасхалия, хотя раньше допускали пасху не только в 15-й, но и в 14-й день луны: ведь принцип западной пасхалии по его мнению и до 342 года был тот же, что и после 342 года,— пасха в 16—22 дни луны, и однако раньше не проводился строго, и уклонения от него были очень часты. Против же пасхи 27 марта римская церковь не только решительно ничего не могла иметь, но этот день представлял даже для западных хронологов «Кириопасху» — предполагаемый исторический день крестной смерти Иисуса Христа. — Наоборот с точки зрения Круша самый аргумент Лоофса против даты Швартца обращается в пользу Швартца. Тот факт, что уже пасха 343 года назначена по новому принципу (пасха в 16—22 дни луны), доказывает, что предполагаемая Крушем смена римского правила относительно пасхальной луны произведена была раньше 343 года. А так как эту реформу римской пасхалии всего естественнее относить к сердикскому собору, несомненно обсуждавшему вопрос о пасхе серьезно, то след. собор этот был раньше пасхи 343 года след. осенью 342, не 343 года.

230

спорно 84-летнего же круга. Следовательно, предполагаемая вандер-Хагеном и Крушен смена правила о пасхальной луне произошла в Риме приблизительно в одно время с переменою лунного цикла, на котором основывалась пасхалия. Возможно, следовательно, что правило: «пасха — в 14—20 дни луны» было выставлено впервые при изобретении христианского 84-летнего цикла и принято римскою церковью вместе с этим циклом, и только с 343 года уже под чужим (александрийским) влиянием римская церковь возвратилась к старому принципу.

Можно только поставить вопрос, не следует ли согласиться с тем предположением ван-дер-Хагена, что начиная с 326 года римская церковь стала назначать пасху на 15—21 дни луны, как александрийская церковь? Эго не невозможно. При таком предположении даже, по-видимому, проще объяснялся бы переход римской церкви от пасхи в 14—20 дни луны к пасхе в 16—22 дни луны (переход был бы постепенный). Но с другой стороны а) в документах западной пасхалии александрийский принцип: пасха в 15—21 дни луны, появляется лишь с Дионисия малого, т. е. с принятия александрийского 19-летнего цикла, б) в 325 году не было повода поднимать вопрос о пасхальных лунах. —Если верно, что пасху в 326 году и в Риме и в Александрии праздновали 10 апреля, то я склонен скорее объяснять это тем, что сам Александр александрийский назначил ее на это число по астрономическим основаниям и отчасти по анатолиеву циклу; а западные, и раньше не один раз совершавшие пасху в 21-й день луны, не видели особых побуждений протестовать против этой даты. Правила о пасхальных пределах и пасхальных лунах и в древнейшей и в позднейшей Supputatio Romana были вообще таковы, что последовательное проведение их было невозможно, и уклонение от них—в известных случаях — совершенно неизбежно.

И в 346 и в 349 годах пасха по циклу Анатолия совпадает с назначенною Афанасием великим. Несомненно, в обоих случаях на сердикском соборе 342/3 г. сделана была уступка западным, для которых в 346 году 23-е марта было неприемлемо как, день пасхи или потому, что это был 15-й день луны, или — по древнейшей Supputatio — как день, приходившийся раньше весеннего равноденствия 25 марта; а 23-е апреля 349 года, как день, приходившийся после Natalis Urbis Romae (21 апреля). Но почему Афа-

231

насий в. поступился александрийскими принципами только в эти 2 года? Почему, напр., в 360 Ῥ. пасха и по κεφάλαια праздновалась 23 апреля? — Решающее значение в 346 и 349 гг. имели, думаю, астрономические данные ¹). Но вероятно наведена была справка и в таблице Анатолия. Тот факт, что в пасхальной таблице, составленной александрийским ученым и при том православным епископом, пасха на эти два года назначена была согласно с западными таблицами, мог быть для Афанасия великого одним из весьма веских побуждений уступить в этом случае западным. Особенно важное значение авторитет Анатолия мог иметь в вопросе о пасхе 349-го года, когда в уступку западным с их мнимым «преданием от апостола Петра» пришлось назначить пасху на целый месяц раньше, чем следовало по александрийскому 19-летнему циклу, и в одно время с сирийскими протопасхитами. Если Анатолий, сам решительный провозвестник того принципа, что пасхальная 14-я луна должна приходиться никак не раньше дня весеннего равноденствия, назначил на этот год (73-й год его таблицы = 65-й ἀπὀ Διοκλητιανοῦ) пасху на 30-е φαμενώθ = 26-е марта, то, следовательно, не было и для Афанасия в. особых побуждений слишком твердо отстаивать на этот год александрийскую дату.

Правда и в 350-м году Анатолий сходился с западными циклами (позднейшая Supputatio Romana и Augustalis Круша). Но астрономия в этом случае была решительно на стороне александрийской пасхалии. Истинное новолуние в этот год приходилось 24 марта в 5^ч 53^м₄ вечера по Oppolzer-Ginzel, 5^ч 53^м в. Newcomb, 5^ч 39^м₃в. Lehmann, 5^ч58^м в. Πτολεμαίος — по среднему александрийскому времени. Следовательно, 1-й день луны приходился бесспорно на 25-е, не на 26-е, марта, и 8 апреля был несомненно 15-й (так и по Supputatio Romana), не 14-й день луны (как выходило по Анатолию). И для западных не было оснований особенно стоять за 15-е апреля luna XXII, так как и древнейшая Supputatio Romana и Laterculus Augustalis (в моей реконструкции) назначали пасху этого года на 8-е апреля (luna XIV по Supputatio, XV по Augustalis). Хронограф 354 года назначает пасху этого года на XVII kał. Маi = 15 апр. Но, по предположению Круша, таблица хронографа, начиная с 343 года содержит даты пасх, высчитанных по циклу, а не исторических.

1) Об этом будет речь в особой статье.

232

В 333-м году пасха и по Анатолию и по александрийской пасхалии приходилась на 22-е апреля. Однако не только в Риме, но и в Александрии в этот год праздновали ее 15 апреля, в 14-й день луны по александрийскому циклу, в 13-й по Анатолию. По Supputatio Romana и Laterculus Augustalis в моей реконструкции это тоже был только 14-й день луны, по Augustalis в реконструкции Круша даже только 13-й день луны. Позднейшая Supputatio Romana поэтому назначает пасху этого года на 25-е марта luna XXII. — Только древнейшая Supputatio и Августал могли назначить пасху этого года на 15 апреля luna ХІШ. — Но астрономия в этом случае была решительно за 15-е апреля, так как истинное астрономическое новолуние приходилось по александрийскому времени 1 апреля в 8^ч30^м₆ утра Oppolzer-Ginzel, 8^ч31^м₃ у. Newcomb, 8^ч17^м₁ у. Lehmann, 7^ч41^м у. Πτολεμαῖος. Следовательно, 1 апреля был 1-й, 15-го 15-й день, луны, считая от истинного новолуния. При этом, вероятно, как и в 349 году западные решительно отказались праздновать пасху 22 апреля. Следовательно, 333-й год не может служить возражением против того предположения, что в Александрии при Афанасии в. наводили в известных случаях справки и с таблицею Анатолия.

В 330 году для александрийцев не было никакого повода отказаться от своей даты пасхи 19 апреля в пользу анатолиевой 22 марта, так как тогдашняя Supputatio Romana не допускала пасху раньше 25 марта, и след. в 330 году должна была назначить ее не на 22-е марта luna XVI, а на 19-е апреля luna XV.

И в 368 году позднейшая Supputatio Romana допускала (на ряду с 23 марта luna XVIII) пасху и 20 апреля luna XVII; след. для александрийцев не было надобности отказываться от своей даты 20 апреля в пользу анатолиевой 23 марта.

Наконец, в 370 году, и Supputatio Romana и Laterculus Augustalis (и в моей и в крушевской реконструкции) назначали пасху совершенно согласно с александрийской пасхалией на 28-е марта (по Supputatio luna XVI, по Augustalis в моей реконструкции 1. XV, по Krusch 1. ХІIII, алекс. 1. XV). Анатолий с своим 4-м апреля был в этом случае совершенно одинок. И астрономия была против этой даты. Истинное новолуние в 370 году приходилось по александрийскому времени 14 марта в 7^ч16^м3 утра по Oppolzer-Ginzel, в 7^ч11^м₈ у. Newcomb, 6^ч 58^м₈ у. Lehmann,

233

7^ч3^м₂ у. Πτολεμαίος; след. 14 марта был 1-й день луны, 28 марта 15-й, а не 14-й, и 4 апреля 22-й день луны. Полнолуние правда приходилось близ полуночи с 28-го на 29-е марта (28 марта 11^ч42^м₂ вечера Oppolzer Ginzel, 11^ч40^м₃ в. Newcomb, 11^ч27^м₂ в. Lehmann, 11^ч23^м₆ в. Πτολεμαῖος), но это не имеет значения.

О том, когда в Александрии и Риме праздновалась пасха в 292, 306 и 311 гг., не сохранилось никаких сведений. Тем не менее сверка анатолиева цикла с западными и на эти три года будет не бесполезна.

В 292 году и позднейшая Supputatio Romana и Augustalis назначают пасху, как и Анатолий, на 27-е марта [Supp. 1. 21, Aug. 1. 20 (Krusch 1. 19!)]. И древнейшая Supputatio должна была остановиться на 2 7-м марта 1. XXI, так как 21-е марта 1. XIV приходилось раньше 25 марта, 24-е апреля 1. XX — после 21 апр., а 17 апр. был только 13-й день луны. Если допустить, что уже в то время — в эпоху продолжительного мира — в Александрии и Риме вводился обычай входить во взаимное соглашение по вопросу о пасхе, то очень возможно, что и Александрия в 292 году совершила пасху не 24 апр., а 27 марта согласно с циклом Анатолия, тем более, что александрийский 19-летний цикл в то время может быть даже и не был еще изобретен ¹).

В 306 году позднейшая Supputatio допускает пасху и 24 марта luna XXII и 21 апреля luna XXI. Augustalis по Krusch и 17 марта 1. 14 и 21 апр. 1. XX. Августал в моей реконструкции и древнейшая Supputatio Romana должны были назначить пасху этого года на 14 апреля luna XIV, согласно с александрийской пасхалией. И астрономия в этом случае была на стороне александрийской пасхалии, так как истинное новолуние в этот год приходилось по Oppolzer-Ginzel 31 марта в 2’27*5 утра по среднему александрийскому времени, след. 14 апреля был 15-й день луны.

В 311 году, разумеется, все западные циклы были на стороне Анатолия и назначали пасху 25 марта luna ХVІІІІ (Augustalis Krusch’a L XVIII), и астрономия была на их стороне, так как мартовское полнолуние 21 марта в 7^ч36^м₇ утра приходилось уже при Lʘ —

1) Если даже допустить, что эра Диоклитиана появилась одновременно с «19 летним» циклом, и тогда последний мог быть изобретен в начале IV века, так как, пока царствовал Диоклитиан, естественно было за начало цикла принять 1-й год его царствования.

234

0°132, след. уже после равноденствия, а новолуние 7 марта в 3^ч57^м₄ утра, так что 25 марта был действительно 19-й день луны. В апреле же новолуние было 5 апр. в 6^ч38^м₉ вечера, так что 22 апреля был не 18-й день луны, как получалось по правилам александрийской пасхалии, а только 17-й.

В заключение не излишне попытаться решить, затронутый отчасти и выше, вопрос: к какому году относил Анатолий крестную смерть и воскресение I. Христа. Предложенная мною реконструкция анатолиева цикла не дает ли каких оснований для разъяснения этого вопроса? Хорошо известно, что древнейшие христианские, преимущественно западные, хронологи (Тертуллиан, св. Ипполит, пролог к Supputatio Romana, но и на востоке «акты Пилата» и малоазийский псевдо-Златоуст в 387 году) полагали, что Иисус Христос пострадал 25 марта и воскрес 27 марта 29 г. по p. X. (duobus Geminis consulibus). На западе это мнение удерживалось и в средние века, и оно, думаю, было одною из главных причин того, почему западные так долго не решались заменить свой 84-летний цикл более точным 19-летним: 84-летний цикл во всех его известных нам редакциях давал для 29 г. пасху 27 марта; по 19-летнему же циклу между 12 и 85 гг. по p. X. никоим образом нельзя было получить пасху в это число. На востоке, начиная с Анниана (начало V в.), стало общепринятым то мнение, что I. Христос пострадал 23 и воскрес 25 марта. По александрийской пасхалии на 25-е марта пасха приходится в 31. 42 и 53 гг. по p. X. На эпоху земной жизни Иисуса Христа из этих 3-х лет падает только 31-й год. Однако Анниан относил крестную смерть I. Христа не к 31-му, а к 42-му году по p. X. Исторически эта дата совершенно невозможная. Но Анниан не без всякого основания предпочел 42-й год 31-му. На 31-й год — по александрийскому 19-летнему циклу,— как на 13-й год его, приходится пасхальная 14-я луна 24 марта, след., день пасхи 25 марта есть 15-й день луны. И. Христос же воскрес несомненно не в 15-й, а или в 16-й, или в 17-й день луны. На 16-й день луны пасха 25 марта по александрийской пасхалии не может приходиться ни в один год 532-летнего периода, так как ни в один год 19-летнего цикла 14-я луна не приходится на 23-е марта. Поэтому, думаю, и Феофил александрийский и св. Протерий полагали, что Иисус Христос пострадал в 15-й и воскрес в 17-й день луны. Но в 42-м году (5-м году александрийской

235

еннеакэдекаетириды) 14-я луна приходилась на 22-е марта, день пасхи 25 марта, след., на 17-й день луны. Как пасхалист, твердо веривший и в историческую достоверность своего цикла, Анниан, поэтому, и отнес крестную смерть И. Христа к 42-му году. Эта его— исторически невозможная — дата — пасхалистического происхождения. Лишь позднейшие византийские пасхалисты, для которых самый 14-й день луны как бы отождествлялся с еврейской пасхой, начиная с автора пасхальной хроники перенесли дату крестной смерти Иисуса Христа на 31-й год= 5539-й κατὰ ῥωμαίους. Но при этом автор пасхальной хроники пытался для этого года—5540-го его эры—получить для 23 марта искусственным путем 14-й день луны вместо 13-го; для 25-го, следовательно, 16-й.

Но Анниан бессцорно не был первым христианским хронологом, принявшим 25-е марта за исторический день воскресения Христова. Еще в начале IV века Лактанций держался того мнения, что Христос пострадал 23-го и воскрес 25-го марта duobus Geminis consulibus, т. e. в 29 г., когда на деле 25-е марта приходилось в пятницу¹).

Лактанций долго жил на востоке и конечно даты 23 и 25 марта заимствовал у кого-либо из восточных писателей, не подозревая, что они не согласуются с западною датою «duobus Geminis consulibus».

Кто первый высказал мысль, что И. Христос 25 марта не пострадал, а воскрес, неизвестно. Но не трудно понять, что такая модификация Ипполитовой даты стала неизбежна с принятием 19-летнего цикла. А след., не только вполне возможно, но даже и очень вероятно, что такого же взгляда держался Анатолий лаодикийский. След., и он, по всей вероятности, должен был относить крестную смерть И. Христа или к 31-му или к 42-му году. В 31 году пасхальная 14-я луна и у Анатолия, как в александрийском цикле приходилась на 24-е марта; но в 42 г. в цикле Анатолия 14-я луна приходилась не на 22-е, а на 23-е марта, так что 25 марта 42 года для него был не 17-й, а 16-й день луны. Следовательно, если допустить, что и Анатолий, как Анниан, относил распятие и воскресение Христово к 42-му году, то его пасхалия имела то преимущество пред александрийскою, что согласовалась с древнецер-

1) В. В. Болотов, Отзыв о сочинении А. И. Садова, стр. 73—4 (169—170).

236

ковным (основанным на евангелии Иоанна) воззрением, что Иисус Христос пострадал 14 нисана, накануне еврейской пасхи (а не в самый день ее, 15-го), а воскрес, следовательно, да 2-й день пасхи, 16 нисана.

Предположение, что Анатолий мог относить крестную смерть Иисуса Христа к 42-му году по р. X., к царствованию императора Клавдия, далеко не представляется теперь таким невероятным, каким показалось бы даже только лет 5 тому назад. С 1907 года ученый мир знает, что такого взгляда держался еще св. Ириней лионский, называющий Понтия Пилата «прокуратором императора Клавдия» ¹). У св. Иринея эта исторически совершенно ошибочная хронология земной жизни Господа стоит в связи с тем его, основанным на Иоан. VIII, 57, мнением, что земная жизнь И. Христа продолжалась свыше 40 лет, что он прошел все возрасты человеческой жизни, не исключая и старческого ²).

Но св. Ириней с такою уверенностью говорит о Понтии Пилате, как прокураторе Клавдия, не Тиверия (хотя имя Тиверия и упомянуто у Луки III, 1), что позволительно поставить вопрос: в основе этой ошибочной хронологии лежит ли. только вывод, сделанный из Иоан. VIII, 57 в сравнении с Луки III, 1. 23 (если Христос крестился 30-и лет в 15-й год Тиверия, то так как Тиверий царствовал всего 22 года, а Гай Калигула 4 года, а 22+4-15=11, 40 лет Ему исполнилось уже при Калигуле, 45 лет при Клавдии; по Иоан. VIII, 57 Ему было скорее более, чем менее 45 лет); не имели ли древние христианские писатели еще каких побуждений связывать имя Пилата, распявшего Христа, с именем Клавдия? — Я не знаю, высказана ли кем на этот счет та догадка,

1) «Доказательство апостольской проповеди» с. 74. TU. XXXI, 1. 8. 41 (стр. 254 армянской рукописи). Ср. заметку А. Harnack’a в Nachwort, SS. 62—3.

2) Adv. haer. 2, 33.₃ у В. В. Болотова, Доклад о годе рождества Христовав Журналах Комиссии Русского Астрономического Общества о реформе календаря. Приложение ІІ-е, стр. 13. — Новооткрытое сочинение св. Иринея доказывает во всяком случае, что В. В. Болотов был не прав, когда (1. с. стр. 13—14) на основании цитованного места из сочинения св. Иринея против ересей считал возможным сделать вывод, что Христос по взгляду Иринея и его авторитетов (пресвитеров) мог родиться даже в 718 г. U. с. (= 36 до р. X.). Раз св. Ириней полагал крестную смерть И. Христа при Клавдии, след. не ранее 41 г. по р. X., то его дата рождества Христова (если только он держался относительно нее какого-нибудь мнения) могла и не отличаться от принятой у других древнейших христианских писателей (4—2 гг. до р. X.; по св. Ипполиту Христос родился 2 апр. 2 г. до р. X., по анониму 243 г. 28 марта 4 г. до р. X.).

237

которую осмеливаюсь предложить здесь на суд читателей. — Что Пилат был прокуратором Иудеи и в 15-й год Тиверия, сказано прямо в евангелии (Луки 3,1). Но, что и отозван он был из Иудеи то же Тиверием, этого могли и не знать христианские писатели, не имевшие случая или даже и возможности ознакомиться с сочинениями Иосифа Флавия. Христианство при Тиверии не оставило и пределов Иудеи, а до запада дошло несомненно уже при Клавдии. И едва ли многие на западе могли знать, как знал это Тацит ^1х), что Christus Tiberio imperitante per procuratorem Pontium Pilatum supplicio adfectus erat.

Но всем: и христианам и нехристианам в Риме и за его пределами было памятно событие, случившееся при Клавдии в 50—52 гг., по p. X., когда из-за споров о «Христе» были изгнаны иудеи из Рима. Об этом событии упоминают и Деяния апостольские (18,2) и языческие писатели: Светоний и Дион Кассий ²). Жертвою этого изгнания были и христианские миссионеры как Акила и (жена его) Прискилла и конечно и масса других христиан из иудеев. Это было первое столкновение христианства с римской языческой властью. И возможное дело, что имя Христа в сознании римских язычников, из которых потом набирались и христиане, твердо скомбинировалось с именем Клавдия. Таким путем и могло возникнуть ошибочное мнение, что и Понтий Пилат был прокуратором императора Клавдия и след. Христос пострадал при Клавдии.

Сущность предлагаемого этюда сводится к следующим положениям:

1) 19-летний цикл Анатолия Лаодикийского не был древнейшим из христианских 19-летних циклов: ему предшествовал сирийский «лунный» круг, которого около 325 года держались протопасхиты.

1) Annal. 15,44 у В. В. Болотова, Гонение на христиан при Нероне. Спб. 1903, стр. 17, пр. 26 (оттиск из Христ. Чтения 1903 г.).

2) Sueton. Claud. 25: iudaeos inpulsore Chresto assidue tumultuantes Roma expulsit. Dio Cass. 60. 6. τοὺς τε ἱουδαίους πλεονάσαντας αὐθις, 1. c. ap. B. B. Болотов, Гонение при Нероне стр. 9, стр. 12. Что Chrestus есть Χριστὸς, понятое в смысле Χρηστός см. там же у В. В. Болотова (против Mommsen’a).

238

2) 1-й год 19-летнего цикла Анатолия соответствует 12-му году александрийского «19-летнего» круга = 9-му году сирийского «лунного» круга.

3) Пасхальная таблица Анатолия начиналась с 277 года по р. X., не с 258-го (и не с 281-го, и не с 285-го), и едва ли обнимала 95 лет.

4) За день весеннего равноденствия Анатолий принимал 23-е φαμενώθ = 19-е марта (не 21-е марта, и не 22-е и не 18-е).

5) 19-летний цикл Анатолия имел устройство аналогичное с устройством александрийского 19-летнего и сирийского лунного циклов: распадался на огдоаду и ендекаду, и емволимическими годами в нем были: 3. 6. 8 | 11. 14. 17 и 19 годы.

6) Самая ранняя пасхальная граница у Анатолия приходилась — в 16-й год цикла — на 20-е марта (24 φαμενώθ), самая поздняя — в 8-й год цикла — на 17-е апреля (22 φαρμουθὶ), самая поздняя пасха, след., на 24-е апреля (29 φαρμουθὶ), самая ранняя — на 21-е марта (25 φαμενώθ).

7) К 325-му году цикл Анатолия не исчез бесследно, и в важнейших случаях (как в 326. 333. 346 и 349 гг.) сами александрийские паны, может быть, наводили справки и в таблице Анатолия.

ПРИЛОЖЕНИЯ.

А. Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа.

В тех крайне скудных сообщениях, какие дошли до нас о 19-летнем 6940-дневным лунном цикле Метона и 76-летнем 2775 9-дневном периоде Калиппа, не сохранилось ясных указаний на то, какие годы в этих циклах принимались за емволимические (в 13 лунных месяцев). Гемин¹), сообщающий нам наиболее подробные сведения об этих циклах, говорит только, что в 19-летнем цикле οἱ ἐμβόλιμοι συμφώνους τοῖς φαινομένοις διατεταχέναι [δοκοῦσι], и что οἱ περὶ Κάλιππον ἀστρολόγοι, составившие τὴν ἑξκαιεβδομηκονταετηρίδα έκ τεσσάρων ἐννεακαιδεκαετηρίδων,—τῇ τάξει τῶν ἐμβολίμων ὁμοίως ἐχρήσαντο. Но это сообщение напоминает формулу х=у,

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα, κεφ. 6. ap. D. Petavius III, Uranologium, p. 23. — Gemini, Elementa astronomiae rec. C. Manitius I, Lipsiae 1898 Сар. VІІІ [деление сочинения Гемина на главы у Manitius — несколько иное, чем у Пето]. S. 122.

239

где х и у — величины одинаково не известные. При этом не ясен и самый характер этого равенства. Метон, по обычному мнению, начал свой цикл с (16 июля) 432 года до р. X. [по А. Mommsen с 27 июля (по Kubicki 26 июля), по Israel-Holtzwart с 27 июня 433 года]; Калипп с (29 июля) 330 г. до p. X., т. е. не с 1-го, а с 8-го [по А. Mommsen—Kubicki—Israel ïïoltzwart—с 9-го] года метоновой еннеакэдекаетириды. Возникает неизбежный вопрос: в каком же смысле расположение емволимических годов у Калиппа совпадало с расположением их у Метона: 1) в том ли, что Калипп принял за емволимические те же по счету годы своих еннеакэдекаетирид, какие принимал за емволимические Метон в своей еннеакэдекаетириде; исторически же от года могли и не совпадать; или же 2) в том, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали исторически; по счету же эти года занимали разное место в метоновой и калипповой еннеакэдекаетиридах.

Из ученых хронологов за 1-е предположение высказались Dodwell, Ideler, Boeckh, за 2-е Scaliger, Petavius, Em. Müller, A. Mommsen и G. F_. Unger¹).

За отсутствием положительных данных вопрос об устройстве метонов и калиппова циклов приходится решать гипотетически, по аналогии с теми лунными циклами, устройство которых нам хорошо известно. —Неудивительно поэтому, что вопрос этот решается очень разнообразно.

Емволимические годы в 19-летнем цикле Метона.

По вопросу об емволимических годах у самого Метона мне известны следующие восемь гипотез:

1) Скалигер принимал за емволимические: 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18-й годы метонова цикла²). Он исходил из того предположения, что 1-е екатомвэона (день нового года) в цикле Метона не могло быть ранее дня летнего солнцестояния ³), которое приходилось

1) G. F. Unger, Zeitrechnung der Griechen und Römer у Iw. Müller, Handbuch d. Klassischen Alterthumswissenschaft. В. I. Nördlingen 1886. 2 Aufl. München 1892. § 26. Гинцель не высказывается ясно, Ginzel II, 412.

2) Iosephi Scaligeri Iulii Caesaris F[ilii]. Opus de Emendatione temporum. — Genevae 1629. pp. 79. 80. Cf. Petavius, De doctrina temporum I, 55 1. II, c. 9. C. Redlich, Der Astronom Meton und sein Cyclus, Hamburg 1854. S. 43. 56.

3) Scaliger, S. 76, cf. Petavius, 1. c. cf. I, 15 1. I c. 12. Redlich 56,₁₁.

240

тогда 28 июня. К мнению Скалигера присоединились Potter¹) Е. Müller ²).

2. Пето³) считал емволимическими годами у Метона 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 года, т. е. те же самые по счету годы, какие признаются емволимическими в нашем пасхальном (александрийском) цикле и в иудейском календаре (основанном на сирийском лунном круге) [по-моему же, и у Анатолия Лаодикийского]. К этому мнению в XIX веке присоединился Г. Ф. Унгер⁴).

3. По Додвеллу ⁵) — емволимическими годами у Метона были 3. 5. 8. 11. 13. 16 и 19-й годы. Это предположение основывается на описании октаетириды у Гемина (в которой емволимическими годами были 3. 5 и 8-й, так что цикл Метона по Додвеллу состоял из двух октаетирид 3 года).

Ко взгляду Додвелла присоединился в 1825 г. ⁶) Иделер, а за ним Редлих ⁷) и знаменитый Август Бёкх ⁸).

1) Redlich, 56,ю (Ihm folgt Potter, Archäologie deutsch von Rumbach. III, p. 12).

2) Cm. G. F. Unger, Der attische Kalender während des peloponnesischen Krieges в Sitzungsberichte der königl. bayer. Akademie der Wissenschaften Philologisch-historische Classe. Sitzung vom 5. Juni 1875. SS. 5—50 (особ. S. 5 Amm. 1). В 1875 г. взгляд Э. Мюллера разделял сам Унгер. А в 1879 году он был на стороне А. Шмидта, Ginzel, II, 400.

3) Petavius, I, 57 1. II. с. 10. 13. Редлих S. 56 Am. 12 говорит о Пето: Seine Anordnung hat nach Ideler’s Vermutung darin ihren Grund, dass sie sich so in dem wahrscheinlich dem metonischen entlehnten jüdischen Schaltcirkel findet. Но строить здесь предположения ни для Иделера, ни для Редлиха не было никакой надобности, так как Пето I, 57. 1. II. с, 10 сам указывает основание своей гипотезы:—annus sine dubio tertius; tum VI, VIII, ac reliqui deinceps, ut in nostro paschali, embolimaeos menses in Metonico sortiti sunt. Это место, очевидно, ускользнуло от внимания Иделера, потому что и Редлих и сам Иделер в Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten, Berlin 1806 (исследование, легшее в основу Handbuch’a хронологии) S. 197 ссылается только на De doctrina temporum 1. II с. 1. 3 (не на с. 10).

4) Unger Zeitrechnung § 28. —По сообщению Унгера, такого же взгляда держался еще Biot (в Résumée de chronologie astronomique. Paris 1848). Ho no Boeckh, Mondcyclen S. 14, Био принимал в отношении к метонову циклу за правильную — реконструкцию Додвелла-Иделера [ср. ниже, прим. 12] и только в вопросе о калипповом периоде—на основании даты астрономического наблюдения Аристарха самосского у Птолемея — присоединялся к Пето.

5) Ideler, о. с. S. 196. Redlich S. 45. 56 [Dodwell dé Cyclis Diss. I. sect. 33. 34].

6) В 1806 году Иделер еще не решался сделать выбора между Пето и Додвеллом. Astron. Beob. S. 197: Da es uns jedoch in dieser Hinsicht an einem ausdrücklichen Zeugniss eines alten Schriftstellers, welches allein den Ausschlag geben könnte fehlt, so sind wir nicht im Stande den neunzehnjährigen Canon des Meton mit Sicherheit wieder herzustellen.

7) Redlich S. 45. Diese Anordnung (додвелловское) ist, besonders seit Ideler derselben beipflichtete, von den meisten Gelehrten adoptirt werden: und gewiss mit Recht.

8) A. Boeckh, Zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen, Leipzig 1855. S. 14:

241

4. В 1842 г. греческий ученый Рангавис [Ῥαγκαβῆς, Rangabé] ^Σ) на основании одной надписи пришел к заключению, что емволимическими голами у Метона были 1. 3. 5. 9. 11. 13 и 17-й гг. ²).

5. В 1855 году, Август Моммсен ³) тоже на основании эпиграфических данных пришел к тому выводу, что емволимическими у Метона были 1. 4. 6. 9. 12. 14 и 17 гг. ⁴).

6. В 1883 году А. Моммсен ⁵) изменил свое мнение и, не отказываясь от предположения, что цикл Метона введен был в Афинах вскоре по изобретении — принял за емволимические годы в нем 3. 6. 9. 11. 14. 17 и 19, считая от 27/28 июля 433 года до p. X. ⁶); исторически, след., те же самые, как и Скалигер.

7. По Адольфу Шмидту ⁷) емволимическими у Метона были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 годы.

Bedeutende Fehler scheinen in dem Idelerschen Entwurf nicht zu sein und auch Biot (ср. прим. 8] und Redlich haben ihn mit geringen für unsere Untersuchung unbedeutenden Abänderungen angenommen cf. S. 27—29. — Epigraphisch-chronologische Studien. Zweiter Beitrag zur Geschichte der Moudcyclen der Hellenen, Lpz. 1857. S. 92 ff. (против А. Моммсена; S. 92 Бёкх говорит: Das Studium dieser sinnreichen Forschungen (А. Моммсена) hat mich jedoch an der Idelerschen Construction der metonischen und kallippischen Periode nicht irre gemacht).

1) Rangabé, Antiquités helléniques. Athènes 1842 p. 393 f. 1. c. ap. Redlich S. 56 Amm. 14. cf. S. 45.

2) Redlich S. 45.

3) Jahrbücher für Philologie u. Pädagogik. Bd. XXXI S. 369 ff. 1. c. ap. Boeckh, Mondcyclen S. 100—в рецензии на книжку Редлиха, и в исследовании Beiträge zur griechischen Zeitrechnung 1. c. ap. Boeckh Epigraphisch-chronologische Studien S. 92.

4) Boeckh, Mondcyclen S. 100. Studien S. 92.

5) A. Momms en, Chronologie, Untersuchungen über das Kalenderwesen der Griechen, iusbesond. d. Athener. Lpz. 1883, SS. 246—248 1. c. ap. Ginzel, Handbuch der— Chronologie, II, Lpz. 1911. § 210. S. 400. — Unger § 28 приписывает Моммсену ту же гипотезу об емволимических годах у Метона, какой держались Scaliger и Е. Müller.

6) Chronologie S. 234 1. с. ap. Ginzel, ІГ, 393 (§ 209).

7) Ginzel Π, 399 (§ 210). — Эга гипотеза — по словам Гинцеля — представляет собою модификацию скалигеровской реконструкции, eine Abänderung der SCALIGERschen Schaltfolge [вместо 10 и 13 приняты за емволимические 11 и 14 гг.], придуманную для того, чтобы согласовать цикл Метона с эпиграфически засвидетельствованными емволимическими годами. Точка отправления, след., и для Шмидта была та же самая, как для Рангависа и А. Моммсена: предположение, что цикл Метона введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Некоторое подкрепление (eine Stütze) для своей гипотезы Шмидт думал находить в том, что в «9-летнем» цикле Арпала, одного из предшественников Метона, емволимическими были 2. 5 и 8-й годы, Метон след. в устройстве своего цикла отправлялся от цикла Арпала: aber eben diese Schaltfolge — справедливо замечает Гинцель— bei HARPALOS ist von SCHMIDT nur rekonstruirt. — Для меня более чем сомнительно уже то, что цикл Арпала был действительно «9-летний», а не 8-летний-

242

8. Наконец, в 1892 году Israel-Holtzwart ¹) исходя из того же основного принципа,, как и Скалигер (летнее-солнцестояние—terminus ante qnem non афинского нового года), но принимая за начало метонова цикла 27 июня 433 г. до р. X. ²), получил, что емволимическими годами у Метона были 1. 3. 6. 9. 11. 14. 17 годы, т. е., считая от июля 432 года, 2. 5. 8. 10. . 13. 16 и 19-й

Из этих 8-ми гипотез серьезного внимания заслуживают только 2-я, 3-я и 6-я.

Основное предположение Скалигера, которое разделяют Em. Müller, А. Mommsen и Israel-Holtzwart, покоится у него самого на приводимых ниже (γ) словах Феста Авиена. — На деле же эти слова, как показано будет далее, говорят скорее в пользу гипотезы Пето-Унгера ⁸).

По-видимому, с бо́льшим правом он мог бы сослаться на следующие слова философа Платона ⁴): в проектируемой Сократом

См. об этом в статье: «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян», представляющей собою разбор 2-го тома труда Гинцеля. —Но даже, если бы Шмидт был и прав в отношении к Арпалу, то и в таком случае было бы совершенно непонятно, с какой стороны Метон принял за емволимический 18-й год своего цикла, след. 9-й год его 2-го 9-летия. Не логичнее ли было бы принять за емволимический лишний сверх 2-х 9-летий 19-й год цикла? — Кажется, с гораздо большим правом А. Шмидт мог бы сослаться в подтверждение своей гипотезы на тот факт, что предполагаемый им цикл Метона тождествен с афинским гражданским циклом, если его эпоха приходилась на 15—16 июля 437 гг. до р. X. Cf. Unger § 39. Ginzel, II. § 216. SS. 443, 445. § 219 S. 484. — Гипотезу Шмидта принимал в 1879 году сам Унгер. — Ginzel II, 400.

1) К. Israel-Holtzwart, Das System der attischen Zeitrechnung auf neuer Grundlage. Frankfurt am Main 1892. § 20. — Не смотря на весьма претензиозное заглавие, брошюрка эта (в 34 SS.) особыми достоинствами не отличается. Все в ней стоит или падает с ее якобы — «новой основой» т. е. с принципом Платона: 1-е экатомвэона после летнего солнцестояния. О других исторических свидетельствах он особенно не беспокоится, и даже и с Böckhs epigraphische Zinsrechnungen разделывается довольно легко, посвящая им всего Н/а страницы (SS. 27—28). — Предлагаемый — в тексте— разбор его neue Grundlage—в существенном—был написан у меня на 10—11 лет раньше, чем его брошюрка попала в мои руки (о существовании ее я узнал только из Ginzel, Handbuch. В. II—летом 1911 года).

2) Israel-Holtzwart, SS. 23—24.

3) О предположении Скалигера, будто и те древние астрономы, которые полагали равноденствия и солнцестояния на 8-е градусы соответствующих знаков, за 1-е градусы этих знаков принимали, однако, как и мы, для равноденствий точки пересечения эклиптики с небесным экватором, а для солнцестояний точки наибцльшйго удаления ее от экватора, см. в приложении Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

4) Не legibus 1. 6 ap. Petavius, I, Ιό. 1. I. с. 12. — Ginzel, II. S. 381. (§ 207). На этих словах Платона основываются А. Моммсен и Исраель-Хольтцварт.

243

республике все магистраты должны собираться накануне того дня, ἐπείδάν μέλλῃ νέος ενιαυτός μετὰ τὰς θερινάς τροπάς τῳ έπιόντι μηνὶ γενέσθαί. По этим словам выходит, что афинский новый год начинается после летнего солнцестояния.

Из новейших ученых Исраель-Хольтцварт это именно место Платона и полагает в основу своей реконструкции метонова цикла. Этот «хронологический принцип Платона» и составляет для него то «новое основание», на котором покоится его система аттического времясчисления.

Но а) словам Платона можно бы было придавать значение (в смысле аргумента, что 1-е екатомвэона у Метона не предваряло дня летнего солнцестояния) только в том случае, если бы позволительно было предполагать [как предполагал Додвелл, аза ним в 1825 г. и Иделер ¹)], что цикл Метона уже в 432 году, сразу же по своем изобретении (или—во всяком случае еще при жизни Платона), введен был в официальное употребление в Афинах.

Между тем эпиграфические данные показали, что по крайней мере до 342 года в Афинах употреблялся еще старый 8-летний цикл (ὀκταετηρίς) ²).

Из таблицы у G. F. Unger, Zeitrechnung § 36 (SS. 752-3) видно, что в 421—336 гг. до р. X. афинское 1-е екатомвэона ни разу не приходилось раньше 28 июня (в 414 г.) и могло приходиться даже в августе (напр. в 355 г. —4 авг., в 347 г. —5 авг., в 339 г. 7 авг.).

Следовательно, во время Платона афинский новый год приходился почти всегда после дня летнего солнцестояния ³), иногда даже спустя 40 дней после него.

Но отсюда еще нельзя заключать, что в Афинах на летнее солнцестояние смотрели как на terminus ante quem non нового года.

1) В 1806 г. Иделер был куда осторожнее: Тогда он считал «большим вопросом» (die grosse Frage), ob die metonische Periode im bürgerlicnen Leben und von den Geschichtsschreibern gebraucht worden ist, eine Frage, die ich sehr geneigt bin zu verneinen (Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. S. 209. Ср. ниже стр. 249 прим. 1).

2) G. F. Unger. Zeitrechnung § 36 cf. § 33.

3) Летнее солнцестояние по R. Schram приходилось в 432 г. [= — 431] — 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени (в 2^ч 40.₂^м—по истинному времени), в 330 году (— 329) — 28 июня в 6^ч 42.₆^м утра, по среднему, в 6^ч 46.₈^м у. по истинному афинскому времени; в 414 г. — 28 июня в 11^ч 11.₆^м вечера по среди, афин. времени, след. по афинскому счету уже 2 екатомвэона.

244

Между 338 и 263 гг. в Афинах употреблялся 19-летний цикл (не тождественный с метоновым¹). По этому циклу 1-е екатамвэона могло приходиться даже на 22-е июня (в 324 и 305 гг.). Вводя у себя этот лунный цикл — более совершенный, чем традиционный 8-летний, афиняне разумеется имели в виду исправить, усовершенствовать свое времясчисление. Следовательно, раз по 19-летнему циклу 1-е екатомвэона приходилось и 22 июня, то это значит, что афиняне в принципе ничего не имели против нового года на несколько дней раньше летнего солнцестояния. Если же фактически 1-е екатомвэона между 421—336 гг. до р. X. в Афинах не приходилось ни разу раньше 28 июня, то объясняется это тем, что афиняне долгое время держались 8-летнего цикла и—как это было и во многих других городах—не умели согласовать его с солнцем. Самым существом октаетириды вызывается постепенное прогрессивное запаздывание фактического нового года в сравнении с идеальным началом года. Ὀκταετηρίς, употреблявшаяся в гражданской жизни, понятно, нигде не могла быть нормальною, в 2922 дня [365 ¼ х 8, вернее же (354 х 8)+90 дней ²)].

Эта нормальная октаетирида опережала луну в 8 лет слишком на полтора дня (около 1^d5291); в 16 лет слишком на 3 дня; в 80 лет более, чем на полмесяца (около 15^d₂₉₁), в 154 ½ года—на целый месяц! ³).

1) Unger §§ 38—40. Емволимическими годами в этом 19-летнем цикле, если начать его с 1 года метонова цикла, были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 [след., те же самые, какие и в реконструкции А. Шмидта], если же годом ранее, то 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19, так что 5 раз подряд емволимические года приходились чрез 3-летние промежутки, и два раза подряд чрез 2 летние. (Существование этого цикла в Афинах совершенно бесспорно засвидетельствовано только для первых 2-х—8-х 19-летий 338—281 гг. до р. X.; а с 274 года начинаются уклонения от него. — Ginzel II, 484—485, § 219.

2) Унгер §18 думает, что самый факт существования октаетириды — а она употреблялась у греков в глубокой древности, по меньшей мере уже около 800 г. до р. X. — предполагает знание величины солнечного года в 365 ¹/₄ дней. Так представлял дело еще Гемин с. 6. По-моему, нет никаких оснований предполагать знание этой величины года у греков в столь глубокой древности. Нормальный 12-месячный лунный год содержит (29 x 12 =) 354 дня (точнее 354, 367, т. е. около 354 ¹/₃, менее чем 354 ¹/₂); нормальный 13-месячный — 384 дня (точнее 383^d,8978). 354 x 5 = 1770; 384 x 3 = 1152; поэтому нормальная октаетирида содержит 1770 +1152 = 2922 дня. — Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян. По поводу F. К. Ginzel. Handbuch der—Chronologie, В. II». Глава II.

³) Синодический месяц в V в. до p. X. равнялся по Oppolzer 29^d5305978, сэмпирическими поправками — 29^d5305953, с поправками Гинцеля — 29^d5305966, по

245

Если бы какой греческий город решит ввести у себя такую октаетириду и держался бы ее строго, то по истечении 77 ½ лет в этом городе считали бы 1-е число месяца, τὴν νεομηνίαν, между тем как на деле было полнолуние; и наоборот истинные новолуния по такому календарю приходились бы в средине месяцев! Уже по истечении двух-трех 8-летний отклонение от действительного течения луны было бы на столько значительно, что его нельзя было игнорировать. Беде помогали вставными днями, и там, где это Schaltung велось разумно, вставляли в 16 лет 3 дня ¹).

Следовательно, фактически греческая октаетирида равнялась не 2922-м дням—8-и юлианским годам, а 2923%, точнее 2923*529 дням, т. е. была длиннее 8-и юлианских лет более, чем на 1% дня. От юлианского года эта октаетирида отставала на целый месяц в 154% года, от тропического уже в 148% (точнее в 148,4416) лет. От этого и происходило прогрессивное запаздывание фактического нового года у афинян и других греков в сравнении с идеальным. От времени до времени, когда действительный новый год слишком удалялся от идеального (и государством управляли лица, сведущие в астрономии и календарных вопросах) выкидывали один вставной месяц, вследствие чего фактический новый год снова приближался к идеальному. Напр., в Афинах такая реформа, как показали эпиграфические данные, была произведена в 422/1 (или 421/0) г. ²).

Но это Ausschaltung едва ли где производилось регулярно (напр., чрез каждые 160 лет или чрез 152 года) и едва ли всегда возвращало новый год на надлежащее место. 160-летний период, о котором упоминает Гемин ³), видимо изобретен был уже в

Lehmann—29^d5305977, по Newcomb—29^d5305951; в IV в. до р. X. Opp. 29^d5305975, с Emp. Corr. — 5953, с попр. Гинцеля — 5966, по Lehm. — 5974, по Newc. — 5949. Беру среднюю величину 29^d530597. —Следовательно 99 месяцев в V—IV вв. до р. X. равнялись около 2923^d5291.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. p. 21: ἐπεὶ οὖν αἰ κατὰ σελήνην ἡμέραι ἦσαν ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσι, βϠκγ′ α/β, ὐστερήσομεν κατ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα παρὰ τὴν σελήνην μιᾷ καὶ ἡμίσει. Ἐν ἄρα τοῖς ιϛ′ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὴν σελήνην ἡμέρας τρεῖς. Δι’ ἢν αἰτιαν κατ’ ἐκάστην ἐκκαιδεκαετηρίδα πρὸς τὸν τῆς σελήνης δρόμον τρεῖς ἐπαγονται ἡμεραι. — Manitius Cap. VIII SS. 114. 116. — G. F. Unger § 19.

2) Unger § 25. cf. § 34. Boeckh, Mondcyclen. § 27.

3) Ср. прим. 24. — Aἱ — κατὰ [τὴν] σελήνην ἡμέραι ἐπαγόμεναι τρεῖς ἐν τοῖς ιϛ′ ἔτεσι πλεονάζουσι πρὸς τὸν ἥλιον ἐν τοῖς δέκα ἐκκαιδεκαετηρισι (ιϛ′ δεκαετηρισι, Petav.) λ′ ἡμέρας [πρὸς τὰς τοῦ ἡλίου ὥρας] [ = против времен года], ὅπερ ἐστὶ μήν. Δι’ ἢν

246

позднейшее время, может быть Ератосфеном ¹) (276—195 г. до p. X), и едва ли ли где введен был в гражданскую жизнь.

И во всяком случае этот цикл не был введен в Афинах. Там, в позднейшее время (не позже 129 года до р. X.) введена была «свободная октаетирида», т. е. лишний месяц совсем уже перестал выбрасываться, и 1-е екатомвэона постепенно стало передвигаться с июля на август, с августа на сентябрь и т. д., так что напр. Плутарх (во II в. по р. X.) отождествляет 2-й афинский месяц метагитнион с сентябрем, 4-й—пѵанепсион—с «египетским» (=александрийским) ἀθὺρ’ом=(в существенном) ноябрем [с 28 (29) октября—по 26 (27) ноября], 6-й—посидеон—с январем; а для св. Епифания кипрского 8-е ноября приходилось уже в метагитнионе, 6-е января в 5-м месяце — мэмактирионе²).

Следовательно, нет оснований думать, что для афинян и в частности для Метона день летнего солнцестояния был самым ранним пределом нового года.

β) В периоде Калиппа 1-е екатомвэона несомненно могло приходиться раньше летнего солнцестояния. У Птолемея в его Σύνταξις

αἰτίαν δι’ ἐτῶν ρξ′ εἷς μὴν τῶν ἐμβολίμων ἐκ τῶν ὸκταετηρίδων ὑφαιρεῖται. Ἀντὶ γὰρ τῶν τριῶν μηνῶν τῶν ὀφειλόντων ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ἄγεσθαι, δύο μόνον ἐμβάλλονται.

1) Unger § 42. S. 759.

2) G. F. Unger §§ 42. 45. Ср. В. В. Болотов, Михайлов день, стр. 42—43 [= Хр. Чт. 1892, II, 630—631]. прим. 72. 73. Календарь персов в Хр. Чт. 1901, 444—445 [=Из истории церкви сиро-персидской, стр. 132—133]. — Заслуга выяснения этого свойства октаетириды принадлежит Г. Ф. Унгеру (§§ 43—45). Теперь уже не вызывает никаких недоумений тот, напр., факт, что первый македонский месяц δῖος в асийском солнечном календаре начинался 23 сентября, в газоном — 28 (29) октября [1. ἀθὺρ], в сиро-македонском (антиохийском) 1 ноября, в тирском 18 ноября, в аскалонском 27 (28) ноября [1. χοιάκ], в сидонском 1 января [а в кесарие-палестинском, по-видимому, 1 сентября]. Все дело здесь в более или менее продолжительном господстве свободной октаетириды. — Идеальным началом македонского года было осеннее равноденствие, приходившееся по Юлию Цезарю 24 сентября. В Асии (Ефесе) видимо задолго до введения солнечного года 8-летний цикл или был заменен 19-летним, или же регулировался посредством, 160-летнего периода. При введении солнечного календаря асийцы заменили день равноденствия 24 сентября соседним с ним днем рождения Августа 23 сентября; но вероятно и самая мысль принять день рождения Августа за начало года пришла асийцам в голову потому, что он почти совпадал с днем равноденствия. В Газе и Антиохии свободная октаетирида держалась около 150—160 лет, в Тире — около 300 лет; в Аскалоне 310—320 лет, в Сидоне — до 500 лет. Существование в Афинах «свободной октаетириды» оспаривает теперь Ф. К. Гинцель II, §§ 218—219, SS. 462—488. Но, по-моему, вся его полемика с Унгером по этому вопросу доказывает только, что ему, как хронологу, далеко до Унгера. Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян».

247

Μεγάλη сохранилось несколько астрономических наблюдений древних астрономов, датированных по годам калипповых периодов и вместе с тем по эре Набоноссара и египетскому подвижному году. Эпоха Набонассара хорошо известна (она соответствует 26 Февраля 747 г. до р. X.), а египетский год по своей твердой форме превосходит даже и александрийский год. Это дает возможность переводить птолемеевы даты на юлианския с полною уверенностью. Но в Almag. 1. VII. с. III записаны Птолемеем два наблюдения александрийского астронома Тимохариса от 36 и 47 п. 1-го калиппова периода (=29⁴/₅ и 28⁴/₃ гг. до р. X.). 1-е из них произведено было Тимохарисом 15-го числа 9-го афинского месяца елафиволиона, а по-египетски 5. τυβὶ 454 г. Набонассара, за 4 часа до полуночи ¹), след. около 8 ч. вечера 9 марта 294 года до р. X.

Так как сутки у Калиппа начинались, как вообще у греков, по всей вероятности, с вечера (с наступления ночи), и Птолемей едва ли перевел этот счет на македонский (с восхода солнца) или египетский (с 3 ч. утра, пред рассветом), то, след., 15-е елафиволиона 36 года периода Калиппа в существенном соответствовало уже не 5-му, а 6-му τυβί, не 9-му а 10-му марта; след. 1-е елафиволиона (126—14=112=) 22-му χοιάκ=24 Февраля. Μὴν ἐμβόλιμος у афинян вставлялся после 6-го месяца посидеона (и назывался посидеоном 2-м). Нет оснований думать, что Метон или Калипп отступили здесь от обычая афинян и перенесли вставной месяц на конец года. След. от 1-го елафиволиона до 1 екатомвэона следующего года—только 4 лунных месяца=118 или (если 3 месяца из 4-х были полные) 119 дней. 24-е Февраля в 294 г. до. р. X. соответствовало 30-му μεχὶρ κατ’ἀλεξανδρεῖς = 180-му дню александрийского года. 180 -4119 = 298 = 28 παϋνί; 180 -4119 = 299 = 29 παϋνί. След. 1-е екатомвэона 37 года периода Калиппа приходилось 28—29 παϋνὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς = 22—23 июня.

Дата 2-го наблюдения: 8 анфестириона (8-го афинского месяца) 47 года 1-го калиппова периода, а по-египетски 29 ἀθὺρ 465 г. Набонассара за 3¹/₂ часа до полуночи. Эта дата соответствует 29-му января 283 г. до р. X. След. 8-е анфестириона соответствовало уже в существенном 30-му атир; 1-е анфестириона след. есть 23-е ἀθὺρ=23-е января=28 τυβὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς (148-й день года).

1) Almag. Ζ. γ. ed. Halma II p. 23. (текст в гл. ІІ-й прим. 7).

248

Из 5-и лунных месяцев—maximum 3 minimum 2 полных; след. от 1 анфестириона до 1 екатомвэона maximum 148, minimum 147 дней. След. 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа приходилось или на (148+148 = 296) 26-е παϋνὶ=20 июня, или на (148+147 = 295) 25-е παϋνὶ = 19 июня [по Unger 20 июня]¹).

γ) Точки равноденствий и солнцестояний Метон принимал не за 1-е, а за 8-е градусы соответствующих небесных знаков ²). Festus Avienus ³) говорит:

Primaeva Meton exordia sumpsit ab anno Torreret rutilo cum Phoebus sidere cancrum.

Естественно думать, что terminus ante quem non 1 -го екатомвэона в метоновом цикле был не 8-й, а 1-й градус Рака по метонову счету, не 27—28-е, а 20-е июня ⁴).

Рангавис и А. Моммсен исходили из того ошибочного предположения, что цикл Метона уже в 432 году, сразу по изобретении, введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Список емволимических годов Метона у А. Моммсена (по его 1-й гипотезе), можно сказать, прямо списан с таблички у Redlich S. 69. Гипотеза Рангависа имеет еще и то неудобство, что по ней Метон будто бы расположил вставные месяцы слишком неравномерно: то через 2 года, то через 4 года⁵).

В нормальном лунном цикле начало лунного года колеблется в отношении к известному пункту солнечного года не более как в течение только 30-ти дней. Напр., в нашем пасхальном лунном круге 1-е нисана колеблется только от 8 марта по 5 апреля, т. е. в течение только 29-и дней. У Метона по Рангавису 1-е екатомвэона колебалось бы, по-видимому, в течение 3 8-и дней (с 16 июля по 22 августа). И вдобавок, приняв 1. 3 и 5 годы метонова цикла

1) Unger § 26. S. 741. ср. § 28. SS. 734—4, § 24. cf. Petavius Г, 16. 1. 1. с. 12.

2) Unger § 30. 25. Ср. приложение Б: Начало знаков зодиака у древних астрономов.

3) Aratea progn. 48 ap. Unger § 25. Ideler. Beob. 201.

4) Unger § 25.

5) Redlich S. 45 совершенно справедливо замечает об этой гипотезе Рангависа: Einen, solchen Cyclus, der in seinem Laufe mit der Sonne viel schlechter übereinstimmte, als die Octaeteris, könnte Geminus unmöglich das Lob ertheilen, dass in ihm die Schaltmonate übereinstimmend mit dem Himmel geordnet seien [Geminus, c. 6: ἐν δὲ τῇ περιόδῳ ταύτῃ δοκοῦσιν οἱ μὲν μῆνες καλῶς, καὶ οἱ ἐμβόλιμοι συμφώνως τοῖς φαινομένοις διατετάχθαι].

249

за емволимические, Рангавис неизбежно достиг того, что 16-е июля, 1-й день 1 года метонова цикла, сделалось и самым ранним пределом 1-го екатомвэона, так что это 1-е екатомвэона у Метона приходилось чаще в августе, чем в июле, и еще чаще в знаке Льва, чем в знаке Рака. А это противоречит приведенным выше (под γ) словам Авиена.

Додвелл тоже думал, что цикл Метона введен был в Афинах в 432 г., и сам Иделер, который в 1806 году справедливо оспаривал и это его предположение ¹), в 1825 году присоединился к нему и здесь.

1) Ср. выше стр. 243 прим. 1. Dodwell, De Cyclis Diss. I. sect. 3, ap. Ideler, Beob. 223. —Додвелл основывался, главным образом, на словах Диодора сицилийского (В. 12. S. 501. 1. с. ap. Ideler, 212. 214): Δοκεῖ δὲ ὁ άνὴρ οὗτος [Метон] ἐν τῇ προρρήσει καὶ προγραφῆ ταύτῃ θαυμαστῶς ἐπιτετυχεναι. Τὰ γὰρ ἄστρα τὴν τε κινησιν καὶ τὰς ἐπισημασιας ποιεῖναι συμφώνως τῇ γραφῆ. Διὸ μέχρι τῶν καθ’ ἡμᾶς χρόνων οἱ πλεῖστοιτῶν Ἑλληνων χρώμενοι τῇ ἐννεακαιδεκαετηρίδι οὐ διαψεύδονται τῆς ἀληθειας: и на словах Авиена: tenuit rem Graecia solers protinus et longos inventum misit in annos. —Иделер в 1806 г. (Beob. 223) совершенно справедливо замечал по этому поводу, что—как показывает контекст—у Диодора идет речь не о цикле Метона, а об его календаре (парапегме) [в смысле сочинения]; а этот календарь мог быть в употреблении у эллинов и в том случае, если их гражданские календари не основывались на цикле Метона. Allein der ganze Zusammenhang lehrt, dass bey diesem Schriftsteller bloss von dem neunzehnjährigen Canon oder Kalendar die Rede ist, und dieser konnte füglich im Gebrauch sein, ohne dass man die bürgerlichen Monate nach der Schaltmethode des Meton und Kalippus regulierte. Иделер (S. 224) находил, что мнение Додвелла достаточно опровергается уже словами Гемина, что гражданские месяцы в Греции считались попеременно за полные и неполные [с. 16 р. 18 οἱ κατὰ πόλιν μῆνες ἐναλλάξ ἄγονται πλήρεις καὶ κοῖλοι], тогда как в 19-летнем цикле приходились иногда (в одном и том же году) по два 30-дневных месяца [об этом тоже говорит Гемин: ἐν τοῖς σ\ε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν ρι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη ἀλλὰ καὶ β′ ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις]. Как разъясняет Унгер, самое слово «Ἐννεακαιδεκαετηρίς» (как и. «ὀκταετηρίς») означало первоначально не 19-летний период, а 19-летний календарь — парапегму (παράπηγμα), с указаниями небесных φάσεις [знаменательных годовых восходов и заходов звезд и созвездий] и соответствующих им ἐπισημασίαι [указаний относительно перемен погоды и полевых работ]. Такие календари для греков были необходимостью: они должны были заменять солнечный календарь, так как лунный календарь неудобен был для регулирования полевых работ и для определения удобного времени для плавания по морю. Но до Метона парапегмы приурочивались, конечно, к 8-летнему циклу и очень скоро обнаруживали свою непригодность. — Лунный же цикл у греков первоначально назывался «великим годом», ὁ μέγας ἐνιαυτός. —Что у Диодора идет речь не о цикле, а о сочинении Метона, доказывает и выражение: συμφώνως τῇ γραφῆ. —У Диодора указано даже и начало 19-летнего календаря Метона: 13-ескирофориона (12-го афинского месяца)—очевидно не по циклу Метона, а по гражданскому афинскому календарю. Ἐν δὲ ταῖς Ἀθήναις Μέτων ὁ Παυσανίου μὲν υἱός, δεδοξασμένος ἐν ὰστρολογίᾳ ἐξέθηκε τὴν ὀνομασμένην ἐννεακαιδεκαετηρίδα, τὴν ἀρχὴν ποιησάμενος ἀπὸ μηνὸς Σκιροφοριῶνος τρισκαιδεκάτης. 1. c. ap. Ideler 202. —Ideler S. 206 по поводу этих

250

Но во время Додвелла и даже Иделера о действительном историческом времясчислении афинян наука ничего не знала, и гипотеза Додвелла относительно емволимических годов в цикле Метона нисколько не связана с этим ошибочным предположением. В основе ее лежит октаетирида, описываемая Гемином, — В этой октаетириде емволимическими были 3-й, 5-й и 8-й годы цикла¹).

Изобретая свой 19-летний цикл, Метон, конечно, имел в

слов совершенно верно замечает: Die gedachten Worte Diodors haben unstreitig keinen anderen Sinn als folgenden: Meton fing seinen neunzehnjährigen astronomischen Kalender, nicht aber seine Periode mit dem 13. Skirophorion, dem Tageder Sommersonnwende an [самый период Метона разумеется не мог начинаться с 13 числа 12-го месяца], и совершенно правильно сопоставляет с этими словами Диодора сообщение Птолемея (Almagest. Г. ß ed. Halma I, p. 162], что οἰ περὶ Μέτωνά τε καὶ Εὐκτὴμονα наблюдали летнее солнцестояние ἐπὶ Ἀψεύδους ἀρχοντος Ἀθήνῃσι, κατ’ Αἰγυπτίους φαμενὼθ κα′, πρωΐας, за 152 года до 50-го года 1-го калиппова периода (когда наблюдал солнцестояние Аристарх самосский), след. в 432 году до р. X., когда 21-е φαμενὼθ по-египетски приходилось 27 июня. След. Метон и Евктемон наблюдали солнцестояние утром 27 июня 432 г. [тогда как на деле оно приходилось только 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени]. Естественно думать, что это 27-е июня Метон и принял за начало своего 19-летнего календаря. Афинское 13-е скирофориона, след. в 432 г. приходилось на 27 июня; 1-е скирофориона, след. на 15-е июня; тогда как истинное новолуние по Schram (с ошибкой до 40 минут) было только 16 июня в 8^ч’ 50^м утра по среднему афинскому времени. Но уже тот факт, что как раз в этом году Метон издал свою ἐννεακαιδεκαετηρίς, показывает, что афинский календарь был тогда не в порядке. Ср. Unger § 24. —В таком состоянии он находился еще и спустя 8 лет после 432 г. в 1-й год 89-й олимпиады (424/3 г. до p. X), когда впервые поставлена была комедия Аристофана «Облака». В стихах 615—619 этой комедии луны жалуется, что афиняне не точно считают по ней дни, οὐκ ἄγειν τὰς ἡμέρας οὐδὲν ὁρθῶς, ἀλλ’ ἄνω καὶ κάτω κυδοιδοπᾷν, так что боги угрожают ей каждый раз, как они обманываются на счет обеда [т. е. жертв] и уходят домой, не попав на праздник по расчету дней. “Ωστ’ ἀπειλεῖν φησιν αὐτῇ τοὺς θεοὺς ἐκαστοτε, Ἡνίκ’ ἂν ψευσθῶσι δείπνου, κᾳπίωσιν οὶκαδε, Τῆς ἐορτῆς μὴ τυχόντες κατὰ λόγον τῶν ἡμερῶν. В этих словах Аристофана Иделер в 1806 г. (S. 224) совершенно справедливо видел доказательство, что цикл Метона, если и был когда введен в Афинах, то во всяком случае не в 432 году; а никак не раньше 424/3 г. В 424/3 г., когда Аристофан ставил свою комедию, цикл Метона musste zu genau mit dem Himmel übereinstimmen, als dass sie die Verwirrung im atheniensischen Kalender, über die der Dichter spottet, hätte veranlassen können [S. 225. Amm. 1. «Corsini meint, Aristophanes habe die vitia et errores, quos Enneadecaeteridi inesse suspicabatur, persiflieren wollen. Dies will mir nicht einleuchten]. S. 193. Nur des Gebrauch der um anderthalb Tage vom Monde abweichenden Octaeteris konnte solche Beschwerden veranlassen und rechtfertigen. —Так писал Иделер в 1806 г. А в 1825 г. (в Handbuch) он сам присоединился к оспариваемому им здесь мнению, будто Аристофан осмеивает 19-летний цикл метона, введением которого в Афинах он был будто бы недоволен, и в словах Диодора стал усматривать вместе с Додвеллом свидетельство о введении метонова цикла в Афинах и других городах Греции.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8, S. 112] τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἄγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει, καὶ πεμπτῳ καὶ ὀγδόῳ.

251

виду заменить им 8-летний, и потому в самом устройстве его должен был отправляться от 8-летнего цикла. Представлялось, поэтому, вполне естественным думать, что Метон в первые 16 лет своего цикла удержал емволимические годы на тех же местах, какие они занимали в октаетириде. Это представлялось тем более правдоподобным, что, по мнению самого Додвелла¹), уже раньше Метона изобретен был 16-летний лунный цикл, ἐκκαιδεκαετηρίς, в 5847 дней, представлявший первое разумное усовершенствование октаетириды. В 16-летпем лунном цикле вставные месяцы остались, конечно, на тех же местах, как и в 8-летнем; след., его емволимическими годами были — по Гемину—3. 6. 8. 11. 13 ииб годы. Метону, в таком случае, оставалось прибавить к октаетириде 3 года, и, понятно, за 7-й емволимический год еннеакэдекаетириды он должен был принять последний, 19-й год ее.

Вывод Додвелла представляется очень логичным. Неудивительно, поэтому, что его гипотезу приняли не только Иделер в 1825 г., но и Редлих в 1854 г., и А. Бёкх в 1855—1857 гг., которые сами же доказывали, что цикл Метона не был введен в Афинах в 432 году. Редлих ³) согласие с октаетиридою выставляет, как один из главных критериев при оценке известных ему реконструкций метонова цикла, и на основании этого именно критерия отвергает гипотезу Пето и отдает предпочтение гипотезе Додвелла Иделера.

Однако и сам Гемин упоминаемое им расположение вставных месяцев в октаетириде не считал единственно возможным. Οὐδὲν δὲ διαφέρει — говорит он — ἐάν καὶ ἐν ἀλλοις ἐτεσι τὴν αὐτήν διάταξιν τῶν ἐμβόλιμων μηνῶν ποιήσεταί τις. Требовалось только, чтобы вставные месяцы размещены были по возможности равномерно, т. е. 2 раза—спустя 2 года на 3-й, и 1 раз—спустя 1 год—на 2-й³).

1) Dodwell, De Cyclis diss. III. Sect. 29 ap. Ideler Beob. S. 229. Сам Иделер в 1806 г. оспаривал это мнение и думал, что 16-летний период изобретен был уже после Метона. Dodwell nimmt an, dass auch schon die sechszehnjährige Periode vor Meton eingeführt gewesen ist—— —Meiner Überzeugung nach ist die sechszehnjährigePeriode eine Erfindung späterer Astronomen, namentlich des Eudoxus und Eratosthenes.

2) Redlich, SS. 42—45.

3) S. 112: Ἤδη μέντοι γε τοὺς ἐμβόλιμους διατάξαντες, ὡς ἦν ἐνδεχόμενον μάλιστα δι’ ἴσου· οὐτε γὰρ περιμένειν δεῖ, ἔως οὗ μηνιαῖον γένηται παράλλαγμα πρὸς τὸ φαινόμενον, οὔτε προλαμβανειν παρὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον μῆνα ὅλον. δι’ ἥν αἰτίαν τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἀγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει καὶ πέμπτῳ, καὶ ὀγδόῳ· δύο μὲν μῆνας μεταξὺ δυο

252

Нельзя даже сказать и того, что упоминаемое Гемином размещение вставных месяцев в октаетириде есть самое естественное. — Не трудно убедиться, что в нормальной октаетириде емволимическими должны бы быть не 3-й, 5-й и 8-й, а 3-й, 6-й и 8-й годы.

Гемин в описании октаетириды принимает солнечный год в 365 ¼ дней, простой лунный год в 354 дня, разность между ними, поэтому, в 11 ¼ дней ¹).

За емволимические естественно принимать те годы, по истечении которых эта разность между солнечным и лунным годом превысит 30 дней²).

Цифра 11¼, помноженная последовательно на первые восемь чисел, дает следующую арифметическую прогрессию:

1	2	3	4	5	6	7	8
11 ¼	22 ½	33 ¾	45	56 ¼	67 ½	78 ¾	90

Ясно, что целый месяц нарастает по истечении 3-х лет, 2 месяца — по истечении 6-и лет. К концу же 5 года разность между солнечным и лунным годом составляет на 3% дня менее 2-х месяцев и, следовательно, этот год должен быть простым, а не емволимическим ³).

ἐτῶν πιπτόντων ἕνα δὲ μεταξὺ ἑνὸς ἐνιαυτοῦ ἀγομένου. Ουδὲν δὲ διαφέρει κ. τ. λ. —Редлих S. 43—странным образом — в словах Οὐδὲν δὲ διαφέρει etc. усматривает указание на то, что die Späteren diese Anordnung von der Octaeteris angenommen haben.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγή κ. 6 (8, S. 110). Συνεστήσαντο δὲ τὴν ὀκταετηρίδα τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπεὶ γὰρ ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς ἡμερῶν ἐστι τξε′ δ^ον, ὁ δὲ κατὰ σελήνην ἐνιαυτός ἐστιν ἡμερῶν τνδ′, ἔλαβον τὴν ὑπερβολὴν ἢν ὑπερεχει ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς τοῦ κατὰ σελήνην· εἰσὶ δὲ ἡμέραι ια′ δ^ον. На деле 12 средних синодических месяцев содержат около [29^d. 5306 x 12=] 354^d3672 [точнее для эпохи Метона около 354^d367164], так что разность между лунным и солнечным годом равняется только 10^d883, между лунным и тропическим (в 365^d2422)—10^d875.

2) Вставные месяцы в октаетириде принимались в 30 дней. Гемин I. с. S. 110. Ἐὰν ἄρα κατὰ σελήνην ἄγωμεν τοὺς μῆνας ἐν τῷ ἐνιαυτῷ, ὑστερήσομεν ἡμέρας παρὰ τὸν τοῦ ἡλιου ἐνιαυτὸν ια′ α/β ’Εξήτησαν οὖν, ποσακις αὐται αἰ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας. Ὀκτακις οὖν πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν [ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας, ἥγουν] ἡμέρας μὲν Ϟ′, μῆνας δὲ τρεῖς. Ἑπεὶ οὐν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ παρὰ τὸν ἡλιον ὑστεροῦμεν ἡμέρας ια′ δ^ον, φανερόν ὅτι ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὸν ἥλιον ἡμέρας Ϟ′ ὅπερ εἰσὶν μῆνες γ′· δὶ ἣν αἰτίαν καθ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα τρεῖς ἄγονται μῆνες ἐμβόλιμοι. Но 90 (Ϟ): 3=30.

3) Тот же результат получится, если взять и точную разность между солнечным и юлианским, или солнечным и тропическим годом и точную величину месяца в 29^d5306, с тою лишь разницею, что к концу 8 года разность не достигнет 3-х месяцев. Наглядно уясняют это следующие две таблички:

253

Такое именно устройство имела та октаетирида, которую описывает св. Епифаний кипрский ¹).

1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
10^d883	21^d766	32^d649	43^d532	54^d415	65^d298	76^d181	87^d064
10^d883	21^d766	3^d11	14^d001	24^d884	6^d237	17^d120	28^d003
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
10.875	21.750	32.625	43.500	54.375	65.250	76.125	87.000
10.875	21.750	3.094	13.969	24.844	6.189	17.064	27.989

3-й ряд цифр в обеих табличках представляет ту же разность между солнечным и лунным годом, но по исключении из нее целых лунных месяцев (в 29^d5306).

Октаетирида, описываемая Гемином, не только не самая правильная, но даже и не одна из нормальных. В октаетириде с 3, 6 и 8 емволимическими годами начало всей октаетириды совпадает и с terminus post quem non нового года, так как в ней 13-й месяц вставлялся всякий раз, как конец 12-го месяца приходится более чем за 30 дней до начала 1-го ее лунного года. Вот напр. таблица 1-го нисана в октаетириде св. Ипполита: (звездочки означают високосные годы).

годы цикла	1.	2.	*3.	4.	5.	6.	*7.	8.
1 нисана	31м	20м	8(9)м \|	27м	16м	5м \|	23м	12м \|

Но можно придать октаетириде и 1) такое устройство, что 1-й день 1 года в ней совпадет с terminus ante quem non нового года, и 2) такое, что начало ее совпадет с идеальным началом нового года (обычно с каким-либо из равноденствий или солнцестояний), около которого фактический новый год будет колебаться одинаково в ту и другую сторону. В 1-м случае емволимическими годами будут 1, 8 и 6 годы, как легко убедиться хотя бы по той же октаетириде св. Ипполита, приняв за начало ея—ея 6-й год с 1-м нисана 5 марта

годы цикла	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
1 нисана	5м \|	23м	12м \|	31м	20м	8м \|	27м	16м \|

Во втором случае емволимическими будут или 2. 5 и 7 (Unger) или 2. 4 и 7 годы. Дело в том, что при обычном подсчете разности между солнечным и лунным годом (в 11 ¼ д.) в конце 4 года получается разность в 15 дней = полмесяца, и, следовательно, можно с одинаковым правом принять за емволимический, как этот 4-й, так и следующий 5-й год. — Для примера допустим, что какая-нибудь октаетирида начиналась с дня летнего солнцестояния 27 июня, и следовательно самым ранним пределом нового года были 12—13 июня, самым поздним 12—13 июля. Получится следующая табличка дней нового года в этой октаетириде: (за високосы примем 4 и 8 год):

годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
новый год	27 июня	16 июня	4 июля	23 июня	12 июня? 12 июля?	20 июня	20 июня	8 июня

Ср. G. F. Unger, Zeitrechnung § 21. —В октаетириде Гемина всего позднее начинается 6-й год, всего ранее З-й. Это можно уяснить на цикле св. Ипполита, начав его с 4 года.

годы цикла	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
1 нисана	27м.	16м.	5м.	23м.	12м.	31м.	20м.	8м.

1) Epiphan. haer. 70. с. 13. Migne SG. t. 42. coll. 367—8. Τοῦ γὰρ ἐνιαυτοῦ κατὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον πληρουμένου ἐν διακοσίαις [leg. τριακοσίαις] ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις καὶ ὥραις τρισί [ΝΒ ὥρα здесь не наш час, равный ¹/₂₄ суток, а древнейший (вавилон-

254

Додвелл, Иделер и их последователи видимо не обращали внимания на это описание октаетириды у св. Епифания, потому ли, что просто не натолкнулись на него, или же потому, что св. Епифаний писал спустя — по меньшей мере—400 лет после Гемина ¹). Сви-

ский) двойной час, равный ¹/₁₂ суток, т. е. времени, в которое солнце в своем суточном движении откладывает дугу, равную одному знаку зодиака. Вопрос о происхождении этого двойного часа очень интересен; но он требовал бы особого— не короткого—экскурса (о происхождении вавилонской 60-ричной системы счисления). Солнечный год, следовательно, и св. Епифаний принимает в 365¹/₄ д., а не в 365 ¹/₈ как кажется на первый взгляд], συμβαίνει διὰ τὸ τὴν σελήνην ποιεῖν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμέραις τ′ πεντήκοντα τέσσαρσι, λείπεσθαι τῷ μὲν κατὰ σελήνην δρόμῳ ἕνδεκα ἡμέρας καὶ ὥρας γ′. Καὶ τῷ μὲν πρώτῳ ἐνιαυτῷ γίνονται αἰ καλούμεναι ἐπακταὶ ἕνδεκα, καὶ ὧραι τρεῖς. δευτερῳ ἔτει ἡμέραι εἴκοσι δύο, ὧραι ἔξ· τρίτῳ ἐνιαυτῷ ἡμέραι τριάκοντα τρεῖς καὶ ὧραι θ′, καὶ τεμνεται ὁ εἰς μὴν ἐμβόλιμος καλούμενος. Ἐμβολιμεύονται γὰρ αἱ τριάκοντα ἡμεραι. Ὑπολείπονται δὲ ἡμεραι τρεῖς ὧραι θ′. Ἀἵτινες, προστιθεμεναι ταῖς ἕνδεκα ταῖς ἀπὸ τέταρτου ἔτους, καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἡμέραι ιδ′, ὧραι ιβ′ [—15 дней; но св. Епифаний сначала считает дни и «часы» отдельно, так что если бы конец его описания октаетириды был утрачен, то можно бы подумать, что его часы — обыкновенные часы, и год он принимает в 365 ¹/₈ д.]. Ἄλλων ἕνδεκα προστιθεμένων, καὶ ὡρῶν τριῶν, γίνονται κε′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι ιε′. Καὶ τῷ ἕκτῳ ἐνιαυτῷ προστιθεμένων ἄλλων ια′ τοῦ ἔτους, καὶ ὡρῶν γ′, γίνονται ἡμέραι λϛ′, καὶ ὧραι ιη′. αἳ ποιοῦσιν ἐμβόλιμον μῆνα ἕνα. Καὶ ἐνεβολεύθησαν καὶ κατὰ τρία ἔτη [так; текст здесь очевидно неисправен; восстановить его с уверенностью трудно, но смысл совершенно ясен] μῆνες δύο· τοῖς πρώτοις τρισὶν ἔτεσι μὴν εἰς, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις τρισὶν ἔτεσι μὴν ἕτερος. Καὶ περιλείπεται ἀπὸ τῶν ἐπακτῶν ἡμέραι ἕξ καὶ ὧραι ιη′. Προστιθεμένον δὲ τούτων τῷ ἐβδόμῳ ἔτει ταῖς ια′, ταῖς ἀπὸ ἔτους καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἐπακταὶ ιζ′ ὧραι κα′. Τῷ δὲ ὀγδόῳ ἔτει προστιθέμενων, παλιν ια′ ἡμερῶν, καὶ ὡρῶν η′, γίνονται ἡμέραι κγ′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι κδ′, αἳ ποιοῦσιν ἡμέρας β′ [следовательно ἡμέρα содержит не 24, а только 12 ὥρας]. Ἐκ τούτων τῶν ὡρῶν προστιθεμένων ταῖς κη′ ἡμέραις γίνονται όμοῦ λ′. Καὶ συμβαίνει κατὰ τὸν ὄγδοον ἐνιαυτὸν ἐμβολιμεύεσθαι τὰς λ′ ἡμέρας, τὸν ἔνα μῆνα εἰς τὰ δύο ἔτη καὶ οὕτως κατὰ περίοδον ὀκταετηρίδος ἐνενήκοντα ἡμέραι, αἵτινές εἰσι πληρέστατα ἐμβόλιμοι μῆνες τρεῖς, οἳ γίνονται κατὰ τρία ἔτη μὴν εἷς, καὶ κατὰ δύο τὰ ὕστατα ἔτη μὴν εἷς. Ἐν τούτοις τοῖς τρισὶν ἐμβολιμοις τῶν τρῦον συστασεων διαφωνεῖ τὸ Πάσχα παρὰ Ἰουδαίοις τε καὶ Χριστιανοῖς, καὶ τοῖς ἀλλοις. [Последняя фраза интересна, как прямое свидетельство, что причиною разногласия в праздновании пасхи в IV веке было различное устройство лунных циклов, по которым вычисляли день пасхальной границы, а не вопрос о том, нужно ли совершать пасху всегда в воскресенье или же 14—15 нисана, в какой бы день недели этот день еврейской пасхи не пришелся].

1) Однако в существе дела даже и это не бесспорно. Новейший издатель и исследователь «Введения в астрономию» Гемина, Манициус высказывает такую гипотезу о времени и месте происхождения наличной Εἰσαγωγὴ Гемина. Дошедшее до нас Εἰσαγωγὴ представляет собою только извлечение, Auszug, из Γεμίνου, ’Επιτομὴ τῶν Ποσειδωνίου Μετεωρολογικῶν ἐξήγησις, сделанное для учебных целей, für Schulzwecke (с добавлениями и из других источников и с своими собственными) кем то не ранее ІV—V вв. по р. X. и при том в Константинополе. Manitius S. 246: Aus der Epitome des Geminos veranstaltete, wohl kaum vor dem vierten oder fünften Jahrhundert n. Chr., ein Kompendienschreiber, dessen Wohnsitz auf dem Breitenkreise von 41° zu suchen ist—, mit sehr mangelhaften Verständniss für Astronomie einen Auszug für Schulzwecke, den er sowohl aus anderen Quellen, als auch gelegentlich durch eigene Zuthaten ergänzte — — — S. 217. Soll nun für den hierdurch angedeuteten

255

детельство Гемина, как писателя древнейшего, представлялось более авторитетным, чем свидетельство св. Епифания.

Однако, хотя св. Епифаний писал и в конце IV века, его описание октаетириды носит в себе одну весьма архаистическую черту: счет не по нашим «равноденственным часам», ὧραί ἰσημεριναί, равным ¹/₂₄ суток, а по древнейшим двойным часам, равным ¹/₁₂ суток ¹).

Описание октаетириды у св. Епифания имеет еще и то преимущество пред описанием Гемина, что только Епифаний выясняет подробно и причину такого, а не иного расположения в ней емволимических годов.

Те же, как и у св. Епифания, годы 8-летнего цикла окажутся емволимическими и в пасхальных октаетиридах св. Ипполита и анонима 243 года, если за начало лунных годов в них принимать 1-е нисана, а вставной месяц (ве-адар иудеев) относить к предыдущему году. Пасхальные 14-я луны приходились

(годы циклов)	1	2	3	4	5	6	7	8
у св. Ипполита на	*13а	2а	22[21]м	*9а	29м	18м	*5а	25м
у анонима 243 г. „	*12а	1а	21 м	*8а	28м	17м	*5а	24м ²).

Wohnort auf dem Breitenkreise von 41° eine Stadt namhaft gemacht werden, so weist mancherlei auf Konstantinopel hin.

1) Какую именно октаетириду описывал св. Епифаний, конечно, неизвестно. G. F. Unger § 45, S 762 (2 Aufl. 1892 г.) говорит: «Епифаний, который в haer. 70, 13 обнаруживает очень недостаточное знание октаетириды [?], свои даты [рождества и крещения Христова в haer. 51,22. 24] «без сомнения заимствовал и именно у Дионисия (§ 42)» [александрийского]; «по крайней мере неизвестно никакого другого 8-летнего пасхального канона, octaeterischer Osterkanon, которым он мог бы пользоваться». Это, разумеется, возможно, но никаких положительных доказательств на это представить нельзя [даты крещения и рождества Христова едва ли взяты Епифанием у Дионисия (в его время александрийская церковь вероятно еще не праздновала этих праздников), а списаны с современной св. Епифанию александрийской практики. В. В. Болотов, Михайлов день, гл. X.]. Мне представляется по меньшей мере не невозможным, что в конце IV века на острове Кипре пасху праздновали еще по 8-летнему циклу, не по 19-летнему. Ведь св. Епифаний [с 367 года по В. В. Болотов, Календарь персов в Хр. Чт. 1901,419 прим. 13= Из истории церкви сиро-персидской стр. 137] был митрополит Кипра, епископ его главного города Константии или Саламина. Судя по аналогии с обычаем, практиковавшимся в Египте и в Африке, на нем лежала обязанность возвещать день пасхи в подчиненной ему провинции (т. е. на всем острове Кипре). Следовательно, если бы к 375/6 гг. на о. Кипре уже введен был 19-летний цикл, то св. Епифаний должен бы был с ним ознакомиться, и не обошел бы его молчанием. Возможно, следовательно, что Епифаний и описывает именно ту октаетириду, которая употреблялась тогда—для вычисления пасхи — на о Кипре. Но это не исключает той возможности, что основа этой октаетириды была весьма древняя.

2) Сопоставляю годы этих циклов по счету. Исторически же, так как цикл Ипполита начинался с 222 г., цикл анонима 243 г. — с 241 г. (NB спустя

256

Следовательно, емволимическими годами в этих октаетиридах были, если начинать год с 1. тишри и вставной месяц относить к тому году, пасхе которого он предшествует, 1-й, 4-й и 7-й; если же начать год с 1 нисана, то 3-й, 6-й и 8-й, как и у св. Епифания ¹).

19 лет, и оба раза в тот год, летом которого начиналась калиппова еннеакэдекаетирида), 1-й год октаетириды анонима 243 г. соответствовал 4-му году октаетириды св. Ипполита, 1-й год октаетириды Ипполита 6-му — анонима, и 14-я луны у анонима приходились на 3 дня позже Ипполитовых (за исключением 6 года, когда 14-я луна анонима приходится на 27 дней раньше, чем у св. Ипполита), как наглядно показывает это следующая табличка:

Св. Ипполит	годы	4.	5.	6.	7.	8.	1.	2.	3.
	14-я луна	9а	29м	18м	5а	25м	13а	2а	21(22)м
	14-я луна	12а	1а	21м	8а	28м	17м	6а	24м
Аноним 243 г.	годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.

1) Внимательный читатель может усмотреть произвол в том, что я в отношении к 8-летним западным христианским циклам допускаю применение совсем иного счета лунных годов, чем тот, которого бесспорно держались александрийцы, что за емволимические годы в александрийском цикле и других 19-летних (сирийском и анатолиевом) принимаю годы с самыми поздними пасхальными границами, а у Ипполита и анонима 243 года наоборот — годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами. На деле, однако, я поступаю здесь далеко не так произвольно, как это кажется. Что в александрийском и сирийском циклах емволимическими считались годы с поздними пасхальными границами, это доказывает описание их у Дионисия и Беды, ср. выше заметку об Анатолии стр. 206, прим. 1. Но аноним 243 года, хотя его таблица начиналась с 241 года с luna ХІІІІ— 12 апр. и пасхою 18 апр., за емволимические годы в своей октаетириде принимал не 1. 4. 7 гг., а 3-й, 6-й и 8-й, как и св. Епифаний. De pascha computus Migne SL t. IV, col. 1031 p. 949. Et ideo, quando primum in Aegypto, pridie Iduum Apriliarum [=12 anp.] secunda feria [в понедельник] XIV luna immolaverunt Pascha [в 1552 г. до p. X. = 3957 κατὰ ῥωμαίους]; suppleto primo anno, iterum non potuerunt II Id. Apr. celebrare Pascha, quoniam non XlVa. sed XXVa ab [coi. 1032] eis inventa est luna. Itaque quaerentes XIV [amj necesse habebant immissis XVIII diebus II kl. Maii [=30 апр.] invenire XIV lunam. Sed ne secundo mense inciperent agere Pascha, — — —, de XXV diebuslunae retrorsum computantes, id est XI dies ipsius lunae deducentes, invenerunt, XIV luna et sexta feria kł. Apr. [= 1 апреля], qui fuit annus communis et primus. Secundo anno item communi [p. 950] XII kl. Apr. [21 марта] III feria; tertio autem anno non retrorsum computantes, ne excederent XVI kal. Apr. [=17 марта], qui est dies primus mensis primi [17 марта для анонима 243 г. есть 1-й день 1-го месяца в смысле terminus ante quem non пасхальной 14-й луны], et in mensem XII praeteriti anni inciderent, aliter computaverunt — tertius igitur annus in Pinace, in quo modo bissextus et embolismus invenitur. In quo anno Pascha, XIV luna, VI Id. Apr. [= 8 anp.] et II feria fuisse ostenditur. Quarto anno communi, V kal. April. [28 марта] fer. VI. Item quinto anno communi, XIV luna, XVI kal. Apr. [17 марта] fer. III. Sexto anno embolismus Non. Apr. [5 апреля] — feria II. Septimo anno bissex. — IX kal. Apr. [= 24 марта], feria VI. Octavo anno embolismus, pridie Idus April. [12 апреля] fer. V. —Далее автор разъясняет, почему у него в Pinax дни 14-х лун показаны не на 8 лет (хотя уже в 8-й год 14-я луна пришлась на то же 12-е апреля, как и в предполагаемый год исхода из Египта), а на 16: 12-е апреля в год исхода было secunda

257

Св. Ипполит писал на полтораста лет раньше св. Епифания; но октаетириду знал уже в усовершенствованном виде еккэдекаети-

feria т. е. в понедельник, а спустя 8 лет—feria V=четверг; спустя же 16 лет оно придется, хотя и не secunda feria, то по крайней мере feria prima (воскресенье) в день недели соседний с понедельником, так что, продолжив в Pinax таблицу 14-х лун до 16 года, он имел возможность получить для дней недели этих 14 х лун на 7 sedecennitates совершенно стройный ряд цифр, напр. для II Id. April. —II. I. VII. VI. V. IV. III., для kal. April. -VI. V. IV. III. IL I. VII. И затем автор описывает и последние 8 лет sedecennitatis. Приводить это описание нет надобности, так как 2-е 8-летие совершенно тождественно с 1-м [исключая дни недели 14-х лун, которые в данном случае не имеют интереса); разумеется емволимическими оказываются 11. 14 и 16 годы sedecennitatis. Поэтому Додвелл в своей реконструкции — Pinax’а пасхальных 14-х лун анонима 243 г. ставит в заголовке: «Caput in Aegypto II Id. April. II. I. VII. VI. V. IV. III. », а затем «Communis I. Kal. April. VI. V. IV. III. II. I. VII», и в конце Pinacis—«Embolismus XVI. II Id. April. II etc. так что 1-м годом sedecennitatis оказывается здесь год с 14-ю луною 1 апреля, след., не 1. 17. 33 etc. таблицы анонима (241. 257. 273 etc. по p. X), а 2. 18. 34. etc. (242. 258. 274 etc.). — И Е. Schwartz, Ostertafeln SS. 36. 38 за начало 16-летнего лунного цикла анонима принимает год с 14-ю луною 1 апр., за начало его 112-летнего пасхального цикла (не таблицы) 212-й год (не 241). Однако в самой пасхальной таблице анонима, сохранившейся в codex Remensis, за 1-й год 8-летия принимался год исхода с 14 луною prid. Id. April. = 12 апреля, и таблица заканчивалась по-видимому 352-м годом (не 353-м как думает Швартц) с пасхою 29. марта=ІІІІ kl. April, (не 18 апреля=ХІIII kł. Mai.). — По моему, аноним 243 года мог начать свою таблицу с 241 года [=1793-го от исхода из Египта = 1 года 17-го 112-летия] и закончить ее 352-м [= 1904-м от исхода], и однако 1-й год своей октаетириды считать простым, раз за начало года он принимал 1-е (или даже 14-е) нисана. Такой счет лунных годов более даже правилен, чем тот, который Дионисий м. и Беда применяют к 19-летнему циклу. Емволимическими годами естественнее считать те, которые начинаются раньше других и заканчиваются позже других, следовательно, если 1-й месяц есть нисан, то годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами, а не с самыми поздними. Нисан в известном смысле считается 1-м месяцем и в александрийском цикле. И однако за емволимические годы в нем принимаются годы с поздними пасхальными границами, так что за начало здесь необходимо принимать уже 1-е тишри. — Не трудно догадаться, что обычай принимать за начало года 1-е тишри заимствован и александрийцами (чрез посредство Анатолия?) из Сирии. 1-м днем 1 года сирийского лунного круга было ведь 24-е сентября (день осеннего равноденствия), совпадавшее с 1-м тишри; поэтому лунные годы в этом цикле и необходимо было считать, начиная с 1-го тишри, а не с 1-го нисана. Это обстоятельство лишний раз доказывает, что сирийский лунный круг был древнейшим из христианских 19-летних циклов; и как Анатолий, так и александрийцы руководствовались им как образцом при составлении своих циклов.

Ἀπόδειξις χρόνων καθὰ ὲν τῷ Πίνακι св. Ипполита не дошло до нас, и потому мы не знаем, как он считал годы в своей октаетириде; G. F. Unger § 21 Anm. 1. [2 Aufl. S. 735] приводит цикл Ипполита, как пример того, что и в оригинальном лунном цикле 1-й год цикла мог быть емволимическим. Равным образом и Швартц S. 36 за 1-й год цикла Ипполита принимает год с пасхальною 14-ю луною 13 апреля. Но сам же Швартц совершенно справедливо замечает, что пасхальная таблица анонима 243 года походила на таблицу Ипполита, «как одно яйцо походит на другое», wie ein Ei dem andern. С Ипполитом ано-

258

риды (хотя — при юлианском годе—это усовершенствование и оказалось фиктивным ¹); следовательно, по древности происхождения октаетирида св. Епифания превосходит октаетириду св. Ипполита. Но, что и еккэдекаетирида, лежащая в основе циклов Ипполита и анонима 243 г., архаична в достаточной степени, доказывает тот факт, что и аноним 243 года делит сутки на 12 двойных часов²).

Следовательно, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами и для 1825 года, и даже и для 1701 года, оказывалась столь же (если не более) твердо засвидетельствованною, как и гемиповская октаетирида с 3. 5 и 8 емволимическими годами. А след., и Иделер и Додвелл не имели полного научного права заключать с такою уверенностью, что, раз в октаетириде Гемина емволимическими считаются 3. 5 и 8 годы, то и Метоп должен был принять за емволимические 3. 5. 8. 11. 13. 1G и 19 годы своей еннеакэдекаетириды. Ничто ведь не обязывало думать, что октаетирида, описанная Гемином, была как раз та самая, которая употреблялась в Афинах пред 432-м годом до р. X. и которую должен был положить в основу своего цикла Метоп.

В настоящее время древнейшее сохранившееся свидетельство об емволимических годах в октаетириде оказывается уже на

ним 243 г. сходится даже и в терминологии: свою таблицу называет Рипах (= πίναξ), и свой лунный цикл sedecennitas = ἐκκαιδεκαετηρίς (Eus. h. e. VI, 22) Думаю поэтому, что и описание октаетириды он заимствовал у Ипполита же, и, следовательно, и св. Ипполит считал годы 8-летнего цикла так же, как и аноним 243 г., и следовательно за емволимические в ней принимал не 1. 4. 7, а 3. 6 и 8-й годы.

1) Сам аноним 243 года прекрасно понимал, что принятый им лунный цикл есть в сущности 8-летний. Предложенное им объяснение того, почему же в своем Pinax он продолжил таблицу пасхальных границ до 16 года [ср. в прим. 1 на стр. 256—258]—довольно искусственно, хотя едва ли можно сомневаться в том, что и это объяснение заимствовано у Ипполита же: стремление к стройности следования цифр, означавших дни недели пасхальной 14-й луны, едва ли могло побудить Ипполита увеличить вдвое объем своей таблицы (112 лет вместо 56 л.). Поэтому, думаю, что Ипполит хотел основать свою пасхалию не на простой октаетириде, а на еккэдекаетириде. Но так как 16 юлианских лет содержат не 5847 дней (как правильная ἐκκαιδεκαετηρίς), а только 5841 дня = 2922 х 2 (2 нормальных октаетириды), то при юлианском календаре еккэдекаетирида неизбежно превращалась в октаетириду и давала ошибку в 16 лет на 3 дня.

2) De pascha computus Migne SL IV, p. 943: Annus igitur Hebraeorum, in XII menses divisus facit mensem XXIXS [29¹/₂]; similiter et Romanorum in XII quoque partitus, facit mensem XXXS [вместо S = ¹/₂ здесь должен бы стоять знак для ²¹/₄₈]. Ergo inter XXIXS et XXXS [30 ²¹/₄₈] interest quae intelliguntur esse horae XI et quartahorae [30²¹/₄₈—29¹/₂=⁴⁵/₄₈ = в двойных часах (= ¹/₁₂ суток) ⁴⁵/₄=11¹/₄].

259

стороне св. Епифания, а не Гемина. В 1855 году — уже по смерти Иделера († 10 авг. = 29 июля 1842 г.), но еще при жизни Бёкха— Brunet de Presle издал (пользуясь Naclilass’ом Letronne’я) по луврскому папирусу древнее греческое сочинение по астрономии, которое само себя называет в одном акростихе Εὐδόξου τέχνη, но на деле Евдоксу — греческому астроному, жившему в IV в. до р. X. — принадлежать не может ¹).

На основании одной заметки в этом папирусе (о дне зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту) Бёкх делает вывод, что эта Εὐδόξου τέχνη писана в 193—190 г. до р. X. ²) И по Унгеру она писана около 190 г. до р. X. ³).

Эта Εὐδόξου τέχνη содержит между прочим и описание октаетириды, в которой емволимическими годами считаются З-й, 6-й и 8-й годы, как и у св. Епифания ⁴).

1) Notices et Extraits des Manuscrits de la bibliothèque impériale, v. XVIII, p. 2. pp. 46 suiv. 1. c. ap. Boeckh, Sonnenkreise S. 196 cf. Unger § 29. Бёкх посвящает этому папирусу целую (Х-ю) главу своего исследования «О 4-летних солнечных кругах древних, преимущественно евдоксовом»—SS. 196—226. — Самое издание Brunet de Ргсзие’я мне к сожалению недоступно. — Евдоксу это Εὐδόξου τέχνη не может принадлежать потому, что там приводятся мнения астрономов, живших позже Евдокса, напр. Калиппа. Boeckh S. 197. По предположению Бёкха это сочинение представляет собою школьную тетрадь, ein Schulheft, в которой записаны чтения об астрономии Евдокса, aus Vorträgen über die Eudoxische Astronomie, и изобилует — обычными в таких записях — ошибками и недоразумениями.

2) В папирусе между прочим содержится такое сообщение: Εὐδόξῳ, Δημοκρίτῳ χειμεριναὶ τροπαὶ Ἀθὺρ ὁτὲ μὲν Κ, ότὲ δὲ ΙΘ. Letronne — на основании этих слов предполагал существование в Египте солнечного года с 1-м θὼθ=9 октября [след., за день зимнего солнцестояния по Демокриту принимал по-видимому —27-е декабря]. Бёкх думает, что эти даты нужно понимать по подвижному египетскому году. Учитель хотел сказать только, что в настоящем году зимнее солнцестояние по Евдоксу и Демокриту будет (или было) 20 ἀθὺρ, а раньше (несомненно за 4 года, но может быть даже в прошлом году) оно было 19 ἀθὺρ. Но ученик не совсем понял его и записал так, что будто зимнее солнцестояние по Евдоксу-Демокриту бывает постоянно то 20, то 19 атир. За день зимнего солнцестояния по Евдоксу Бёкх принимает 28/29 декабря (с вечера), по Демокриту или 27/8 или тоже 28/9 день, и думает, что писец папируса имел в виду 28-е декабря. Но если28-е декабря есть 20-е атир (= 80-й день египетского года), то 1-е тоут приходится на 10-е октября; если 28-е декабря есть 19 ἀθὺρ, то 1-е θὼθ =11 октября. На 11-е октября 1-е тоут приходилось в 197—194 гг., на 10-е — в 193—190 гг. Boeckh SS. 196-200.

3) Unger § 29. — За день зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту Унгер принимает 26-е декабря: следовательно время написания этой Εὐδόξου τέχνη должен бы относить к 185—182 гг., когда 1-е θὼθ приходилось 8 октября.

4) Boeckh, Sonnenkreise S. 135. Unger § 21 (2 изд. 1892 г.). Бёкх 1. с. предполагает, что автор (или вернее — ученый, со слов которого записано это сочинение) этой Γὼδόςου τέχνη описывает октаетириду именно самого Евдокса. Евдокс

260

Εὐδόξου τέχνη писана — во всяком случае на несколько 10-летий, вероятно даже слишком на 100 лет [по Manitius даже на 600 лет] раньше, чем Εἰσαγωγή εἰς τὰ φαινόμενα Гемина.

Таким образом, самый базис, на котором покоится гипотеза Додвелла-Иделера, оказывается весьма шатким. Октаетирида Гемина, с 3, 5 и 8-м емволимическими годами, не есть ни самая правильная в техническом отношении, ни наиболее твердо засвидетельствованная ¹).

И, если нужно высказать какое-либо предположение о той октаетириде ²), которую Метон положил в основу своей еннеакэдекаетириды, то вся вероятность за то, что это была октаетирида с 3, 6 и 8 емволимическими годами, описанная в Εὐδόξου τέχνη и у св. Епифания. А, следовательно, если правильно и то предположение, что Метон видел в своем 19-летнем цикле продолженный 16-летний, и

жил позже Метона. Но ничто не доказывает, что Евдокс первый принял 3. 6. 8 годы за емволимические в октаетириде. И Метон и Евдокс могли пользоваться одной и той же древнейшей октаетиридой, тем более, что, как показано выше, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами представляется самой естественной и нормальной (Octaeteris der vollkommensten Gestalt по выражению Унгера §28).

1) Εἰσαγωγή Гемина писана по-видимому в 73—70 гг. до р. X. — спустя 120 лет после Εὐδόξου τέχνη, Boeckh, Sonnenkreise SS. 8—9. 204—205. По Manitius, Gemini Elementa Astronomiae, Lipsiae 1898, SS. 251—253—наличный текст Εἰσαγωγἥ, представляющий собою только извлечение с разными добавлениями из сделанной самим Гемином в 73—67 гг. до р. X. Ἑπιτομὴ его комментария на метеорологическое руководство (Μετέωρα) его учителя—Посидония, писан в 4—5 вв. по р. X. в Константинополе.

2) Октаетирид [т. е. парапегм, приуроченных к 8-летнему циклу] в Греции вообще было очень много [что объясняется с одной стороны большой популярностию 8-летнего цикла в Греции,— с другой его неточностью, благодаря которой он нуждался в постоянных поправках], и они различались между собою, как прямо говорит Цензорин, именно разнообразным распределением вставных месяцев. Censorini De die natali 18,5: Hanc octaeterida vulgo creditum est ab Eudoxo Cnidio institutam, sed alii Cleostratum Tenedium primum ferunt conposuisse et postea alios aliter, qui mensibus varie intercalandis suas octaeterides protulerunt, ut fecit Harpalus, Nauteles, Menestratus, item alii in quis Bositheus cujus maxime octaeteris Eudoxi inscribitur. Кроме того Гемин (c. 6) упоминает еще об октаетириде Ератосоена, Свида об октаетириде Критона наксосского. —Чью именно октаетириду имел в виду Гемин, неизвестно. По Redlich S. 57—будто бы октаетириду Клеострата (т. е. древнейшую из известных, что невероятно), по G. E. Unger’y, § 21, eine bestimmte Octaeteris seiner Zeit (etwa die von Rhodos). Как бы то пи было, устройство гемииовской октаетириды таково, что в ней едва ли даже можно видеть оригинальное произведение какого-либо астронома: принятое в -ней расположение вставных месяцев, по всей вероятности, получилось путем перемещения эпохи 8-летнего периода. Напр., октаетирида св. Епифания превратится в геминовскую, если принять за начало ее 4-й год.

261

следовательно отправлялся уже не от простой октаетириды, а от еккэдекаетириды с 3. 6. 8. 11. 14 и 16 емволимическими годами. (как у св. Ипполита и анонима 243 года), Метон должен бы был по-видимому принять за емволимические: 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы своего цикла. Такая еннеакэдекаетирида в 2-х случаях (в 6 и 14 гг.) расходилась бы с реконструкцией Додвелла-Иделера, и только в одном случае (в 16-й год) с реконструкцией Пето-Унгера. Такая реконструкция метопова цикла, насколько знаю, не предложена никем из ученых ¹), хотя — с точки зрения современных научных данных—она представляется более правдоподобною, чем додвелловская и имеет пред нею и то преимущество, что лишь в одном случае (в 16-й год) расходится с расположением емволимических годов в известных нам 19-летних циклах (додвелловская же в 3-х случаях: в 5. 13 и 16 годы).

Но и эта реконструкция имеет тот общий недостаток с додвелловской, что такая еннеакэдекаетирида не засвидетельствована (хотя и отличается от засвидетельствованной лишь в одном случае, но об этом одном случае в дальнейшем и речь идет): ни один из известных нам 19-летних циклов не помещает вставные месяцы на 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы. И теоретические основания в пользу этой реконструкции не настолько вески, чтобы из-за них следовало отдавать ей предпочтение пред реконструкцией Пето-Унгера.

Какое имеем мы основание думать, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла отправлялся от еккэдекаетириды, а не прямо от октаетириды, что его цикл был — так сказать 16-4-3 летний, а не 8-4-11 летний? Даже ведь и самое существование еккэдекаетириды в 432 г. до р. X., хотя и вероятно, но не доказуемо ²).

1) Только Редлих S. 44 предлагал подобную «поправку» к реконструкции Пето на том основании, что лишь в этом случае реконструкция Пето оказывается согласною с октаетиридою Гемина, принимая за 1-е годы ее—4-й и 19-й годы цикла Метона по Пето. След., точка отправления у Редлиха была совсем иная. Об октаетириде св. Епифания он по-видимому ничего не знал.

2) Иделер в 1806 г. склонялся к тому мнению, что 16-летний цикл изобретен был уже после Метона Евдоксом или Ератосфеном. Ср. выше прим. 1 на стр. 251 (Beob. S. 229). По в то время Иделер и самое изобретение 8-летнего цикла приписывал Клеострату тенедосскому, который по Додвеллу жил в половине VI в. до p. X, (около 59-й олимпиады=544—540 до p. X), а по Ideler’y и того позже (Beob. S. 190—1). По в 1826 г. (в Handbuch II, 605—608 — в Erläuterungen und Zusätze Иделер согласился с Бекхом, что 8-летний цикл, хотя и необработанный научно, появился в Греции еще в глубокой древности. Его употребление заспи-

262

И во всяком случае времясчисление афинян около 432 года основывалось не на 16-летнем, а на простом 8-летнем цикле,

детельствовано даже мифами. Ср. Boeckh, Mondcyclen S. 10, Sonnenkreise S. 135, Unger § 18. —По описанию Гемина с. 6 [=8 в cd Manitius] выходит, что даже 160-летний период [в 58440 дней=10 еккэдекаетирид—30 дней], представлявший собою уже дальнейшую в сравнении с еккэдекаетиридой (3-ю и—насколько известно— последнюю) стадию усовершенствования октаетириды, появился раньше 19-летнего цикла. Но с другой стороны один из упомянутых Цензорином (de die natali 18,5 выше прим. 55)—автор октаетирид—Арпал [Додвелл, de cyclis diss. II. sect. 29 ap. Ideler Beob. 192 именно Арпалу приписывает изобретение 16-летнего периода и за эпоху его принимает 496 г. до p. X], живший, правда, раньше Метона (Festus Avienus называет его vetus Harpalus, Unger § 22. 25), однако по-видимому позднее Клеострата (видимо древнейшего автора парапегмы, приуроченной к 8-летнему циклу), принимал, по словам того же Цензорина, солнечный год в 365^d 13^hCensorie. 19. 2 Harpalus autem CCCLXV et horas aequinoctiales XIII). Но = 2924¹/₃· Следовательно, ὀκταετηρίς Арпала представляла собою по-видимому 24-летний период в 8773 дня и 297 месяцев, так что средний лунный месяц у Арпала равнялся 29^d (538720)=29^d 12^h 55^m 45^s4126(54), т. е. был на 11^d 42^h4 больше действительного. След. еще в то время (конец V, начало VI в. до p. X.) греческие астрономы не знали даже и приблизительно-точных величин солнечного года (365¹/₄^d) и синодического месяца (напр. 29^d+¹/₂+¹/₂₃=5847:198), и след. едва ли были всостоянии сделать тот вывод, что ὀκταετηρὶς в 2922 дня дает ошибку в 16 лет на 8 дня (а не на 4²/₃ дня, как думал Арпал). —Еще менее вероятно, что и 160-летний период древнее метонова цикла. 160-летний цикл в 58440 д. и 1979 месяцев и в отношении к луне и в отношении к солнцу точнее метонова 19-летнего цикла. У Метона средний год равен 365^d 6^h 18^m 56^s(842114357894736) = 365^d (263157891842105), средний месяц 29^d 531914893617 = 29^d 12^h 45^m 57^s4468 т. е. для V в. до p. X. длиннее синодического на l^m 54^s. В 160-летнем периоде год равен юлианскому, а месяц 29^d530065689742291=29^d 12^h 43m 17^s6755937342, т. е. только на 45% короче действительного синодического в V в. до p. X. (29^d53059665=29^d12^h 44m 3^s55 по Oppolzer Ginzel). Цикл Метона, след., представлял бы довольно заметный шаг назад в сравнении с 160-летним периодом. —В отношении к луне, впрочем, 16-летний период был точнее даже и 160-летнего. 5847 : 198=29. 53(03)=29^d 22^h 43^m 38^s(18); след., месяц в 16-летнем периоде в V в. до. X. был только на 25^s37 короче истинного синодического месяца; но за то этот период был очень не точен в отношении к солнцу. Метонов период значительно превосходил его в этом отношении. Но так как эта неточность не так бросалась в глаза, как неточность в отношении к луне, то очень возможно, что 16-летний период появился уже после метонова цикла и представлял собою первую попытку придать традиционному 8-летнему циклу такую форму, чтобы замена его новым 19-летним циклом оказывалось ненужным новшеством. —160-летний период представляет только тот недостаток в сравнении с метоновым, что вставные месяцы в нем размещены были так неравномерно (в первые 152 года по 8 на каждые 8 лет, а в последние 8 лет только 2 вставных месяца), что новый год по необходимости колебался в течение 55—56 дней: каждое 8-летие начиналось на 1—2 дня позже предыдущего, так что начало 145 года приходилось на 27 дней позже начала 1 года, начало 153-го года на 28—29 дней позже начала 1 года; но 161-й год начинался в тот же день по юлианскому году, как и 1-й. Но такое колебание нового года было неизбежно, раз требовалось удержать 8-летний цикл, и след. не может служить аргументом за относительную древность 160-летнего периода.

263

Это доказывает уже тот факт, что 27-е июня 432 г. (день летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона) по-афински считалось за 13-е скирофориона, тогда как истинное новолуние приходилось только 16 июня около 9 ч. утра по афинскому времени, след., уже 2 скирофориона, и Метон за 1-й день своей 1-й еннеакэдекаетириды принял 16-е (если не 17-е) июля, след., его пролептическое 1-е скирофориона приходилось на 17-е, 13-е на 29-е июня ¹).

Афинский календарь в 432 г. след. опережал луну на 1—2 дня. Такая ошибка была бы невозможна при 16-летнем цикле. 198 синодических месяцев для 4—5 вв. до р. X. (по 29^d 530597) равнялись 5847^d0582, след., только на 1^ч16^м₆₀₈ превышали 16-летний цикл, и этот последний опережал луну на 1 сутки только в [16: 0.₀₅₈₂=] 275 [точнее 274. 914] лет, на 2-е суток — в 550 лет. Между тем даже и Клеострат тенедосский жил maximum за 110 лет до Метопа. — Следовательно, афиняне в 432 г. регулировали свой календарь не 16-летним циклом, а вставными днями. И в таком положении их календарь оставался и осенью 422 г., когда Аристофан писал свои «Облака» ²).

Следовательно, 19-летний цикл Метопа, если и был бы введен в Афинах, заменил бы собою там не еккэдекаетириду, а простую октаетириду. А след., для Метона естественнее было видеть в своей еннеакэдекаетириде не еккэдекаетириду, увеличенную 3 -мя годами, а октаетириду сложенную с ендекаетиридою. Исходя в устройстве своего 19-летнего цикла от простой октаетириды, Метоп мог поступить таким образом: в 1-е 8-летие своего цикла оставить емволимическими те же годы, какие были таковыми в нормальной октаетириде, т. е. 3. 6 и 8; а в остальные 11 лет разместить вставные месяцы по аналогии с октаетиридою. В нормальной октаетириде емволимические годы приходились сначала (2 раза) спустя 2 года на третий, а в конце цикла — спустя 1 год — на 2-й год. На 11 лет приходятся 4 вставных месяца. Из них 3 — по одному на 3 года, и 1 — на 2 года. Следовательно, по аналогии с октаетиридою, и в

1) Ср. выше прим. 1, стр. 249. G. F. Unger §§ 24. 25. Скирофорион 19 года в цикле Метона по Unger § 24 был неполный.

2) Ideler. Beob. S. 224. 193. Ср. выше прим. 1, стр. 249. — 16-летний цикл с луною согласовался достаточно хорошо (ср. стр. 261 прим. 2), и Аристофану не пришлось бы его осмеивать. О годе (422 осень) см. Unger § 33.

264

ендекаетприде емволямическими должны быть 3. 6 9 и 11 годы ¹), След., в еннеакэдекаетириде, состоящей из октаетириды и евдекаетириды вставные месяцы должны приходиться на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла.

Как раз на эти годы приходятся вставные месяцы в обоих наиболее известных 19-летних циклах: александрийском «19 летнем», на котором и до сих пор основывается православная пасхалия, и сиро-македонском «лунном», на котором основан современный иудейский календарь и годы которого отмечаются и в пасхальных таблицах наших богослужебных книг. Оба эти цикла распадаются не на 2 октаетириды + 3 года, а на огдоаду (ὀγδόάς) и ендекаду (ἐνδεκάς), в конце которых емволимический год приходится только через год (а не через два года) после предыдущего емволимического, и вследствие этого пасхальная граница (или — у иудеев—пасха) приходится на самые поздние числа [в «19-летнем» цикле в 8-й год на 18-е апреля, в 19-й — на 17-е апреля, в «лунном» в 8-й на 15-апреля, в. 19-й— на 14-е апреля] ²).

Такое же точно устройство имел, по всей вероятности, и 19-летний-цикл Анатолия Лаодикийскаго ³).

1) Неизвестно существовал ли где в древности 11-летний лунный цикл. Но теоретически этот цикл имел бы такое же право на существование, как и 8-летний. 11 юлианских лет содержат 4017^d75; 11—тропических 4017^d664; 136 синодических месяцев—4016^d161. След., 11-летний период, согласованный с юлианским годом (след., в форме 44-летнего периода в 16071 день) отставал бы от луны в 11 лет на 1^d59; согласованный с луною на столько же опережал бы юлианский год, и на 1^d503 опережал бы тропический год; тогда как 8-летний цикл отставал от юлианского на 1^d5291, оттропического—на 1^d5915. След., относительная ошибка 11-летнего периода в сравнении с юлианским годом была несколько больше, чем ошибка 8-летнего периода; но в сравнении с тропическим годом 11-летний цикл был и относительно точнее 8-летнего. Абсолютная же ошибка 11-летнего периода в обоих случаях была меньше ошибки 8-летнего цикла: в1 год 8-летний период отставал от юлианского года на (1^d5291/8)= 0^d1911375 = 4^h35^m 238, от тропического—на 0^d1989375=4^h 46^m 47^s; 11-летний период опережал юлианский год в 1 год на 0^d14(45) = 3^h 27^m, (45), тропический — на 0^d136(63) = 3^h16^m 75(63). 8-летний согласованный с луною отставал на сутки от юлианского года в 5. 2318 лет, от тропического—в 5. 0267 лет; 11-летний опережал на сутки юлианский год только в 6. 91824 лет, тропический—в 7. 3187 лет. На целый лунный месяц 11-летний период опередил юлианский год (не в 154¹/₂ г., как 8-летний, а только) в 203.4 года, тропический (не в 148¹/₂, а) в 216¹/₈, [216. 1254624) лет. —8-летний цикл имел только то преимущество пред 11-летним, что был короче его.

2) Dionysius Exiguus, epist. II. ap. Petavius II, 500. Beda, de temporum rationec. 46. —См. выше, стр. 206, прим. 1 В разделении 19-летнего круга на огдоаду ии ендекаду и сам Иделер (II, 234) видит след того, что 19-летнему циклу предшествовал 8-летний.

3) См. выше стр. 204-207. Внимательный читатель может усмотреть здесь

265

Таким образом, три древнейших христианских 19-летних цикла имели совершенно одинаковое устройство. Кроме них нам известен еще цикл Виктория аквитанского. В нем емволимическими годами были 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18 годы. Но этот цикл, как позднейший и искусственный, уже не имеет интереса для вопроса об устройстве 19-летнего цикла Метона¹).

Исторически емволимические годы в сирийском, апатолиевом и александрийском циклах не совсем совпадали, и terminus ante quem non пасхальной 14-й луны во всех трех циклах был различный (в сирийском 18 марта, в апатолиевом теоретически 19 марта, фактически 20. марта, в александрийском 21 марта) и ни в одном из них, не исключая и александрийского, не совпадал с днем весеннего равноденствия по тогдашним астрономическим данным (по Птолемею). Видимо было что-то такое, что заставляло христианских пасхалистов придавать своим циклам такое именно устройство, чтобы они распадались на огдоаду и ендекаду, чтобы огдоада непременно предшествовала епдекаде, и вставные месяцы приходились на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла. Видимо христианские пасхалисты построили свои циклы по какому-то готовому древнейшему образцу. Таким образцом мог быть для них или цикл Метона, или же цикл Калиппа. Фактически при господстве в III—IV вв. и на востоке календарей юлианского типа (год в 365¹/₄ д.) 19-летний

circulus in demonstrando. В заметке о цикле Анатолия я, как главный аргумент за правильность моей реконструкции анатолиева цикла, выдвигаю именно тот факт, что емволимическими годами в цикле Анатолия у меня оказались те же самые по счету, какие и в александрийском и сирийском 19-летнем циклах. Здесь же уже самый цикл Анатолия привожу как аргумент в пользу пето-унгеровской реконструкции метонова цикла, которая сама основывается на тех же александрийском и сирийском (иудейском) циклах. Но благосклонный читатель благоволит иметь в виду 1), что моя реконструкция анатолиева цикла покоится в существе дела не на аналогии с александрийским и сирийским циклами, а на словах самого Анатолия, понимаемых в строго буквальном смысле, и совпадение в расположении емволимических годов с этими циклами получилось само собою, без всяких искусственных предположений. 2) В вопросе об устройстве метонова цикла мой— гипотетический—цикл Анатолия является далеко не единственным аргументом за гипотезу Пето-Унгера; эта гипотеза не будет опровергнута, если кому удастся доказать, что моя реконструкция анатолиева цикла неправильна. Но и умолчать здесь о цикле Анатолия—значило бы ослабить впечатление от настоящей заметки. Факт совпадения александрийского и сирийского циклов в расположении емволических годов утратил бы не ¹/₃, а, пожалуй, половину своей убедительности в качестве аргумента за гипотезу Пето-Унгера, если бы было доказано, что в цикле Анатолия расположение емволических годов было иное, чем в этих циклах.

1) О «Cursus paschalis Виктория аквитанскаго» будет особая заметка.

266

цикл принимал неизбежно форму калиппова периода, так как 19 юлианских лет содержат в среднем 6939 ³/₄ дней, т. е. столько же, сколькой 19 средних лет в цикле Калиппа, но на % дня цикла меньше Метопа. Но это не доказывает, что и расположение емволимических годов христианские пасхалисты заимствовали у Калиппа, а не у самого Метона. В цикле Калиппа, как будет показано ниже, емволимическими годами не могли быть 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы, как в христианских циклах. Предположение о таком ого устройстве опровергается датами у Птолемея ¹).

Следовательно, вся вероятность за то, что расположение емволпмических годов в своих циклах христианские пасхалисты заимствовали посредственно или непосредственно из цикла самого Метона, у которого и по теоретическим основаниям емволимическими годами должны были быть те же (пли почти те же), какие и в христианских циклах.

Необходимо, впрочем, заметить, что сирийский лунный круг не был собственно христианским и по своему происхождению. Он был принят в III веке сирийскими христианами; но изобретен был раньше. Этого цикла держатся ведь и современные нам иудеи, и В. В. Болотов сделал отсюда тот правильный вывод, что этого цикла иудеи держались и в III—IV вв. по р. X. Но и иудеи не были изобретателями этого цикла. Как разъяснил В. В. Болотов, его эпоха есть 24-е сентября — день осеннего равноденствия [по календарю Юлия Цезаря] — идеальное начало сиро-македонского года, совпадающее с новолунием (1 тишри). След., этот цикл изобретен был сирийскими македонянами и употреблялся в Антиохии и Сирии (до введения там солнечного сиро-македонского года) в качестве гражданского календаря. След., и христиане и иудеи заимствовали этот лунный цикл у сирийских язычников. Как рано ввели у себя этот цикл сами язычники, неизвестно. Тот факт, что в

1) См. ниже в гл. ІI. —А. Boeckh, Epigraphisch-chronologische Studien SS. 119—126, доказывал, что емволимические годы в александрийской енпеакэдекаетириде совпадали исторически с емволимическими годами периода Калиппа. Но 1) емволимпческие годы в трех христианских циклах совпадают не исторически, а по счету. След., если бы Бёкх был и прав, указанное им совпадение не объясняло бы разбираемого факта согласия христианских циклов в расположении емволимических годов. 2) Бекх брал период Калиппа в реконструкции Додвелла-Иделера, которая опровергается фактически—датами по годам и дням калипповых периодов, приводимыми Птолемеем (см. ниже гл. II).

267

солнечном антиохийском (сиро-македонском) календаре 1 -й македонский месяц Δῖος (который должен бы начинаться около осеннего равноденствия) есть наш ноябрь, доказывает, что Антиохия до введения солнечного года 150—200 лет держались 8-летнего (или 16-летнего) цикла. Еще около 200 г. по р. X. по словам Юлия Африкана, эллины и иудеи держались 8-летнего цикла ¹).

Но неизвестно, относится ли это сообщение и к Антиохии. Там уже и в то время мог быть принят 19-летний цикл. Истинное новолуние еще в 192 г. по р. X. [в начале 5701 года κατὰ ῥωμαίους, т. е. в начале года 301-го «лунного круга» от сотворения мира] приходилось на 24 сентября в 6^ч45^м₈ утра (Oppolzer-Ginzel) по среднему антиохийскому времени при Lʘ = 180°₄₉₇. Но, раз эпоха этого лунного цикла заимствована из календаря Юлия Цезаря, то он изобретен уже после Юлия Цезаря, след., во всяком случае, не менее, как 400 лет спустя после Метона. Но все же это — древнейший из 19-летних циклов, об устройстве которых мы имеем точные сведения ²).

1) Юлий Африкан у Syncelli, chronographia ed. Bonnae p. 611: Ἕλληνες καὶ Ἰουδαῖοι τρεῖς μῆνας ἐμβολίμους ἔτεσιν η′ παρεμβάλλουσιν.

2) К числу таких циклов нельзя относить афинский 19-летний цикл IV—III вв. до р. X., так как известно лишь историческое положение его емволимических годов, но неизвестна его эпоха. —Неизлишне устранить здесь одно возможное возражение против того вывода, который я делаю из факта согласия в устройстве христианских циклов к устройству цикла Метона. Если древнейший из христианских 19-летних циклов есть сирийский, то нельзя ли предположить, что этот цикл и лежит в основе двух других христианских циклов? А в самом сирийском цикле емволимическими годами оказались 8. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг. вовсе не потому, что такими были они в цикле Метона, а совершенно случайно. Ведь самая ранняя 14-я луна в сирийском цикле приходится на 18-е. марта, т. е. на день вступления солнца в знак Овна (см. выше стр. 200, прим. 2) по западным календарям. На этот день приходилась самая ранняя пасхальная 14-я луна и в цикле Ипполита. —Но раз за начало 19-летнего цикла принят год с 1 тишри 21 сентября и 14 нисана 2 апреля, а за terminus ante quem non 14 нисана принято 18-е марта, то емволимическими годами в нем неизбежно окажутся 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг., как показывает это следующая таблица:

годы

*8.

10.

*11.

12.

13.

*14.

15.

*16.

17.

18.

*19.

14 нисана

2а

22м

10а

30м

19м

7а

27м

15а

4а

24м

12а

1а

21м

9а

29м

18м

6а

26м

14а

Такое предположение можно бы признать не только вероятным, но даже и единственно правильным, если бы было доказано, что цикл Метона имел совершенно иное устройство, чем христианские 19-летние циклы. Но раз не только это не доказано, но и другие данные говорят за правильность гипотезы Пето-Унгера, то и согласие христианских циклов в распределении вставных месяцев естественнее объяснять влиянием цикла Метона, чем влиянием сирийского лун-

268

Что 19-летний цикл самого Метона (а не в форме калиппова периода) еще-во II—III вв. пор. Х. был еще очень хорошо известен и популярен на Востоке, доказывает тот факт, что в начале III века отец христианской хронографии Юлий Африкан был уверен, что истинная величина солнечного года есть не 365¹/₄ дней, а 365 ¹/₁₉ д. [т. е. 6940:19], и истинная величина лунного месяца не 29½ д., а 29 ½ + 7 ½/235 или + ³/₉₄ [т. е. 6940: 235] ¹).

Эти величины года и месяца или 1) высчитаны по циклу Метона (посредством деления 6940-а дней на 19 и 235), или же 2) прямо заимствованы у Метона. В обоих случаях та уверенность, с какою Африкан приводит эти величины, как самые точные, доказывает, что о 6940-дневном 19-летнем цикле Метона к его времени еще далеко не забыли. Лично я склоняюсь ко 2-му предположению, так как иначе трудно объяснить самое происхождение цикла Метона ²); и потому я допускаю даже, что и самое разделение

ного круга, который в глазах Анатолия и александрийцев не мог быть авторитетом уже потому, что был цикл протопасхитский, игнорировавший весеннее равноденствие.

1) В описании октаетириды (ср. стр. 267 прим. 1) Юлий Африкан принимал месяц равным 29¹/₂ д., ἡμερῶν κθ' καὶ ἡμισείας, год — в 365¹/₄ (τοῦ κυκλικοῦ ἐνιαυτοῦ τοῦ καθ’ ἥλιον ὑπάρχοντος ἡμερῶν τξε′ δ′′). Но далее (1. с. в прим. 1, рр. 611— 612 [Р. 323, V. 257]) Юлий Африкан говорит: μὴ δή τις ἡμᾶς τῶν κατ’ ἀστρονομίαν ἀριθμῶν ἀπείρους εἶναι νομιζέτω, τξε′ ἡμερῶν καὶ τετάρτου μορίου προτεταχέναι αὐτήν. οὐ δὲ γὰρ ἀγνοίᾳ τάληθοῦς, διὰ δὲ τὴν λεπτολογίαν τὸ ψηφιζόμενον συνετόμομεν. τοῖς δὲ ἐπ’ ἀκριβὲς πάντα πειρωμένοις ἐξετάζειν καὶ τοῦθ’ ὡς ἐν βραχεῖ παρακείσθω. τὸ μὲν ἔτος ἐπίπαν [p. 612] ἐστὶν ἡμερῶν τξε′ καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς εἰς ἐννεακαιδεκατον διαιρεθείσης μέρη τούτων τὰ ε′ [πέντε G πάντα Barber.] ∙μεταξὺ δὲ τοῦ λέγειν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε′ καὶ τετραμορίου καὶ τῶν ἀπὸ ίθ′ τῆς νυχθημέρου μερῶν ε′ εἰς τὰ υοε′ *** [lacunam indicit Scaliger, пропущено, думаю, слово ἔτη] ἡμέραι τὸ παράλληλον εἰσὶν ς′ καὶ τετραμόριον [Юлий Африкан, в этом же фрагменте выше, считает от Неемии, т. е. от 4 года 83-й олимпиады и по 16-й год Тиверия = 2-й год 202-й олимпиады— 475 лет, и затем, переводя эти годы, посредством октаетириды, на «еврейские» лунные, т. е. на свободные лунные годы по 12-и лунных месяцев (такого года евреи на деле никогда не держались) получает (475 +475,3/12,8= около) 490 лет = 70 седмин. Далее он высчитывает, на сколько дней в эти 475 летгод в 365¹/₄ д. опередит предполагаемый точный год в 365⁵/₁₉ д.: 475,5/19 = 125;475: 4 = 118³/₄; 125—118³/₄=6¹/4]. ἔτι γε μὴν τὸν τῆς σελήνης μῆνα κατὰ τὴν άκριβῆ λεπτολογίαν εὐρίσκομεν κθ′ καὶ ἡμισείας ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαφεθείσης εἰς μέρη σε, τούτων τὰ ο′ καὶ ἥμισυ [post ἥμισυ G lacunam indicavit] ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία [читаю: ἡμερῶν κθ′ καὶ ἡμισείας καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαιρεθείσης εἰς μέρη σλε′ τούτων τὰ ζ′ καὶ ἥμισυ ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία (т. e. 6940:235 = 29¹/₂ +

2) Подробнее об этом будет речь в заметке Г; «К вопросу о происхождении 19-летнего цикла Метона».

269

19-летнего цикла на огдоаду и ендекаду заимствовано из сочинений самого Метопа.

За правильность гипотезы Пето-Унгера об устройстве метонова цикла весьма веско говорит и тот факт, что по ней самое раннее 1-е екатомвэона в 1-м метоновом цикле, в 17-й год цикла, приходится на 20-е июня, за 7 дней до летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона; следовательно, [так как летнее состояние по системе Метона приходится на 8-й градус Рака ¹)], в 1-м градусе Рака по счету Метона ²).

По реконструкции Додвелла-Иделера самое раннее 1-е екатомвеона у Метона приходится — в З-й год периода — на 25-е июня, т. е. на день для Метона нисколько не знаменательный (за 2 дня до солнцестояния).

Остается устранить одно возможное возражение против гипотезы Пето-Унгера. В афинском 19-летнем цикле (введенном там спустя 100 лет после Метона, между 342—336 гг. до р. X.) емволимическими были, если за начало цикла принять 4-й год 110-й олимпиады = 337/6 г. до р. X., соответствующий 1-му году 6-го метонова цикла, — 2. 5. 8. 11. 14. 16 и 18 годы (такое устройство имел цикл Метона по Адольфу Шмидту); если же начать этот цикл на 1 год раньше, с 338/7 г. до р. X. = 3-го года 110-й олимпиады, то — 3. 6. 9. 12. 15. 17 и 19 гг., т. е. этот цикл состоял из пяти триетирид и двух диетирид (из 3+3+ 3+3+3+2+2 лет)³). Нельзя ли предположить, что и цикл самого Метона имел такое же устройство, как этот афинский цикл,

1) О различных системах деления эклиптики см. приложение Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

2) Unger, §§ 27. 25 cf. § 26 и выше стр. 248, γ. Что и в периоде Калиппа 1-е екатомвэона могло приходиться 20 июня см. Unger § 26 и выше 246—248, β. (Ptolem. Almag. VII, з) а также во ІІ-й главе. Самое позднее 1-е екатомвеона в 1-м метоновом цикле приходится — в 9-й год периода — на 18-е июля, так что новый год у Метона во все годы его периода приходился, torreret rutilo cum Phoebus sidere Cancrum, в то время, когда солнце проходит знак Рака; период колебания нового года по солнечному году в цикле Метона, как и в александрийском, обнимал только 29 дней.

3) Unger §§ 38—40 и выше стр. 244. — Можно еще предположить, что цикл этот введен был в 340/339 г. (1-й год 110-й олимпиады); тогда емволимическими годами в нем были бы 2. 5. 8. 11. 14. 17 и 19, так что цикл и начинался и оканчивался бы диетиридою; в средине же его следовали бы под ряд 5 триетирид. Но аналогия с октаетиридою говорит скорее за то, что диетирида в этом цикле помещена была в конце, так что 1-й год цикла есть 338/7 до р. Х. =3-й год 110-й олимпиады.

270

и лишь позднее кто-то придал ему ту более совершенную форму, в какой он был принят впоследствии сирийскими македонянами, а затем и христианскими пасхалистами? Кому, как не афинянам лучше было знать устройство еннеакэдекаетириды, изобретенной афинянином Метоном?

Однако этот гражданский 19-летний цикл имел несколько иное устройство, чем цикл самого Метона. У Метона, по сообщению Гемина, полные (πλήρεις) и неполные (κοῖλοι) месяцы размещены были по возможности равномерно, μάλιστα δι’ισου, так что иногда следовали подряд по 2 полных месяца, но никогда по 3. Для этого он, по словам Гемина, разделил 6940 дней на 110 (число неполных месяцев в его 19-летнем цикле: 235x30 = 7050; 7050—6940 = 110); в частном получилось 63. Поэтому διά ἡμερῶν ξγ′, т. е. каждый 64-й день (от начала цикла) Метон принимал за ἐξαιρέσιμος, т. е. месяцы, на которые приходились 64-й, 128-й, 192-й и т. д. дне от начала цикла (принимая его в 7050 дней; если же принять его в 6940 дней, то конечно те месяцы, на которые приходятся 63-й, 126-й, 189-й дни и т. д.) считал неполными, в 29 дней ¹).

Напротив, в гражданской еннеакэдекаетириде (как и в октаетириде) полные и неполные месяцы (не считая, конечно, вставных, которые всегда были полными) чередовались, а когда требовалось — для согласования цикла с луною — один из неполных месяцев

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8] (Manitius SS. 120. 122) Πλεονάζουσιν οὖν τριακον· θημέρων ἀγομένων πάντων τῶν μηνῶν αἰ ˏζν′ ἡμέραι τῶν, ˏϛϠμ′ ἡμερῶν γίνονται . Διὸ ρι′ μῆνας οὖν ἄγουσι κοίλους ἴνα ἐν τοῖς σλε′ μησὶ συμπληρωθῶσιν αἰ τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος ἡμ̗έραι ˏϛϠμ′. Ἵνα ὡς ἐνδέχεται μάλιστα δι’ ἴσου ἡ τῶν ἐξαφεσίμων ἡμερῶν γένηται πραγματεία, εμέρισαν τὰς ˏϛϠμ′ ἡμέρας εἰς ρι′. Γίνονται οὖν ἡμέραι ξγ′. δι’ ἡμερῶν ἄρα ξγ′ ἐξαιρέσιμον τὴν ἡμέραν ἄγειν δεῖ ἐν ταύτῃ τῇ περιόδῳ. οὐδὲ γίνεται ἐξαιρέσιμος ἠ τριακὰς διὰ παντός, ἀλλ’ ἠ διὰ τῶν ξγ′ ἡμερῶν πίπτουσα ἐξαιρέσιμος λέγεται, Унгер § 24 Anm. 3. [cp. Manitius S. 269] думает, что сам Метон делил на 110 не 6940, а 7050 дней (и конечно получил в частном не 63, а 64); Гемин же не понял выражение διὰ ἡμερῶν ξγ′, и потому заменил цифру 7050, стоявшую в его источнике, цифрою 6910. Geminus 6, das διὰ ἡμερῶν ξγ′ seiner Vorlage missdeutend, behauptet unrichtig, Meton habe 6940 (nicht 7050) durch 110 dividierti. [Aug.] Mommsen sucht mit Dodwell ohne Grund etwas hinter der von Ideler I, 333 nach ihrem Wert behandelten Angabe und konstruirt unnützer Weise verschiedene Formen einer 63 tägigen Kegel. По-моему, результат получается один и тот же, делить ли на 110 — 6940 или 7050 дней: в первом случае после каждого 63-го дня нужно подразумевать 64-й пропущенный, в последнем выбрасывать наличный 64-й; неполными месяцами в обоих случаях окажутся одни и те же. —Что у Метона следовали иногда подряд по 2 полных месяца, Гемин говорит explicite: Ἑν τοῖς σλε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν кι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ. ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη, ἀλλὰ καὶ δύο ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις.

271

принять за полный, то разумеется фактически этот неполный месяц оказывался полным, в 30 дней, так что следовали подряд три 30 дневных месяца (чего не бывало у Метона); но теоретически этот неполный месяц со вставным днем принимался за неполный. Подобно тому, как для вставного месяца у эллинов не было особого названия, и он являлся спутником, двойником одного из обычных 12-и месяцев года (напр., в Афинах, спутником 6-го месяца посидеона, как ποσειδεών 2-й), так и вставной день выступал как двойник, Doppelgänger, одного из 29 дней неполного месяца. Последние 10—9 дней месяца у греков считались в обратном порядке: 21-е число называлось δέκατη φθίνοντος μηνός = 10-й день от конца месяца, 22-е — ἐνατη φθίνοντος, 23-е ὀγδόη φθίνοντος, 28-е— τρίτη φθίνοντος, 29-е — в полные месяцы δευτέρα φθίνοντος. Последнее (30-е или 29-е) число и в полные и в неполные месяцы называлось одинаково «τριακάς» 30-м числом или — в Аттике — ἔνη καὶ νένα (=день старой и новой луны, день новолуния); но δευτέρα φθίνοντος в неполные месяцы принималось за ἐξαιρέσιμος ἡμέρα, т. е. пропускалась в счете, и τριακάς прямо следовала за τρίτη φθίνοντος. Но когда нужно было вставить 30-й день в неполный месяц, то этот лишний день не принимался за δεύτερα φθίνοντος, а являлся двойником или 29 числа, как ἕνη καὶ νέα ἐμβόλιμος, или 28 числа (напр. как ὀγδοη μετ’ εἰκάδας δευτέραέμβόλιμος ¹). — След., месяц со вставным днем у греков был так сказать — не 30-дневный, а 29 +1-дневный, или точнее 30—1 (δευτέρα φθίνοντος) +1 (ἕνη καὶ νέα εμβόλιμος) дневный.

Цикл Метона с его равномерным распределением неполных месяцев, при чем — по ясным словам Гемина — допускалось следование и подряд двух полных месяцев, был очевидно свободен от этих суперфинностей.

Но если в распределении дней афинский 19-летний цикл отличался от цикла Метона, то ничто не обязывает думать, что емволимические годы в этом цикле остались на тех же местах, как и у Метона.

Это уже и потому невероятно, что в афинском цикле вставные месяцы размещены были совсем неравномерно [па первые 14 лет цикла, на которые и по Пето-Унгеру и по Додвеллу-Иделеру приходятся 5 вставных месяцев, в афинском цикле с эпохою 338/7 г.

1) Unger. § 38. 13. 14.

272

приходилось их только 4, т. е. столько же, сколько в 11-летнем цикле на 11 лет!¹)] вследствие чего 1-е екатомвэона 15 года цикла (если начать его с 338/7 г.) приходилось на 33 дня раньше, чем в 1-й год периода, так что период колебаний «нового года» — вместо нормальных 29—30 дней — обнимал 34 дня по солнечному году. — Относительно Метона нужно предполагать, что он и емволимические годы в своем цикле постарался разместить так же равномерно, как и полные месяцы ²).

И вдобавок, так как 1-е екатомвэона 1 года метонова цикла приходилось — по всей вероятности—на 16-е июля, 1-е екатомвэона 15 года, если 14-й год у него, как в афинском цикле с эпохою 338/7 г., был простой, должно было приходиться на 13-е июня, за 14 дней до летнего солнцестояния по Метону, след., уже не в знаке Рака, а в знаке Близнецов (за 7 дней до вступления солнца в знак Рака по Метону)³). Λ по циклу с эпохою 337/6 г. (и по Адольфу Шмидту) самое раннее 1-е екитомвэона приходилось в 14-й год цикла на 22—23 июня, следовательно всего за 4—5, а не за

1) 14 юлианских лет содержат 5113^d₅, тропических— 5113^d391, а 173 [=(14 х 12+5] синодических месяцев — только 5108^d79. След., на 14 лет в правильно устроенном лунном цикле должно приходиться нисан не меньше 5 емволимических годов, а иногда даже и 6 [напр., в 19 летнем цикле из последних 14 годов—6 емволимических: 6. 8. 11. 14. 17. 19, равно как и в афинском цикле: 6. 9. 12. 15. 17. 19], а никоим образом не 4.

2) Гемин о вставных месяцах Метона говорит, что они были расположены συμφώνως τοῖς φαινομενοις.

3) День летнего солнцестояния по Метону (27 июня) приходился бы в этом случае, правда, около полнолуния. Но так как у Метона в 1-й год его цикла 1-е екатомвэона приходилось на 16 июля, а полнолуние 30 июня (432 г.) в 6^ч 43^м утра по афинскому времени (по R. Schram), на 2-й день после истинного летнего солнцестояния и на З-й день после дня солнцестояния по Метону, приходилось еще в скирофорионе, то очевидно Метон не следовал тому принципу, что 1-й лунный месяц есть тот, полнолуние которого приходится не ранее дня летнего солнцестояния. Унгер § 20 Anm. 2. S. 734 (2 Aufl.) вообще считает такой принцип (выдвинутый Пето) лишенным всякого основания в применении к греческому времясчислению. Сверх того в 418 г. до р. X. [15-й год 1-го цикла Метона] истинное полнолуние приходилось 26 июня в 8^ч48^м₃ вечера (R. Schram) по афинскому времени, след., еще накануне дня летнего солнцестояния по Метону, и слишком за два дня до истинного солнцестояния (29 июня 0^ч 28^м₈ утра). Неизлишне заметить еще, что так как 432-й г. до р. X. [=—431-й по счету астрономов] был 1-й по високосе, 418-й [= —417] — 3-й по високосе, и солнечный год у Метона был на l8^m_94736842 длиннее юлианского, то раз в 432 г. Метон наблюдал солнцестояние 27 июня утром πρωΐας, то в 418 году оно приходилось по Метону уже близ полуночи с 27 на 28 июня [на 12^h+(18^m_94736842х 14=) 4^h25^m_5263158=16^h25^m_5263158 позже чем в 432 г.], след. если в 432 г. Метон наблюдал его даже в 6 ч, утра, то в 418 г. оно по его счету приходилось 27 июня в 10^ч 25^м₅₂₆₃ вечера.

273

7 дней до дня летнего солнцестояния (27 июня), не в 1-й, а в З-й или даже 4-й день Рака по счету Метона, а в 3. 6. 19 и может быть и 17-й годы периода 1-е екатомвэона приходилось бы уже не в знаке Рака, а в знаке Льва.

Нет, следовательно, оснований думать, что вставные месяцы в цикле Метона размещены были так же, как в афинском 19-летнем цикле.

Афинский 19-летний цикл, однако не совсем безразличен для вопроса об устройстве цикла Метона, — для сравнительной оценки реконструкций Додвелла-Иделера и Пето-Унгера. Если этот цикл начинался с 338/7 г. == 3-го года 110-й олимпиады, то емволимические годы в нем в 3-х случаях (в 9. 12 и 15 гг. вместо 8. 11 и 14 гг.) приходились не на те же по счету годы, как у Метона по Пето-Унгеру, и в целых 5-и случаях несогласно с додвелловской реконструкцией метонова цикла (в 6. 9. 12. 15и17 гг.). Додвелловская реконструкция, таким образом, только в 2-х случаях из 7-и совпадает с афинским циклом, пето-унгеровская— в 4-х (следовательно, более, чем на половину). Исключительные емволимические годы (спустя год после предыдущих), по Додвеллу, оба раза приходятся, несогласно с афинским циклом, не в конце периода, а в середине его (на 5-й и 13-й годы), у Пето-Унгера — один раз в конце периода, как и в афинском цикле, а другой раз — в конце огдоады. Афиняне, вводя у себя 19-летний цикл, конечно, хотели ввести если не самый цикл Метона, то нечто аналогичное с ним. Но афинский цикл не имеет ничего общего с додвелловской реконструкцией метонова цикла и, наоборот, если не тождествен, то вполне аналогичен с его унгеровской реконструкцией. Вся разность между этими двумя циклами заключается лишь в том, что цикл Метона по Пето-Унгеру распадается на огдоаду и ендекаду, в конце которых емволимические годы приходятся спустя год после предшествующих, а в афинском цикле нет этого деления, и исключительные случаи следования емволимических годов через год после предыдущих отнесены на конец всего 19-летнего периода. Но в основе того и другого цикла лежит, очевидно, октаетирида с 3. 6 и 8 емволимическими годами, распадающаяся на 2 триетириды δίετηρίς (З-ч-Зн-2 года). Метон (по Пето-Унгеру) прибавил к этой октаетириде ендекаетириду, придав ей устройство, аналогичное с октаетиридою (т. е. разбив ее на 3 триети-

274

риды+1 диетириду в конце ее, на 3+3+3+2 года). Афиняне целому 19-летнему периоду придали устройство аналогичное с октаетиридою, т. е. разделили его на 5 триетирид и 2 диетириды, и поместили обе диетириды в конце периода.

Следовательно, и афинский 19-летний цикл косвенно подтверждает гипотезу Пето-Унгера.

По всем этим основаниям, я отдаю гипотезе Пето-Унгера об устройстве 19-летнего цикла Метопа решительное предпочтение пред гипотезой Додвелла-Иделера, и считаю в высокой степени вероятным, что емволимическими годами в цикле Метона были 3. 6. 8. 11 14. 17 и 19 годы.

II.

Емволимические годы в 76-летнем периоде Калиппа.

В применении к калиппову 76-летнему периоду — в виду неясности, в каком смысле — цифровом или историческом — его емволимические годы совпадали с таковыми же в цикле Метона — 8 разобранных выше гипотез об устройстве метонова цикла превращаются в целых 14 [так, не в 16, потому, что исторически емвомилические годы по 2-й гипотезе Августа Моммсена совпадают с емволимическими годами по гипотезе Скалигера; и по какой-то удивительной случайности с нею совпадает и гипотеза Israel-Holtzwart’а, если допустить, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по счету]. Если же иметь в виду и — современный Каллиппу—афинский 19-летний цикл с эпохою 338/7 г. до р. X. (с 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19 емволимическими годами; с эпохою 337/6 до Ρ. X. цикл этот тождествен с шмидтовской реконструкцией цикла Метопа) и 19-летний цикл с 3. 6. 8. 11. 14. 16. 19 емволимическими годами, то всех возможных предположений об устройстве периода Калиппа получится даже 18.

Тем не менее наука в отношении к калиппову периоду находится в более благоприятном положении, чем в отношении к циклу Метона. При реконструкции метонова цикла приходится отправляться исключительно от аналогий с другими циклами: до нас не дошло решительно пи одной даты, поставленной по циклу Метона. С калипиювым периодом дело стоит несколько иначе. Довольна

275

значительная продолжительность этого периода, в связи и с его относительной точностью и стройным расположением лунных месяцев, повела к тому, что им иногда пользовались для датирования своих астрономических наблюдений греческие астрономы. Никто, как астрономы, не чувствует такой потребности в постоянном календаре и определенной эре. Греческие календари с их произвольною вставкой дней (для согласования октаетириды с луною) и еще более произвольным выбрасыванием вставных месяцев (для согласования ее с солнцем) и полным отсутствием какой-либо эры были совершенно непригодны для этой цели. Поэтому александрийские астрономы очень охотно пользовались подвижным египетским календарем и вавилонской эрой Набонассара. Египетский год в 365 дней опережал действительное течение «солнца» в 4 года слишком на сутки, но за то представлял собою величину постоянную, не подверженную никаким колебаниям; и это обстоятельство делало его в высшей степени пригодным для астрономических вычислений. Неудивительно, что и последний великий астроном древности Клавдий Птолемей свои астрономические таблички приурочивал к египетским годам и эре Набонассара, хотя в его время в Александрии вводился уже твердый александрийский год. А те греческие астрономы, которые не желали пользоваться чужеземным годом с непонятными для греков названиями месяцев (θώθ, φαωφί, ἀθὺρ etc.), вынуждены были изобретать свои собственные календари и собственные эры. Так уже после Калиппа, в III в. до р. X. александрийский астроном Дионисий изобрел особый календарь с названиями месяцев, заимствованными от названий знаков зодиака (Ταυρών, Λεοντών, Παρθενών и т. п.), и за 1-й год своей эры принял 1-й год царствования Птолемея II Филадельфа = 285/4 до р. X. Ἀ

1) 1-й год Птолемея II Филадельфа по канону Птолемея есть 40-й год от смерти Александра =464-й Набонассара; его 1-е θὼθ есть 2-е ноября 285 г. д. р. X. У Дионисия год начинался с 1 Καρκινῶνος т. е. с дня летнего солнцестояния, и это 1-е каркинона приходилось 3 раза в 4 года на 26-е июня, и 1 раз (в 282. 278. 274 гг. и т. д.) на 27-е. 1-й год его эры начался, след., 26 июня 285 г. до р. X. Дионисий, след., при счете лет царствования держался системы Antedatierung и конечно применял эту систему не к эре Набонассара, а к действительной дате воцарения Птолемея Филадельфа. След. Филадельф вступил на престол никак не позже 25 июня 284 г. до р. X. — Boeckh, Sonnenkreise S. 287 соглашается с тем мнением, что Дионисий изобрел эту эру в честь Птолемея Филадельфа или даже из лести к нему. Но счет по годам царствования в то время был официаль-

276

Эта эра была подражанием эре Набонассара и прототипом позднейшей александрийской эры ἀπὸ Διοκλητιανοῦ. Но форму года и Дионисий удержал египетскую: его месяцы только носили названия, взятые от знаков зодиака, но не соответствовали совершенно точно движению солнца по этим знакам, а были все 30-дневными, как египетские; а в конце года, после дидимона, у Дионисия вставлялись 5—6 епагомен ¹).

Неудивительно, поэтому, что, когда появилась в 330 г. до р. X. Ἐξκαιεβδομηκονταετηρίς Калиппа, греческие и даже александрийские астрономы с радостью ухватились за этот длинный период и стали по его годам отмечать свои астрономические наблюдения. Птолемей в своем Альмагесте приводит целых 19 астрономических наблюдений, датированных по годам 1-го [5 наблюдений], 2-го [3 наблюдения] и 3-го [11 наблюдений] калипповых периодов²).

Не все эти 19 дат имеют одинаковую ценность для вопроса об устройстве каллиппова периода. — Только в 4-х случаях у Птолемея отмечены вместе с годами и месяцы и дни их по счету Калиппа, и еще в двух случаях указано только, что эти наблюдения произведены были в конце такого-то года такого-то периода Калиппа. Остальные 13 дат — без отметы дней и месяцев — имеют интерес только для вопроса об эпохе = 1-м годе 1-го калиппова периода и совершенно безразличны для вопроса об его устройстве.

Однако и 6-и дат вполне достаточно для сравнительной оценки всех 18-ти возможных предположений об устройстве периода Калиппа.

ным в Египте. Думаю, поэтому, что Дионисий сначала просто применил к своему календарю эту гражданскую эру, а потом—для единообразия продолжал употреблять ее и по смерти Филадельфа.

Но с другой стороны мне непонятен и скепсис Бёкха в том, что астроном Дионисий есть тот самый Дионисий, которого по Plin. VI, 17. 21. 58. Птолемей Филадельф посылал в Индию для изучения этой страны. В древности астрономы сплошь и рядом бывали и географами. Напр., Клавдий Птолемей написал и географию; Евдокс, как доказывает сам Бёкх SS. 15—22, написал Γῆς περίοδος. А знаменитый древний путешественник Пифеа (Πυθέας) массилийский известен и тем, что определял величину наклонения эклиптики.

1) Это. доказал Boeckh, Sonnenkreise SS. 289—327. Дионисий, таким образом, заимствовал из египетского календаря самое лучшее—простоту формы года, и отбросил лишь безразличное (имена месяцев). Так поступили и изобретатели французского республиканского календаря.

2) Перечень их см. у Ideler, Astr. Beob. SS. 11—13.

277

4 даты астрономических наблюдений с отметой дней и месяцев принадлежат все александрийскому астроному Тимохарису [или Тимохариду, Τιμόχαρις, — ριδος] и относятся к 36 (2 даты), 47 и 48 гг. 1-го периода Калиппа (== 295/4 и 283 до р. X. ¹).

Привожу даты этих 4-х наблюдений Тимохариса, располагая их в хронологическом порядке.

1) В 36 году 1-го периода Калиппа 25 посидеона = в ночь с 16 на 17 φαωφὶ 454 года Набонассара ²) = 20/21 декабря 295г. Тимохарис наблюдал покрытие луною одной звезды в созвездии Скорпиона.

Из этой даты (как и из 3-х остальных) видно прежде всего, что Калипп (хотя и был сам родом из Кизика) держался в своей έξκαιεβδομηκονταετηρίς— афинского календаря. Ποσειδεών есть 6-й месяц афинского года. Следовательно (так как 5-лунных месяцев у Калиппа содержали maximum 148, minimum 147 дней) 25-е посидеона есть или (148+25=) 173-й или (147-+-25=) 172-й день калиппова года. А так как за начало суток у афинян, а следовательно и у Калиппа принимался заход солнца или наступление ночи, то его 25-е посидеона есть в существенном не 16-е, а 17-е φαωφὶ = 47-й день египетского года. Следовательно 1-е екатомвэона 36-го года 1-го периода Калиппа приходилось или на (47+365— 173+1 — 240 день египетского года=) 30-е φαρμουθὶ или на (47+

1) Тимохарис был, таким образом, старшим современником Дионисия, самое раннее—упоминаемое Птолемеем—астрономическое наблюдение которого (соединение Марса с β Скорпиона) относится к 13-му году его эры и именно к 26 [поправка Бёкха вместо наличного κε′] Αἰγῶνος = по-египетски утром с 20 по 21 атир 476 г. Набонассара = 18 января 272 г. до р. X. Ptolem. X. 9 р. 236. Boeckh S. 293. Тимохарис, след., хотя его 3-е и 4-е наблюдения относятся уже ко 2-му и 3-му (египетским и дионисиевым) годам Филадельфа, и сверх того его упоминаемое Птолемеем X., 4 р. 205 5-е наблюдение прямо датировано 13-м годом Филадельфа, τῷ ιγ′ ἔτει Φιλαδέλφου по-египетски в ночь с 17 на 18 месари 476 года Набонассара= 11/12 октября 272 г. до р. X., —не знал еще календаря Дионисия и его эры. Тимохарис и был может быть, первым астрономом, применившим к датированию своих наблюдений 76-летний период Калиппа.

2) Ptolemaei, Almag. Ζ. γ. ed. Halma (Paris 1816) II p. 26: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν φησιν, εν Ἀλεξανδρείᾳ τηρήσας, ὅτι τῷ λς′-ῷ ἔτει τῆς πρώτῃς κατὰ Κάλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ποσειδεῶνος τῇ κε′-ῃ, τοῦ δὲ Φαωφὶ τῇ ιϛ′-ῃ, ὥρας ι′-ης ἀρχομένης ἀκριβῶς σφόδρα ἐφαίνετο κατειληφυῖα ἡ σελήνη τῇ βορείῳ ἀφίδι τὸν πρὸς ἀρκτον τῶν ἐν μετώπῳ τοῦ σκόρπιου. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Φαωφὶ ιϛ′-ῃ εἰς τὴν ιζ′-ην, μετὰ γ′ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ′ καὶ δύο πέμπτα.

278

365—172+1=141=) 1-е παχών 453 года Набонассара, т. е. на 2-е или 3-е июля 295 г. до р. X. ¹).

2) В том же 36 году 1-го периода Калиппа 15-го елафиволиона = по-египетски в ночь с 5 на 6-е тиви т. е. с 9 на 10-е января 295 г. до р. X. в начале 3-го часа ночи (около 8 ч. вечера) Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною звезды «Колоса» (Στάχυς, Spica) в созвездии Девы²).

По этой дате нетрудно высчитать ³), что 1-е екатомвэона следующего 37 года 1-го периода Калиппа приходилось на 22-е или 23-е июня 294 г. (=20 или 21 φαρμουθὶ 454 г. Набонассара).

Эти две даты наблюдений Тимохариса устанавливают непререкаемо твердо, что 36-й год периода Калиппа, начинавшийся 2/3 июля и заканчивавшийся 21/22 июня, был простой, а не емволимический. Простыми были, конечно, и 17-й, 55-й и 74-й годы периода Калиппа, как занимавшие одно и то же 17-е место в его еннеакэдекаетиридах. Неправильны, след., все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым эти 4 года оказываются емволимическими.

Из сравнения дат этих двух наблюдений получается еще и тот интересный вывод, что в 36 году периода Калиппа 1-е елафиволиона [= 126 — 14 = 112 = 22 χοιὰκ] приходилось спустя 89 дней после 1 посидеона [=47—24=23 θωύθ]. Следовательно, в этот год у Калиппа из 3-х месяцев: 6. ποσειδεών, 7. γαμη-

1) Unger § 26. —36-й год периода Калиппа есть [( R =] 5-й год в цикле Метона. В этот год по Unger § 24 екатомвэон, воидромион и мэмактирион (1. 3 и 5 месяцы) неполные, метагитнион и пианенсион (2 и 4 месяцы) — полные; след., 1-е екатомвэона приходится в 36 г. периода Калиппа не на 2-е, а на 3-е июля. Ср. Unger § 28.

2) Ptolem. Ζ γ. Π, p. 23: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν ἀναγραφει, τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, διότι τῷ λϛ′ ἔτει τῆς πρωτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ἑλαφηβολιῶνος τῇ ιε′-ῃ, τοῦ δὲ Τυβὶ τῇ ε′-ῃ, ὥρας γ′-ης ἀρχομένης, ἡ σελήνη μέση τῇ πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολὴν ἀψίδι τὸν στάχυν κατέλαβε, καὶ διῆλθεν ὁ στάχυς ἀφαιρῶν αὐτῆς τῆς διαμέτρου πρὸς ἄρκτον τὸ γ′′ μέρος άκριβῶς· καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Τυβὶ ε′-ῃ εἰς τὴν ϛ′-ην πρὸ δ′ ὡρῶν καιρικῶν τε καὶ ἰσημερινῶν ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου, διὰ τὸ τὸν ἥλιον περὶ τὰς ιε′ μοίρας εἶναι τῶν ἰχθύων [след. близь точки весеннего равноденствия, вследствие чего гражданские ὼραι καιρικαί, равные ¹/₁₂ дня в смысле времени от восхода до захода солнца, приблизительно равнялись равноденственным часам, равным ¹/₂₄ суток]. — Ср. выше стр. 247.

3) Вычисление дано выше стр. 247. Ср. Unger § 26. По Unger § 24 в 5-й год метонова цикла мунихион (10-й месяц) и скирофорион (12-й) были полные, елафиволион (9-й) и фаргилион (11-й) неполные. След. 1-е екатамвэона 33 года есть 22-е июля. Ср. § 28.

279

λιών и 8. ἀνθεστηριών— два были полные и 1 неполный. Для сравнительной оценки иделеровской и унгеровской реконструкций метонова цикла вывод этот, однако, безразличен: как у Унгера в 5-й год метонова цикла, так и у Иделера в его 17-й год; посидеон и анфестирион — полные, гамилион — неполный ¹).

3) 8. анфестириона 47 года 1-го периода Калиппа = 29/30 ἀθὺρ 465 года Набонассара = 29/30 января 283 г. до р. X. около 9 ч. вечера Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною Плеяд ²).

Следовательно, 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 20-е или 19-е июня 283 г, ³).

Тот факт, что 48-й год периода Калиппа начинался на 2 дня раньше, чем 37-й год, доказывает по-видимому ясно, что и 47-й год его периода был простой.

Однако, этому выводу противоречит, по-видимому, последнее, упоминаемое Птолемеем, наблюдение Тимохариса.

4) 25. пианепсиона (τη ζ′-η φθίνοντος — в 6-й день от конца) 48 года 1-го периода Калиппа = 7/8 θώθ 466 г. Набонассара = 8/9 ноября 283 г. в 10 часу ночи = 4-м утра Тимохарис наблюдал, как «Колос» (а Девы) касался северного края восходившей луны ⁴).

Πυανεψιών или Πυανοψιών, как признано теперь, кажется, всеми, есть 4-й (не 5-й) месяц афинского года, 25-е пианепсиона в цикле Калиппа, след., есть или (30+29+30+25=) 114-й, или (29+

1) Unger § 24. Redlich S. 58, cf. S. 49. —36-й год периода Калиппа есть б-й год Метонова цикла исторически, 17-й год 19-летнего цикла по счету.

2) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 21. Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα διότι τῷ μζ′ ἔτει τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον ἕξ καὶ ἑβδομηκονταετηρίδος τῇ η′·ῃ τοῦ Ἀνθεστηριῶνος, κατ’ Αἰγυπτίους τῇ κθ′-ῃ τοῦ Ἀθύρ, ὥρας γ′-ῆς ληγούσης, τὰ νότιον μέρος ἥμισυ τῆς σελήνης ἐπιβεβηκὸς ἐφαινετο ἐπὶ τὸ ἐπόμενον ἥτοι γ′′ ἢ ϛ′′ μέρος τῆς πλειαδος ἀκριβῶς. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υξε′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κθ′-ῃ εἰς τὴν λ′-ην, πρὸ γ′ ὡρῶν τοῦ μεσονυκτίου καιρικῶν, ἰσημερινῶν δὲ γ′ καὶ γ′′ (3¹/₃). — Ср. выше гл. I, стрр. 247—248.

3) Вычисление см. выше стрр. 247—248. По Unger § 24 в 16-й год цикла Метона ( R=16) анфестирион, елафиволион, фаргилюн — полные, след. 1-е екатамовэона 48 года приходится на 20-е (не 19-е) июня.

4) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 24: καὶ ἐν τῷ μη′-ῳ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου, φησὶν [Τιμόχαρις] ὁμοίως ὅτι, τοῦ μὲν Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-ῃ φθίνοντος, τοῦ δὲ θὼθ τῇ ζ′-ῃ τῆς ι′-ης ὥρας ὅσον ἡμιωρίου προελθόντος, ἐκ τοῦ ὁρίζοντος, ἀνατεταλκυΐας τῆς σελήνης, ὁ στάχυς ἐφαίνετο ἀπτόμενος αὐτοῦ τοῦ βορείου ἀκριβῶς. καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ νξϛ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Θὼθ ζ′-ῇ εἰς τὴν η′-ην, ὡς μὲν αὐτός φησι, μετὰ γ ϛ′ ὡρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ ἤ ἔγγιστα.

280

30+29+25=) 113-й день года. Следовательно, если 25-е пианепсиона есть 8-е θώθ, то 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа есть по-видимому или [8+365-113=260=] 20-е или (8+365-112=261=] 21-е παχών = 19-е или 20-е июля 283 г.

Таким образом дата 4-го наблюдения Тимохариса в противоположность З-й доказывает по-видимому, что 47-й год периода Калиппа заканчивался 18 —19 июля и был емволимический.

Есть две попытки устранить это противоречие.

1) Скалигер и за ним Em. Müller и Aug. Mommsen¹) предполагали, что вставным месяцем у Калиппа был не посидеон 2-й, а скирофорион 2-й (т. е. вставной месяц помещался у него не в середине, а в конце года); а следовательно 47-й год его периода [=9-й год его еннеакэдекаетириды] был емволимическим.

Но, как справедливо замечает Унгер ²), Калипп держался в своей екскэевдомиконтаетириде аттического (афинскаго) календаря, в котором, как это давно установлено, вставным месяцем был посидеон 2-й. Если Калиппу такое положение вставного месяца (в середине года) не нравилось, то он мог бы выбрать другой календарь. Изобретая свой 76-летний период, Калипп конечно надеялся, что его период будет введен и в качестве гражданского календаря в Афинах. Но применять к афинскому календарю реформу столь бесцельную, как перенесение вставного месяца, значило бы заранее отказаться от этой надежды.

2) Пето и в 1806 г. Иделер ³) — на основании этих дат у

1) I. Scaligeri, Opus de emendatione temporum, Genevae, 1629, p. 87. Unger § 26. — Скалигер (p. 41 f.) думал при этом, что до Метона 1-м месяцем афинского года был гамилион, так что скирофорион был тогда 6-м месяцем, посидеон 12-м; след. вставной месяц у афинян и‘ тогда будто бы помещался в конце года.

2) Unger § 26, S. 741. В этом же смысле высказываются и Буттманн у Ideler Beob. SS. 388—389 и Бёкх, Mondcyclen SS. 105—106. Studien S. 161. — А. Моммсен, принимая скирофорион за вставной месяц в периоде Калиппа, думал вместе с тем, что период Калиппа введен был в Афинах сразу же по изобретении. Но, как указывает Бёкх, эпиграфические данные доказывают, что в Афинах и после того (напр. еще во 2-й год 119-й олимпиады = 303/2 до p. X.). вставным месяцем был еще посидеон 2-й.

3) Petavius, I, 13=1, 1. с. 10. cf. р. 71=1. II, с. 19. — Ideler, Beob. S. 198. Иделер впрочем соглашается с Скалигером, что в позднейшее время пианепсион действительно стал 4-м месяцем и предшествовал мэмактириону. Это подтверждают две надписи, изданные Cor sini в Fasti Attici p. I. Diss. XI p. 171. 182. Но во время Калиппа-Тимохариса — думал Иделер — мэмактирион предшествовал пианепсиону. —С Пето соглашался еще Biot (ap. Boeckh, Mondcyclen S. 104). Dieser Annahme—замечает Бёкх (S. 104—5)—ist jetzt nicht mehr haltbar.

281

Птолемея — делали вывод, что следовательно пианепсион был не 4-й, а 5-й месяц афинского года. Но в том же 1806 году с этим не находил возможным согласиться филолог Буттманн, и сам Иделер счел нужным поместить написанное Буттманном Abhandlung по этому вопросу в виде приложения к своим «Историческим исследованиям об астрономических наблюдениях древних» ¹) и в 1825 г. стал уже и сам на сторону Буттманна. Мнение Пето в настоящее время по-видимому уже не находит защитников.

Приходится поэтому допустить, что в дату «Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος у Птолемея вкралась ошибка, что нужно читать: Μαιμακτηριῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος ²).

25-е мэмактириона есть (30+29+30+29+25=) 143-й или (30+30+29+30+25 =) 144-й день калиппова года. 8 [θώθ]+365-142=231; 8+365-143=230. Следовательно, если вместо πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθ. у Птолемея читать μαιμαχτηριῶνος τῇ ζ′-η φθ., то 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 21-е или 20-е φαρμουθί 465 года Набонассара=20 или 19 июня 283 г. до р. X. ³).

В таком случае необходимо допустить, что и 47-й год периода Калиппа (а, следовательно, и 9-й и 28-й и 66-й гг.) был простой, а не емволимический ⁴).

Этот вывод, однако, нельзя считать столь же бесспорным, как и тот, что простым в периоде Калиппа был 36-й год; так как не невозможно, что ошибка вкралась не в 4-ю, а в 3-ю дату Тимохариса, что там вместо τῇ η′-η Ἀνθεστηριῶνος нужно читать τῇ η′-η Γαμηλιῶνος. Такая конъектура палеографически так же до-

1) Ideler, Astr. Beob. SS. 383—407.

2) Эта конъектура предположена была Буттманном у Ideler Beob. SS. 39. 400, в 1825 г. принята самим Иделером (Handbuch, I, 275—279), затем Бёкхом Mondcyclen SS. 105—6) и Унгером § 26. Что в датах по египетскому календарю ошибок нет — показывают астрономические наблюдения. Явления, которые описывает Тимохарис, действительно происходили 29 января и 9 ноября 283 г. до р. X. Ideler S. 388. Ср. Handbuch, I, 277.

3) По Unger § 28 на 20 июня, так как в 17-й год метонова цикла, соответствующий 48 году периода Калиппа [( )R=17], екатомвэон ивоидромион—полные, метагитнион и пианепсион — неполные. — § 24.

4) Когда приходилось 1-е екатомвэона 47 года, из дат Тимохариса не видно. Но если 36-й год заканчивался 21—22 июня и был простой, то тем более должен быть таковым 47-й год, раз он заканчивался даже 18—19 июня.

282

пустима, как и чтение Μαιμακτηριῶνος вместо Πυανεψιῶνος (в обоих случаях — не ошибка переписчика, а ошибка в переводе египетской даты на калиппову вероятно у самого Птолемея). Если такая конъектура не предложена по-видимому никем, то объясняется это тем, что как по Petavius-Unger, так и по Dodwell-Ideler 47-й год периода Калиппа есть простой. Но если читать в З-й дате Тимохариса τῇ η′-ῃ Γαμηλιῶνος, то 1-е екатомвеона 48 года и по этой дате придется на [90+22+29+30+29+30+29+1 = 260] 20-е или [90 + 22 + 30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 1 = 261=:] 21-е παχών 465 г. Набонассара=19-е или 20-е июля 283 года, и 47-й год периода Калиппа придется признать, по всей вероятности, за емволимический: иначе придется допустить, что 47-й год начинался 30—31 июля, следовательно, спустя более чем месяц после летнего солнцестояния.

47-му году, следовательно, нельзя придавать решающего значения при оценке гипотез об устройстве калиппова периода.

Кроме приведенных 4-х дат наблюдений Тимохариса для вопроса об устройстве периода Калиппа имеют значение еще две даты наблюдений летнего солнцестояния, из которых одно принадлежит — Копернику древности — Аристарху самосскому, другое — Иппарху.

Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа (= 280 до р. X.). Иппарх — в конце 43 года 3-го периода Калиппа (= 135 г. до р. X.) ¹).

Отсюда видно, что и в 43-м и в 50-м году калиппова периода, а, следовательно, и во все 5-е и 12-е годы его еннеакэдекаетирид, летнее солнцестояние приходилось в конце лунного года, и 44-й и 51-й [и, следовательно, и 6-й, 13-й, 25-й, 32-й, 63-й и 70-й гг.] годы начинались после летнего солнцестояния. — Неправильны, следовательно, все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 1-е екатомвэона этих годов приходится раньше 27—28 июня.

Теперь можно приступить и к оценке всех существующих или возможных опытов реконструкции цикла Калиппа. При этом

1) Ptolem. Г. β. р. 163: Ἔν τε γὰρ τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [заглавие сочинения Иппарха] συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινήν, τῷν′ ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τῇ ὑφ’ ἐαυτοῦ πάλιν ἀκριβῶς εἰλημμένῃ τῷ μγ′-ῳ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου, φησὶν κ. τ. λ.

283

можно бы было, конечно, значительно упростить дело, устранив, как разобранные уже в отделе о цикле Метона, гипотезы Скалигера, Рангависа и А. Mommsen’a и все гипотезы лишь возможные, но никем не высказанные. Задача свелась бы тогда к сравнительной оценке гипотез Пето-Унгера и Додвелла-Иделера. Но такое упрощение задачи лишало бы вывод значительной доли его убедительности: оставалась бы возможность думать, что та реконструкция калиппова периода, которая признана правильной, не есть однако единственно возможная. При том же возможно-полная проверка всех возможных предположений об устройстве цикла Калиппа не безразлична и для вопроса о цикле Метона, так как только относительно калиппова цикла возможна фактическая проверка на основании приведенных дат у Птолемея; о цикле же Метона приходится судить только на основании аналогии с другими циклами.

Поэтому подвергаю поверке все 18 гипотез.

В приводимом далее списке их подчеркнутая цифра означает годы, которые на деле не могли быть емволимическими у Калиппа или, если и могли, то не могли занимать данное место в числе емволимических годов еннеакэдекаетириды. Напр., 52-й год периода Калиппа мог быть и емволимическим, если ему предшествовали 5 емволимических годов в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа (19 емволимических годов во всем периоде); но он не мог занимать 5-е место в числе емволимических годов этой еннеакэдекаетириды, так так в таком случае 50-й год периода заканчивался бы раньше летнего солнцестояния. Поэтому цифра 52 подчеркнута под BOQR, но не подчеркнута под EGN.

Емволимические годы в периоде Калиппа.

А.							по Petavius-Unger.
1.	4.	7.	10.	12	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	69.	72.	75.

1-е екатомвэона 48 года по Unger приходится на 20 июня, 1-е экатомвэона 44 года—на 4 июля, спустя 4—5 дней после солнцестояния, 1-е екатомвэона 51 года— на 16 июля, спустя 16—17 дней по солнцестоянии.

В.

по Petavius-Dodwell.

[т. е. если в отношении к циклу Метона правы Petavius-Ünger, в отношении же к Калиппу—Dodwell-Ideler, т. е. емволимические годы Калиппа тождественны с метоновыми в цифровом отношении].

284

3.	6.	8.	11.	14.	17.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	36.
41.	44.	46.	49.	52.	55.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	74.	76.

Эта гипотеза таким образом в трех случаях опровергается датами Птолемея. 36-й год, который у Калиппа совершенно бесспорно был простой, по ней оказывается емволимическим. Так как 2-м емволимическим годом по ней в З-й еянеакэдекаетириде был не 42-й, а только 44-й год, а 5-м — не 50-й, а только 52-й год, то и 43-й и 50-й год по ней заканчивались раньше летнего солнцестояния (43-й—3—4 июня, 50-й—15—16 июня). Из 7-ми годов еннеакэдекаетириды эта гипотеза целых 3 (2,5 и 6) указывает бесспорно ошибочно!

С.							по Dodwell-Ideler.
3.	5.	8.	11.	13	16.	19.		22.	24.	27.	30.	32.	35.	38.
41.	43.	46.	49.	51.	54.	57.		60.	62.	65.	68.	70.	73.	76.

След., и по этой реконструкции 51-й год есть 5-й емволимический год 3-го 19-летия (=19-й всего цикла), и потому 50-й год заканчивается ранее летнего солнцестояния (по иделеровской реконструкции 16 июля).

по Dodwell-Petavius.

[если в отношении к Метону правы Dodwell-Ideler, а в отношении к Калиппу Petavius-Unger, т. е. емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали не по счету, а исторически].

1.	4.	6.	9.	12.	15.	17.		20.	23.	25.	28.	31.	34.	36.
39.	42.	44.	47.	50.	53.	55.		58.	61.	63.	66.	69.	72.	74.

И по этой гипотезе оказываются емволимическими 36-й и 47-й годы, из которых первый у Калиппа во всяком случае был простой. Из сравнения А с В и С с D становится ясно, почему Додвелл-Иделер должны были предполагать, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по цифрам [несогласие С с Птолемеем не столь очевидно, как несогласие с ним D], а Пето-Унгер наоборот должны были признавать их фактическое совпадение [А — совершенно согласна с Птолемеем и требует лишь поправки в 4-й дате Тимохариса, поправки которая необходима и для С и принята самим Иделером: В же опровергается им даже яснее, чем D]. И по В и по D оказывается емволимическим 36-й год калиппова периода, который у самого Калиппа совершенно бесспорно был простым. — Потому ни В ни D не предложены, насколько знаю, никем.

Е.							по Scaliger-A. Mommsen (2-я гипотеза).
1.	3.	6.	9.	11.	14.	17.		20.	22.	25.	28.	30.	33.	36.
39.	42.	45.	47.	49.	52.	55.		58.	60.	63.	66.	68.	71.	74.

Эта гипотеза, след., столь же несогласна с Птолемеем, как и D. С этой гипотезой Скалигера совпадает и гипотеза Исраель-Хольтцварта, если применить ее к циклу Калиппа в цифровом смысле.

по Scaliger-Dodwell.

[т. е. если в отношении к Метону прав Scaliger, в отношении к Калиппу Додвелл].

2.	5.	8.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	27.	29.	32.	35.	37.
40.	43.	46.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	65.	67.	70.	73.	75.

(летнее солнцестояние не в конце 50-го, а в начале 51 года, как и в С).

285

G.							по A. Mommsen (1-я гипотеза).
2.	5.	7.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	26.	29.	32.	35.	37.
40.	23.	45.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	64.	67.	70.	73.	75.

H.							по A. Mommsen- Dodwell.
1.	4.	6.	9.	12.	14.	17.		20.	23.	25.	28.	31.	33.	36.
39.	42.	44.	47.	50.	52.	55.		58.	61.	63.	66.	69.	71.	74.

по Rangabé - Petavius.

[т. е. если в отношении к Калиппу правы Petavius-Unger. — Я не имею сведений, какого взгляда на отношение емволимических годов у Калиппа к таковым же у Метона держался сам Рангавис].

2.	4.	6.	10.	13.	15.	17.		21.	23.	25.	29.	32.	34.	36.
40.	42.	44.	48.	51.	53.	55.		59.	61.	63.	67.	70.	72.	74.

K.							по Rangabé-Dodwell.
1.	3.	5.	9.	11.	13.	17.		20.	22.	24.	28.	30.	32.	36.
39.	41.	43.	47.	59.	51.	55.		58.	60.	62.	66.	68.	70.	74.

Относительно этой гипотезы, помимо того, что по ней в числе емволимических оказываются и 36-й и 47-й годы, необходимо заметить еще, что в ней 43-й год оказывается уже 3-м (а не 2-м) емволимическим годом в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа и потому должен был заканчиваться 2—3 августа, так что Иппарх в таком случае наблюдал бы летнее солнцестояние, хотя и в 43-м году 8-го периода Калиппа, однако не в самом конце его, не в скирофорионе, а в фаргилионе.

Афинский цикл с эпохою 338/7 г. Рetavius.

[если цикл Метона тождествен с афинским, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер].

2.	5.	8.	10.	12.	15.	18.		21.	24.	27.	29.	31.	34.	37.
40.	43.	46.	48.	50.	53.	56.		59.	62.	65.	67.	69.	72.	75.

Эта гипотеза, след., не опровергается датами у Птолемея, а согласуется сними так же, как и гипотеза А.

М.							Афинский цикл 338/7 г. —Dodwell.
3.	6.	9.	12.	15.	17.	19.		22.	25.	28.	31.	34.	36.	38.
41.	44.	47.	50.	53.	55.	57.		60.	63.	66/.	69.	72.	74.	76.

N.		A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Petavius.
1.	4.	7.	9.	11.	14.	17.	20.	23.	26.	28.	30.	33.	36.
39.	42.	45.	47.	49.	52.	55.	58.	61.	64.	66.	68.	71.	74.

О.		A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Dodwell.
2.	5.	8.	11.	14.	16.	18.	21.	24.	27.	30.	33.	35.	37.
40.	43.	46.	49.	52.	54.	56.	59.	62.	65.	68.	71.	73.	75.

[так как 62-й год по этой гипотезе был 5-м емволимическим в 3-м 19-летии, то 50-й год заканчивался раньше летнего солнцестояния].

286

P. Если цикл Метона состоял из двух октаетирид с 3. 6 и 8 емволимическими годами и одной триетириды, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер.

1.	4.	7.	9.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	28.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	47.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	66.	69.	72.	75.

Эта гипотеза состоятельна лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна дата 3-го (а не 4-го) наблюдения Тимохариса.

Q. Если цикл Метона был с 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 емволимическими годами, а в отношении к Калиппу правы Dodwell-Ideler.

3.	6.	8.	11.	14.	16.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	35.	38.
41.	14.	46.	49.	52.	54.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	73.	76.

Как и по В. по этой гипотезе летнее солнцестояние и в 280 г. и в 135 приходилось не в конце 50 и 48 годов, а в начале 51 и 44-го.

R. 2-я гипотеза А. Mommsen’a, если в отношении Калиппу прав Додвелл.

3.	6.	9.	11.	14.	17.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	36.	38.
41.	44.	47.	49.	52.	55.	57.		60.	63.	66.	68.	71.	74.	76.

Гипотеза эта, след., опровергается всеми 6-ю датами у Птолемея (если 4-ю дату исправить вышеуказанным образом). — Сам Моммсен, как уже упомянуто, держался того мнения, что емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же у Метона исторически, т. е. был в этом случае на стороне PetaviusUnger. Но в таком виде его гипотеза в отношении к периоду Калиппа совпадает с гипотезой Скалигера (Е).

Т.		по Israel-Holtzwart-Petavius.
1.	3.	6.	9.	12.	15.	17.	20.	22.	25.	38.	31.	34.	36.
39.	41.	44.	47.	50.	53.	55.	58.	60.	63.	66.	69.	72.	74.

По принципу Додвелла гипотеза Israel-Holzwart’a совпадает с гипотезой Скалигера (Е). О том, в каком смысле емволические годы у Калиппа совпадали с метоновыми, Israel Holzwart SS. 20—21 не говорит толком; но для дела это, как показывает сравнение табличек Е и Т, безразлично; в обоих случаях у него 36-й и 47-й годы оказываются емволимическими.

Из приведенного списка емволимических годов у Калиппа по всем 18-и гипотезам видно прежде всего, что несостоятельно предположение Додвелла-Иделера, будто емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же в цикле Метона в цифровом отношении, а не исторически. По всем 9-и гипотезам (BCFHKMOQR), которые покоятся на этом предположении, или 36-й год оказывается емволимическим (BHKMR) или 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния (BCFOQR), или то и другое вместе (BR), или и 44-й год начинается раньше солнцестояния (BQR).

287

Тут не имеет никакого значения даже и вопрос о 47-м годе (он емволимический по НКМ): правильна ли у Птолемея дата 3-го или 4-го наблюдения Тимохариса, был ли, следовательно, 47-й год простым или емволимическим. Эти 9 гипотез опровергаются теми датами у Птолемея, которые не подвержены ни малейшему сомнению.

Правильно, следовательно, то предположение Скалигера— Пето — Эм. Мюллера — А. Моммсена — Г. Ф. Унгера, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали исторически.

Но и из 9-и гипотез, построенных на этом предположении— 6 прямо опровергаются датами у Птолемея. При гипотезах DEINT оказывается емволимическим 36-й год, при GI — 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния.

Остаются лишь 3 гипотезы ALP.

Из них Р оказывается пригодною лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна 3-я дата наблюдения Тимохариса, и, следовательно, 47-й год был емволимическим и заканчивался 18—19 июля. Гипотезы AL правильны только при противоположном предположении.

Сделать выбор между этими тремя гипотезами однако не трудно. 19-летний цикл, на котором покоится гипотеза Р, хотя и возмо· жен, но совершенно не засвидетельствован и ведет к не особенно вероятному предположению, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла, отправлялся уже от 16 летнего, а не от 8-летнего цикла, который бесспорно в его время употреблялся в Афинах. Нет, следовательно, ни малейших оснований предпочитать гипотезу Р гипотезам AL, основывающимся на исторически известных 19-летних циклах. — Отсюда, конечно, следует и тот вывод, что 47-й год у Калиппа был простой, и у Птолемея ошибочна дата 4-го наблюдения Тимохариса.

Остаются гипотезы AL, т. е. гипотеза Пето-Унгера и предположение, что цикл Метона тождествен с афинским гражданским 19-летним циклом (гипотеза А. Шмидта¹). —Сравнительная оценка этих гипотез в применении к циклу Метона дана уже выше. Пто-

1) Сам Шмидт видел в цикле Калиппа только теоретическую «конструкцию» и потому не высказывал никакой гипотезы об его устройстве — Ginzel, Handb. d. math. u. techn. Chronologie II, Lpz. 1911, S. 413 (§ 212). — Взгляд этот однако опровергается датами у Птолемея.

288

лемей не против гипотезы L. Но при ней вставные месяцы у Метона-Калиппа располагались бы через-чур неравномерно, и начало года колебалось бы в течение 34-х дней, начиная от 13 июня. И только при гипотезе А объяснимо то удивительное согласие в распределении емволимических годов, какое обнаруживают христианские 19-летние циклы, и самое раннее 1-е екатомвэона только при ней приходится на 20-е июня, за 7— 8 дней до летнего солнцестояния, в 1° Рака по системе Метона.

Следовательно, и в отношении к Калиппу правы только ПетоУнгер.

1.	4.	7.	10.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	72.	74.	75.

Даты у Птолемея имеют значение и для вопроса об устройстве цикла самого Метона. Раз, как выяснилось, емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали фактически, то соответствующий 36-му году периода Калиппа [( ) R=] 5-й год цикла Метона несомненно, соответствующий 47-му году периода Калиппа [( ) R=] 16-й год Метона по всей вероятности — были простыми, а [( ) R=] 12-йи [( ) R=] 19-й годы заканчивались после летнего солнцестояния.

Следовательно, даты Птолемея дают новый подавляющий аргумент против гипотезы Додвелла-Иделера об устройстве метонова цикла, по которой и 5-й и 16-й годы цикла Метона были простыми.

Сами Додвелл и Иделер по-видимому не оценили того значения, какое имеет для вопроса об устройстве цикла Калиппа дата наблюдения Аристарха самосского у Птолемея (Иппарха). Их реконструкция калиппова периода ведь только в этом пункте опровергается датою Птолемея.

Этот недосмотр Додвелла-Иделера заметил Био и на этом основании признал согласно с Пето емволимическими 1. 4. 7. 10. 12. 15 и 18 гг. калипповых еннеакэдекаетирид. В самом деле 50-й год 1-го периода Калиппа по реконструкции Иделера ¹) за-

1) Ideler, Handbuch, I, 383—391; перепечатано у F. Passow, Handwörterbuch der Griechischen Sprache, Bd. 2, Leipzig 1831, в приложении: Das Kalenderwesen der Griechen besonders der Athener nach L. Ideler (Handbuch I, 227—392), S. 37.

289

кончился вечером 16 июня 280 г. до р. X. А летнее солнцестояние в этот год приходилось по R. Schram 27 июня в 8^ч 32^м₄ утра по среднему афинскому времени, — спустя 10 суток от начала 51 года периода Калиппа, 11 экатомвэона этого года.

Силу этого аргумента против гипотезы Додвелла-Иделера пытался ослабить в 1855 году авторитетный Август Бёкх ¹).

Бёкх считает почти немыслимым, чтобы Иделер проглядел значение данного места у Птолемея для реконструкции калиппова периода, раз он сам ссылался на него: он только не считал его решающим, и сам Бёкх совершенно согласен в этом с Иделером ²).

Из слов Птолемея, по мнению Бёкха, не ясно, что наблюдение Аристарха происходило в течение 50-го календарного калиппова года ³). «Иппарх и Птолемей считают тропические годы, Solstitialjahre, чтобы по удаленным одно от другого на известное число лет наблюдениям определить продолжительность солнечного года; поэтому они должны были считать годы от летнего солнцестояния до летнего солнцестояния» ⁴). «Так от метонова наблюдения летнего солнцестояния до аристархова они считают 152 года» [=432— 280], «отсюда до иппархова— 145 лет» [280—135] ⁵).

«Начиная от аристархова наблюдения этот счет ведется по годам каллипповых периодов; но при этом счете дело шло не о календарной дате наблюдения, но счет относится просто к годам каллипповых периодов, которые, независимо от концов и начал отдельных каллипповых годов, соответствуют тропическим годам, так как нужно было определить только суммы годов» ⁶).

1) А. Boeckh, Mondcyclen SS. 49—50.

2) Es ist kaum denkbar, dass Ideler dies übersehen haben sollte, da er auf die Stelle des Ptolemaeos selber Bezug genommen hat (I S. 345 [Иделер приводит здесьэто выражение Птолемея в доказательство только того, что годы и у Калиппа, как у Метона, начинались около летнего солнцестояния]); er hielt sie nur nicht für entscheidend, und ich kann sie auch nicht dafür halten.

3) Es ist nicht klar, dass damit gesagt sein solle, Aristarchs Beobachtung sei innerhalb des 50n kallipischen Kalenderjahres angestellt worden.

4) Hipparch und Ptolemaeos zählen die Solstitialjahre, um nach den eine bestimmte Zahl von Jahren auseinanderliegenden Beobachtungen die Dauer des. Sonnenjahres zu bestimmen, sie mussten also die Jahre von Sommerwende zu Sommerwende rechnen.

5) So zählen sie von Metons Beobachtung der Sommerwende bis zur aristarchischen152 Jahre, von dieser —— — bis zur hipparchischen — — — 145 Jahre.

6) Es kam aber bei dieser Zählung der Jahre nicht auf das kalendarische Datum der Beobachtung an, sondern die Zählung bezieht sich bloss auf die Jahre der kallippischen Periode, die den Solstitialjahren, abgesehen von den Enden und Anfängen der be-

290

«Так тропический год, в конце которого Аристарх наблюдал летнее солнцестояние, соответствовал 50-му году каллиппова периода; и хотя календарный конец последнего и не доходил до летнего солнцестояния, для счета лет нужно было» это «летнее, солнцестояние причислить еще к 50-му году, который в сольстициальном отношении нужно было считать до летнего солнцестояния, хотя по календарю он окончился ранее» ¹).

«Другими словами, λήγοντι нужно относить к концу тропического года, соответствующего 50-му каллиппову году; и это слово обозначает его действительный и точный конец, без отношения к календарному концу 50-го каллиппова года, который назван только для счета, с чем согласуется [и то], что календарная дата дня не указана - - - ²). «Что каллиппов год, о котором речь, окончился раньше» [солнцестояния] «могло, таким образом, не быть принято во внимание, как нечто случайное и несущественное для счета лет или для нумерической отметы года аристархова наблюдения ³).

Бёкх находит, что это объяснение вполне удовлетворяет цели птолемеевского изложения, и нет необходимости принимать, что 50-й год каллиппова периода в календарном смысле заключал в себе летнее солнцестояние, которое наблюдал Аристарх, и что так же приблизительно должен был представлять дело и Иделер ⁴).

Эта попытка знаменитого ученого перетолковать ясную дату

stimmten kallippischen Jahre, entsprochen: denn es sollen eben nur die Jahrsummen bestimmt werden.

1) So entsprach das Solstitialjahr, an dessen Ende Aristarch die Sommerwende beobachtet hatte, dem 60n Jahr der kallippischen Periode; wenn das kalendarische Ende des letztem auch nicht bis zur Sommerwende reichte, musste für die Zählung der Jahre die beobachtete Sommerwende noch auf das δΟ-e Jahr gerechnet werden, welches in solstitialer Beziechung bis zur Sommerwende zu rechnen war, wenn es auch kalendarisch früher geendet hatte.

2) Mit andern Worten, das λήγοντι ist auf das Ende des dem 50n kallippischen Jahr entsprechenden Solstitialjahres zu beziehen und bezeichnet dessen wirkliches und genaues Ende ohne Rücksicht auf das kalendarische Ende dieses 50n kallippischen Jahres, welches bloss um der Zählung willen genannt ist, womit übereinstimmt, dass ein kalendarisches Datum des Tages nicht angegeben ist.

3) — — dass das kallippische Jahr, von welchem die Rede ist, früher endete, konnte also als etwas zufälliges oder unwesentliches für die Zählung der Jahre oder für die numerische Bezeichnung des Periodenjahres der aristarchischen Beobachtung nicht in Betracht kommen.

4) Diese Erklärung genügt dem Zweck der ptolemäischen Ausführung vollkommen und es ist nicht nötig anzunehmen, dass das 50-te Jahr der kallipischen Periode, kalendarisch gefasst, die beobachtete Sommerwende in sich begriffen habe. So ohngefähr muss

291

Иппарха-Птолемея имела бы свой raison d’être, если бы додвелловская реконструкция калиппова периода не была простой гипотезой (далеко не единственно возможной), а опиралась бы на веские исторические свидетельства, которые, таким образом, стояли бы в противоречии с этой датой, или если бы эта гипотеза представляла собою единственно возможное решение вопроса. В действительности, как мы уже видели, додвелловская реконструкция метонова и калиппова циклов покоится на ряде совершенно произвольных предположений, что октаетирида Гемина, от которой отправлялся Додвелл, не только не единственная нам известная, но и не самая правильная, а то расположение емволимических годов, какое Додвелл-Иделер предполагают у Метона-Калиппа, не встречается решительно ни в одном из 19-летних циклов, нам известных.

Не менее произвольно и то предположение Додвелла-Иделера, что емволимические годы в циклах Метона и Калиппа совпадали не исторически, а арифметически. Применять такую реформу к циклу Метона, как перемещение емволимических годов для Калиппа было бы и безцельно и едва ли даже возможно. Правда, в 3-х известных нам христианских редакциях 19-летнего круга емволимические годы совпадают по счету. Но 1-е годы этих циклов, если и не совпадали между собою исторически, то все же отделены были друг от друга 8-летними промежутками (эпоха анатолиева цикла приходилась спустя 8 лет после эпохи сирийского лунного круга, эпоха александрийского 19-летнего круга — спустя 8 лет после эпохи анатолиева круга), вследствие чего пасхальные границы в эти годы (как и во все остальные соответствующие по счету годы в этих циклах) приходились на числа, хотя и не тождественные, но близкие одно к другому (в сирийском круге 2 апреля, у Анатолия 4 апреля, в александрийском 5 апреля), а потому и самый ранний предел пасхальной границы—при одинаковом расположении емволимических годов в этих циклах — приходился тоже (в 16-е годы цикла) — на соседния числа (в сирийском 18 марта, у Анатолия 20 марта [теоретически 19 марта], в александрийском 21 марта). — Но 1-й год калиппова периода соответствовал 8-му

auch Ideler die Sache angesehen haben, an dessen im übrigen begründeten (?) Construction also die Stelle des Ptolemaeos nicht irre zu machen braucht. —Мне кажется, Иделер просто не обратил внимания на то, что данное место Птолемея стоит в противоречии с его реконструкцией периода Калиппа.

292

году метонова цикла, приходился следовательно спустя 7 лет от его начала. У Метона 1-е екатомвэона 1-го года цикла приходилось по всей вероятности на 16 июля, у Калиппа на 29 июня, на 17 дней раньше ¹).

Если бы Калипп разместил в своем цикле вставные месяцы так, как предполагают Додвелл-Иделер, то его 1-е екатомвэона в большинстве случаев (в 11 случаях из 19-и по реконструкции Додвелла-Иделера [гипотеза С], равно как и по гипотезе В) приходилось бы (слишком) на месяц раньше, чем у Метона. Самое раннее 1-е екатомвэона по иделеровской реконструкции приходится (в З-й год его цикла) на вечер 25 июня, т. е. на 26-е июня (в 1—4 его цикла, а в 5—8 на 26=27 июня и т. д.), у Калиппа (в 3 и 22 гг. его цикла) на 6=7 июня, за 21 день до солнцестояния. Между тем вся задача Калиппа состояла лишь в том, чтобы устранить неточность метонова цикла и в отношении к солнцу и в отношении к луне, вызванную тем, что этот цикл в 6940 дней был на 6 часов длиннее 19-и юлианских годов, и почти на 7 ½ часов длиннее 235-и синодических месяцев. Младший современник ученика египтян Евдокса, Калипп видимо был твердо уверен, что солнечный год равен 365¹/₄ дням, вследствие чего для него — так сказать—сама собою напрашивалась поправка к циклу Метона: в 19 лет этот цикл отставал от солнца на 6 часов = ¹/₄ суток, следовательно в 4x19 = 76 лет он отстанет на целые сутки; и от луны ко времени Калиппа цикл Метона отставал на 1—2 дня (на сутки он отставал в 61 год). Соединив 4 цикла Метона в один 76-летний с пропуском 1-го дня, Калипп достиг довольно удовлетворительного согласия и с солнцем и с луною ²).

1) Истинное новолуние в 432 г. до р. X. приходилось по Oppolzer-Ginzel 15 июня в 6^ч 55^м вечера, по Newcomb в 7^ч 12^м веч., по Lehmànn в 6^ч 29^м веч. по среднему афинскому времени, по Птолемею 9 φαρμουθὶ 316 года Набонассара в 7^ч 53^м по среднему александрийскому времени, т. е. 15 июля 432 г. в 7^ч 27^м в. по среднему афинскому времени. В 330 г. —28 июня 3^ч 10^м утра Oppolzer-Ginzel, 3^ч 30^м у. Newcomb, 2^ч 54^м у. Lehmann по афинскому времени, по Птолемею в 418 г. Набонассара φαρμουθὶ 16^d 15^h 30^m=17 φαρμουθὶ=28 июля в 3^ч 30^м у. по александрийскому, в 3^ч 4^м утра по афинскому времени.

2) Точная величина синодического месяца Калиппу едва ли была известна. Гемин принимает ее в 29^d+¹/₂^d+¹/₃₃^d⁼29^d₅₃ (₀₃)· Эта величина высчитана по 16-летнему циклу: она есть результат деления 5847 дней на 198 месяцев. В цикле Калиппа месяц равен 29^d+¹/₂+29/940^d; эта дробь ближе к ¹/₃₂, чем к ¹/₃₃. Но если даже величина 29¹/₂+^1/₃₃^d известна была и Калиппу, он мог считать ее

293

Но производя с циклом Метона такую, практически необходимую реформу, Калипп — сам родом не из Афин, а из Кизика — оставил и в своем цикле афинские названия месяцев и афинское начало года — около летнего солнцестояния¹).

Но, если у самого Метона самый ранний предел нового года приходился по G. F. Unger’y лишь за 7 дней, по Ideler даже только за 2 дня до летнего солнцестояния, и солнцестояние следовательно приходилось чаще в скирофорионе, чем в екатомвэоне, то с какой стати Калипп стал бы переносить этот terminus ante quem non нового года на целых 19 дней раньше Метона, ставить его за 21 день до летнего солнцестояния, так что день летнего солнцестояния лишь в исключительных случаях (лишь 2—3 раза в 19 лет по реконструкции Иделера: в 1. 9 и может быть 12-й годы калипповых еннеакэдекаетирид) стал приходиться в скирофорионе, обычно же в екатомвэоне? Кому как не афинянину Метону лучше было знать то положение, какое должно было занимать 1-е екатомвэона в афинском календаре в отношении к дню летнего солнцестояния? ²)

лишь приблизительно точною. Кроме того, практически Калипп надолго устранил значение той ошибки своего цикла, что и он отставал от луны в 76 лет приблизительно на столько же, на сколько цикл Метона в 19 лет, приняв за 1-й своего цикла 29-е июня 330 года, тогда как у Метона 1-е екатомвэона 8-го года 6-го цикла приходилось на 1-е июля 330 года (Unger §§ 27—28). След., фактическую ошибку метонова цикла Калипп принял в 2 дня, тогда как, если бы он был твердо уверен, что его цикл совершенно точен в отношении к луне, к 330-му году = 103-му от эпохи Метона, он должен бы был выкинуть только 1 день: за 102 года метонов цикл давал бы ошибку, с точки зрения калиппова периода, только в 1¹/₄ дня.

1) Это бесспорно доказывают 3-я и 4-я дата наблюдений Тимохариса: 29 января 283 г. у Калиппа было 8-е анфестириона 47 года его периода, а 9 ноября того же 283 года уже 25 пианепсиона или мэмактириона 48 года.

2) Boeckh, Mondcyclen S. 43, думает, что такое раннее положение фактического нового года в отношении к идеальному, какое Иделер предполагает у Калиппа, нисколько неудивительно и представляет собою возврат к первоначальному положению нового года в аттической октаетириде. Obgleich еа dem natürlichen, wenn auch nur durch Rechnung bestimmten Anfangspunkt und dem Laufe der attischen Octaeteris völlig angemessen war, wie sich aus dem kurz vorher gesagten (Cap. 11) abnehmen lässt, und daher auch an der kallippischen Periode nicht befremden kann, in welcher es vielmehr als eine Rückkehr zum ursprünglichen erscheinen darf, cf. S. 51. —Но непосредственно пред выписанными словами сам же Бёкх говорит: Ferner war vorauszusehen, dass, nachdem 01. 112, 2 der Schaltmonat ausgemerzt worden, das Jahr in der Folge sehr weit in den Anfangdes Juni zurückweichen werde, noch um etliche Tage mehr als in der kallippischen Periode, wenn man die octaeterische Kegel fortsetzte; an dieses Zurückweichen war man aber nicht mehr gewöhnt, und es konnte also anstössig

294

В действительности Калипп, если бы он решился сделать отступление от Метона в положении самого раннего предела нового года, должен бы был поступить совсем иначе, чем как предполагают Додвелл-Иделер, должен бы был перенести его не к началу июня, а на самый день летнего солнцестояния. Метон ведь принимал точки равноденствий и солнцестояний за 8-е градусы соответствующих небесных знаков, и 20-е июня было для него самым ранним пределом 1-го екатомвэона именно потому, что в этот день для него солнце вступало в знак Рака. Для Калиппа начало знака Рака совпадало с самым моментом летнего солнцестояния. Поэтому, если бы Калипп пожелал достигнуть того, чтобы и у него, как у Метона, все годы его периода начинались в то время, когда солнце проходит знак Рака, то день летнего солнцестояния стал бы для него самого раннею границею нового года. Что в действительности Калипп не допустил и такого изменения в цикле Метона, доказывают даты наблюдений Тимохариса у Птолемея.

Но раз иделеровская реконструкция калиппова периода — не факт, а лишь гипотеза, и притом гипотеза весьма слабо обоснованная, то позволительно и к попытке Бёкха устранить веский, подавляющий аргумент против этой гипотезы, представляемый датою наблюдения Аристарха самосского, — отнестись критически.

sein;—а непосредственно вслед за ними: Auch dieses anstössige wurde durch den metonischen Cyclus vermieden. [Бёкх предполагает, поэтому, что уже в З-й год 112-й олимпиады = 330/329 до p. X. (эпоха калиппова периода) в Афинах введен был (исправленный практически) цикл Метона]. Бёкх, таким образом, сам признает, что перенесение нового года к началу июня было для афинян времени Калиппа непривычно и могло представляться соблазнительным; и Метон в своем цикле сумел избежать этого соблазна. Но в таком случае для чего же Калипп стал бы придавать своему циклу такую необычную для современных ему афинян форму, что его самый ранний новый год приходился на 7 июня? Не значило ли бы это для Калиппа заранее и сознательно отказаться от мысли, что его цикл будет когда-либо принят в Афинах? И какое имеем мы основание думать, что Калиппу — чужеземцу, жившему спустя 100-летие после Метона—лучше, чем самому Метону известно было положение нового года в древне-афинском календаре?—И при том же—раннее положение нового года в древне-аттической октаетириде есть только гипотеза, покоящаяся лишь на теоретических предположениях, а не на фактических данных. Ср. Unger § 36. В афинской «новой октаетириде», введенной там (посредством пропуска вставного месяца) в 422/1 или 421/0 году, один раз олимп. 91,4=413 г. до p. X. 1-е екатомвэона приходилось даже и по Unger—на 16 июня; но к 300-му году там (Unger § 40) введен был уже (афинский) 19-летний цикл, в котором самое раннее 1-е екатомвэона приходилось на 22-е июня.

295

Признаюсь мне аргументация Бёкха не представляется особенно убедительною.

α) Невероятно, чтобы астрономы Иппарх и Птолемей, занятые определением точной величины тропического года, позволили себе датировать важное для них наблюдение Аристарха самосского двусмысленно. Ведь, если и согласиться с Бёкхом, что период Калиппа интересовал их только в смысле эры, по которой легко было сосчитать число лет, протекших между наблюдениями Аристарха и самого Иппарха, и что с этой точки зрения для них могло быть безразлично, когда именно окончился 50-й год 1-го периода Калиппа; то все же они не могли не видеть, что читатели естественно поймут дату «τῷ ν′ ἔτει λήγοντι» в буквальном смысле и отнесут наблюдение Аристарха самосского к концу 50-го года 1-го периода Калиппа, не к началу 51-го.

β) Для вычисления точной величины тропического года недостаточно было сосчитать число лет от одного наблюдения летнего солнцестояния до другого: нужно было вычислить и точное число дней и даже частей дня между этими солнцестояниями. Иппарх действительно высчитал, что между аристарховым и его наблюдением прошло не ровно 145 лет [=52961¹/₄ дней], а на полсуток менее [, следовательно, 52960¹/₄ дней] ¹).

Такой результат Иппарх мог получить лишь в том случае, если у самого Аристарха самосского обозначен был точно и день и час его наблюдения.

γ) Если Птолемей не отметил дня и месяца 50-го года 1-го калиппова периода, на которые приходится наблюдение Аристарха, то отсюда не следует даже и того, что они не были отмечены и у Иппарха в его сочинении: «Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους», а тем более не следует, что их не отметил и сам Аристарх самосский.

Птолемея это наблюдение не особенно интересовало. Как астроном, он хорошо понимал, что наблюдения над солнцестояниями [в виду незначительности возрастания около них склонения (δ) солнца] не могут отличаться той степенью точности, какая возможна для наблюдений над равноденствиями [когда δ ʘ возрастает или уменьшается

1) Ptolem. Г. β. р. 186: Ἐν τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [ὁ Ἵππαρχος]— — (ср. стр. 282 прим. 1)—φησὶν οὕτως. «Δῆλον τοίνυν ὅτι ἐν τοῖς ρμε′ ἔτεσι τάχιον γέγονε ἡ τροπὴ τῆς κατὰ τὸ δ′′ [=¹/₄] ἐπουσίας, τῷ ἥμίσει τοῦ συναμφοτέρου ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτὸς χρόνου». —Самых дат наблюдений Аристарха и Иппарха и сравнения их у Иппарха Птолемей не приводит.

296

всего быстрее], и потому, располагая довольно значительным запасом—очень точных по мнению Иппарха и самого Птолемея—наблюдений над весенними и осенними равноденствиями, принадлежащих самому Иппарху, Птолемей только упоминает — в виду их древности— о наблюдениях над летними солнцестояниями Метона-Евктемона и Аристарха, но не пользуется последним для определения величины тропического года ¹).

δ) Возможно, что сам Иппарх ²) опустил день и месяц 50-го года 1-го периода Калиппа, на которые приходится наблюдение Аристарха в виду того, что годы и месяцы в периоде Калиппа, как лунные, по необходимости неровные, и потому не особенно легко и удобно подсчитывать расстояния между двумя датами, выставленными по этому периоду.

ε) Современник Аристарха самосского александрийский астроном Тимохарис⁸) несомненно датировал свои наблюдения не только по

1) Ptolem. Г. β. р. 160: Ἑνεκεν μὲν οὖν παλαιότητος, αἵ τε ὑπὸ τῶν περὶ Μέτωνα καὶ Εὐκτἥμονα τετηρημεναι θεριναὶ τροπαί, καὶ αἱ μετὰ τούτους ὑπὸ τῶν περὶ Ἀρίστάρχον ὀφείλοιμεν ἂν εἰς τὴν σύγκρισιν τῶν καθ’ ἡμᾶς γεγενημένων παραλαμβάνεσθαι. Ἕνεκεν δὲ τοῦ καθόλου τε τὰς τῶν τροπῶν τηρήσεις δυσδιάκριτους εἶναι, καὶ πρὸς τούτοις τὰς ὑπ’ ἐκείνων παραδεδομενας ὁλοσχερεστερον εἰλημμένας, ὡς καὶ τῷ Ἱππαρχῳ δοκεῖ φαίνεσθαι, τούτους μὲν παρήτησαμεθα, συγκεχρήμεθα δὲ τὴν πρόκειμενην σύγκρισιν τοῖς τῶν ἰσημεριῶν τηρήσεσι, καὶ τούτων ἀκριβείας ἕνεκεν ταῖς τε ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου μάλιστα ἐπισημανθείσαις ὡς ἀσφαλέστατα εἰλημμέναις ὑπ’ αὐτοῦ, καὶ ταῖς ύφ’ ἡμῶν αὐτῶν. Далее p. 162—3 Птолемей сравнивает однако наблюдение Метона и Евктемона с своим от 463 года от смерти Александра [=889 Набонассара, в ночь с 11 на 12 месори, в 2 часа утра т. е. в ночь с 24 на 25 июня 140 г. по р. Х.; по Schram в 140 г. солнцестояние было 23 июня в 4^ч 22^м₃ вечера по александрийскому среднему времени]. —Дату наблюдения Аристарха Птолемей приводит только для подсчета лет между наблюдениями Метона—Евктемона и своим собственным. Дело в том, что свое наблюдение Птолемей датирует годом «от смерти Александра» (по эре Филиппа), а наблюдение Метона происходило слишком за 100 лет до начала этой эры и датировано только именем афинского архонта. Птолемей считает, поэтому, 152 года от наблюдения Метона до наблюдения Аристарха, относящегося к 44-му году от смерти Александра, и еще 419 лет от этого последнего до своего собственного, всего 571 год. Поэтому день наблюдения Аристарха был для Птолемея безразличен.

2) У Птолемея и наблюдения самого Иппарха отмечены лишь по годам калипповых периодов, дни же и месяцы поставлены для них только египетские (ср. выше стрр. 178—179 прим. 1—4, стрр. 196—197, прим. 1—3 и 1—4). — Возможно, конечно, что и дни и месяцы по счету Калиппа опустил — за ненадобностью их рядом с египетскими — сам Птолемей. Однако в наблюдениях Тимохариса (который, как александриец, вероятно, сам выставил и египетские даты), Птолемей приводит не только годы, но и дни и месяцы калипповых периодов. Вероятнее значит, что дни и месяцы опустил Иппарх.

3) Самое раннее, упоминаемое Птолемеем наблюдение Тимохариса относится к 20/21 декабря 295 г. до р. X., самое позднее к 11/12 октября 272 г. Ptolem. Ζ. γ. и I. δ. ed. Halma II рр. 26. 205.

297

годам, но и по дням и месяцам калипповых периодов. . Для Аристарха, как не александрийца, для которого счисление κατ’ αἰγυπτίους было необычно (если не прямо неизвестно), дни и месяцы калипповых годов могли быть прямо необходимостию.

ϛ) «Ἀήγοντο» у Птолемея заменяет, следовательно, по всей вероятности, точную дату Аристарха: «10» или «11 скирофориона»¹). Эту дату Птолемей считал для себя излишнею и опустил ее; но из нее было видно, что Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа, не в начале 51 г.

ζ) Наблюдение самого Иппарха «τω μγ′ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου» не только по Petavius-Unger, но и по Dodwell-Ideler приходилось в конце 43-го лунного года 3-го калиппова периода, а не в начале 44-го. По Ideler 43-й год Калиппа как 5-й год его еннеакэдекаетириды—емволимический (16-й емволимический в периоде) и заканчивается «2-го», т. е. 3-го июля. По Пето-Унгеру этот год, как 12-й в цикле Метона—простой, но ему предшествуют 16 емволимических годов, и потому он заканчивается по Petavius 2-го, по Unger — 3 июля ²).

Иппарх, следовательно, наблюдал летнее солнцестояние 21—22 скирофориона 43 года 3-го периода Калиппа ³), следовательно в конце этого года в более строгом смысле, чем это можно сказать об Аристархе.

η) Тропический год вообще не удобен для астрономических вычислений. Для астрономов нужен год по возможности простой, хотя бы и не точный. Поэтому александрийские астрономы отлично

1) 51-й год периода Калиппа по Unger § 28 начинался 16 июня. 50-й год соответствует 19-му году цикла Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger §24). След. 1-е скирофориона 50 года Калиппа приходится на 17-е июня. За день летнего солнцестояния по Unger § 32 Демокрит и Евктемон принимали 27-е июня, Евдокс, Калипп и Иппарх — 26 июня. Для Калиппа след. летнее солнцестояние в конце 50 года приходилось 10 скирофориона. По К. Schram летнее солнцестояние в 280 г. до. р. X. приходилось тоже 27 июня в 8^ч 57₂^м утра по среднему александрийскому, в 8^ч 46^м у. по среднему самосскому времени.

2) Petavius, I 73 lib. Il с. 20 Unger § 28. Летнее солнцестояние в этот год— 613-й ἀπὸ Ναβονασσάρου=189-й ἀπὸ Ἀλεξάνδρου τελευτῆς= 135 до р. X. приходилось no Schram на 25 июня в 2 ч. 35 веч. по среднему александрийскому времени.

3) 43-й год периода Калиппа есть 12-й в цикле Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger § 24). След., 1-е скирофориона этого года, по Unger есть 5-е июня, 25-е июня, след., есть 21-е, 26-е (день солнцестояния по Иппарху, Unger § 32)—22-е скирофориона. —В начале 44 г. 25—26 июня 135 г. приходится лишь по гипотезам DMQR; а по гипотезе К не в скирофорионе, а в фаргилионе.

298

обходились с египетским подвижным годом [всегда 365 дней, никогда 366], который благодаря своей твердой форме и простоте устройства (30-дневные месяцы) давал возможность легко и точно подсчитывать промежутки между астрономическими наблюдениями ¹). — Но раз требовалось вычислить точную величину самого тропического года, то считать по тропическим же годам было прямо невозможно: аршин нельзя измерять аршином же; кто хочет знать точную величину аршина, тот должен сравнить его с какою-либо другою мерою длины.

θ) Предположение, что Иппарх и Птолемей считали годы калипповых периодов по средним калипповым годам, уже и потому невероятно, что у самого Калиппа годы, несомненно, были лунные.

Наконец и) если и допустить, что кто-либо считал годы калипповых периодов не по лунным, а по солнечным годам, не попятно, почему летнее солнцестояние принято было — как предполагает Бёкх—за конец, а не за начало этих тропических годов, в особенности если признать правильною додвелловскую реконструкцию периода Калиппа, по которой самое позднее 1-е екатомвэона приходится на «5-е», т. е. на 6-е июля (в 33-й, 52-й и 71-й годы периода), спустя 10 дней после калипповой даты солнцестояния, так что солнцестояние приходится по большей части в начале, а не в конце года. Да и вообще солнцестояние естественнее было принимать за начало, а не за конец тропического года. Точка летнего солнцестояния (по системе Калиппа-Иппарха-Птолемея и всех современных астрономов) приходится на самую границу знаков Близнецов и Рака, и однако в момент солнцестояния «солнце вступает в знак Рака» (а не «выступает из знака Близнецов»), она есть 0° Рака, не 30° Близнецов, т. е. точка летнего солнцестояния теоретически принимается за начало знака Рака, а не за конец знака Близнецов.

По всем этим основаниям я не могу признать удачною попытку Бёкха показать, что «λήγοντι» у Птолемея может относиться и не к лунным годам периодов Калиппа, и думаю, что это «τῳ ν′ ἔτει

1) Напр. при вычислении величины года по двум (одноименным) солнцестояниям. или равноденствиям, не было надобности подсчитывать всю сумму дней между двумя их датами, достаточно было лишь вычислить разность между ними по дням египетского года и разделить это число дней на число лет. Частное показывало, на сколько часов и минут солнечный год превышает 365 дней.

299

λήγοντι» нужно понимать в строго буквальном смысле, в смысле конца 50-го лунного года периода Калиппа. А потому все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 50-й год периода заканчивается раньше летнего солнцестояния, а следовательно и реконструкцию Додвелла-Иделера, считаю ошибочными.

Б. НАЧАЛО ЗНАКОВ ЗОДИАКА У ДРЕВНИХ АСТРОНОМОВ.

И для вопроса об анатолиевом 1 9-летнем цикле (о его дате весеннего равноденствия — для оценки гипотезы Пето (1-ой) — Швартца), и для вопроса о цикле Метона (о terminus ante quem non его 1-го екатомвэона), имеет интерес вопрос, на какие градусы соответствующих небесных знаков полагали Метон и другие древние астрономы точки равноденствий и солнцестояний.

Со времени Иппарха и Птолемея у астрономов утвердился обычай принимать эти точки за самое начало знаков Овна, Рака, Весов и Козерога. Но между древнейшими астрономами на этот счет не было согласия.

Выше ¹) у меня уже указано—без доказательств, по Унгеру—, какие древние (греческие и римские) астрономы принимали точки равноденствий и солнцестояний за 1-е (вернее 0-е) градусы соответствующих знаков, какие за 8-е и 16-е. —Цель настоящей заметки—привести некоторые, доступные мне, свидетельства об этом из древних авторов, и указать вероятную астрономическую причину такого различия в делении эклиптики.

Ахилл Татий ²) говорит прямо:

Βούλονται δὲ τροπήν αὐτὸν [τὸν ἥλιον, которое ἐπέκεινα καρκίνου ούχ ὑψοῦται, ἀλλὰ προσιών ἐνταῦθα τρέπεται εἰς τὰ νότα] ποιεῖσθαι οἱ μὲν περὶ τὰς ἀρχάς, οἱ δὲ περὶ ὀγδόην μοίραν οἱ δὲ περὶ ιβ′· οἱ δὲ περὶ ιε’ τοῦ καρκίνου.

Ахиллу Татию, таким образом, были известны даже 4 способа счета градусов эклиптики: летнее солнцестояние одни полагали в начале знака Рака, другие в 8-м его градусе, третьи — в 12-м, 4-ые—в 15-м ³).

1) Стрр. 173—174, прим. 5.

2) Ἀχίλλου Τατίου, Πρὸς Εἰσαγωγήν εἰς τὰ Ἀράτου φαινόμενα с. 23 ap. D. Pétavius, De doctrina temporum,t. III (Venetiis 1757), Uranologium, p. 85.

3) Татий говорит только о летнем солнцестоянии. Но разумеется, кто полагал летнее солнцестояние, напр., в 12-м градусе Рака, для того весеннее равноден-

300

Манилий ¹) знает только три счета, но. один из них такой, который не упомянут у Татия. По словам Манилия одни полагали равноденствия и солнцестояния в 8-х градусах (partes — μοίραί?), другие в 10-х, и 3-и в 1-х.

Всего нам известно таким образом целых пять систем счета градусов эклиптики: точки равноденствий и солнцестояний древние относили 1) к 1-м, 2) к 8-м, 3) к 10-м, 4) к 12-м и 5) к 15-м градусам соответствующих небесных знаков.

Но при этом З-й и 4-й из этих счетов только и известны нам по приведенным сообщениям Манилия и Ахилла Татия, а о том, какие древние астрономы их держались, мы совсем не знаем. Такия сведения дошли до нас только о 1-м, 2-м и 5-м счетах.

О принятом теперь делении эклиптики всего яснее говорит Гемин ²).

’Εαρινή — — — ἰσημερία γίνεταιέν Κριοῦ μιᾷ μοίρᾳ. τροπὴ δὲ θερινή ἐν Καρκίνου μια μοίρα—; точнее ³) οὐ δὲ [ούτε vulg.]—έν όλω τω Καρκίνῳ τροπαὶ γίνονται, ἀλλ’ ἔστιν ἐν τι σημεῖον λόγω θεωρητόν, ἐφ’ οὐ γενόμενος ὁ ἥλιος τὴν τροπήν ποιείται, ἐν γὰρ στιγμιαίῳ χρόνῳ αἰ τροπαὶ γίνονται, τὰ δέολον δωδεκατημόριον τοῦ Καρκίνου ὅμοίως κεῖται τοῖς Διδύμοις, καὶ έκάτερον αὐτῶν ἴσον ἀπέχειάπὀ τοῦ θερινοῦ τρο-

ствие должно было приходиться в 12 градусе Овна, осеннее в 12 градусе Весов; зимнее солнцестояние—в 12-м градусе Козерога; так как точки равноденствий и солнцестояний отстоят одна от другой ровно на 90°=3 знака зодиака.

1) III, 680 1. с. ap. F. X. Kugler, Die babylonische Mondrecbnung, Freiburg im Breisgau, 1900, S. 212:

Has quidem vires оctava in parte reponunt

Sunt quibus esse placet decimas·, nec defuit auctor,

Qui primae numenta daret frenosque dierum.

Куглер едва-ли прав, если он склонен думать, что Манилий имел хотя бы только посредственное и нетвердое знание, wenn auch nur mittelbare und unsichere Kenntniss, о том, что в вавилонских астрономических табличках точки равноденствий и солнцестояний полагались то на 10-е, то на 8-е градусы. Хотя до нас и не сохранилось, по-видимому, никаких указаний на то, кто именно из греко-римских астрономов относил равноденствия и солнцестояния к 10-м градусам; но, так как к 8-м градусам их относили многие из греческих астрономов и почти все латинские, и так как мы не имеем никаких сведений и о том, кто относил их к 12-м градусам, и такого счета мы не встречаем и в вавилонских таблицах, то нет повода сомневаться, что Манилий имеет в виду своих латинских, или может быть греческих астрономов, а не вавилонских.

2) Εἰσαγωγή εἰς τὰ φαινόμενα с. 1. p. 2. S. 6. —Цитую по Gemini, Elemehta Astronomiae, ad codicum fidem recensuit—et commentariis instruxit Carolus Manitius, Lip. siae 1898, и no Petavius, III, Uranologium.

3) Petavius, p. 6. Manitius, S. 30. 32.

301

πικοῦ σημείου. —— — ὁ δε αὐτὸς λόγος καὶ ἐπί τοῦ Ἀὶγόκερω. οὐδέ γὰρ οὗτός ἐστι νοτιότατος, ἀλλ’ ἐν τι σημεῖον λόγῳ θεωοητόν, ὃ κοινόν ἐστι τῆς τε τοῦ Τοζότου τελευτῆς καὶ τῆς τοῦ Αἰγόκερω ἀρχῆς.

Следовательно, по этому счету, точка летнего солнцестояния приходится даже и не на 1 -й градус Рака, а на самое начало этого знака, там, где он соприкасается с знаком Близнецов, на 0° Рака = 30° Близнецов; точка зимнего солнцестояния—на 0° Козерога=30° Стрельца.

Что так делили эклиптику уже—младший современник и сотрудник Метона—Евктемон и затем Калипп, видно из так называемой—геминовской парапегмы ¹).

S. 210: ΚἈΡΚΙΝΟΝ διαπορεύεται ὀ ἥλιος ἐν ἡμέραις λα′. ᾱ ἡμέρᾳ Καλλίππῳ ²) Καρκίνος ἄρχεται ἀνατέλλειν∙ τροπαὶ θεριναί καὶ ἐπισημαίνει.

S. 216. Τὀν δὲ ΖΥΓΟΝ διαπορεύεται ὀ ἥλιος ἐν ἡμέραις λ′. Ἐν μὲν οὖν τῇ ᾱ ἡμεροι Εὐκτημονι ἰσημερία μετοπωρινὴ καὶ ἐπισημαίνει. Καλλίππῳ [ὁ] Κριὸς ἀρχεται δύνειν. ἰσημερία, μετοπωρινή.

S. 222. Τὀν δὲ ΑΙΓΟΚΕΡΩΝ ὀ ἥλιος διαπορεύεται ἐν ἡμέραις κθ′. Ἐν μὲν οὖν τῇ ᾱ ἡμερᾳ Εὐκτημονι τροπαὶ χειμεριναί∙ ἐπισημαίνει∙ Καλλίππῳ Τοξότης λήγει ἀνατέλλειν∙ τροπαὶ χειμεριναί. χειμαίνει.

S. 228. Τὸν δὲ ΚΡΙΟΝ διαπορεύται ὁ ἥλιος ἐν ἡμέραις λα′. Ἐν μὲν τῇ ᾱ Καλλίππω Σύνδεσμὸς τῶν ’Ιχθύων άνατέλλει. ἰσημερία ἐαρινή. Εὐκτημονι ἰσημερία, καὶ ψεκὰς λεπτή∙ χειμαίνει σφόδρα. ἐπισημαίνει.

Вероятно только случайным пропуском в рукописях объясняется тот факт, что под 1-м градусом Рака у псевдо-Гемина отмечено летнее солнцестояние только по Калиппу; дата же его по Евктемону в парапегме вовсе опущена.

Об Арате см. далее в словах Иппарха, а о самом Иппархе у Колумеллы.

1) Εἰσαγωγὴ cap. 16 по разделению Пето, у Manitius же (SS. 210—233) в виде приложения к Εἰσαγωγὴ под особым заглавием: Calendarium. Принадлежность этой парапегмы Гемину далеко не бесспорна (ср. выше стр. 183 прим. 74); но ее древность неоспорима.

2) Καλίππῳ vulg. (etiam W [т. e. Wachsmuth в издании Johannes Laurentius Lydus de ostentis et calendaria graeca omnia]) hic et sie fere semper (cf. 230. 8) — Manitius. — Не смотря на перевес рукописных свидетельств в пользу Καλλίππῳ (особенно в 230,8), подлинное имя этого астронома было вероятно Κάλιππος. «Орфография» же Καλλιππος — латинского происхождения. — Ср. В. В. Болотов. К вопросу об Acta martyrum Scilitanorum [=Хр. Чт. 1903 стр. 892] стр. 31.

302

Колумелла ¹) говорить, что хотя ему и известно было Hipparchi ratio, по которому солнцестояния и равноденствия приходятся в 1-х градусах знаков, но сам он в своей ruris disciplina следовал Евдоксу и Метону и другим «древним астрологам», которые помещали их на 8-е градусы.

Nec me fallit Hipparchi ratio, quae docet solstitia et aequinoctia, non octavis, sed primis partibus [в смысле μοίρα=граду с] signorum confici. Verum in hac ruris disciplina sequor nunc Eudoxi. et Metoni, antiquorumque fastos astrologorum, qui sunt aptati publicis sacrificiis, quia et notior est ista vetus agricolis concepta opinio; nec tamen Hipparchi subtilitas pinguioribus, ut ajunt, rusticorum litteris necessaria est.

Иппарх в своей Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις 1. II. с. 3 ²) пишет:

τὴν διαίρεσιν τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὁ μὲν Ἄρατος πεποίηται ἀπὀ τῶν τροπικῶν τε καὶ ἰσημερινών σημείων ἀρχόμενος, ὥςτε ταῦτα τὰ σημεία ἀρχάς εἶναι ζῳδίων' ὁ δὲ Εὐδοξος ουτω διήρηται, ώστε τὰ εἰρημένα σημεία μέσα εἶναι τὰ μὲν τοῦ καρκίνου, καὶ τοῦ αἰγόκερω∙ τα δὲ κριοῦ, καὶ τῶν χηλῶν. — Что Арат τὰ τροπικὰ σημεῖα ἐν ταῖς ἀρχαῖς ὑποτίθεται τὸ μὲν ἐν τῇ τοῦ καρκίνου τὸ δ’ ἐν τῇ τοῦ αἰγόκερω—видно, по мнению Иппарха, и из того, что он говорит о знаке Льва: «’Ένθα—ἡελίοιο θερείταταί εἰσι κέλευθοι — — — — Ἡελίου τὰ πρῶτα συνερχομένοιο Ἀέοντι». Περί γε—замечает Иппарх — τὴν τοῦ Κυνὸς ἀνατολήν καὶ τὰ καύματα μάλιστα γίνεται, αὕτη δὲ γίνεται μετὰ λ′ ἔγγιστα ἡμέρας ἀπὸ τῆς θερινῆς τροπῆς, μετὰ τοσαύτας ἄρα ἡμέρας ἔγγιστα κατ’ αὐτὸν ὁ ἥλιος [p. 120] ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ Λέοντος γίνεται, ἐν ταύτη τῇ τροπῇ τοίνυν τὴν ἀρχήν ἐπέχεί τοῦ καρκίνου καὶ ὑπὀ τῶν ἀρχαίων δὲ μαθηματικῶν πάντων σχεδὸν ἢ καὶ πλείστων ³), τοῦτον τὸν τρόπον ὁ ζῳδιακὀς κύκλος διῄρητο.

Ὅτι δὲ Εὔδοξος τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ μέσα τὰ ζῴδια τίθησιν, δῆλον ποιεῖ διὰ τοῦτον [слова Евдокса] «δεύτερος δὲ ἐστι κύκλος, ἐν ᾧ θε-

1) Columella, de re rustica LIX. c. 14. 1. c. ap. Ideler, Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. Berlin, 1806. S. 335.

2) Petavii III. Uranologium p. 119. Cp. I, 3. 10. 12. 25. II, 5, pp. 100. 104—105. 106. 115. 120—121.

3) «Πάντων σχεδὸν» — конечно преувеличение [вполне понятное в устах Иппарха, как сторонника системы, принятой Аратом]—ср. выше слова Колумеллы; но πλείστων по всей вероятности соответствует действительности: Евктемон и Калипп имели очевидно много последователей, и ко времени Иппарха—средины II в. до р. X. —на 2 столетия позже Евктемона-Калиппа—большинство древних «математиков» было действительно на стороне принятого им счета.

303

ριναὶ τροπαὶ γίνονται ἐστι δὲ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ καρκίνου», καὶ πάλιν φησίν. «τρίτος δ’ ἐστὶ κύκλος, ἐν ᾧ αἰ ἰσημερίαι γίνονται, ἐστι δ’ ἐν τουτῳ τὰ τε τοῦ κριοῦ μέσα καὶ τὰ τῶν χηλῶν. τέταρτος δὲ ἐν ᾧ χειμεριναὶ τροπαὶ γίνονται, ἔστιν δὲ ἐν τούτῳ τὰ μέσα τοῦ αἰγόκερω».

По поводу этих слов Иппарха Пето ¹) доказывает, что, говоря о τὰ μέσα τοῦ καρκίνου—κριοῦ—χηλῶν—αἰγόκερω, Евдокс имеет в виду не знаки Рака, Овна, Весов (χηλῶν—клешней Скорпиона, по древне-греческому наименованию) и Козерога, а самые созвездия: равноденственный круг проходит, по Евдоксу, посредине созвездий Овна и χηλῶν (=впоследствии—Весов, ζυγός); северный тропический круг—по средине созвездия Рака; южный тропический круг—по средине созвездия Козерога.

Но зодиакальные созвездия и в древности не вполне совпадали с соответствующими им знаками (δωδεκατημόρια). Одни из них не заполняли всего знака, простирались по эклиптике менее, чем на 30°, как напр. созвездие Рака; другие занимали места больше 30-и градусов, переходили в соседние знаки, как напр. Лев (Дева?). Одни лежали к северу от эклиптики, как Лев, другие к югу от нее, как Скорпион ²).

Следовательно, заключает Пето ³), из приводимых Иппархом слов Евдокса вовсе не видно, что этот Mathematicus insignis принимал точки равноденствий и солнцестояний не за начало, а за сре-

1) Petavius, De doctrina temporum III, Variae dissertationes 1. II, c. 3 pp. 40—41. p. 40 (Sic igitur existimo: non de Signis ipsis sive dodecatimoriis in Zodiaco, vel aequinoctiali primo caeli descriptis illic Eudoxum agere; sed de stellatis imaginibus, et asterismis).

2) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κεφ. 1 рр. 1—2. SS. 1. 3. Τὰ μὲν οὖν δωδεκατημόρια ἴσαἐστὶ κατὰ τὸ μέγεθος — — — . Τὰ δὲ κατηστερισμένα ζῴδια ούτε ἴσα ἐστι κατὰ τὸ μέγεθοςοὔτε ἐξ ἴσων ἀστέρων συνέστηκεν οὔτε πάντα ἐκπληροῖ τοὺς ἰδίους τόπους τῶν δωδεκατημορίων. ἀλλ’ ἃ μὲν ἐλλείπει, καθάπερ ὁ Καρκίνος· μικρὸν γὰρ τόπον ἐπέχει τοῦ ἰδίου τόπου [так], ἃ δὲ ὑπερεκπίπτει καὶ μέρη τινὰ τῶν προηγουμένων καὶ τῶν ἐπόμενων ζῳδίων ἐπιλαμβάνει, καθάπερ ἡ Παρθένος [conj. Manitius; Λέων—в рукописях; эту поправку Манициус предлагает потому, что созвездие Льва занимало (в древности) только часть предшествующего знака Рака, но не переходило в знак Девы; тогда так Дева занимала части обоих соседних знаков: Льва и Весов; притом же Лев упомянут далее. Возможно, однако, что у Гемина all right в наличном тексте. По крайней мере по экватору и Лев занимает больше 30°, и напр. в 100 г. до р. X. не самая западная звезда а Leonis имела прямое восхождение (по Danckwort) 123°7'41", а 6 Leonis (в хвосте, но не самая восточная) 149°31′3′′]. ἔτι δὲ τινα τῶν ιβ′ ζῳδίων οὐδὲ. ὅλα κεῖται ἐν τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ, ἀλλ’ ἃ μὲν ἐστιν βορειότερα αὐτοῦ, καθάπερ ὁ Λέων, ἂ δὲ νοτιώτερα, καθάπερ ὁ Σκόρπιός.

3) Petavius, III. var. diss. 1. I. c. 4. p. 42.

304

дину соответствующих δωδεκατημόρια. Иппарх, следовательно, сделал—по мнению Пето—неправильный вывод из слов Евдокса.

Позволительно однако поставить вопрос: вероятно ли, что для Евдокса небесные знаки, δωδεκατημόρια, настолько отличались от соответствующих им созвездий, ζῴδια, что самое начало этих знаков приходилось на середину созвездий, так что, напр., знак Овна начинался в середине созвездия Овна, и след. 2-я его половина находилась уже в созвездии Тельца?—Ведь предварение равноденствий было открыто только Иппархом. Евдоксу оно не было известно; и он, конечно, думал, что точки равноденствий и солнцестояний имеют всегда одно определенное место на звездном небе. Поэтому и эклиптику он должен был разделить на 12 частей таким образом, чтобы каждое δωδεκατημόριον совпадало в существенном с тем созвездием, от которого оно получило свое имя.

Другой вопрос: τὰ μέσα означает ли непременно самую середину, точки между 15-ми 16-м градусами знаков, а не 12-й, 10-й или даже 8-й градусы. Об Евдоксе ведь известно, что он в своей Ὀκταετηρίς полагал равноденствия и солнцестояния на 8-е градусы соответствующих знаков ¹).

Можно бы поэтому предположить, что такой же системы деления эклиптики держался он и в своих, цитуемых Иппархом, астрогностических сочинениях (’Ένοπτρον и Φαινόμενα).

Но μέσον ἦμαρ = μέση ἡμέρα значит: полдень, μεσημβρινὸς = μεσημερινός—полуденный, μέσαι νύκτες—полночь ²). Следовательно, и τὰ μέσα τοῦ καρκίνου — το κριοῦ — τῶν χηλῶν — τοῦ αἰγόκερω у Евдокса едва ли могут означать 8-ые, 10-ые и даже 12-ые градусы (или дни) этих знаков, а всего вероятнее означают действительно самую их середину—15°₀₀₀— точку между 15-м и 16-м градусами.

Да и показание Ахилла Татия, что одни астрономы полагали летнее солнцестояние в 12-ом, другие в 15-ом градусе Рака, настолько определенно, что едва ли можно объяснять его простым недоразумением. И при том же его точности не оспаривает и Пето ³).

1) Columella—выше стр. 302 к прим. 1, и Boeckh, Sonnenkreise SS. 185—186.

2) Passow, Handwörterbuch der griechischen Sprache B. II (Leipzig 1831) SS. 136. 134.

3) Var. diss. II, 3. p. 40. Ср. ниже прим. на стр. 308.

305

Он только думает, что это известие относится не к Евдоксу, а к каким-то неизвестным астрономам. Но это уже своего рода «апелляция к неизвестному».

Поэтому, вслед за Иделером ¹) и Бёкхом ²), и Унгер ³) и Гинцель ⁴) принимают за факт, что Евдокс в своих астрогностических сочинениях принимал точки равноденствий и солнцестояний за 15-е (или 16-е) градусы знаков.

Косвенное подтверждение правильности этого вывода можно находить у Гемина, Εἰσαγωγή с. 2 ⁵).

Здесь он ведет речь о взаимном отношении 12-и небесных знаков—Περὶ τῆς πρὸς ἄλληλα τάξεως καὶ θέσεως τῶν ιβ′ ζῳδίων — и различает 4 рода таких отношений:

1) κατὰ διάμετρον (напр., Овну противоположны, соответствуют «по диаметру» Весы, Тельцу—Скорпион и т. д.).

2) κατὰ τρίγονον (напр., с Овном составляют треугольник Лев и Стрелец, с Тельцом—Дева и Козерог).

3) κατὰ τετράγονον (напр., с Овном составляют четвероугольник Рак, Весы и Козерог) и

4) κατὰ συζυγίαν. В этом смысле соответствуют одно другому те ζῴδια, которые в одном и том же месте восходят и в одном заходят и которые ограничиваются на небе одними и теми же параллельными кругами ⁶).

С точки зрения современного деления эклиптики разумеется знаку Рака соответствует в этом смысле знак Близнецов, знаку Льва—знак Тельца, знаку Девы—знак Овна и т. д. и так именно и располагает знаки по сизигиям сам Гемин.

1) Иделер уже в 1S06 году (Astr. Beob. S. 336) писал: Nach Hipparchs Versicherung hatte Eudoxus in zwei verlorengegangenen astrognostischen Werken Ένοπτεον und Φαινόμενα die Aequinoctialund Solstitialpunkte gar in die Mitte der ζῴδια oder Sternbilder des Thierkreises gesetzt. —Решительнее в этом смысле он высказывался по-видимому в исследовании о календаре Евдокса в Abhandlungen der Serii. Akad. 1830. 1. c. ap. Th. Mommsen, Römische Chronologie 2 Aufl. S. 64, Anm. 88.

2) Boeckh, Sonnenkreise SS. 192—196.

3) Unger § 30.

4) Ginzel, Handbuch der — Chronologie. В. II. Leipzig 1911. S. 421. [Mitte der Zeichen (16 Tag)].

5) Manitius, S. 28.

6) Κατὰ συζυγίαν δὲ λέγεται ζῴδια τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλοντα καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνοντα. ταῦτα δε ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβανόμενα κύκλων.

306

Но древние астрономы, οἱ ἀρχαῖοι, по его словам ¹), располагали ζῴδια [в смысле δωδεκατημόρια] по сизигиям в другом порядке. Знаки Рака и Козерога у них не имели себе сизигии, как самый северный и самый южный знаки, Близнецам соответствовал Лев, Тельцу—Дева, Овну—Весы, Рыбам—Скорпион, Водолею — Стрелец.

Такое расположение созвездий по сизигиям Гемин [или позднейший компилятор, сокращавший его, упоминаемое у Симпликия, ἐπιτομή τῶν Ποσειδωνίου Μετεωρολογικῶν ἐξηγήσεως ²)] считает совершенно ошибочным³) и в противоположность ему и доказывает, что, так как точка солнцестояний приходится не на целые знаки Рака и Козерога, а на самое их начало: солнцестояния бывают в тот момент, когда солнце переходит из знака Близнецов в знак Рака, или из знака Стрельца в знак Козерога, то знаки Близнецов и Рака одинаково расположены в отношении к точке летнего солнцестояния и ограничиваются одними и теми же параллельными кругами и восходят и заходят в одних местах ⁴); равно как в свою очередь знаки Стрельца и Козерога одинаково расположенные в отношении к точке зимнего солнцестояния. Поэтому обе эти пары созвездий составляют между собою сизигии ⁵).

1) S. 28: Οἱ μὲν οὖν ἀρχαῖοι τὰς συζυγίας ἀπεφαίνοντο οὕτως· Καρκίνου μὲν ἐξετίθεντο μηδεμίαν ἔχειν συζυγίαν πρὸς ἄλλο ζῴδιον, ἀλλὰ καὶ [S. 30] ἀνατέλλειν βορειότατον καὶ δύνειν βορειότατον, τοιουτῳ τινὶ πιθανῶς προσαναπαυόμενοι. ἐπεὶ γὰρ αἰ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἐν Καρκινῳ, ἐν δὲ θεριναῖς τροπαῖς βορειότατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον βορειότατον ἀνατέλλειν τὸν Καρκίνον, ὁμοίως δὲ καὶ δύνειν. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ Αἰγόκερω. καὶ γὰρ τοῦτον ὑπελαμβανον νοτιωτατον ἀνατέλλειν καὶ πρὸς μηδὲν ἕτερον ζῴδιον συζυγίαν ἔχειν. ἐπεὶ γὰρ αἰ τροπαὶ αἰ χειμεριναὶ γίνονται ἐν Αἰγόκερῳ, ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς τροπαῖς νοτιώτατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον νοτιώτατον ἀνατέλλειν τὸν Αἰγόκερω καὶ μηδὲν ἄλλο ζῴδιον ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλειν καὶ δύνειν Αἰγόκερῳ. τὰς δὲ λοιπὰς συζυγίας ἐξετίθεντο οὕτως· Διδύμοις Λέοντα, Ταύρῳ Παρθένον, Κριῷ Ζυγόν, Ἰχθύσι Σκορπίον, ‘Υδροχόῳ Τοξότην,

2) Manitius S. 283 cf. SS. 250—252.

3) S. 30: τὴν δὲ τοιαύτην ἔκθεσιν παντελῶς διαμαρτημένην εἶναι συμβέβηκεν.

4) См. выше стрр. 300—301 (SS. 30. 32) τροπὴ δὲ θερινή — τροπικοῦ σημείου, δι’ ἢναἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα ἐστὶν ἐν Διδύμοις καὶ ἐν Καρκίνῳ — — — ἐς ἴσουγὰρ κεῖνται πρὸς τὸ θερινὸν σημεῖον τὰ δύο δωδεκατημόρια, ὅθεν καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν ἐμπεριλαμβανεται κύκλων, διὰ δὲ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατελλουσι Διδυμοι καὶ Καρκινος, ὁμοιως δὲ δύνουσιν εἰς τὸν αὐτὸν τόπον.

5) Ὁ δὲ αὐτὸς — ἀρχῆς [см. выше стр. 301]· διὸ ἐς ἴσου κεῖται τῷ Τοξότῃ καὶ τὴναὐτὴν ἀπόστασιν ἔχει ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ σημείου, ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν τὰ αὐτά ἐστιν ἔν τε Τοξότῃ καὶ ἐν Αἰγόκερῳ — — — καὶ — ὑπὸ τῶναὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβανεται κύκλων τὰ δύο δωδεκατημόρια τοῦ Τοξότου τε καὶ Αἰγοκερω. καὶ διὰ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει Τοξότης καὶ Αἰγόκερως. ἔστιν οὖν κατὰ συζυγίαν Τοξότης καὶ Αἰγοκερως.

307

Ошибочность расположения по сизигиям остальных знаков у древних особенно ясно обнаруживается, по мнению Гемина, на знаках Овна и Весов. У древних эти знаки составляют сизигию. На деле же Овен лежит к северу от экватора, Весы к югу от него. Как же могут они составлять сизигию,—спрашивает Гемин—, когда они и восходят и заходят в разных местах и ограничиваются различными параллельными кругами ¹)?

Ошибка древних, по мнению Гемина, объясняется тем, что они будто бы имели в виду первые градусы [вернее: самое начало] знаков; тогда как нужно было принимать во внимание целые δωδεκατημόρια ²). На самом деле сизигии составляют Близнецы с Раком, Телец со Львом, Овен с Девой, Рыба с Весами, Водолей с Скорпионом и Козерог со Стрельцом ³).

С точки зрения современного деления эклиптики Гемин разумеется совершенно прав. Но он едва ли прав, когда думает, будто древние воображали, что солнцестояния приходятся на целые созвездия Рака и Козерога, и потому эти два ζῴδια и не имеют для себя сизигий, и что, располагая по сизигиям остальные 10 ζῴδια, они имели в виду только их первые градусы. Такая наивность совершенно невероятна и в древних астрономах. Гемин [или псевдо-Гемин] писал в такое время, когда теперешняя (евктемоно-калиппова) система деления эклиптики стала общепринятой в Греции; и ему осталось совершенно неизвестным, что когда-то и греческие астрономы полагали солнцестояния и равноденствия не в начале, а в середине соответствующих ζῴδια. —Но стоит только предположить,

1) S. 32: Ὁμοίως δὲ καὶ τὰς λοιπὰς συζυγίας διημαρτημένας εἶναι συμβέβηκεν· ἐκδηλότατον δὲ γίνεται [S. 34] ἀμάρτημα περὶ τὴν συζυγίαν τοῦ Κριοῦ. ἀποφαίνονται γὰρ κατὰ συζυγίαν Κριὸν Ζυγῷ ὡς τούτων τῶν ζῳδίων έκ τοῦ αὐτοῦ τόπου άνατελλόντων καὶ εἰς τὸν αὐτὸν το'πον δυνόντων. ἀλλ’ ὁ μὲν Κριὸς βόρειος ἀνατέλλει καὶ δύνει∙ [ἐκ] γὰρ ίσημερινοῦ κύκλου πρὸς ἄρκτους κεῖται· ὁ δὲ Ζυγές νότιος καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει. τοῦ γὰρ ἰσημερινοῦ κύκλου πρὸς μεσημβρίαν κεῖται. πῶς οὖν δύναται Κριὸς Ζυγῷ κατὰ συζυγίαν εἶναι; εκ διαφόρων γὰρ τόπων ἀνατελλουσιν, ὁμοίως δὲ καὶ δυνουσιν. οὐ δύνανται ούν ταῦτα ζῴδια ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριέχεσθαι κύκλων, ὁμοίως δὲ οὐδὲ αἰ λοιπαὶ συζυγίαι συμφωνοῦσιν.

2) ἠγνοηκασιν οὖν τὰ περὶ τὰς πρώτας μοίρας συμβεβηκότα τοῖς κατὰ συζυγίαν ζῳδιοις περὶ ὅλα τὰ ζῴδια ἐκθέμενοι. πολλῷ γὰρ μᾶλλον ἔδει τὰ ὅλοις τοῖς δωδεκατημορίοις συμβεβηκότα εἰς ἀναγραφήν καὶ παραγγέλματα ἀναγαγεῖν.

3) Εἰσὶν οὖν κατὰ ἀλήθειαν συζυγίαι ἕξ [у древних же было только 5 сизигий, и два знака—без сизигий]· Δίδυμοι Καρκίνῳ, Ταύρος Λέοντί, Κριὸς Παρθένῳ, ’Ιχθύες Ζυγῷ, ‘Υδροχόος Σκορπίῳ, Αἰγόκερως Τοξότη, ταῦτα γὰρ καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβανεται κυκλων καὶ ἐξ ἴσου κεῖται πρὸς τὰ τροπικά σημεῖα.

308

что те древние астрономы, о которых говорит здесь Гемин, ставили точки равноденствий и солнцестояний на самую середину знаков Овна, Рака, Весов и Козерога, между 15-ми и 16-ми их градусами,— и принятое ими распределение знаков по сизигиям становится совершенно понятным и безусловно правильным; полемика же против них Гемина оказывается простым недоразумением ¹).

Следовательно, и Гемин подтверждает сообщение Ахилла Татия, что существовали в Греции и такие астрономы, которые полагали солнцестояния и равноденствия в 15-х градусах Рака, Весов, Козерога и Овна. Нет, след., повода сомневаться, что такого деления эклиптики держался в астрогностических сочинениях Евдокс, Следовавший в октаетириде системе Метона, раз за это предположение говорит строго-буквальный смысл, приводимых Иппархом, его выражений.

Сам Пето ²) не отрицал совершенно той возможности, что некоторые астрономы до Иппарха помещали точки равноденствий и солнцестояний не в начале небесных знаков. И сообщение Ахилла Татия, что некоторые относили эти точки к 15-м градусам, было ему хорошо известно, и он только предполагал, что это был не Евдокс, а какие-то другие древние астрономы.

Его полемика ³) направлена в существе дела не столько против Иппарха, сколько против Скалигера, высказавшего невозможное предположение, будто те древние астрономы, которые полагали

1) Это видят и Пето и Манициус. Petavius III, var. diss. 1. IL c. 7. p. 46. Verum longe aliam, quam putavit Geminus, priscorum Mathematicorum rationem fuisse. Non enim qui hoc asserebant cardinalia puncta in ipsis Signorum initiis, sed in mediis, hoc est in gradu decimo quinto collocabant, quam Eudoxi fuisse sententiam Hipparchus asserebat, de quo nos cap. IV fusius egimus. Atque ut Eudoxi non fuerit, eorum Veterum certe fuit, qui ita, ut Geminus scribit, comparia inter se signa composuerunt. —Manitius Anhang, S. 255 (Anm. 6): Die Thatsache, dass die Alten der neu Eudoxischen Setzung der Jahrpunkte in die Mitte der Zeichen folgten (vgl. Boeckh, Sonnenkreise S. 196), ist dem Geminos völlig unbekannt. Bei Zugrundlegung dieser Zeichenteilung zerfallen Krebs und Steinbock in je zwei Hälften, welche mit einander im Paarschein stehen, weil sie von demselben Parallelkreise begrenzt werden. — По поводу геминовской критики древних Манициус S. 256 замечает: Mann muss sagen, dass konsequenter ein gegnerischer Standpunkt nicht verkannt werden kann.

2) III. var diss. 1. II. c. 4 p. 42: neque funditus negaverim fuisse, que ante Hipparchum cardines alio, quam in signorum initia tulerint, quod Geminus, Columella, Achilles Tatius aliique confirmant. Cp. 1. II. c. 7 p. 46 в прим. 31.

8) Petavius, III, Variae dissertationes, 1. II, c. 5, pp. 43—44. 1. III cc. 1—2, pp. 60—62.

309

равноденствия и солнцестояния не в начале небесных знаков, однако за начало знаков (0°) Овна и Весов принимали, как и Иппарх и все теперешние астрономы, точки пересечения эклиптики с небесным экватором, а за начало знаков Рака и Козерога—точки соприкосновения эклиптики с небесными параллельными тропическими кругами: северным и южным; и однако равноденствия и солнцестояния полагали не в самых этих точках (где они бывают на самом деле), а на 8, 10, 12 или даже 15 градусов к востоку от этих точек! Т. е. будто бы, напр., Метон и Евдокс думали, что равноденствия бывают не тогда, когда солнце находится на небесном экваторе (и когда, поэтому, день и бывает—на всей земле— равен ночи), а спустя 8 дней после этого; и солнцестояния—не тогда, когда солнце наиболее удаляется (к северу или к югу) от экватора (когда след., разность между величинами дня и ночи—наибольшая), а спустя 8 дней после того! Таким образом равноденствия и солнцестояния по Метону Евдоксу приходились будто бы на 8 дней позже, чем по Иппарху. —Скалигер думал, что потому и Сосиген с Юлием Цезарем поставили 1-е января на 8-й день после летнего солнцестояния (25 декабря), что для них, как и для Метона, солнцестояние приходилось на 8-й день после вступления солнца в знак Козерога, т. е. будто бы солнце по Юлию Цезарю-Сосигену вступило в знак Козерога, находилось в наибольшем удалении к югу от экватора (имело долготу в 270°)—25 декабря; но за день солнцестояния тем не менее Цезарь принимал не это 25-е декабря, а день нового года 1 января Ἀ

Недоразумения в этом роде вообще возможны — для неастрономов. Например, Колумелла ²) в своем календаре отмечает под 17-м декабря:

sol in capricornum transitum facit,

brumale solstitium ut Hipparcho placet.

Но это показывает только, что этот римский парапегматист (живший спустя более ста лет после Юзия Цезаря ³) обладал ограниченными сведениями в астрономии.

1) На самом деле вступление солнца в знаке Козорога (в метоно-евдоксовском смысле) по Юлию Цезарю приходилось на 17-е декабря. — Ср. выше стр. 200 и приводимые далее слова Колумеллы.

2) Colum. XI, 2, 94 1. с. ap. Unger, Zeitr. 2 Aufl. § 73 Anm. 1.

3) Unger § 73.

310

Сам державшийся системы Метона-Евдокса, по которой солнцестояния и равноденствия приходятся на 8-е градусы знаков, он вообразил, что, если Иппарх относил их к 1-м градусам, то и самые дни равноденствий и солнцестояний приходятся, по нему, на 8 дней раньше, чем по Юлию Цезарю и — предполагается — Метону-Евдоксу ¹).

Как указано уже выше ²), не невозможно, что подобным же недоразумением объясняется и тот факт, что Анатолий лаодикийский принимал за день весеннего равноденствия 19-е марта= 1-й день Овна по Метону (если его дата весеннего равноденствия совпадала с датой Евктемона) или по какому-либо другому астроному, державшемуся в разделении эклиптики системы Метона Евдокса и за день весеннего равноденствия принимавшему 26-е марта.

Но приписывать подобное недоразумение таким—бесспорно выдающимся—астрономам, как Метон и Евдокс, разумеется, невозможно. Достаточно ведь самых элементарных представлений о видимом движении небесной сферы и о годовом движении солнца, чтобы понять, что такой взгляд, какой Скалигер приписывал древним астрономам,—чистейший абсурд. Думать, что равноденствие бывает не тогда, когда солнце в своем годовом движении переходит небесный экватор, а 8 —15 дней после этого момента, и солнцестояние не тогда, когда солнце всего более удаляется от экватора к северу или к югу, а спустя 8—15 дней после этого,—значит думать, что равноденствие бывает не в равноденствие, и солнцестояние не в солнцестояние.

1) На самом деле дни равноденствий и солнцестояний по Метону-Евктемону (по Unger § 32². S. 748) не совпадали с цезаревскими, как показывает это следующая табличка:

	Юлий Цезарь	Евктемон	Евдокс
Зимнее солнцестояние	25 декабря	24 дек.	26 дек.
Весеннее равноденствие	25 марта	26 мар.	28 мар.
Летнее солнцестояние	24 июня	27 июня	26 июня.
Осеннее равноденствие	24 сентября	26 сент.	26 сент.

Но Колумелле конечно истинные даты равноденствий и солнцестояний по Метону и Евдоксу не были известны, и потому он естественно отождествлял их с цезаревскими датами. —Относительно Метона необходимо еще иметь в виду, что его даты каждые 76 лет подвигаются по юлианскому календарю на 1 день вперед, так как его 19-летний цикл (в 6940 дней) был на ¼ дня длиннее 19-и юлианских лет.

2) Стрр. 199-200.

311

Что касается Юлия Цезаря, то уже из приведенных слов Колумеллы видно, что для него солнце вступало в знак Козерога не 25-го, а 17-го декабря, и следовательно зимнее солнцестояние, brumale solstitium, приходилось 25 декабря, а не 1 января.

В действительности все древние астрономы полагали точки равноденствий и солнцестояний там же где полагали их и мы, т. е. равноденствия в точках пересечения эклиптики с экватором, солнцестояния—в точках соприкосновения эклиптики с тропическими параллельными кругами. При несовершенстве тогдашних астрономических приборов для наблюдения и при разнообразии взглядов на величину солнечной аномалии, от которой зависит разность величины времен года ^т) и самого тропического года ²), возможно было колебание в определении самых дней равноденствий даже на 4—5 дней ³), но не более.

Но не все принимали точки равноденствий и солнцестояний за самое начало небесных знаков, δωδεκατημόρια эклиптики, Овна, Рака, Весов и Козерога. Начало этих знаков, напр., для Метона и Евдокса в его ὀκταετηρίς приходилось за 8 градусов к западу от точек равноденствий и солнцестояний — на 82°, 172°, 162° и 352° долготы по принятому у нас делению эклиптики, у других за 10° или 12° (на 80°, 170°, 260° и 350°, иди на 78°, 168°, 258° и 348°), а у Евдокса в его Ἔνοπτρον и Φαινόμενα—даже за 15° (на 75°, 165°, 255° и 345° долготы).

Но спрашивается: чем же объясняется такое разнообразие в разделении эклиптики у древних астрономов?

В решении этого вопроса 2-е 10-летие 20-го столетия оказывается на буксире у 7-го 10-летия истекшего 19-го столетия.

Теперешний—так сказать официальный—корифей хронологии—

1) Евдокс, напр., вовсе не признавал аномалии, и считал все времена года одинаковыми по своей продолжительности; другие астрономы определяли длину их каждый по своему.

2) Для Арпала он равнялся 365 ¹³/₂₄^д, для Филолая 364½ ^д; из известных же астрономов для Метона 365 ¹/₁₉, для Иппарха—365¹/₄— ¹/₃₀₀^д.

3) Весеннее равноденствие, напр., приходится по Евдоксу 28 марта, по Иппарху— 23— 24 марта. Unger § 32. Но по-видимому именно весеннее равноденствие, которое редко где в Элладе было идеальным началом года (Unger § 16), наименее интересовало греков (и Иппарх чаще наблюдал осенние равноденствия, чем весенние, см. выше стрр. 178—179. 196—197). Даты зимнего солнцестояния у греческих астрономов колеблются только между 24—26 декабря, летнего только между 26—27 июня, осеннего равноденствия только между 26—27 сентября.

312

берлинский астроном Ф. К. Гинцель находит ¹), что причину помещения равноденствий и солнцестояний у древних астрономов на 8-е градусы удовлетворительно объяснил еще в 1863 году Август Бёкх.

Как будто за те 48 лет, которые отделяют время появления исследования Бёкха «О 4-летних солнечных кругах древних, преимущественно евдоксовом» от выхода в свет 2-го тома «Руководства математической и технической хронологии» Гинцеля, не найдено ни одного «нового факта», который давал бы основание к новому пересмотру этого вопроса, и научный материал остается тот же, как и в 1863 году!

Между тем еще в 1901-м году никто иной, как сам же Гинцель ²) оповестил ученый мир в числе других важных результатов, к которым пришел Ф. Кс. Куглер в своем капитальном труде: «Вавилонское лунное счисление» (1900), также и о том, что по вавилонским астрономическим таблицам точки равноденствий и солнцестояний приходятся не на 0-е градусы Овна, Рака, Весов и Козерога, а то на 10° (в древнейшей—ІІ-й по обозначению Куглера — системе лунного счисления) то на 8° 15', то на 8° 0′ 30′′ (в различных табличках позднейшей и более совершенной — І-й по терминологии Куглера — системе лунного счисления) этих знаков.

Кажется это открытие, о котором не мог в свое время и подозревать Бёкх, давало вполне достаточный повод к новому пересмотру вопроса о происхождении метоно-евдоксовской и других греческих систем деления эклиптики. Сам собою напрашивался вопрос: не вавилонского ли происхождения эти системы, раз упоминае-

1) F. К. Ginzel, Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie B. II. Leipzig, 1911, 8. 421 (§ 213): Die Ursache dieses Ansatzes der Jahrpunkte auf den 8. Grad der Zeichen hat Böckh (A. a. 0. S. 189. 190) befriedigend erklärt. —О других системах деления эклиптики (Jahrpunkte в 12 и 16°°; о 10-м градусе Гинцель даже не упоминает) Гинцель ограничивается простым констатированием факта существования их и вопроса о происхождении их даже не затрагивает.

2) F. К. Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier und ihre kulturhistorische Bedeutung. II: Sonnenund Mondlauf und Gang der Gestirne nach babylonischer Kenntniss und deren Einfluss auf die griechische Astronomie [следовательно уже по самому заглавию своей статьи Гинцель должен бы был обратить внимание на зависимость греческих систем деления эклиптики от вавилонских] в Beiträge zur alten Geschichte herausgegeben von C. F. Lehmann В. 1. Heft. 2, SS. 204— 205. —F. X. Kugler, Die babylonische Mondrechnung. Freiburg im Breisgau. 1900. SS. 74-79. 100—107.

313

мые Ахиллом Татием неизвестные нам по имени астрономы в полном согласии с вавилонской II-й системой лунного счисления полагали точки равноденствий и солнцестояний в 10-х градусах Овна, Рака, Весов и Козерога ¹), а оба способа расположения равноденствий и солнцестояний в вавилонской І-й системе почти тождественны с системой Метона-Евдокса.

По моему крайнему разумению гипотеза Бёкха ²) далеко не представляла собою последнего слова науки и для 1863 года; в настоящее же время ее приходится считать прямо ошибочной.

Бёкх отправляется от показания Иппарха, что почти все «древние математики» делили эклиптику так же, как и он, принимая за 0° Овна, Рака, Весов и Козерога — самые точки равноденствий и солнцестояний.

Относясь к словам Иппарха с безусловным доверием и даже вычитывая в них то, чего вероятно не хотел сказать и сам Иппарх ³), Бёкх ⁴) видит в обоих системах Евдокса — только «нововведения», которые потом опять были устранены позднейшими астрономами.

Если согласиться с Бёкхом в этом его основном предположении, то предлагаемой им гипотезе для объяснения этих «новшеств» никак нельзя отказать в остроумии. —В отношении к Евдоксу эта гипотеза впрочем высказана была (как это отмечает и Бёкх) уже в 1858 году Теодором Моммсеном ⁵). Сам

¹) Об этой системе, получившей теперь такое важное значение для вопроса о происхождении всех этих систем, Гинцель не обмолвился ни единым словом: как будто ее совсем и не существовало в Греции.

²) Она изложена им в IX-й главе его Sonnenkreise (SS. 184—196) под заглавием: Des Eudoxos doppelte Bestimmung der Zodiakalzeichen.

³) 1) Выражение Иппарха πάντων σχεδὸν ἢ καὶ πλείστων ясно показывает, что и ему известны были и такие древние астрономы («математики»), которые держались иных систем деления эклиптики (и помимо Евдокса); 2) из слов Иппарха вовсе не видно, известен ли был ему хотя один такой древний «математик», который держался бы принятого им деления эклиптики и был бы древнее Евдокса: для Иппарха, жившего в середине II века до р. X., и Евдокс, живший в 1-й половине IV в. до р. X. был тоже ведь бесспорно «древним математиком».

⁴) Boeckh, Sonnenkreise, S. 185: Findet sich nun, dass Meton und Eudoxos die Jahrpunkte auf den 8-ten Tag der Zeichen setzten, ja Eudoxos wiederum in die Mitte der Zeichen, so erscheinen diese Ansätze als Neuerungen, die von den Späteren wieder beseitigt werden.

⁵) Th. Mommsen, Die römische Chronologie bis auf Caesar. 2-te durchgesehene Auflage. Berlin 1859, SS. 63—65 [=1. Aufl. 1858 SS. 60 ff. l. c. ap. Boeckh]. Boeckh. SS. 188-189.

314

же Бёкх только несколько модифицирует ее и применяет и к Метону.

Евдокс за начало своего 4-летнего солнечного круга принимал—не летнее солнцестояние и не какой-либо из остальных 3-х Jahrpunkte—, а утренний восход Сириуса, «canicularis ortus» [—ἡ τοῦ Κυνὀς ἐπιτολή] ¹), что и естественно было для него, как ученика египтян.

За день летнего солнцестояния по Евдоксу Моммсен принимал (как и Унгер) 26-е июля, за день восхода Сириуса—20-е июля (дата Цензорина—ошибочная по Unger); а за основное деление эклиптики у Евдокса—то, которого он держался в своих астрогностических сочинениях. По этой системе, следовательно, знак Рака должен был начинаться для Евдокса (26 — 15=) 11 июня, знак Льва (11 июня + 31 день =) 12 июля. Утренний восход Сириуса, следовательно, приходился бы в таком случае на 9-й градус Льва. Желая достичь того, чтобы canicularis ortus совпал с началом знака Льва, Евдокс, по мнению Моммсена, и перенес начало знаков на 8 дней вперед: с 11 июня на 19-е, с 12 июля—на 20-е. Но, если первый день Рака есть 19-е июня, то 26-е июня, день летнего солнцестояния есть 8-й день Рака. А по аналогии с летним солнцестоянием и все остальные Jahrpunkte необходимо было поставить на 8-е градусы (дни) соответствующих знаков ²).

Бёкх доказывает, что астрогностические сочинения Евдокса, ’Ένοπτρον и Φαινόμενα, написаны им позднее, чем октаетирида ²), а потому и в принятом им делении эклиптики видит не основной

1) Plin. Н. N. 2, 47, 130 1. с. ap. Th. Mommsen S. 56, Anm. 77. Omnium redire easdem vices quadriennio exacto Eudoxus putat non ventorum modo, sed et reliquorum tempestatum magna ex parte. Et est principium lustri eius semper intercalario anno, caniculari ortu. —Cf. Boeckh, S. 58.

2) Mommsen, SS. 64—65. Wir wissen—durch Hipparchos, dassEudoxos astronomisch die Jahrpunkte in die Mitte der Zeichen brachte und es ist dies aus astronomischen Gründen als die dem Eudoxos zu Gebote stehenden Beobachtungsmitteln angemessendste Ansetzung erwiesen worden. Danach also hätte Eudoxos den Krebs astronomisch vom 11 Juni bis 11 Juli ansetzen müssen, um die Sonnenwende 26 Juni genau in die Mitte zu bringen; allein in diesem Fall wäre der ägyptische Hundsternsaufgang nicht auf den ersten sondern auf den neunten des Löwen gefallen und dies offenbar bestimmte den Eudoxos zu seinem praktischen Kalender die Anfänge der Zeichen um acht Tage zurückzuschieben.

3) Boeckh, S. 192: Die astrognostischen Schriften scheinen von ihm später alsdie Oktaëteris. — — verfasst. S. 193. Eudoxos habe beide astrognostischen Schriften während seines Aufenthaltes in Kyzikos später als die Oktaëteris verfasst.

315

счет Евдокса, а позднейшую модификацию принятой им раньше метоновской системы.

Но он думает, что гипотеза Моммсена вполне приложима и к Метону.

Принятое у позднейших—преимущественно латинских—астрономов ¹) обыкновение — отождествлять вступление солнца в знак Льва с утренним восходом Сириуса—основывалось конечно на древнем предании. За это говорит и. тот факт, что в геминовской парапегме под 1-м днем Льва отмечен видимый утренний восход Сириуса по Евктемону ²). Так же было и в системе Евдокса ³). Но еще яснее, по моему, это видно из приведенных выше (стр. 302) слов Иппарха. II, 3.

Если для египтян утренний восход Сириуса (Σῶθις) означал начало нильского наводнения, то для греков с ним совпадало на-

1) Petavius, III, Variae dissertationes II, 11, p. 55, Ortum Sirii plerique in id momentum conferunt, quo sol Leonem ingredit. Пето называет по именам Баррона, Колу меллу, Палладия, Манилия, Фирмика, прибавляя ac ceteri.

2) Boeckh, S. 188: Der später öfter befolgte Grundzatz, den Eintritt der Sonne in das Zeichen des Löwen und den Frühaufgang des Hundsternes gleich zu setzen, — kann nämlich auf alter Ueberlieferung beruhen; wofür man auch geltend machen kann, dass Euktemons sichtbarer Frühaufgang des Hundsternes auf den ersten Tag des Löwen im peminischen Parapegma gesetzt ist. —Gemini, Calendarium, Manitius S. 212: Ἐν μὲν οὖν τῇ α′ ἡμέρᾳ [τοῦ Ἀεοντος] Ευκτημονι Κύων—ἐκφανής; ср. там же выше κζ′ [καρκίνου], Εὐκτήμονι Κύων ἐπιτέλλει. След. по-видимому Евктемон ставил под 24-м днем Рака—истинный восход Сириуса, а под 1-м днем Льва—его видимый восход. Ср. там же у псевдо-Гемина κγ′ (καρκίνου) [=19 июля] Δοσιθέῳ ἐν Αἰγύπτῳ Κύων ἐκφανὴς γίνεται [Но возможно, кажется, и иное объяснение выражения «ἐκφανής». Под 27-м днем Рака у Гемина отмечен восход Сириуса и по Евдоксу: Εὐδόξῳ Κύων ἑῷος ἐπιτέλλει; Евдокс же в этот день полагал конечно видимый, а не истинный восход Сириуса. Не означает ли у Евктемона выражение ἐπιτέλλει—только первое появление звезды в лучах утренней зари, когда ее может заметить только самый зоркий глаз, а ἐκφανής не означает ли, что с этого дня Сириус совсем виден утром, его может заметить всякий? Но дата Евктемона и в этом случае остается знаменательною]. Но именно видимый восход Сириуса, приходившийся в Египте [Фивах?] 19 июля [Unger, Chronologie des Manetho, Berlin, 1867, SS. 46—60. Die Abfassungszeit der ägyptischen Festkalender (aus den Abhandlungen der k. bayer. Akademie der Wiss. I Cl. XIX Bd. 1 Abth) München 1890, SS. 43—59], в Греции же несколько позже, и интересовал древних египтян, а за ними и греков. —Евктемон, как известно, был сотрудником (учеником?) Метона [они вместе наблюдали летнее солнцестояние 27 июня 432 г. до p. X.], и след., факт, что и он, как и позднейшие астрономы, полагал восход Сириуса в 1-й день Льва, очень веско говорит за то предположение, что так же думал и Метон, с тою, конечно, разницею, что, как начало знака Льва, так и восход Сириуса, для Метона приходился на 7—8 дней раньше, чем для Евктемона, для которого равноденствия и солнцестояния совпадали с началом знаков зодиака.

3) Boeckh S. 188. принимает это вопреки Иделеру.

316

чало самого жаркого времени года, времени собирания плодов, ὀπώρα. Это время года, не отвечавшее ни одной из астрономических четвертей года, имело для греков столь важное значение, что от него получила у них название и осень: она называлась у них или φθινόπωρον или μετόπωρον. —Начало вот этой-то ὀπώρα греки несомненно уже во время Арата, а по всей вероятности гораздо ранее, и принимали за начало знака Льва.

Но Метон полагал утренний восход Сириуса 20/21 июля ¹), и это, по мнению Бёкха, и было причиною того, почему он отнес Jahrpunkte к 8-м градусам знаков ²).

При этом необходимо ³) только допустить, что Метон, как по Бёкху и Евдокс, принимал, что солнце проходит знак Рака в 31 день. Тогда 1-й день Рака придется на 19/20 июня (на сутки с 6 ч. вечера 19 по 6 ч. в. 20 июня), и день летнего солнцестояния по Метону 27 июня [в этот день утром, πρωίας наблюдал его Метон в 432 году] придется на 8-й день Рака ⁴).

1) Gemini, Calendarium, Manitius S. 212 κε′ [τοῦ καρκίνου] Μέτωνι Κύων ἐπιτέλλει ἐῷος. —21-му июня соответствует эта дата и по редукции Унгера § 32 (соответствующая 1-му дню Льва дата Евктемона по Unger приходится на 27-е июня). Столь ранняя для Афин дата этого явления у Метона объясняется или тем, что Метон заимствовал ее у египтян, или же тем, что он имел в виду не видимый, а истинный утренний восход Сириуса (не первое появление его утром пред восходом солнца в лучах утренней зари, а восход его вместе с солнцем—восход, который разумеется можно лишь высчитать, а наблюдать невозможно).

2) Boeckh, S. 188. Nun hatte Meton gleichviel wesshalb den Frühanfgang des Hundsternes auf den 20/21 Juli gesetzt, und dies scheint der Grund zu sein, wesehalb Meton die Jahrpunkte auf den achten Tag der Zeichen setzte.

3) Предположить это необходимо потому, что если бы Метон принял знак Рака в 30 дней, то 1-й день его у него пришелся бы на 21 июня, и следовательно 27-е июня было бы не 8-м, а только 7-м днем Рака.

4) Boeckh, S. 189: Zuerst ist anzunehmen, Meton habe, wie nach unsererobigen Darstellung—Eudoxos, dem Krebs 31 Tage gegeben, eine Annahme, welche völlig unbedenklich ist. Hatte dem Meton der Krebs 31 Tage und war ihm die erste des Löwen der 20/21 Juli, so fiel ihm der Anfang des Krebses auf den 19/20 Juni. Die Sommerwende war ihm aber im J. vor Chr. 432 bekanntlich am 27 Juni Morgens (πρωίας), folglich im—Jahre 433 b. [bissext. —високосным] um Mitternacht 26/27 Juni [вернее: между полуночью и восходом солнца 27 июня, так как πρωίας по крайней мере у Птолемея—ср. выше стр. 197, прим. 1. —может означать время даже и пред полуднем], und im—J. 431 am 27. Juni Mittags [вернее: после полудня], und konnte auch im nächsten Jahre 430, in welchem sie auf den Abend des 27 Juni fiel, vielleicht nach ihm noch vor Sonnenuntergang treffen [едва ли; но это не имеет важного значения, так как 1) бесспорно, что 3 раза в 4 года летнее солнцестояние по Метону приходилось на 27-е июня; 2) если на 27-е июня для Метона приходился 8-й день Рака inclusive, то 28-е приходилось спустя 8 дней от начала Рака, exclusive. Но из слов Колумеллы не видно ясно, полагал ли Метон равноденствия и солнцестояния

317

Относительно же Евдокса Бёкх предполагает, что он удержал мегоновское разделение эклиптики и расходился с Метопом только, в том, что и летнее солнцестояние (28/29 июня), и утренний восход Сириуса (22/23 июля) приходились у него на два дня позже, чем у Метона ¹).

Что касается той системы деления эклиптики, которой Евдокс держался в своих Ἐνοπτρον и Φαινόμενα, то, принимая эти его сочинения за позднейшие, чем Ὀκταετηρίς, Бёкх и самую эту систему считает позднейшею (называет ее ново-евдоксовской, neu-Eudoxisches System, neu-Eudoxische Ansätze) и в объяснение ее происхождения [предполагается: из «старо-евдоксовской»] вслед за Иделером и Деламбром указывает на то, что такое деление эклиптики — самое естественное ²).

Иделер приводит из Автолика, жившего не много позднее Евдокса, замечание, что то δωδεκατημόριον эклиптики, в котором в данное время находится солнце, остается невидимым и при восходе и при заходе своем, а все время скрыто в лучах солнца; равно как и противоположное ему δωδεκατημόριον не видно ни при восходе, ни при заходе, но всю ночь видно уже над землею. Подобное же замечание на-

в начале или в конце 8-х градусов; Бёкх S. 193 принимает первое; но последнее, судя по вавилонским табличкам, даже более вероятно; 3) знак Рака Метон мог считать и в 30 дней; тогда не 27-е, а 28-е июня пришлось бы на 8-й день Рака]; sollte er sie aber auch, schon zum folgenden politischen Tage 27/28 Junigerechnet haben, so würde sie ihm doch ganz auf den Anfang desselben gefallen sein. Hiernach ist der politische Tag 26/27. Juni von Abend zu Abend als Sommerwendetag des Meton anzusehen. Dieser Tag ist aber nach der Voraussetzung Krebs 8 des Meton. So kam dem Meton — — — die Sommerwende auf den 8-ten des Zeichens und hierdurchwar ihm die Regel auch für die übrigen Jahrpunkte gegeben.

1) Boeckh, S. 190: Ebenso leicht erklärt es sich, wie Eudoxos dazu kam, die Sommerwende und danach die übrigen Jahrpunkte auf die 8-ten Tage der Zeichen zu setzen. Er behielt die kalendarische Setzung der Jahrpunkte in den Zeichen aus Metons Parapegma bei; er setzte aber den Frühaufgang des Hundsternes zwei Tage später als Meton. 22/23 Juli, und auf eben diesen Tag den Anfang des Löwen; die Sommerwende fiel ihm aber constant auf den 28/29 Juni, also gleichfalls zwei Tage nach dem Metonischen Sommerwendetag, und dem Krebs gab er, voraussetzlich wie Meton, 31 Tage; so fiel auch ihm die Sommerwende auf Krebs 8, und die übrigen Jahrpunkte auf die 8-ten der Zeichen. —По Унгеру (§ 32) однако летнее солнцестояние у Евдокса приходилось на 26-е июня, Siriusaufgang—на 22-е июля; следовательно, далеко не бесспорно, что восход Сириуса для Евдокса действительно совпадал с началом знака Льва.

2) Boeckh, SS. 192—196. —S. 195: Um zu erklären, wie diese Begrenzung der Zeichen in dem neu-Eudoxischen System entstanden sei, hat Ideler (Eud. II Abh. [во 2-м исследовании о календаре Евдокса—мне недоступным] S. 58) in Uebereinstimmung mit Delambre darauf aufmerksam gemacht, dass dieselbe die natürlichste sei.

318

ходится и в евдоксовом папирусе (следовательно, оно принадлежит самому Евдоксу?)

По мнению Летроння, Евдокс потому оставил прежнее деление эклиптики, что оно казалось ему менее простым и менее удобным. Чтобы это деление эклиптики употреблял кто-нибудь раньше Евдокса, от этого не сохранилось и следа ¹).

Наконец, в упоминаемой Ахиллом Татием системе распределения равноденствий и солнцестояний по 12-м градусам знаков, Бёкх видит комбинацию обеих систем Евдокса: взят средний день между 8 м и 16-м ²).

О помещении равноденствий и солнцестояний на 10-е градусы Бёкх не упоминает: эта система осталась ему неизвестною. Но вероятно он не затруднился бы и в ней увидеть комбинацию между первой системой Евдокса и системой, упоминаемой Ахиллом Татием: ведь и 10-е градусы лежат по средине между 8-ми и 12-ми.

Для меня, только совершенно не постижима цель подобных комбинаций.

Как ни остроумна предлагаемая Бёкхом гипотеза о происхождении метоно-евдоксовой системы деления эклиптики — она стоит или падает вместе с его основным предположением, что эта система есть позднейшая, чем принятая теперь евктемоно-калиппова система. —Между тем это-то основное предположение Бёкха и составляет πρῶτον ψεῦδος всех его построений.

Колумелла прямо представляет систему Метона-Евдокса, как древнейшую в сравнении с Иппарховой, и с этим его показанием не стоят в безусловном противоречии и слова Иппарха. Если во время Иппарха численный перевес был на стороне принятой им системы Евктемона-Калиппа, то это не доказывает, что эта именно система и есть древнейшая. —А тот факт, что в вавилонских астрономических табличках, исследованных теперь благодаря Эппингу и Куглеру в достаточном количестве, точки равноденствий и солнцестояний помещаются то на 10-е градусы, то на 8° 15′ или 8° 0′ 30′′, и до сих пор не найдено ни одной таблички, в которой бы

1) Воеckh, S. 196: dass die Bezeichnungsweise, welche ich die neu-Eudoxische nenne, vor Eudoxos angewandt worden, davon findet sich keine Spur.

2) Boeckh, S. 196. Mir scheint von den beiden Eudoxischen Ansätzen auf den 8-ten und 16-ten Tag ausgegangen zu sein und als eine dritte mittlere Bestimmung die auf den 12-ten gemacht zu haben.

319

эти точки совпадали с началом (0°) знаков, прямо говорит в пользу Колумеллы. В Вавилоне астрономия бесспорно развилась гораздо раньше, чем в Греции. И если астрономические таблички, исследованные Куглером, относятся к довольно позднему времени, по большей части уже к III—II вв. до р. X., то самые системы деления эклиптики, принятые в них, возникли несомненно гораздо раньше. Ведь и о греческих системах нам сообщают только позднейшие авторы. —Но, если бы система, принятая или введенная у греков Евктемоном, действительно была древнейшею, то от нее остались бы какие-либо следы и в вавилонских табличках. Отсутствие ее в этих табличках естественнее объяснять тем, что в Вавилоне отдельные астрономические школы придерживались старых, даже устаревших систем и туго поддавались всяким нововведениям. В Греции, где и самая астрономия была своего рода новшеством, всякие реформы в ней приводились скорее.

Но особенно важно то, что в Вавилоне по древнейшей системе точки равноденствий и солнцестояний помещались на 10-е градусы соответствующих знаков, а по позднейшей и более совершенной на 8° 15′ или 8° 0′ 30″. Следовательно, в Вавилоне Jahrpunkte двигались в направлении совершенно противоположном тому, какое Бёкх предполагает относительно Греции: они не подвигались вперед (от запада к востоку с 0° на 8°, с 8° на 16°), а отступали назад (с 10° на 8°). И это именно движение их как раз и соответствует тому, которое они совершают на самом деле в отношении к звездному небу, вследствие так называемого «предварения равноденствий», Präcession.

Это явление, открытое впервые Иппархом, зависит от того, что земная ось не остается всегда в одном и том же положении в отношении к неподвижным звездам. Оставаясь постоянно в положении отклоненном от перпендикуляра к плоскости земной орбиты, отмечаемого на небе полюсами эклиптики, она медленно движется вокруг этого перпендикуляра в направлении от востока к западу (следовательно, в направлении противоположном движению земли вокруг солнца), совершая свой полный оборот вокруг него приблизительно в 25800 лет. —На звездном небе это движение отражается в том, что небесные полюсы—северный и южный—двигаются в том же направлении и в тот же период времени вокруг соответствующих полюсов эклиптики, а точки равноденствий и

320

солнцестояний передвигаются ежегодно по эклиптике в направлении к западу приблизительно на 50″ [на 360°: 25800], следовательно в 72 года на целый градус, в 720 лет на 10°, в 2160 лет— на 30°, т. е. на целое δωδεκατημόριον. Вследствие этого равноденствия и солнцестояния наступают несколько раньше того времени, когда земля успеет совершить полный оборот вокруг солнца, и тропический год слишком на 20 минут короче соответствующего этому полному обороту сидерического года.

В начале IV в. до р. X. (около 385 г.) ¹) начало созвездия Овна совпадало или почти совпадало с 0° небесной долготы, т. е. дугою, проходящею через точку весеннего равноденствия и оба полюса эклиптики; а к 1800 году точка весеннего равноденствия уже настолько передвинулась к западу от самых западных звезд Овна, что все это созвездие очутилось уже в знаке Тельца. Во время Метона, Евдокса, Калиппа, Иппарха и даже Птолемея зодиакальные созвездия в целом совпадали с носящими их имена знаками. Теперь же эти знаки передвинулись назад, к западу, на целое δωδεκατημόριον, так что знак Овна (в смысле 0°—30°° долготы) находится теперь в созвездии Рыб, знак Тельца, в созвездии Овна, знак Близнецов в созвездии Тельца, знак Рака в созвездии Близнецов и т. д.

Тоже случилось и с небесными полюсами.

Наша полярная звезда, α Малой Медведицы ²), сделалась полярною, т. е. ближайшею к полюсу яркою звездою сравнительно недавно. Во время Иппарха (II в. до p. X) и даже Птолемея (II в. по р. X.) она решительно не заслуживала этого названия (и конечно и не называлась так). Во время Иппарха она была удалена от полюса слишком на 12° ³); к полюсу тогда гораздо ближе лежала β Малой

1) См. приложение В: «Когда точка весеннего равноденствия совпадала с началом знака Овна?».

2) Прямое восхождение, ascensio recta (а или AR), а Ursae minoris в 1882 году — по Gretschel, Lexikon der Astronomie, Leipzig 1882. S. 161 равнялось (во времени) 1^h 15^m 29^s = (в градусах) 18° 52′ 15″005 с годовым изменением + 21^s941 = 5′ 29″115; след. в 1901 году—20° 36′ 28″190; в 1912 году—21° 36′48″455; склонение (δ=Declination) в 1882 г. + 88° 40′ 46″91 с годовым изменением + 18″976; след. в 1901 году 88° 46′ 47″454·, в 1912 году—88° 50′ 16″190.

3) О. Danekwort, Sterntafeln, enthaltend Positionen von 46 Fundamentalsternen für alle Jahrhunderte von—2000 bis +1800, nach Leverrier, mit Berücksichtigung ihrer Eigenbewegung в Vierteljahrschrift der Astronomischen Gesellschaft, herausgegeben von E. Schoenfeld und A. Winnecke, 16. Jahrgang, 1 Heft. Leipzig, 1881. S. 35. В—200 г. 3 для а Ursae minoris no Danckwort равнялось 77° 8′ 17″, в—100: 77° 41′ 12″; в—140, след., около 77° 28′ 2″.

321

Медведицы ¹). Даже во время (величайшего из арабских астрономов) Аль-Батани (около 900 г. по р. X.) склонение а Ursae minoris не на много превышало 83° ²).

В настоящее время она постепенно приближается к полюсу (вернее: полюс к ней) и будет приближаться к нему до 2100 года, когда она будет отстоять от него только на 28′. Но затем она снова начнет удаляться от него. В 15-м тысячелетии нашей эры она удалится от полюса на 2 ε, т. е. на удвоенное наклонение эклиптики или диаметр того круга, который описывает на звездном небе северный полюс, т. е. градусов на 47 или даже на 49³); следовательно будет ближе к экватору, чем к полюсу.

Около + 10000 года всего ближе к северному полюсу будет яркая α Лебедя (Денеб), в 14-м 1000-летии блестящая α Лиры (Wega).

Во времена Гомера Большая Медведица (Ἀμαξα = колесница греков) никогда не погружалась в лоно Океана ⁴).

Следовательно, все ее семь звезд принадлежали в то время в Греции к приполюсным звездам (Zirkumpolarsterne), к тем звездам, расстояние которых от полюса (Poldistanz=90°—δ) не превышает высоты полюса над северной точкой горизонта (ὀρίζων). Но высота полюса (Polhöhe) равняется, как известно, географической широте данного места (φ). —Географическая широта Афин равняется 37° 58′ 20″ ⁵). Там, следовательно, если бы не было рефракции (преломления лучей в воздухе, вследствие которого все светила бывают видимы для нас некоторое время и после их истинного захода и раньше их истинного восхода), не заходили бы только те звезды, склонение которых превышает 52° 1′ 40″. Но вследствие

1) δ этой звезды — по Danckwort S. 59 — для—200 г. = 82° 18′ 17″; для — 100: 82° 2′ 2″; для—140 след. 82° 8′ 32″. —Склонение а Ursae minoris превысило склонение β Ursae minoris только в конце IV в. по p. X.: в + 400 г. δ α Ursae min. — 80° 26′ 54″ δ β Ursae minoris = 80° 26′ 18″.

2) В 900 году no Danckwort δ α Ursae minoris=83° 13′ 57″.

3) Точнее определить эту величину — в настоящее время — невозможно, так как и самая величина ε подвержена вековым изменениям.

4) L. Ideler, Untersuchungen über den Ursprung und die Bedeutung der Sternnamen. Berlin 1809, S. XII.

5) Gretschel, S. 506. — Connaissause des temps pour l’an 1894, publiée par le Bureau des Longitudes. Paris. Novembre 1891, p. 37* (в Table des positions géographiques des principaux lieux du globe par MM. Daussy, Darondeau, De la Roche-Poncié, Cloué, continuée par Μ. Bouquet de la Grye). Это—положение афинской обсерватории по определению J. Schmidt’a, φ Парфенона = 37° 58′ 8″.

322

рефракции (средняя величина ее при горизонте равняется 34′ 54″1) там не заходят те звезды, полюсное расстояние которых равно maximum [37° 58′ 20″ + 34′ 54″1=]38° 33′ 14″1, а δ—minimum 51° 26′ 45″₉. — Но склонение самой южной из 7-и ярких звезд Большой Медведицы, η Ursae majoris, в — 700 г. равнялось 63° 54′ 57″, в 400=62° 13′ 35″, в 200—61° 6′ 5″, в + 200— 58° 51′ 53″ ¹). След., за 700 лет до p. X. эта звезда и при самом низком своем положении в Афинах имела видимую высоту над горизонтом больше 12°, и даже в 200 г. по p. X. больше 7°.

Еще в 1500 году она принадлежала для Афин к числу Zirkumpolarsterne, так как ее склонение равнялось 51° 51′ 9″. Но с конца XVI столетия она стала там уже заходить, так как к 1600-му году ее δ уменьшилось до 51° 20′ 10″, в 1800 году оно равнялось уже только 50° 18′ 57″, в 1882 году ²) — + 49° 54′ 9″₅₄ с jährliche Veränderung—18″₀₈₅; след. в 1901 году — 49° 48′ 25″₉₂₅, в 1912-м—49°45′7″ [«точнее» 6″₉₉₆, но это точность— вероятно фиктивная]. В настоящее время, следовательно, в столице Греции Большая Медведица погружает конец своего хвоста в волны океана уже на 1° 41′ 38″₉ и с каждым годом будет погружать его на 18″ глубже.

Но и деление эклиптики на 12 δωδεκατημόρια и зодиакальные созвездия придуманы конечно не за 400 лет до р. X. и не греками, а вероятно вавилонянами за 1000 или более лет до начала нашей эры³).

Если около — 400 года точки равноденствий и солнцестояний совпадали приблизительно с началом (западными частями) созвездий Овна, Рака, Весов и Козерога; то за (72 х 15 =) 1080 лет до этого, около—1480 г., они должны были приходиться градусов на 15 восточнее, следовательно приблизительно на середину этих созвездий; около [400+(72 x 8)=]—976 года приблизительно на 8-е градусы знаков той эклиптики, 0° который совпадал бы с началом

1) Danckwo rt, S. 55.

2) Gretschel, S. 161.

3) Уже Штрассмайер у Epping, Astronomisches aus Babylon (Freiburg im Breisgau 1889) S. 171 указал, что созвездие Скорпиона называлось у вавилонян Gir или Gir-tab = zu-qa-bul-bu (или zu-qa-qi-bu?) = aqrabu = Скорпион. В настоящее время и ассириологи и астрономы все более и более склоняются к признанию, что чуть ли не все зодиакальные созвездия—вавилонского происхождения. См. напр. F. К. Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier I, в Beiträge zur Alten Geschichte, hrsg. v. C. F. Lehmann В. I. Heft 1. 1901. SS. 5—12. —F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel, I Buch, Münster in Westfalien 1907. SS. 31—38.

323

созвездия Овна; около—1120 года [=400+720]—на 10-е градусы этой эклиптики, около 1264 года [=400+(72 X 12)=]— на 12-е градусы.

Ясно, что предварение равноденствий дает возможность объяснить—без всяких искусственных предположений—происхождение решительно всех—известных нам—систем деления эклиптики.

В научной литературе высказывалось не раз—иногда и выдающимися учеными — предположение, что знак Овна не всегда был 1-м знаком зодиака. В начале 3-го 1000-летия до р. X. 1-м весенним созвездием, находясь в котором солнце проходило 1-е δωδεκατημόριον эклиптики (считая от точки весеннего равноденствия), был Телец, а не Овен. Телец, думают, и был в то время 1-м знаком зодиака. Ученые с пылкой фантазией идут дальше и высчитывают время, когда 1-м знаком зодиака были Близнецы. Научно доказаны эти предположения не были никем; да они и не нужны для нашей цели.

Но помещение точек равноденствий и солнцестояний в конце 15-х градусов Овна, Рака, Весов и Козерога—засвидетельствовано достаточно твердо; и это положение их—при настоящем состоянии наших знаний — и приходится считать первоначальным. Можно, следовательно, предположить, что эклиптика разделена была, (в Вавилоне) на 12 частей, названных по именам созвездий, около— 1500 года ¹), когда точки равноденствий и солнцестояний приходились в середине созвездий Овна, Рака, Весов и Козерога.

Но спустя 200—220 лет точки равноденствий и солнцестояний передвинулись на звездном небе на столько к западу, что, не меняя принятого распределения звезд по созвездиям, эти точки необходимо стало помещать несколько ближе к началу, чем к концу знаков зодиака. Поэтому кем-то предложено было такое разделение эклип-

1) Дата эта представляет собою приближение очень грубое, так как созвездия соответствуют знакам зодиака только приблизительно, и точка отправления первоначального деления эклиптики нам совершенно неизвестна. Если точкою отправления было созвездие Овна, то эта система могла появиться и на несколько столетий позже, так как прямое восхождение а Arietis, не самой западной звезды этого созвездия [1-я звезда Овна γ = Mesarthim удалена от а Овна на 4 — 5°° к западу], в—1500 г. равнялась еще 846° 5′ 40′′; и так как расстояние этой звезды от самого конца созвездия равняется около 20°, то средина его в то время приходилась на а = 356°, и только между—1200 (AR для а Arietis=349° 50′ 53″) и—1100 АК для а Arietis =351° 5′ 19″) точка весеннего равноденствия приходилась в середине этого созвездия. Ср. стр. 321—325, прим. 8.

324

тики, по которому точки равноденствий и солнцестояний приходятся спустя ²/₅ от начала знаков, в конце 12-х градусов их. Однако эта система деления по-видимому удержалась ненадолго.

Прошло еще полтораста лет, и стало ясно, что равноденствия и солнцестояния приходятся в конце 1-й трети данного созвездия. Поэтому их и стали помещать в конце 10-х градусов. Эта система деления эклиптики появилась в Вавилоне в такое время, когда астрономия там достигла довольно высокой степени развития; поэтому эта система удерживалась там—вероятно в отдельных астрономических школах¹) — и до позднейшего времени, почему основанные на ней таблички сохранились и до нас.

Прошло еще 120—130 лет ²), и точки равноденствий и солнцестояний передвинулись еще почти на 2 градуса к западу. Астрономия в Вавилоне к этому времени достигла уже такой высокой степени развития, что стало возможно определять на небе не только целые градусы, но и части их. Посредством каких-то трудно определимых наблюдений было найдено, что равноденствия и солнцестояния приходятся на 8° 15′ соответствующих знаков; а спустя несколько лет кто-то и эту величину заменил более точною, выраженною даже в секундах: 8° 0′ 30″. Цифра эта очевидно выведена из наблюдений над какою-нибудь из неподвижимых звезд, расположенных около эклиптики ³).

1) Во время Плиния (hist. nat. 1. VI. с. 30 1. с. ap. Epping. SS. 2—3) в Вавилоне существовали три астрономические школы: в Сиппаре (Hipparenum), Борсиппе (имя ее названо у Страбона) и Орхое (Едессе).

2) На 1³/₄° (=10°—8° 15′) точки равноденствий и солнцестояний перемещаются приблизительно в 126 лет.

3) Само собою напрашивается предположение, что этою звездою была не γ и неβ Овна, и не какая-либо звезда в Тельце, а расположенная почти на самой эклиптике [ß (=Breite, широта) =0° 28′. —Kugler, Sternkunde I. 29] звезда 1-й величины [хотя и не из особенно ярких: сила света по Seidel у Gretschel, 44.–0,326, принимая за 1 силу света Веги (а Lyrae), тогда как сила света Сириуса= 4,285] а Leonis, которая и теперь носит выразительное название Regulus=«царек» (у греков: Βασιλίσκος), и у самих вавилонян называлась прямо «царь», šarru. — Epping, S. 127 (Constellation XV); F. X. Kugler, Sternkunde I, SS. 29. 35. — Называлась она так очевидно потому, что она—самая яркая из звезд лежащих около эклиптики. F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel, II. Buch, 1 Theil, Münster in Westfalien 1909/10. S. 13. Der Königsstern Šarru war deshalb von besonderer Wichtigkeit, weil er der hellste Stern auf der Ekliptik ist und dadurch mit der Sonne und den Planeten in innigster Beziehung steht. Dieser Umstand erklärt auch zur Genüge seinen Namen «König» (heute, Regulus). Но именно поэтому звезда эта и могла особенно интересовать вавилонян. У греков Βασιλίσκος назывался еще и Καρδία Λέοντος—«Сердце Льва», откуда и арабское его название kalb’ al ’asad, что значит тоже

325

От вавилонян все эти системы деления эклиптики перешли и к грекам. В особенности популярна у них сделалась последняя система—с равноденствиями и солнцестояниями в 8-х градусах небесных знаков: ее держались такие астрономы, как Метон и Евдокс. Неудивительно поэтому, что от греков она перешла и к римлянам.

Ко времени Метона и Евдокса (конец V-го — начало ІV-го века до р. X.) система эта конечно уже не соответствовала действительности. Точки равноденствий и солнцестояний к этому времени уже настолько передвинулись к самому началу своих созвездий, что нисколько неудивительно, что уже младший современник и сотрудник Метона Евктемон принял их за самое начало соответствующих δωδεκατημόρια; и эту систему приняли затем Калипп и целый ряд других «математиков», так чго ко времени Иппарха она стала почти общепринятой у греческих астрономов, и только консервативные римляне придерживались старой системы Метона-Евдокса.

Но этот факт архаичности этой системы в эпоху Метона-Евдокса никоим образом не может служить возражением против предлагаемой гипотезы о ее происхождении. У вавилонян эта система удерживалась еще дольше, чем у греков. Там она оставалась в

«сердце Льва» (Ideler, Sternnamen, SS. 165-166). Поэтому и на картах (с рисунками созвездий) эта звезда стоит в том месте фигуры Льва, где у него должно быть сердце; след., не в самом начале (не в голове) созвездия. Но из более ярких звезд Льва=Regulus наиболее западная, и так как расстояние его от наиболее восточной из ярких звезд Льва ß Leonis=(Denebola, хвост Льва) по крайней мере по прямому восхождению превышает 25° [напр. в—1500 г. AR α Leonis=102° 37′ 54″ AR ß Leonis 129° 14′ 8″, разность = 26° 36′ 14″ Danckwort. SS. 49—51], а расстояние наиболее яркой звезды в голове Льва ε Leonis от β Leonis превышает по долготе 30° [по Kugler, Sternkunde I, 29 λ для ε Leonis в 1800 г. равнялось 137° 54′, а Leonis 147° 3′, β Leonis 168° 51′], след. обе эти звезды не могут быть в одном δωδεκατημόριον, то очень возможно, что именно šarru и принят был вавилонянами за 0° знака Льва. В таком случае одного взгляда на S. 49 в Sterntafeln Данкворта достаточно, чтобы определить приблизительно время, к которому относится введение в Вавилоне всех перечисленных систем деления эклиптики. В—1400 году AR для а Leonis равнялось 104° 7′ 4″, в—1300 г. 105° 36′ 5″, около—1340 г. ровно 105°; к этому приблизительно времени и относится, может быть, то разделение эклиптики, по которому солнцестояния и равноденствия приходятся на 15-е градусы знаков. В—1200 г. AR а Leonis равнялась 107° 4′ 57″, в—1100—108° 33′ 38″; след. на 12-е градусы Jahrpunkte могли быть перенесены во 2-й половине 12 в. до p. X. (около— 1137—8 гг.). В 1000 году AR а Leonis равнялось 110° 2′ 8″; около этого года за точки равноденствий и солнцестояний могли быть приняты 10-е градусы знаков. В—900 г. AR а Leonis составляло 111° 30′ 25″, в 800—112° 58′ 29″; между этими годами Jahrpunkte и перенесены были сначала (около — 884 г.) на 8° 15′, потом (около — 867 г.) на 8° 0′ 30″.

326

употреблении emo в самом конце I в. до р. X. ¹), когда начало созвездия Овна перешло не только 0° небесной долготы (по теперешнему делению эклиптики), но и колур весеннего равноденствия (0° прямого восхождения) ²).

Объясняется это тем, что древние и греческие и даже вавилонские ³) астрономы до Иппарха не имели понятия о предварении равноденствий и воображали, что точки равноденствий и солнцестояний имеют постоянное место на звездном небе.

Поэтому для них не было повода относиться с недоверием к равнейшим определениям точек равноденствий и солнцестояний. — Имела здесь значение и традиция. Колумелла знал о принятой Иппархом системе деления эклиптики, и однако предпочел in—ruris disciplina следовать старинной системе Метона-Евдокса. — Не говорю уже о том, что древние астрономы в большинстве случаев не имели даже и возможности с своими инструментами проверить точность прежних наблюдений. Иппарх, как астроном, представлял собою совершенно исключительное явление в греко-римском мире. Даже Птолемей стоял несравненно ниже его и оказался не в состоянии

1) Напр. приуроченная к этой системе обширная Neulichttafel Nr. 272 (81—7—6) [см. транскрипцию ее у Kugler, Mondrechnung SS. 12—13] относится (Kugler, SS. 9—10) к 207—210 гг. эры селевкидов = — 103 — — 100.

2) По Danckwort AR а Овна в—100 году равнялась уже 3° 42′ 29″, след. γ Овна находилась уже около колура равноденствий. См. об этом подробнее в приложении В.

3) Ср. выше стр. 182 прим. 73. — F. X· Kugler, Sternkunde II, 1, S. 30: Von einerBekanntschaft der alten Babylonier mit der Präcession kann also keine Rede sein. —S. 31: Die Babylonier haben wenigstens bis gegen Mitte des 2 Jahrhunderts die Präcession nicht gekannt. Noch mehr! Diese Unkenntniss bestand sogar noch am Ausgang des 2 Jahrhunderts. S. 32: So stehen wir denn vor der höchst bedeutsamen Tatsache, dass die Babylonier trotz ihrer mehr als 2000-jährigen Beschäftigung mit der Sternenwelt es niemals zur Kenntniss der Präcession der Äquinoctien gebracht haben; die Ehre der grössten Entdeckung auf dem Gebiete der älteren Astronomie gebührt einzig und allein HIPPARCH von Nicäa (Bithynien), dem Astronomen von Rhodos. — Из аргументов Куглера особенно важен установленный им факт, что даже в наиболее совершенных вавилонских таблицах 1-й системы лунного (и планетного) счисления, относящихся к концу I в. до p. X. (как Neulichttafel, упоминаемая в прим. 78), точки равноденствий и солнцестояний лежат слишком на 4° к востоку от их истинного положения на звездном небе в это время, Kugler, Sternkunde I, 173. Это объясняется тем, что место их на небе определено было за 300—400 лет до этой эпохи, и после того серьезно не проверялось; на деле же точки равноденствий и солнцестояний успели за это время передвинуться к западу на 4—5 градусов. — Если бы предварение равноденствий было известно вавилонским астрономам, то такой грубой (и для тогдашних способов наблюдений) ошибки они конечно не допустили бы.

327

исправить найденные Иппархом величины прецессии и тропического года ¹): Еще менее древние астрономы могли полагаться на точность наблюдений древнейших астрономов и естественно предполагали у них ошибку в определении места точек равноденствий и солнцестояний на звездном небе.

Мысль же о перемещении самых этих точек — перемещении, составляющем 1 градус в течении целой человеческой жизни, — конечно, никому в то время не приходила и в голову.

Наконец и различие в точках отправления для определения положения точек равноденствий и солнцестояний на звездном небе неизбежно приводило к совершенно различным результатам. В Вавилоне год начинался с весеннего равноденствия, в Афинах-— с летнего солнцестояния. Поэтому если вавилоняне при делении эклиптики исходили может быть от положения точки весеннего равноденствия в созвездии Овна (хотя и они могли по тем или другим причинам взять и другую точку на звездном небе, напр., Regulus), то для афинян естественнее было отправляться от созвездий Рака, или же (в виду того, что в Раке вовсе нет ярких звезд) более яркого Льва. Так как зодиакальные созвездия соответствуют носящим имена их знакам зодиака далеко не точно ²), то и деление эклиптики получалось совсем иное, смотря по тому, какое созвездие (или какая звезда) полагалось в основу этого деления.

В виду всего этого нет ничего удивительного в том, что Метон и Евдокс около 400 г. до p. X. держались того деления эклиптики, которое на деле соответствовало скорее Х-му столетию до р. Х., чем ІV-му или V-му. Они, может быть, не были инициаторами этой системы и у греков, а просто приняли ее от своих предшественников.

В данном случае приобретает свое относительное значение и гипотеза Моммсена-Бёкха. Желание приурочить начало знака Льва к утреннему восходу Сириуса не было первоначальною причиною перенесения точек равноденствий и солнцестояний с 15-х или даже с 1-х градусов на 8 -е. Теперь едва ли возможно сомнение в том,

1) См. выше стрр. 197—198 и прим. 1.

2) Напр., по J. J. v. Littrow, Atlas des gestirnten Himmels, Stuttgart 1839, созвездие Овна занимает приблизительно 23—50°° прямого восхождения, созвездие Рака 115—139°°, Весы—213—238°°, Козерог— 299—328⁰⁰. Начальные точки их таким образом разделены одна от другой промежутками в 92°, 98°, 86°, 84°, конечные—в 89° 99°, 90°, 82°, средние—в 90°5, 98°5, 89°, 82°.

328

что этот способ деления эклиптики заимствован греками у вавилонян. Для вавилонян же восход Сириуса, хотя они и умели высчитывать его время, далеко не имел такого значения, как для египтян. Возможно, однако, что из-за этого знаменательного совпадения система эта и у греков и в особенности у римлян удерживалась дольше, чем другие, и далеко не сразу уступила свое место системе Евктемона-Калиппа.

Труднее по-видимому объяснить то, почему Евдокс в позднейших своих сочинениях отступил даже и от системы Метона и возвратился к самому архаическому—по моему мнению—делению эклиптики, с точками равноденствий и солнцестояний в самой середине знаков Овна, Рака, Весов и Козерога. Система эта соответствовала ведь ХV-му или minimum—ХІ-му столетию до р. X., а не ІV-му. Во время Евдокса напр., а Librae, наиболее западная из ярких звезд созвездия Весов¹), приходилась уже на 12-й градус знака Весов, и точка осеннего равноденствия лежала уже в созвездии Девы.

Однако и это возможное возражение против моей гипотезы решить не трудно. Для этого нет никакой надобности оспаривать предположение Бёкха, что ’Ένοπτρον и Φαινόμενα были действительно позднейшими сочинениями Евдокса, ни даже сомневаться в точности показания Колумеллы, что к 8-м градусам знаков относил равноденствия и солнцестояния не только Метон, но и Евдокс, хотя сомневаться в его точности и имеется повод ²).

То обстоятельство, что сочинения ’Ένοπτρον и Φαινόμενα написаны были Евдоксом после Ὁκταετηρίς, не доказывает, что в таком же отношении стоят и принятые в этих сочинениях системы деления

1) Danckwort SS. 57—58: в—400 г. ¹α Librae имела AR = 191° 2′ 19″; в — 300—192° 18′ 21″, ²α Librae в—400 г. —191° 4′ 45″, в—300—192° 20′ 48″ (а Librae принадлежит к числу—оптических?—двойных звезд). —По Littrow расстояние а Librae от начала (западного края) созвездия Весов составляет всего 6—7°°.

2) Я имею в виду 1) слова Свиды: Κρίτων Νάξιος ἔγραψεν ὁκταετηρίδα, ἤν Εὐδόξου φασίν (1. c. ap. Unger § 42. S. 759); 2) «Εὐδόξου τέχνη» — акростих изданного Brunet de Presle’м папируса, представляющего собою изложение учения Евдокса, самому Евдоксу не принадлежащее (см. выше стр. 259 прим. 1) — Unger 1. с. и § 29, S. 745; и 3) сообщение Цензорина, 18,5, что у греков изобретение октаетириды приписывалось Евдоксу (hanc octaëterida vulgo creditum est ab Eudoxo Cnidio instututam) и что в частности октаетирида Досифея приписывалась Евдоксу (Dositheus, cuius maxime octaeteris Eudoxi inscribitur). —Отсюда ясно, что имя Евдокса было настолько популярно у еллинов, что им стали надписывать свои произведения (вероятно с целью их распространения) и позднейшие авторы. Появилось не мало псевдо-Евдоксов. Поэтому не невозможно, что сам Евдокс и в октаетириде дер-

329

эклиптики. Разве не мог Евдокс в позднейших своих сочинениях пользоваться астрономическими источниками более древними, чем те, которые он имел под руками при начале своей ученой деятельности? Не так ли поступают обыкновенно и современные ученые? Ведь и мы начинаем изучать известную отрасль науки с самых новейших работ по ней, как наиболее нам понятных и—предполагается—представляющим эту науку в ее наивысшей степени развития; но затем по цитатам новейших авторов нам приходится обращаться и к сочинениям очень старым. И не случается ли при этом, что древние авторы указывают нам иногда ошибки у новейших ученых? Подобным образом и Евдокс при начале своей ученой деятельности мог следовать общепринятому в его время делению эклиптики; но потом какое-нибудь старое сочинение по астрономии, содержавшее описание созвездий (или может быть даже нечто в роде небесного глобуса), привело его к тому убеждению, что это общепринятое деление ее неправильно, что на самом деле точки равноденствий и солнцестояний приходятся не на 8-е градусы знаков, а на 16-е, на самую их середину. Не зная ничего о предварении равноденствий и не умея может быть сам определить положение точек равноденствий и солнцестояний на звездном небе, Евдокс ¹) поверил этому старому сочинению на слово, тем более, что принятое в нем деление эклиптики представляется более естественным, чем метоновское.

А что сочинения, лежащие в основе ’Ένοπτρον и Φαινόμενα Евдокса могли быть более древними, чем те, которыми он пользовался в своей Ὀκταετηρίς, в этом едва ли можно сомневаться. Ὀκταετηρίς Евдокса далеко не была первым опытом в своем роде. 8-летний цикл принят был эллинами уже в глубокой древности, и в описаниях его не могло быть недостатка и раньше Евдокса. Сделана была даже попытка заменить его 19-летним циклом. Притом же

жался того же деления эклиптики, как и в астрогностических сочинениях; и только кто-то из позднейших псевдо-Евдоксов применил к его октаетириде систему Метона; и эта-то псевдо-Евдоксова октаетирида и попала в руки Колумеллы. —Этому предположению не противоречит даже и приведенное выше сообщение Плиния о начале евдоксовского lustrum (стр. 814 прим. 1), так как неневозможно, что и Плиний имел под руками тоже только псевдо-евдоксову Octaëteris.

1) Что Евдокс не был выдающимся астрономом наблюдателем, доказывает принятое у него разделение года на 4 совершенно равных времени года. Он, след., не имел понятия о неравномерном движении солнца, тогда как другие астрономы и в его время определяли величину времен года довольно точно.

330

Ὀκταετηρὶς Евдокса представляла собою парапегму, т. е. календарь с отметами важнейших явлений на звездном небе и соответствующих им перемен погоды. А такие календари были для греков — с их лунным календарем—делом прямой необходимости: они заменяли для них солнечный календарь, а потому появились у них очень рано. Поэтому для Евдокса при составлении этого труда не было и надобности обращаться к очень старым пособиям. Другое дело— астрогностическия сочинения. Такое подробное описание созвездий, какое Евдокс давал в своих ’Ένοπτρον и Φαινόμενα, представляло своего рода роскошь. Нисколько неудивительно, что такого рода произведения у греков были редкостью, и Евдокс, задумав такую работу, по. необходимости должен был обратиться к очень старым пособиям.

Эта новая система Евдокса, представлявшая собою, однако репристинацию самой древней системы, какая только известна нам, ненадолго удержалась у греков. И явная астрономическая несообразность этой системы для той эпохи, и довольно специальный характер сочинений Евдокса, в которых она была принята, повели к тому, что она, кажется, не нашла себе последователей. К тому времени, когда писал Евдокс, в Греции уже сделана была — Евктемоном — попытка ввести новую, принятую теперь у нас, систему деления эклиптики, по которой равноденствия и солнцестояния приходятся на самое начало знаков. После того, как эту систему в конце IV в. до р. X. принял Калипп, она, по-видимому, довольно скоро вытеснила в Греции и старую метоно-евдоксовскую систему, которую удержали у себя теперь только римляне.

Для IV—I вв. до р. X. такое деление эклиптики было самым естественным, и, следовательно, возникновение евктемоно-калипповой системы в это время вполне понятно. Но остается неизвестным, был ли Евктемон и первым изобретателем этой системы, или же она была им откуда-нибудь заимствована. Вавилонские таблички не разъясняют этого вопроса. Куглер до сих пор не натолкнулся ни на одну такую вавилонскую табличку, в которой бы принята была эта система деления эклиптики. Напротив даже самые новые из этих табличек, относящиеся к концу II в. до р. X., за точки равноденствий и солнцестояний принимают или 8° 15′ или 8° 0′ 30″ известных знаков. Возможно, следовательно, что евкгемоновская система была уже не вавилонского, а чисто греческого происхождения,

331

и может быть сам же Евктемон (Εὐκτήμων) и был ее изобретателем. О нем ведь хорошо известно, что он наблюдал 27 июня 432 г. утром вместе с Жетоном летнее солнцестояние. Возможно, что это его наблюдение не было последним. Самый ведь факт, что он—сотрудник Метона—следовал, однако другой более повой системе деления эклиптики, самое простое и естественное объяснение находит в том предположении, что Метон умер раньше Евктемона. А жил Евктемон в такую эпоху, когда наблюдения солнцестояний и равноденствий, хотя бы и не особенно точные, должны были привести к тому выводу, что точки их на небе, приходятся не в середине, а в начале известных созвездий.

Предлагаемая гипотеза о происхождении различных систем деления эклиптики на δωδεκατημόρια у древних астрономов не представляет собою чего-либо совершенно нового к науке. Она высказана и мотивирована была еще в XVII-м столетии великим хронологом Д. Пето ¹). Ее же высказывал (не ссылаясь на Пето) в 1806 г. и Иделер ²).

1) D. Petavius, De doctrina temporum III, Variae dissertationes 1. II, cap. IV,pp. 42—43. Пето, как и я, считает древнейшею ту систему, по которой точки равноденствий и солнцестояний приходятся на середину знаков (хотя и оспаривает принадлежность ее Евдоксу—с. III, рр. 40—42),— и пытается определить—астрономическим путем — время ее изобретения, р. 42 b: Scribebat ad me Godefridus Vendelinus vir astronomiae cum primis peritus, circa annum ante Christi aeram 1263, qui est per. Jul. 3450, videri tempus illud fuisse, quo ascensio primae Arietis stellae [γ? или β Овна?] quindecim gradibus antecedebat aequinoctium vernum, quo etiam tempore neomenia Thoth, et ortus Caniculae, et solstitium, ac novilunium in eumdem diem inciderunt, qui erat Julii quintus, idque in Heliopolitano tractu Non dubium est, quinadmirabilis hic rerum quattuor in idem tempus concursus, neomeniae Thoth, lunae ipsius; ortus Sirii, et solstitii; apud Aegyptios singularem observationem meruerit; ut haec proinde insignis epocha fuerit tametsi nulla ejus in monimentis Veter orum memoria fuerit. —В действительности в этом году летнее солнцестояние было, по R. Schram— 5 июля в 9^ч 54^м утра, а новолуние 4 июля в 10^ч 41^м у. [с Empirische Correctionen Гинцеля (сам Шрам применяет эмпирические поправки Оппольцера) в 9^ч 50^м у.] по среднему александрийскому времени (пригодному почти для всего Египта). Совпадение все-таки весьма замечательное, так как на вечер 5 июня=1 тоут приходилось по всей вероятности появление новой луны (в возрасте более 30-и часов). Но видимый утренний восход Сириуса и в эту эпоху приходился около 20 июля— F. К. Ginzel, Handbuch der—Chronologie В. I. S. 190 (§ 40). —Совпадение 1-го тоут с новолунием имело значение только для египтян; а в настоящее время невозможно сомневаться в том, что центром астрономической учености в древности был Вавилон, а не Египет. Не невозможно, однако, что принятая Евдоксом в его Ἐνοπτρον и Φαινόμενα система деления эклиптики была египетского происхождения: он ведь был, как известно, учеником египтян.

2) L. Ideler, Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. Berlin 1806. SS. 336—337. Упомянув о системах деления эклиптики

332

Но гипотеза эта была несправедливо заброшена новейшими учеными. О ней не то что забыли, а пытались опровергать ее ¹). И полемика эта имела успех: и Бёкх и Гинцель хранят о ней глубокое молчание.

Вероятною причиною такого скептического отношения к этой гипотезе со стороны новейших ученых был тот—не опровергнутый и вавилонскими табличками—факт, что предварение равноденствий было открыто только Иппархом. Но в действительности бесспорный факт незнакомства древних астрономов с этим явлением нисколько не препятствует предположению, что перемещение в их системах деления эклиптики точек равноденствий и солнцестояний по знакам зодиака, от середины к началу их, стоит в связи с этим явлением. Перенося эти точки с 15-х градусов на 12-е, с 12-х—на 10-е, с 10-х—на 8-е и с 8-х на 1-е, древние астрономы не подозревали, что передвинулись действительно самые эти точки на звездном небе, а, по всей вероятности, думали, что древними допущена была ошибка в определении этих точек,— ошибка, которую они и хотели теперь исправить, изменяя способ разделения эклиптики. Прецессия была таким образом только фактическою причиною этого перемещения точек равноденствий и солнцестояний по их знакам, а самим древним астрономам до Иппарха эта причина оставалась неизвестною, почему и перемещение это происходило не постепенно, а скачками—в 5—2—2—2—8 градусов. Когда, наконец, Иппарх открыл предварение равноденствий,

Метона-Евдокса (по Колумелле) и 2-й евдоксовской (в его Ἐνοπτρον и Φαινόμενα) Иделер говорит: Man kann sich nicht wohl anders erklären, wie Meton und Eudoxus zu diesen Bestimmungen gekommen sind, als so, dass man annimmt, sie folgten alten Kalendern oder Sphären [—глобусам], die zu einer Zeit verfertigt waren, wo die Aequinoctial- und Solstitialpunkte wirklich in den achten oder fünfzehnten Graden der ζῴδια lagen. Da müsste man denn freylich bis zum zehnten, ja bis zum fünfzehnten Jahrhundert hinaufgehen, und da man unmöglich voraussetzen kann, dass die Griechen schon damals im Besitz astronomischer Kenntnisse und Beobachtungen waren, so ist man genöthigt, jene alten Kalender oder Sphären, die Meton und Eudoxus vor Augen hatten, den Aegyptern und Chaldäern beyzulegen.

1) Th. Mommsen, Römische Chronologie, 2 Aufl. S. 65. Anm. 89. Dass also diese Verschiebung [точек равноденствий и солнцестояний у Евдокса—на 8° с 16-го на 8-е] mit der Vorrückung der Nachtgleichen nichts zu thunhat, leuchtet ein. Aber auch die Ansetzung der Jährpunkte in die Mitte statt in die Anfänge der Zeichen steht damit, wie Ideler а. а О [в Abhandl. der Berl. Ak. 1830; . мне это исследование Иделера, к сожалению, недоступно] gezeigt hat, durchaus in keinem Zusammenhang. —Таким образом Иделер в 1830 году опровергал сам себя. На деле, однако и в этом вопросе Иделер 1806 года был более прав, чем Иделер 1830 года.

333

принята была в Греции уже почти повсеместно современная система деления эклиптики, и дальнейшее перемещение 4-х Jahrpunkte было сначала ненужно, а потом неудобно потому, что тогда их пришлось бы перенести в другие небесные знаки, из Овна в Рыбы, из Рака в Близнецов, из Весов в Деву и из Козерога в Стрельца. Конечно нежелание астрономов изменить систему деления эклиптики не помешало точкам равноденствий и солнцестояний перебраться в предшествующие созвездия. Но астрономы предпочли лучше разорвать естественную связь знаков эклиптики с их ζῴδια, превратить самую эклиптику из неподвижной в подвижную и из полного круга в 360° в дугу в 359° 59′ 10″, чем отказаться от принятого уже издавна и повсеместно деления эклиптики.

В. КОГДА ТОЧКА ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ СОВПАДАЛА С НАЧАЛОМ СОЗВЕЗДИЯ ОВНА?

Иделер в своих «Исторических исследованиях об астрономических наблюдениях древних»¹) говорит, что около 400 г. до р. X. Mesarthim 1-я звезда [1-я по долготе, т. е. самая западная] созвездия Овна имела одинаковую долготу с точкою весеннего равноденствия. Поэтому Евктемон около 430 года и Калипп около 330 г. поставили точки равноденствий и солнцестояний в самом начале созвездий (знаков Овна, Рака, Весов и Козерога). За ними последовал и Иппарх, во время которого Mesarthim находилась в колуре равноденствий, т. е. на дуге большого круга, соединяющего точки обоих равноденствий и оба полюса небесного экватора, т. е. ее прямое восхождение равнялось 0; и все позднейшие астрономы, жившие уже в такое время, когда вследствие предварения равноденствий эти точки перестали соответствовать тем созвездиям, от которых получили свое название.

1) L. Ideler, Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. Berlin. 1806. S. 334 ff. Etwa 400 Jahre vor unserer Zeitrechnung hatte Mesarthim, der erste Stern des Widders, gleiche Länge mit dem Frühlingsäquinoctium. Euctemon, der 30 Jahr früher, und Kalippus, der 80 Jahr später lebte, setzten daher die Aequinoctial und Solstitialpunkte in die Anfänge der Sternbilder des Widders, des Krebses, der Skorpionscheeren (der Wage) und des Steinbocks. Ihnen folgten nachher Hipparch, zu dessen Zeiten sich Mesarthim im Kolur der Aequinoctien befand, und alle spätem Astronomen, selbst da wegen Zurückweisung der Nachtgleichen jene Punkte nicht mehr den Sternbildern entsprachen, von welchen sie ihre Namen erhalten hatten.

334

Mesarthim есть γ Овна (Arietis). У арабов β и γ Овна составляли 1-ю «лунную станцию», Mondstation, и назывались Al-šarataîn, die beiden Zeichen, от sarat, signum, indicium, потому что обозначали наступление начала года. Но Bayer произвел арабское название sartai = šarafai от еврейского משרתים Mesarthim = ministri, откуда и получилось Mesarthim, удержавшееся на звездных картах, как название одной только γ Овна ¹).

Спрашивается, на сколько правильно определены положения этой звезды Иделером? Не слишком ли устарели его вычисления? — Настоящая заметка и представляет посильную проверку по доступным мне пособиям результатов его вычислений. На особую точность и мои вычисления, стоившие мне довольно большого труда, никоим образом претендовать не могут, так как мне пришлось пользоваться пособиями отчасти вероятно уже сильно устаревшими; да даже и современная астрономия не в состоянии определить, напр., точную величину прецессии для интересующей меня эпохи. Единственное raison d’être предлагаемой заметки я вижу в том, что, если в результатах моих вычислений и окажется ошибка довольно значительная, то она не превысит той ошибки, какую могли допустить с своими инструментами сами древние астрономы. След., для той цели, которую я имею в виду (определить астрономическим путем время появления теперешней системы деления эклиптики), предлагаемые вычисления более, чем достаточно точны.

По звездному каталогу в Atlas céleste de Flemsteed, publié en 1776 par J. Fortin, 3-me édition, revue, corrigée et augmentée par les citoyens Lalande et Mechain. A Paris l’an III de la République Française 1795 (ère ancienne)—для эпохи 1800 г. a (ascensio recta) для γ Овна = 25°38′39″' [= 25^σ6441(4)], δ (declinatio)= +18 °8′ 41″ [= 18 °14471(4)]²).

Из этих,экваториальных координат—по формулам у Láska, Lehrbuch der sphärischen und theoretischen Astronomie und der mathematischen Geographie (Stuttgart 1889) получаются [при е(наклоне-

1) Ideler, Sternnamen. Berlin. 1S09. S. 134.

2) γ Овна — звезда не из ярких — к Fundamentalsterne не принадлежит, и потому в новейших доступных мне книжках по астрономии ее а и δ не указаны. Нужно, однако думать, что для своею времени Флемстид положение звезд определил достаточно точно; а я и беру у него только даты для 1800 года; остальное же вычисляю по формулам, взятым из более новых книг.

335

ние эклиптики) —23°465 ¹)] эклиптикальные: β (широта) = 7°0011; λ (долгота) = 30°3300.

Прецессия в 1800 г. по Mädler равнялась 50″22351; следовательно в — 400 г. ²) — принимая ее годовое возрастание в 0″0002442966—[50″22351 —(0″0002442966) х 2200=]—49″68605748.

Но х 2200 = 109900″.524288 = 30°527923339(6), т. е. в —400 г. точка весеннего равноденствия лежала восточнее, чем в + 1800 на 30°5279, и след. долгота всех звезд была меньше, чем в 1800 г., на 30°5279. Но 30°3300—30°5279= — 0°1979=+359°8021. След. в—400 г. γ Arietis имела долготу + 359°8021 и была удалена от 0° долготы на 0°1979 к западу. Разделив эти 0°1979 = 11′52″524288 =712″524288 на величину годовой прецессии в—400 г. —49″686, получим в частном 14,34255 лет. Но это величина не вполне точная. Если прецессия в — 400 г. равнялась 49″68605748, то спустя 14,34 лет она возросла до [49″68605748 + 0″003503113244 (== 0°000244296 X 14. 34)=] 49°689560593244.

1) По Mädler, Wunderbau des Weltalls od. populäre Astronomie, 5 Aufl., для эпохи 1800 г. ε=23°27′54″832 = 23°46623(1); по Е. W. Bessel у Gretschel, Lexikon d. Astronomie, Lpz. 1882 — 23°27′53″816 = 28°464946(1); no LAska, S. 95. — 23°27′55″634 — 23°465453(8). Все эти величины, выраженные в 1000-х долях градуса, дают 23°465.

2) В «—400» г. = в 401 г. до p. X.: астрономы годы до p. X. считают иначе, чем хронологи. По счету хронологов 1-му году по p. X. непосредственно предшествует 1-й год до p. X.; астрономы же этот 1-й год до p. X. принимают за 0-й год; 2-й год до p. X. за «—1-й» (minus 1-й); З-й — за «—2-й», 4-й за «—3-й»,= 10-й — за «—9-й», 11-й — за «—10-й»; — 100-й — за «—99-й», 101-й — за «—100-й»; след. к году до p. X. по счету астрономов, обозначаемому знаком «—» (minus), нужно прибавлять 1, чтобы получить год до p. X. по счету хронологов. 1^d0^h до + 100 года 0^d0^h прошло ровно 200 лет. Вот почему и я, не желая — без нужды — осложнять вычислений, предпочитаю высчитывать положение γ Arietis для — 400 = 401 г. до p. X., не для 400 до p. X. = — 399.

336

Но = 49″687808036622; а = 14.3403445 лет.

Следовательно, если положение γ Arietis для 1800 года Флэмстид или Лаланд-Мешэн определили верно; и если прецессия за весь 2200-летний период от —400 до + 1800 года возрастала равномерно, то эта 1-я звезда Овна имела 0° долготы не в — 400 г., а спустя 14,84 лет, в— 386 г. = 387 до p. X.

Но по Бесселю тропический год ежегодно уменьшается, на 0^s00595; след. прецессия ежегодно возрастает на 0″0002442966 ¹).

А по новейшему определению (Leverrier?) тропический год ежегодно уменьшается только на 0^s00539 ²); след., прецессия увеличивается на 0°000221304. След., если в 1800 году она равнялась 50″2235, то в—400 она равна была [50″2235—(0″000221304 x 2200)=] 49″7366312; а = 49″9800656; 49″9800656 x 2200=109956″14432 = 30°54337342. След., по этому вычислению γ Arietis в — 400 году имела долготу 0°2133734(2) = — 12′48″44433 = 768″44433.

= 15.444 лет.

Далее 0″000221304 x 15. 444=0″003417818976;

49″7366312 + 0″003417818976=49″740049018976.

= 49″ 738340109488. Это—средняя величина прецессии для— 400 — 386 гг. = 15. 4437 лет.

Следовательно, если тропический год за все время с — 400 по 1800 г. уменьшался на 0^s00539, то γ Овна имела 0° долготы в —400 + 15. 4437 = — 385 году = 386 г. до р. X. Таким обра-

1) Gretschel, SS. 233. 421.

2) Журналы Комиссии Русского Астрономического Общества по вопросу о реформе календаря в России. 4-е заседание 20 сент. 1899 г. стр. 20 (из письма адъюнкт-астронома Пулковской Обсерватории В. В. Серафимова).

337

зом, разность в определении величины возрастания прецессии отражается лишь незначительным образом на результате вычисления долготы звезд для начала IV в. до р. X. Принять ли это возрастание вместе с Бесселем в 0°000244296, или же в 0″000221304, вывод получается тот, что γ Arietis имела долготу = 0 в средине 2-го 10-летия IV в. до p. X. — Несомненной—386 и— 385 гг. лежат очень близко к — 39. 9 =400 г. до p. X., и ближе, чем этот 400-й год — к середине между временем Евктемона (ок. 432 г.) и Калиппа (ок. 330 г.); и Иделер не говорит, что Mesarthim имела долготу 0° как раз в 400 г. до p. X., а только «около 400 г.» etwa 400 Jahre vor unserer Zeitrechnung.

Однако, так как едва-ли можно сомневаться в том, что в начале небесных знаков полагал точки равноденствий и солнцестояний уже Евктемон в конце V в. до p. X., то можно поставить вопрос, не была ли точкою отправления для него не γ Arietis, которая около 430 года имели долготу по Bessel около — 0°612253 (= 359°387747), а по новейшему определению — 0°627815 (= 359°372185), а более восточная и более яркая β Arietis. Ее долгота в 1800 году по Kugler, Sternkunde I, 29 равнялась 31°11′= 31°18(3). Следовательно, в — 400 г. ее долгота равнялась по Bessel + 0°6454 (=2323′44), по новейшему определению величины годового изменения прецессии (по Leverrier?) -+0°63996 (=2303″856).

Но =46. 76448, = 0″0057121877; 49″68605748—0″00571819=49″68034529. Это —средние величины прецессии между — 400 и—446. 76448 годами.

=46. 76779 лет. След., по Бесселю β Arietis имела долготу 0° в—446 году. Тот же вывод получается и по новейшим данным:

= 46. 3211; = 0″0051255223572; 49″7366312—0″0057255=49''731507; =46. 32589 лет.

След., β Arietis имела 0° долготы всего за 14 лет пред тем, как Метон и Евктемон наблюдали летнее солнцестояние. Возможно, следовательно, что именно β Овна была точкою отправления при пере-

338

мене системы деления эклиптики, и перемена эта совершилась в середине V в. до р. X. Неудивительно поэтому, что у греков первым представителем новой, сохранившейся доселе, системы был Евктемон.

Иппарх жил во II в. до р. X. Самое раннее, приписываемое ему астрономическое наблюдение (осеннего равноденствия 30 месори 586 г. Набонассара = 27 сентября—161 г.)¹) относится к — 161 году = 162 до р. X., последнее (весеннее равноденствие 1 Фаменот 620 года Набонассара²) = 23 марта—127 года) к —127 = 128 г. до р. X. Таким образом, вероятная средина астрономической деятельности Иппарха приходится на—144 = 145 г., до р. X.

Прецессия в—144 г. равнялась по Бесселю [50″22351— [0″0002442966 х 1944) =] 49″748978096; по Leverrier (?) (50″2235—(0″000221304х1944)=] 49″793285024.

Но () х 1944 = 97172″315043328 = 26°9924691086;

а (50″2235+ ) х 1944 =97216″315043328 = 27°00453195648.

След., по Бесселю долгота γ Arietis в —144 году равнялась (30°33 — 26°992469 =) 3°33753, а по Леверрье (?) (30°33 — 27°00453=) 3°325468; след. в среднем около 3°33.

Что касается широты (β) звезд, то она оставалась бы неизменною, если бы наклонение эклиптики (ε) было величиною постоянною. Между тем и оно изменяется и очень заметно (почти на полсекунды в год) и это изменение отражается и на широте звезд. Да при том же и величину этого изменения определяют различно.

По Бесселю ³) ε ежегодно уменьшается на 0^s48368, по Мэд-

1) Ptolem. Μαθ. Συντ. Г., β. 153 выше, стр. 196. —Petavius, II, 153—157. —Ideler, Sternnamen, S. XXX. — Gretschel. S. 211. По Gretschel’ю первое наблюдение, несомненно принадлежащее Иппарху, die erste sichere, относится к — 146=147 г. до p. X. Но я решительно не понимаю, на чем покоится этот скепсис в том, что астрономическая деятельность Иппарха началась уже в — 161 году. 2—3 иппарховых наблюдения осенних равноденствий, относящихся к—161,—158—157 гг., записаны в том же месте Альмагеста Птолемея, как и 4-е и 6-е его наблюдения, относящиеся к—146—145 и—142 гг. (выше стр. 196—197).

2) Ptolem. Μαθ. Συντ. Г. β. p. 154 выше, стр. 178.

3) Gretschel, S. 438.

339

леру на 0^s4758, по Láska ²) на 0^s476 (очевидно та же величина, что и у Mädler, только более округленная), по Клейну³) — на 0^s45. — По исследованию французского математика Лагранжа (Lagrange), величина ε колеблется между 21° и 28°. Наибольшей величины 27°31′ она достигала в 29400 г. до р. X., и с того времени она постепенно уменьшалась в течение 15000 лет, пока в 14400 году до р. X. не достигла наименьшей величины 21°20′; потом она снова начала возрастать и возрастала до 2000 г. до р. X., когда стала равна 23°53′; с этого времени она опять уменьшается и будет уменьшаться до 6600 г. по р. X., когда будет равна 22°54′; после этого она вновь начнет увеличиваться и в 19300 г. по р. X. достигнет величины 25°21′⁴).

Если бы за весь период от 2000 г. до р. X. по 6600 г. по р. X. наклонение эклиптики изменялось равномерно, то годовое изменение этой величины равнялось бы — по Лагранжу — 0″4116. Но как величина дня или ночи уменьшается или увеличивается всего быстрее около равноденствий и всего медленнее около солнцестояний, так конечно и всякое возмущение, Störung, perturbatio, действует всего слабее при переходке от + к — и наоборот (от — к +), и достигает наибольшей величины в середине того периода, в течение которого оно действует в одном направлении. Около — 2000 года величина ε, вероятно, почти не изменялась; а теперь, чуть ли не в самой середине периода между — 2000 и + 6600 годами, она уменьшается, конечно, и по Лагранжу не на 0″4116 в год, а быстрее. — Если допустить, что в последние 2100 лет величина ε уменьшалась равномерно, то в—144 г. она была равна по Bessel’ю— 23°43′58″27392 = 23°7328538(6); по Láska — 23°43′20″978 = 23°722499(4); по Mädler’y 23°43′19″7872 = 23°722163(1); по Kleyn’у — 23°42′29″25 = 23°708125. — По Syzygien-Tafeln für den Mond von Prof. Th. v. Oppolzer (Lpz. 1881) для — 144 года получается ε =23°710. — Но в данном случае в таблицы Оппольцера вкралась ошибка: величину эту необходимо увеличить на 0°004 ⁵): получится ε 23°714. — По Neuge-

1) Mädler, S. 153.

2) Láska, S. 95.

3) Kleyn, Populäre astronomische Encyclopädie. S. 403.

4) Gretschel, 438.

5) См. R. Schram, Reductionstafeln für den Oppolzerschen Finsterniss-Canon. Wien 1889. S. 15.

340

bauer’y ^x) величина ε (у Neugebauer ω) для — 200 г. = 23°73, для— 100 г. = 23°72. След., величины ε для — 144 г, по Bessel’io, Láska и Mädler’y— близки к истине, величина Kleyn’а ошибочна.

На вопрос, каким образом изменение наклонения эклиптики отражается на широте и долготе звезд, не дают ответа ни Мэдлер, ни Клейн, ни Гретшель, ни Ласка. Только Иделер в 1806 году ²) предлагал такую формулу для вычисления изменения широты во 100 лет:

(где 59″ есть Sekularabnahme der Schiefe der Ekliptik in den nächstverflossenen 18 Jahrhunderten. По новейшим данным величина эта оказывается zu gross!); а для вычисления изменения широты в тот же период:

и предлагает высчитывать по ним β и λ из столетия в столетие ³).

Подставив в 1. -й формуле вместо 59″—48″

[= () х 100]

и изменение долготы вычисляя не по формуле, а прямо по величине прецессии и ее годового изменения по Бесселю ⁴) и вычисляя (изменение, Differenz, широты, der Breite) не из столетия в столетие, а только на каждые 200 лет, я получил для—144 г. для γ Arietis == 0°1869651(2); настолько широта ее в 1800 г. превышает широту в—144 г.; след. в-—144 г. она равнялась (+7°0011—0°1869651(2)=)+6°8141348(7). Приняв λ для γ Arietis в —144 г. 3°33 и β = 6°814135 и переведя эти эклиптикальные координаты на экваториальные, я получил при ε=23°72216 (Mädler) а (AR) этой звезды = 0°29319, при ε= 23°7328538(6) (Bessel) а = 0°29177, и δ (Declination) = + 7°5751 (разность в

1) Neugebauer, Abgekürzte Tafeln der Sonne und der grossen Planeten. Berlin 1904.

2) Ideler, Astr. Beob. S. 73.

3) По этим формулам Иделер вычислял положения Сириуса в 189 г. по р. X. [начало сотического периода по Цензорину] и в 1322 и 2782 гг. до р. X.

4) Иделер принимал величину прецессии в 50″07 als das Mittel einer vierfachen Bestimmung der Herren De Lambre, Piazzi, Hornsby und von Zach.

341

величине ε в ¹/₁₀₀ градуса отражается на α только 1000-ми долями градуса, а на δ— 100000-ми).

Следовательно на колуре равноденствий γ Arietis находилась не в — 144 г., а за 22—23 года (22. 4 — 23. 2) ¹) до этого, в — 166—167 гг. = 167—168 г. до p. X. ²), следовательно, может быть еще до начала астрономической деятельности Иппарха, но во всяком случае уже при его жизни.

Отсюда ясно, что высчитывать время прохождения чрез колур равноденствий звезд β Arietis было бы бесцельно: как звезда более восточная, чем γ Arietis, она несомненно перешла колур раньше эпохи Иппарха. Еще более восточная а Arietis перешла колур весеннего равноденствия в самом начале VI в. до p. X., около—391 г. ³).

Г. К ВОПРОСУ О ПРОИСХОЖДЕНИИ 19-ЛЕТНЕГО ЦИКЛА МЕТОНА.

Изобретателем 19 летнего лунного цикла, одним из первых опытов применения которого к христианской пасхалии является цикл Анатолия, считается афинский астроном Метон. В настоящее время правда, когда уже доказано существование 19-летнего цикла и в Вавилоне ⁴), приходится считать более, чем сомнительным, что 19-летний цикл представляет собою действительно оригинальное изобретение самого Метона, что ему именно принадлежит открытие, что 235 лунных месяцев равняются 19-и солнечным годам ⁵).

1) Величина годовой прецессии по прямому восхождению для 1800 г. по F. W. Bessel’ю равна 46″04367 с годовым изменением + 0″0003086450. — J. Н. Mädler, Fixsternhimmel S. 10. Из своих собственных наблюдений Мэдлер вывел, что эта бесселева константа нуждается в маленькой поправке в виде — 0″0003, так что для 1850 г. вместо 46″0591 получается 46″0588— Mädler. S. 12.

2) Для — 167 года у меня получилось при β = 6°813857, λ = 3°007377 (по Leverrier?) и ε = 23°72216 — α = — 0°00221205 — — 7″958; при А = 3°01971 (по Bessel) и ε = 23°72216 — а = + 0°0088608 = + 31°″89857; при ε = 23°7328538(6)— а = + 0°007465(6) = + 26″87625; a δ по Леверрье = + 7°44519, по Бесселю δ= + 7^ο388 разность же в величине ε на δ совсем не отражается. —Следовательно по Леверрье γ Arietis в — 167^a0^d0^h еще не дошла до колура равноденствий, по Бесселю уже перешла его. Но разность между α этой звезды и 0° прямого восхождения и по тому и по другому вычислению не достигает величины годовой прецессии.

3) По Danckwort S. 30 а = ascensio recta для а Arietis в — 400 г. равнялось 359°53′33″ в — 300— 1° 9′ 39″; разность 1°16′ 6″. Разделив 1° 9′ 39″ = 4179″ на 1=16′ 6″= 4566″ и помножив частное на 100, получим 91. 5243. След. α Arietis имела α = 0 за 391. 5243 год до начала нашей эры.

4) F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel I, SS. 131—132. 209—214. Cf. Ginzel, II, 498.

5) L. Ideler, Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. Berlin 1806, S. 195: Meton machte die interessante Entdeckung, dass 285 sy-

342

Однако, не говоря уже о том, что зависимость Метона от вавилонян и в настоящее время еще не может считаться вполне доказанною, гипотеза об этой зависимости только отодвигает назад, но не решает вопрос о самом происхождении 19-летнего цикла: если не Метон, то какой-нибудь вавилонский астроном должен был первый сделать открытие, что 19-летний период в 235 лунных месяцев представляет собою более совершенную форму лунного цикла, чем 8-летний или 27-летний цикл, и на хронологах лежит долг выяснить, каким путем было сделано или могло быть сделано это открытие. А главное: когда ставится вопрос о происхождении 19-летнего цикла Метона, то имеется в виду не вообще 19-летний цикл в смысле периода в 235 синодических месяцев, разделенных на 19 лет: 12 лет по 12-ти месяцев, и 7 лет— по 13 месяцев, какова бы ни была продолжительность этих месяцев и всего периода, а —19-летний цикл определенной формы, той именно, какую имел, по сохранившимся. известиям, цикл самого Метона, длина которого равнялась 6940 дням. В таком виде цикл Метопа особою точностью не отличался ^г); но за то (в отличие напр. от наших пасхальных 19-летних циклов и от иудейского цикла) был циклом действительно 19-летним, имел определенную, раз навсегда установленную, продолжительность. Относительно же вавилонского 19-летнего цикла даже невероятно, что он имел такую именно форму. Против этого предположения говорит и высокая степень развития вавилонской астрономии (уже и ко времени Метона), и в особенности тот факт, что вавилоняне начало каждого месяца определяли не по циклам, а путем астрономического вычисления времени появления новой луны, вследствие чего у них, даже и по установлении определенной Schaltregel, отдельные циклы могли иметь различную продолжительность. Возможно, следовательно, что в более узкой постановке вопрос о происхождении цикла Метона останется вопросом даже и в том случае, если вавилонское происхождение самого 19-летнего цикла (в смысле Schaltregel) станет уже

nodische Monate Sonne und Mond beinahe zu derselben Stelle der Ekliptik zurückführen, von der beide zugleich ausgegangen sind. Cf. SS. 328—331. —Ср. теперь у меня в статье: «К истории, времясчисления у евреев, греков и римлян».

1) Напр. 16-летний цикл в 5847 дней был гораздо точнее его в отношении к луне, так как 5847: 198 = 29. 5303, меньше истинной величины синодического месяца на 0^d0003; а 6940: 235 = 29. 5319. — больше синодического месяца на 0^d0013.

343

совершенно бесспорным фактом, когда существование там этого цикла будет доказано не для IV в. до р. X. только, как теперь, по и для начала V в. или даже для VI в. Вопрос придется ставить тогда не о том, как Метон пришел к своему «открытию», а о том только, почему он остановился на 19-летнем цикле и почему он придал ему такую именно форму. — Главным образом решению этого вопроса о продолжительности цикла Метона посвящается и настоящая заметка.

В новейшей литературе по греческой хронологии вопрос о происхождении цикла Метона обыкновенно обходится молчанием ¹) и мне известны только две попытки его решения. Одна из них принадлежит знаменитому хронологу 1-й половины XIX века Л. Иделеру и высказана им в его, вышедших в 1806 году «Исторических исследованиях об астрономических наблюдениях древних» ²). Другая—до сих пор вовсе не появлялась в печати и может быть и никогда не появится. Тем более побуждений не обходить ее молчанием в этой заметке. Изложение ее имели возможность слушать воспитанники Московской духовной семинарии в конце ХІХ-го и самом начале XX века: ее высказал в своих литографированных записках по пасхалии покойный преподаватель Московской семинарии В. Ф. Комаров (f 3 ноября 1901 года) ³).

1) Ничего не говорят напр. о происхождении цикла Метона не только Унгер в своей Zeitrechnung (что объясняется, может быть, и недостатком места), но и Гинцель во 2-м томе своего обширного «Руководства хронологии» и даже специалист Редлих (Astronom Meton und sein Cyclus. Hamburg 1854).

2) Ideler, Beobachtungen SS. 328—331. — В Handbuch эта заметка Иделера вошла только в сокращенном виде, Handbuch I, 313,2 П, 608—609.

3) По моему мнению, на учениках и почитателях покойного преподавателя или и на Московской духовной семинарии лежит долг издать эти записки. Среди той макулатуры, какая у нас печатается под видом учебников и руководств по пасхалии, записки эти являлись бы настоящим оазисом. Автор их имел под руками Handbuch Иделера, довольно хорошо знаком был по нему и с историей греческих лунных циклов, и с (лежащим в основе нашей пасхалии) александрийским календарем, и даже пользовался этим последним для решения некоторых пасхалистических загадок. Известны ему были и пасхальные послания Афанасия в. с их κεφάλαια. Гипотезы его, по моему, далеко не всегда удачны, но всегда оригинальны и остроумны. — В настоящее время читатель имеет возможность ознакомиться несколько со взглядами Комарова разве только по довольно неумелой компиляции А. Малинина, Время празднования пасхи в православной церкви. Свято-Троицкая Сергиева лавра 1902. — Мне записки Комарова доступны в виде 2-х разрозненных экземпляров: один — писанный по-видимому в 1896/7 году — содержит начало записок, стрр. 1—71, другой, писанный в 1892 г., содержит конец их стр. 57—72. 81—112 (лист со стр. 73—80 в моем

344

Иделер—решительно против, высказанного уже Байльи (Bailly) и разделяемого в его время и многими другими, предположения, что Метон заимствовал свой цикл где-либо на Востоке, так как он встречается у китайцев, индусов и гипербореев; а по словам Абульфараджа Метон был «в Александрии» (за 100 лет до Александра!—отмечает Иделер); «следовательно Афинянин должен был узнать о своем прославленном цикле в Египте». Иделер держится другого мнения и надеется сообщить его и своим читателям. Ко времени Метона несомненно уже существовала октаетирида. Этот период в отношении к луне был короток приблизительно на 1 ½ дня, почему по истечении 2-х периодов он показывал новолуние на 3 дня раньше надлежащего. Ничего, кроме этого простого наблюдения, по мнению Иделера, и не требовалось, чтобы привести Метона к его периоду ¹). Именно: октаетирида содержит 2922 дня в 99-и месяцах, след. по 29^д 12^ч 22^м [точнее 21^м 49^с(₀₉)] в каждом месяце. Те 3 дня, на которые октаетирида опережает луну в 16 лет, дают на каждый из 198 месяцев 16-летнего периода по 22 [точнее по 21^м49^с(₀₉)].

Таким образом Метон посредством очень легкого вычисления нашел, что синодический месяц равняется 29^д 12^ч44^м [точнее 43^м 38^с(18)]. Пользовался ли при этом Метон нашим делением суток на равные часы и минуты, или каким другим, безразлично ²). Дело шло только о том, чтобы кратные таким образом найденного синодического месяца сравнить с кратными лежащего в основе октаетириды солнечного года (365^д 6^ч), причем опять крайне легкое вычисление показывало, что 235 месяцев почти совпадают с 19-ю годами: разность между этими величинами составляет только неболь-

экземпляре утрачен). Отделы общие обоим экземплярам имеют несколько различную редакцию; поэтому я условно цитую их: экземпляр 1896/7 года как І-й экземпляр, 1892 года — как II-й. З-й экземпляр, писанный по-видимому в 1899/1900 г., представляет собою уже сокращенную редакцию записок и поэтому мною не цитуется здесь.

1) S. 829: Mehr als dieser einfachen Erfahrung, die man in Athen nothwendig machen musste, bedurfte es nicht, um den Meton auf seine Periode zu leiten.

2) S. 330: So fand also Meton durch eine leichte Rechnung, dass der synodische Monat 29 Tage 12 St. 44′ lang ist. Ob er sich dabey unserer Eintheilung des Tages in gleichförmige Stunden und in Minuten, oder irgend einer andern bedient hat, ist völlig gleichgiltig. —Ha 16 летнем периоде основывается величина месяца ἀκριβὴς μηνιαίος χρόνος в 29 д. + ½ д. + ¹/₃₂, ἡμερῶν κθ′ ϛ″ λγ-ου у Гемина Εἰσαγωγὴ Cap. VIII (6 ap. Petavius), ed. Manitius S. 100. Эта величина получена путем деления 5847 дней на 198.

345

шую часть дня. Метон, поэтому, думает Иделер, мог найти свой период без всякого точного наблюдения, и нет никакой надобности приписывать его изобретение гипербореям или еще—Бог знает— кому ¹). Соглашается он только с тем, что величина года лежащая в основе октаетириды в 365^д 6^ч—египетского происхождения, хотя по словам Страбона о ней узнали от египтян только Платон и Евдокс, жившие уже после Метона в IV в. до р. X. ²).

Таким образом, по Иделеру, в основе 19-летнего цикла Метона лежит синодический месяц в 29^д 12^ч 44^м, выведенный из сравнения октаетириды с действительным движением луны, и солнечный год в 365^д 6^ч. — Год в 365¹/₄^ч. приведен здесь Иделером очевидно затем, что сам по себе месяц в 29^д 12^ч 44^м или 29^д + ¹/₂^д + ¹/₃₃^д привел бы скорее к 16-летнему циклу, чем к 19-летнему.

Достоинство гипотезы Иделера состоит в том, что она действительно выясняла бы (если бы верны были ее посылки), почему Метон остановился на 19-летнем цикле, а не на 16-летнем, и не на 11-летнем, и не на 30-летнем. 198 месяцев по 29^д 12^ч 44^м содержали 5847^д 1^ч 12^м — слишком на 3 дня длиннее 16-и лет по

1) Es kam nun darauf an, die Vielfachen des so bestimmten synodischen Monats mit den Vielfachen der bey der Oktaëteris zu Grunde liegenden Dauer des Sonnenjahrs (363 Tage 6 St.) zu vergleichen, wo denn wieder eine sehr leichte Rechnung zeigte, dass das 235fache der ersten Grösse mit dem 19 fachen der zweyten bis auf einen kleinen Bruch des Tages übereinstimmt [Действительно 29^d 12^h 44^m x 235 = 6939^d 16^h 20^m, а 29d 12^h 43^m 33^s(18) [—29^d5(30)] x 235 — 6939^d 14^h 54^m 32^s(72) = 6939^d6(21); а 365 ¼ x 19 — 6939³/₄ — 18^h. Следовательно разность между 235-ю месяцами и 19-ю годами по приблизительному вычислению составляет 1^ч 40^m, а по точному 3^ч 5^м 27^с (27)]. Man wird hoffentlich zugeben, dass Meton seine Periode ohne alle genaue Beobachtung auf diesem Wege leicht finden konnte. Wir wollen ihm also die Ehre gönnen, sie selbst gefunden zu haben, ohne ihren Ursprung bey den Hyperboreern oder der Himmel weiss wo zu suchen.

2) Will man aber behaupten, dass die Kenntniss des von Cleostratus [изобретателем октаетириды Иделер в 1806 году считал еще Клеострата тенедосского] bey seiner Octaeteris zu Grunde gelegten Sonnenjahrs von 365 Tagen 6 Stunden ägyptischen Ursprungs ist, so füge ich mich gern in diese Meinung, wenn gleich Strabo versichert (S. oben S. 121), dass erst Plato und Eudoxus (370 Jahr vor Chr. Geb., 70 bis SO Jahr nach Einführung dieser Periode) den Vierteltag in Aegypten kennen gelernt haben. — Страбон Geogr. 1. XVII p, 1160 ap. Ideler S. 121 говорит о Платоне и Евдоксе: Οὖτοι τὰ ἐπιτρέχοντα τῆς ἡμέρας καὶ τῆς νυκτὸς μόρια ταῖς τριακοσίαις ἐξήκοντα πέντε ἡμέραις εἰς τὴν ἐκπλήρωσιν τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου παρέδοσαν. «Если Страбон», замечает Иделер (S. 121,1), «прибавляет: «греки тогда еще не знали [истинной величины] года», то это относится не ко всем грекам (so gilt dies nicht von allen Griechen); так как уже около середины V столетия до p. X. Клеострат положил год в 365 дней 6 часов в основу своей октаетириды».

346

365¹/₄ д., 136 месяцев—4016^д 3^ч44^м, на 1^д 14^ч 16^м меньше 11 юлианских годов (4017^д 18^ч) [а 29^d₅₍₃₀₎ х 136 = 4016^d(₁₂) = 4016^d 2^h 54^m 32^s(₇₂),—на 1^d 15^h 5^m27^s(₂₇) меньше 11-и юлианских лет]; 371 месяц — 10955^d 20^h4^m; на l^d 15^h 56^m меньше 30-и юлианских годов (10957^d 12^h) [а 29^d₅₍₃₀₎ x 371 = 10955,7(₄₂)= 10955^d 17^h 49^m 5^s(₄₅)—на целых 1^d 18^h 10^m 54^s(₅₄) меньше 30-и юлианских лет]; тогда как 235 месяцев по 29^d 12^h 44^m только на 1^h 40^m [а по 29^d,₅₍₃₀₎ на 3^h 5^m 27^s(₂₇)] меньше 19-и юлианских годов.

И тем не менее изложенную попытку Иделера объяснить происхождение цикла Метона далеко нельзя признать удовлетворительной.

1) Величина месяца в 29^д 12^ч 44^м или, как выражается Гемин, в 29^д +¹/₂^д +¹/₃₃^д, предполагает уже довольно точное представление о степени неточности октаетириды (3 дня в 16 лет), предполагает— другими словами—существование 16-летнего цикла в 5847 дней. Но далеко не бесспорно, что еккэдекаетирида была изобретена еще раньше Метона. Вероятно, что этот цикл, в отношении к луне более точный, чем цикл Метона, представляет собою, вызванную именно циклом Метона, попытку усовершенствовать традиционную октаетириду. В этом смысле высказался в 1806 г. и сам Иделер ¹).

2) Еще менее вероятно, что уже Метону известна была, как точная, величина года в 365¹/₄ дней. Тот факт, что Метону разумеется хорошо известен был, употреблявшийся в его время повсеместно у греков, 8-летний цикл, ὀκταετηρίς, не доказывает никоим образом, что он должен был принимать год равным 2922: 8 = 365¹/₄ днем, а) Далеко не бесспорно, что первоначальная октаетирида была в 2922 дня. Об октаетириде старшего современника Метона Арпала можно прямо предполагать, что она равнялась 2924¹/₃ дням, б) И величину 2922 дня можно было получить для октаетириды, не зная, что год равен 365¹/₄ дням. 12 синодических месяцев содержат 354^д₃₆₇, 13—383^д₈₉₈: следовательно, нормальный простой год состоит из 354-х дней, нормальный

1) Ideler, Beob. S. 193—4. Meiner Ueberzeugung nach ist die sechszehnjährige oder verbesserte achtjährige Periode eine Erfindung späterer Astronomen, namentlich des Eudoxus und Eratosthenes. — — Noch ehe die achtjährige Periode durch den Fleissdieser scharfsinnigen Köpfe weiter ausgebildet und vervollkommnet wurde, brachte Meton seine neunzehnjährige Periode (Ἐννεακαειδεκατηρὶς) in Vorschlag. Ср. выше стрр. 261—262. прим. 2.

347

эмволимический из 384-х. В октаетириде 5 простых годов, и 3 — емволимических. Но 354 х 5 — 1770; 384 x 3 = 1152; 1770 1152 = 2922. — А обычай греков приводить свои лунные циклы в согласие с луною посредством вставных дней, вставлявшихся по большей части без всякого определенного порядка, по мере надобности, приводил к тому, что точная величина ошибки нормальной октаетириды в 2922 дня долгое время оставалась неизвестною. в) Если бы величина года в 365¹/₄ дней известна была грекам раньше Метона, то было бы совершенно непонятно то разнообразие в определении величины года, которое приписывает греческим астрономам Цензорин. По его словам, Филолай принимал год, annus vertens, в 364¹/₂ дня, Афродисий—в 365¹/₈ дня, Калипп в 365[¹/₄], Аристарх самосский в 365¹/₄ + ¹/₁₆₂₃, Метон в 365⁵/₁₉[=6940:19], Инопид в 365²²/₅₉, Арпал в 365^д 13^ч¹). — По всему этому, сообщение Страбона, что с величиною года в 365^д 6^ч, выведенною несомненно египетскими астрономами из наблюдений над утренними восходами Сириуса, познакомили эллинов только Платон и Евдокс, представляется мне вполне правдоподобным.

3) Но главный недостаток гипотезы Иделера состоит в том, что с его точки зрения остается совершенно непонятным, почему Метон принял 19-летний цикл в 6940 дней, почему он не получил у него сразу же форму 76-летнего цикла Калиппа. То верно, что величина 19-и лет по 365¹/₄^д (6939^d 18^h), выраженная в целых сутках, равна 6940 дням, равно как и величина 236-и месяцев по 29^д 12^ч 44^м (6939^d 16^h 20^m) составляет тоже—в целых сутках—6940 дней. Однако четверть дня—не такой пустяк, чтобы такой астроном, как Метон, позволил себе ее игнорировать. Он должен был понять, что по истечении 4-х периодов эти дня составят уже целые сутки; с луною же, если месяц равен 29^д 12^ч44^м, его цикл разойдется и того быстрее. —Если же Метон принял свой цикл, по свидетельству Гемина, подтверждаемому и Цензорином и Иппархом, в 6940 дней, то ясно, что в его основе лежат не те величины года и месяца, какие привлекает к делу Иделер, а какие то другие.

В. Ф. Комаров свою гипотезу о происхождении цикла Метона

1) Censorini, de die natali 19,1—3. Подробнее см. в моей статье: «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян».

348

высказывает в связи с вопросом о происхождении важной в пасхалии «эпакты». Вопрос об эпакте он начинает ab ovo, с предполагаемой «эпакты древних греков» ¹).

«Эпакта [это общее название для добавочных дней (от ἐπάγω = наводить, надвигать)] употребляется [в хронологии] в различных значениях, хотя [почти все] числа, называемые эпактами, зависят от [главной епакты т. е.] от разности между [тропическим] солнечным [годом] и [простым] лунным годом [состоящим из 12-ти лунных месяцев]». (II, 57, I, 40 § 24).

«Главною эпактою октоэтерида»—по Комарову—«была разность между принятою длиною тропического года»[365¹/₄ дней]«и простым лунным годом» [354 дня] «т. е. 11 ¼ дней, но так как из них составлялся вставочный месяц, когда сумма дней была близка к 30, то эпакты октоэтерида. представляли следующий ряд чисел:

11 ¼. 22 ½. 3 ¾. 15. -3 ¾. 7 ½. 18 ¾. 0» [1,42].

«Эпакта 5-го года» должна бы быть «26 ¼ дней» [=15+11 ¼], но этот год был вторым эмболистическим годом октоэтерида; поэтому, его эпактой было отрицательное число 26 ¼ —30 = —3 ¾» [II, 58].

В обоснование своего взгляда на устройство греческой октаетприды В. Ф. Комаров ссылается (II, 58) только на следующие слова Солина ²): Graeci singulis annis XI dies et quadrantem detrahebant [только эти слова приводит Комаров; далее по Ideler] eosque octies mulplicatos in annum nonum reservabant [речь идет след. несомненно об октаетириде], но очевидно имеет в виду и классическое описание октаетириды у Гемина³). По Гемину ὀκταετηρίς [— δος, жен. р., след. «октаетирида», не «октоэтериаг», как писал Комаров] состояла из 2922 дней, т. е. в точности равнялась 8-и юлианским годам. Происхождение ее он описывает таким образом:

1) Этот отдел его записок содержится в обеих доступных мне их редакциях: I, 42—45, §§ 25—26; II, 57—62; даю сводный текст по обеим редакциям; в [] ставлю слова, стоящие только в I, в < > — только во II.

2) Polyhist. с. I. у Ideler, Handbuch I, 306 (по цитате Комарова) и Beobachtungen. S. 188.

3) Gemini, Elementa Astronomiae, rec. Manitius. Cap. VIII (6 no Petavius) SS. 110. 112.

349

Πρώτην—συνεστήσαντο τὴν περίοδον τῆς ὀκταετηρίδος, ἣτίς περιέχει μὲν μήνας Ϟθ′ ἐν οἷς ἐμβολίμους τρεὶς, ἡμέρας δέ ˏβϠκβ′. ἔτη δὲ ὀκτώ, συνεστήσαντο δὲ τὴν ὀκταετηρίδα τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπεὶ γὰρ ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός ἡμερῶν ἐστι τξε′ δ^ον, ὁ δὲ κατὰ σελήνην ἐνιαυτός έστιν ἡμερῶν τνδ′, ἔλαβον τὴν ὑπεροχήν, ἢν ὐπερέχει ὀ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς τοῦ κατὰ σελήνην, εἰσὶ δὲ ἡμέραι ια′ δ^ον. — — — ἐζήτησαν οὖν, ποσάκις αὐται αἰ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μήνας, ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν [ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μήνας, ἤγουν] ἡμέρας μὲν Ϟ′ [90], μήνας δὲ τρεῖς.

По словам Солина и Макробия ¹), выходит, что эти 3 месяца греки вставляли в самом конце 8-летнего периода, так что последний, 8-й, год его состоял из [354-4-90=] 444-х дней=15-и месяцев.

Напротив, Гемин говорит совершенно ясно, что эти 3 месяца вставлялись в 3-м, 5-м и 8-м годах периода: τοὺς ἐμβολίμους μήνας ἔταξαν ἄγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει, καὶ πέμπτῳ, καὶ ὀγδόῳ. Это показание Гемина Β. Ф. Комаров принимает как факт, хотя оно создавало для него лишнее затруднение в виде отрицательной эпакты. Так как к концу 5 года из «главной эпакты» накоплялись не полных 30 дней, а всего 26 ¼, то за емволимический следовало бы принять не 5-й, а 6-й год (как и принимается он в октаетиридах в Εὐδόξου τέχνη и у св. Епифания). От этого затруднения Комаров отделался превосходно: лишний месяц вставлялся «когда сумма дней была близка к 30-и»: 26 ¼ несомненно ближе к 30, чем 37 ½. И мне представляется вполне возможным, что автор той октаетириды, которую описывает Гемин, если происхождение ее не объясняется простою случайностью, руководствовался именно этим соображением при выборе емволимических годов.

Известно было В. Ф. Комарову и описание октаетириды у св. Епифания ²), в которой емволимическими годами были 3-й, 6-й и 8-й

1) Солин, после слов приведенных выше, продолжает: ut contractus nonagenarius numerus in tres menses per tricenos dies scinderetur, qui anno nono restituti efficiunt dies quadringentos quadraginta quatuor quos ἐμβολίμους vel ὑπερβάλλοντας nominabant. — Macrobii, Satum. I, 12: Graeci cum animadverterunt temere se trecentos quinquaginta quatuor diebus ordinasse annum, quoniam appareret a solis cursu, qui trecentis sexaginta quinque diebus et quadrante zodiacum conficit, deesse anno suo undecim dies et quadrantem, intercalares stata ratione commenti sunt, ita ut octavo quoque anno nonaginta dies, ex quibus tres menses tricenum dierum composuerunt intercalarent. — Ideler, Beob. 188—189.

2) Комаров I, 43. — Пользуясь св. Епифанием по русскому переводу, В. Ф. Комаров, разумеется, не мог догадаться, что часы у св. Епифания не наши пасы равные ¹/₂₄ суток, а двойные суток.

350

годы, и он отмечает эту ее особенность; но очевидно он считал эту октаетириду уже позднейшею ее формою, чем та, какую описывает Гемин.

Подобным же образом В. Ф. Комаров объясняет и происхождение и устройство 19-летнего цикла Метона. «Неизвестно» — говорит он ¹)—«каким путем Метон пришел к своему открытию, а также исторически неизвестна и главная эпакта его цикла, но судя по тому, что в 19-летнем александрийском пасхальном цикле главной эпактой служит число 11, можно думать, что оно же было главной эпактой 19-летнего цикла у самого Метона; даже еще более, что именно уменьшение эпакты октоэтерида на суток и послужило к открытию самого цикла. Уменьшение этой эпакты вытекало из замеченной погрешности октоэтерида относительно лунных фаз на 3 дня в 16 лет или что тоже в 198 лунных месяцев. Разделив 3 на 198, можно было узнать погрешность октоэтерида в принятой длине лунного месяца (29 ½ дней) прибавлять к нему 1 ½дня, указывала Метону, что принятая длина лунного месяца 29.51515. . . . . = д. была коротка сравнительно с истинною длиною; а посему и главная годовая эпакта 11 ¼ дней была велика по крайней мере на ½ суток>; частное близко к ²/₁₀₀ [?], а помноженное на 12 дает ²⁴/₁₀₀, т. е. величину близкую к ²⁵/₁₀₀ или ¼суток; настолько и следовало уменьшить разность между годом тропическим и лунным т. е. главную эпакту октоэтерида»

годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.
эпакты	11.	22.	3.	14.	25.	6.	17.	28.	9.	20.	1.	12.	23.	4.	15.	26.	7.	18.	29.

Метон должен был остановиться или на 11-летнем цикле, когда годовая эпакта в 31 день была только на единицу больше полного лунного месяца, или на 19-летнем, когда она в точности равнялась неполному лунному месяцу. Он выбрал последний, как более точный и согласный с принятою в практике длиною месяцев в 30 и 29 дней (а не в 31)»>.

Как ни остроумна и оригинальна изложенная попытка объяснить происхождение цикла Метона при помощи эпакт, нельзя однако ска-

1) Комаров I. 44 § 26 ср. II. 61—62.

351

зать, чтобы она отличалась особою убедительностью. И прежде всего самое применение термина «эпакта» здесь не вполне уместно. Епакта, как результат сравнения лунного года с солнечным, имела смысл и значение при одновременном существовании того и другого года. Для того, чтобы иметь возможность определить, какой день луны соответствует данному дню солнечного года, или на какой день солнечного года придется такой-то день лунного года (напр., в пасхалии 14-е нисана—пасхальная граница), необходимо знать, за сколько дней до начала солнечного года начался лунный месяц: число этих дней и есть епакта — ἐπακταὶ ἡμέραι, добавочные дни, необходимые для вычисления возраста луны. Метон жил в такую эпоху, когда в Греции безраздельно господствовал лунный год, и солнечный существовал только в потенции. Поэтому никаких епакт в его цикле вероятно не было. Если св. Епифаний, описывая октаетириду, говорит и об епакте, то не нужно забывать, что он жил уже в такое время, когда и на востоке почти повсеместно введен был солнечный год юлианского типа, и несомненно такой календарь, александрийской формы, существовал в Саламине кипрском. —Однако это возражение против гипотезы В. Ф. Комарова не имеет в моих глазах особенно важного значения. Не нужная практически, для календарных вычислений, епакта (хотя бы и под другим названием) могла существовать теоретически, и Метон при изобретении своего цикла должен был составить себе определенное мнение о величинах и солнечного и лунного года и о разности между ними; и нельзя оспаривать той возможности, что последовательное умножение этой разности могло привести его к открытию 19-летнего цикла.

Гораздо важнее то, что самая величина «главной эпакты» у В. Ф. Комарова подсчитана далеко не точно, и его гипотеза в том виде, в каком она у него излагается, в действительности не объясняет, почему Метон остановился на 19-летнем цикле, а не на 11-летнем, или 30-летнем. Приняв за «главную епакту» число 11, Метон не мог бы решить выбора между 11-летним и 19-летним циклами, и с гораздо большим правом, чем на 19-летнем, мог бы остановиться на ЗО-летнем цикле. Если для конца 11 года получается епакта 31 = 30+1, и для 19-го—29 = 30 — 1, то для 30 года получается епакта (30 x 30 = 900:30=) 0 = 30. — Месяц в 31 день, конечно, явная нелепость в лунном календаре. Но ничто не обязывало Метона, если бы он остановился на 11-лет-

352

нем периоде, принимать какой-либо лунный месяц в 31 день. Лишний день легко мог быть прибавлен к одному из неполных, 29-дневных месяцев 11-го, или какого-нибудь другого года. На самом же деле вовсе не требовалось и вставлять этот 31-й день. Всякий лунный цикл должен согласоваться прежде всего с луною, а не с солнцем. Епакта 31 = 1 для конца 11 года показывала, что 11 лет по 365 ¼ дней длиннее 136-и лунных месяцев на 1 день; следовательно, 136 месяцев равняются не 4017 ¾ дням, а только 4016 ¾. Поэтому, чтобы этот цикл был в согласии с луною, нужно было этот лишний день не вставить, а отбросит, принять цикл в 4016 ¾ (или—круглым числом — в 4017) дней; иначе он стал бы отставать от луны на 1 день. Равным образом и епакта 29 для 19 года показывала бы, что 19 юлианских лет на 1 день (или — по крайней мере — на ½ дня) короче 19-и лунных годов (235-и месяцев), и этот день следовало прибавить к 19-и солнечным годам (принять цикл в 6940 ¾ дней вместо 6939 ¾), чтобы привести лунный цикл в согласие с (предполагаемым) движением луны. Следовательно, месяц в 31 день мог бы получиться скорее в 19-летнем, чем в 11-летнем цикле.

Конечно, 29 ближе к 29 ½, чем 31. Но при подыскивании лунного цикла вопрос шел не о длине лунного месяца, а о длине самого периода. Если бы Метон нашел, что «главную эпакту» октаетириды нужно уменьшить на ¼, вместо 11 ¼ принять ее равною 11 дням, то он тем самым признал бы, что истинный синодический месяц на (1/4 х 8)^d: 99 = 0^d(02) длиннее месяца, лежащего в основе октаетириды, равняется, следовательно, не 29^d(51) = 29^d12^h21^m49^s(09),а 29^d(53) = 29^d 12^h 50^m 54^s(54); и ему оставалось бы только решить, сколько юлианских лет дают сумму дней, наиболее подходящую к целому числу таких месяцев. Ряд епакт и показывал бы, что 11 юлианских лет приблизительно на 1 день длиннее 136-и лунных месяцев; а 19 лет приблизительно на 1 день короче 235-и месяцев.

Приблизительно: если Метон подыскивал лунный цикл при помощи епакты, увеличивая ее ежегодно на 11, и уменьшая — в случае надобности — на 30, а не на 29,(53); то он принимал вставной месяц всегда в 30 дней, а не в 29,(53), и следовательно, уменьшив «главную епакту» на ¼ дня, увеличивал каждый год — был ли он простой или емволимический на ¼ дня. Поэтому простой

353

год у него равнялся бы всегда 354 ¼ дням, а не [29(53) х 12=] 354^d(42); емволимический 384 ¼ дням, а не [29,(53) х 13=] 383^d(95). —11 юлианских лет содержат 4017^d75; а (354 ¼ х 7) + 384 ¼ х 4) = 4016,75, ровно на 1 день меньше. 19 юлианских лет равняются 6939^d75; а (354 ¼ x 12)+(384 ¼ x 7) = 6940,75, ровно на 1 день больше. Между тем 136 месяцев по 29^d(53) содержит 4016^d(80); 235 месяцев — 6940^d(80).

Следовательно 11-летний и 19-летний периоды, основанные на величине месяца в 29^d(53), были бы одинаково точны или не точны в сравнении с движением солнца (принимая год в 365 ¼ дней), и Метон мог остановиться на любом из них. 19-летний цикл был точнее только, как 19-летний, т. е. более длинный период; но длина периода есть тоже своего рода неудобство. 11-летний цикл был бы для Метона даже удобнее. Если бы Метон нашел, что 11 лунных годов равняются около 4016 ¾ дней, то длину 11-летнего периода он конечно принял бы в 4017 дней, т. е. только на ¾ дня меньше 11 лет по 365 ¼ дней. Но 6940 ¾ дней следовало бы округлить в 6941 день, т. е. 19-летний период вышел бы на 1 ¼ дня длиннее 19 лет по 365 ¼ дней. Конечно, ¾: 11 = 0. 06(81), а 1 ¾:19 = 0. 06579, т. е. в действительности 19-летний цикл и в этом случае был бы несколько точнее 11-летнего. Но разность между приведенными дробями незначительна, и неточность всего периода более бросается в глаза ¹).

1) Этот недостаток своей гипотезы очевидно чувствовал и сам В. Ф. Кома. ров и указывал и еще две причины, которые побуждали Метона остановиться на 19-летнем, а не 11-летнем цикле. Он пишет (I, 45—46):

«Другая причина к принятию 19-летнего цикла (а не 11-летнего) заключается в большей точности первого, что могло быть из наблюдений над фазами луны известно и афинским астрономам» [едва ли наблюдения над фазами луны могли привести афинских и вообще греческих астрономов, при существовании одного только лунного года, всякое несогласие которого с луною регулировалось произвольными вставками дней, к открытию, что 19-летний цикл лучше 11-летнего, если бы они не имели определенного понятия о величине солнечного года, и если бы разность между солнечным и лунным годом они принимали ровно в 11 дней]. «Третья причина состояла в том, что в 19-ти годах мог повториться два раза тот же самый порядок вставных месяцев, как в октоэтериде или что тоже порядок вставных месяцев в первых 16-ти годах Метонова цикла мог быть одинаков с 16-летним циклом, появившимся для исправления погрешности октоэтерида. . . . В распределении високосных лет Метон держался того же порядка, какой был в октоэтериде, т. е. годами со вставочным месяцем были: 3-й, 5-й, 8-й, 11-й (8-й во 2-м октоэтириде), 13-й, 16-й, и 19-й». —Эта «8-я причина»—уже чисто фиктивная. В. Ф. Комаров, не имевший под руками ни Petavii, De doctrina tempo-

354

В действительности период Метона состоял, как известно, из 6940 дней, т. е. был длиннее 19-и юлианских лет всего на ¾ дня; но за то он был на целых ¾ дня короче, высчитанных по «главной эпакте» 11, 235-и синодических месяцев.

Для 30-летнего периода из «главной эпакты» 11 получилась бы сумма дней [(354¹/₄ х 19)+(384¹/₉ х 11)=] 10957 ½ д., равная 30-и годам по 365 ¼. дней. A 29^d(53)x371 (число месяцев в 30-летнем периоде) = 10957^d(61), т. е. немного более 30-и юлианских годов.

Однако, В. О. Комаров при подсчете «главной эпакты» Метона допустил довольно значительную неточность: ³/₁₉₈ = ¹/₆₆ = ²/₁₃₂ вовсе не близко к ²/₁₀₀; и вместо того, чтобы делить эти 3 дня на 198 (= число месяцев в 16-летнем периоде) и затем помножать на 12 (число месяцев в простом лунном году) В. Ф. Комаров мог бы поступить гораздо проще: разделить 3 на 16. Следовательно, Метон должен бы был уменьшить «главную эпакту» октаетириды не на ¼, а только на ³/₁₆. Но 11 ¼ — ³/₁₆ = 11¹/₁₆. «Главная эпакта» 11 ¹/₁₆ дала бы ряд цифр:

годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
эпакты	11¹/₁₆	22¹/₈	3³/₁₆	14¹/₄	25⁵/₁₆	6⁷/₈	17³/₁₆	28¹/₂	9⁹/₁₆	20⁵/₈
годы	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.
эпакты	1¹¹/₁₆	12³/₄	23¹³/₁₆	4⁷/₈	15¹⁵/₁₆	27	8¹/₁₆	19¹/₈	0³/₁₆

Этот ряд «эпакт» мог бы иметь для Метона действительно решающее значение в выборе между 11-летним и 19-летним периодами, так как в 11-й год пришлось бы «вставить» уже не 31 день, а почти целых 32 дня (31¹¹/₁₆) [точнее: 11 юлианских годов =4017,75 дней длиннее 11-и лунных годов = (354. 1875 ³/₁₆> x 7) + (384. 1875 х 4) = 4016. 0625 дней — на l^d6875 = 1¹¹/₁₆]; тогда как в 19-й год разность между солнечным и лунным годами составляет всего ³/₁₆ дня. — И для 30-го года из «главной эпакты» 11¹/₁₆ получилась бы епакта 1¹⁴/₁₆ (1⁷/₈) т. е. больше даже, чем для 11 года.

rum, ни G. F. Unger, Zeitrechnung, совершенно напрасно доверился здесь Иделеру, который ввел его в заблуждение. Что цикл Метона имел совсем не то устройство, какое приписывает ему Иделер, и емволимическими годами в нем были не 3. 5. 8. 11. 13. 16. 19, а 8. 6. 8. 11. 14. 17. 19, я подробно доказывал в приложении А. По принимаемой мною гипотезе Пето-Унгера, 2-е 8-летие в цикле Метона было всего с 2-мя емволимическими годами, и цикл его состоял не из 2-х октаетирид + 3 года, а из огдоады и ендекады.

355

В такой модификации гипотеза Комарова совпадала бы в существенном с гипотезой Иделера. Оба они принимают за факт, что Метону известно было: 1) что солнечный год содержит 365¹/₄ дней, и 2) что октаетирида в 2922 дня опережает луну в 16 лет на 3 дня. Но именно поэтому ни Иделер, ни В. Ф. Комаров не в состоянии объяснить, почему Метон принял свой цикл в 6940 дней.

Мне представляется более вероятным, что в основе 19-летнего цикла Метона лежит солнечный год в 365⁵/₁₉ дней (или около этого). Астрономическая деятельность Метона состояла в наблюдении над солнцестояниями. Для этой цели он употреблял особый инструмент, который назывался ἡλιοτρόπιον [от ἥλιος— солнце и τροπαί — поворот, солнцестояние] ¹). Разумеется, главною целью этих наблюдений было определение истинной величины тропического года [который потому и называется тропическим, что величина его в древности определялась по солнцестояниям, τροπαί; для Метона, впрочем, тропический год не отличался и от сидерического]. Эти наблюдения Метон производил вместе с Евктемоном (Εὐκτήμων). И в самом изобретении 19-летнего цикла Евктемон принимал какое-то участие. По крайней мере Гемин ²) говорит, что περίοδον — τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος — συνέστησαν οἱ περὶ Εὐκτήμονα, καὶ Φίλιππον καὶ Κάλιππον ἀστρολόγοι.

Однако τὰς τῶν τροπών τηρήσεις Метона и Евктемона Птолемей находил поверхностными ὁλοσχερέστερον εἰλημμένας³). Действительно в 432 году [том самом, с которого Метон начал и свой цикл и свой 19-летний календарь: ясное указание, что изобретение 19-летнего цикла стоит в связи с наблюдениями солнцестояний] Метон

1) Redlich, Meton. SS. 19—24.

2) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα ed. Manitius. cap. VIII, S. 120 = Petavius. III Chronologium p. 23, cap. 6. — Имя Метона у Гемина пропущено; но так как изобретение 19-летнего периода приписывают Метону Феофраст, Диодор, схолиаст к Аристофану, Элиан, Цензорин и другие, — Ideler, Beob. 194, Handbuch, I, 298, то нужно допустить или, что имя Метона в наличной Εἰσαγωγὴ Гемина пропущено переписчиками, или же — вместо Κάλιππον — вместе с Redlich, S. 54 читать: Μέτωνα. — Ср. Manitiua, SS. 268—9. Ошибку переписчика допускал, по словам Манициуса, Adolf Schmidt (Handbuch d. Griechischen Chronologie. S. 431).

3) Ptolem. Συντ. Μεγ. Γ, β p. 162. ed. Halma. Κἄν πρὸς τὴν ὑπὸ τῶν περὶ Μέτωνά τε καὶ Εὐκτήμονα τετηρημένην θερινὴν τροπήν, ὡς ὁλοσχερέστερον ἀναγεγραμμένην, τὴν σύγκρισιν ποιησώμεθα, τῆς ὑφ’ ἡμῶν ὡς ἔνι μαλιστα ἀδιστάκτως ἐπιλελογισμένοις, τὸ αὐτὸ τοῦτο εὐρήσομεν [что год равен 365 ¼ —¹/₃₀₀ Дней]. ’Εκείνη μὲν γὰρ ἀναγραφεται γεγενημένη ἐπὶ Ἀψεύδους ἄρχοντος Ἀθήνῃσι, κατ’ Αἰγυπτίους φαμενὼθ κα′, πρωΐας.

356

и Евктемон наблюдали летнее солнцестояние 21 φαμενὼθ (κατ’ αἰγυπτίους) = 27 июня утром, πρωίας; на самом же деле (по R. Schram) оно было только 28 июня в 2^χ 36^м вечера по среднему афинскому времени.

И это не удивительно. Помимо несовершенства тогдашних астрономических приборов тут имеет значение и то обстоятельство, что наблюдения над солнцестояниями и по существу дела не могут дать столь же точного результата, как наблюдения над равноденствиями. Около солнцестояний склонение [δ] солнца, а, следовательно, и величина дня и ночи, длина полуденной тени и места восхода и захода солнца изменяются изо дня в день очень незначительно. Поэтому очень трудно бывает уловить тот момент, или — для древних — даже и тот только день, когда склонение солнца наибольшее, когда, след., восходит и заходит оно всего севернее или всего южнее, когда поэтому разность между величинами дня и ночи наибольшая, и полуденная тень достигает своей наименьшей или наибольшей величины. Поэтому, и величина года, найденная самим Иппархом из сравнения своих наблюдений с наблюдениями Аристарха . самосского, была еще очень далека от истинной. Поэтому даже и современные астрономы не могут вычислять момента солнцестояний с такою точностью, как моменты равноденствий ¹).

Возможно, что Метон наблюдал и равноденствия. Неравенство времен года было известно и Метону и Евктемону ²), и следовательно открытие этого неравенства несправедливо приписывается Иппарху ³). В Εὐδόξου τέχνη ⁴) Евктемону приписываются такие величины расстояний между солнцестояниями и равноденствиями:

1) от летнего солнцестояния до осеннего равноденствия—90 дней;

2) от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния—9 0 дней

3) от зимнего солнцестояния до весеннего равноденствия— 92 дня.

Следовательно расстояние от весеннего равноденствия до летнего

1) Журналы Комиссии Русского Астрономического Общества по вопросу о реформе календаря. Приложение IV (В. В. Болотова) стр. 29, прим. 1: «Ф. И. Блюмбах заметил, что моменты солнцестояний нельзя высчитать так точно,как моменты равноденствий».

2) Ideler, Beobachtungen, 269—270.

3) Напр. у Mädler, Wnnderbau des Weltalls od. Populäre Astronomie. 5 Auflage. S. 627. Cp. Ideler, Beob. 268.

4) Unger § 29 и выше приложение Λ. стр. 259 прим. 1.

357

солнцестояния (не указанное в папирусе) равняется 93-м дням (— 365—90—90—92). Euctemons Zahlen—по мнению Унгера ¹)— gelten auch für Meton.

Возможно, однако, что Метон и Евктемон определяли время равноденствий и солнцестояний и не путем наблюдений, а просто брали для них середину между двумя солнцестояниями. Цифры в евдоксовском папирусе — не против этого предположения: осеннее равноденствие приходится как раз на середину между солнцестояниями; весеннее — только на полдня раньше этой середины. Но это различие между величинами весны и лета было неизбежно, раз для осени и зимы взяты были по 90 дней, а всего 180, и на весну и лето оставались 185 дней. Даже Евдокс, считавший все времена года равными, должен был одно из них (осень) принять в 92 дня ²). Возможно и то, что Метон и Евктемон имели определенное мнение о местах солнечных перигея и апогея на эклиптике, и на этом основании высчитывали продолжительность времен года. В этом случае для них достаточно было определить точно время даже только одного из солнцестояний или равноденствий. Как бы то ни было, но и наблюдения над равноденствиями в эпоху Метона не могли дать точного результата. Для определения времени равноденствий напр. по длине тени гномона нужно хорошо знать географическую широту места наблюдения. А в определении географической широты и сам Птолемей ошибся даже для Александрии на 12′³). Вавилонские астрономы определили широту Вавилона с ошибкой до 2 ½° (35° вместо 32°, 5) ⁴). В наблюдениях над равноденствиями и Иппарх допускал ошибки до 12-и часов, Птолемей до 31 часа ⁵).

Следовательно, ничто не мешает думать, что из своих «поверхностных» наблюдений Метон мог вывести, что солнечный год содержит несколько больше, чем 365 ¼ дней, около 365 ⁵/₁₉ = 365¹/₄ +¹/₇₆, и эту именно величину года и положил в основу своего

1) Unger § 29.

2) Boeckh, Sonnenkreise, SS. 64—74. Unger § 29.

3) В. В. Болотов, Валтасар и Дарий Мидянин. Христ. Чт. 1896, II, 336.

4) F. X. Kugler, Sternkunde, I, 174—5. Здесь Куглер — с беспристрастием, свойственным только истинным ученым — берет назад высказанное им же самим в 1900 г. (Mondrechnung S. 81—82) предположение о существовании другого Вавилона под 35° сев. широты.

5) См. выше стр. 178—179, 196—197.

358

цикла. Ведь и Аристарх самосский из своих наблюдений над солнцестояниями вывел, что солнечный год несколько больше 365 ¹/₄ дней (именно на ¹/₁₆₃₃ дня = 53^s23475). — Что Метон принимал солнечный год равным 365⁵/₁₉ = 365 ¼ +¹/₇₆ дней, об этом говорит не только Цензорин, но и Иппарх ¹).

Но особенно важен тот факт, что еще в начале III в. по р. X. отец христианской хронографии Юлий Африкан высказывает уверенность, что истинная величина солнечного года есть именно 365⁵/₁₉дней, а не 365¹/₄. Описывая октаетириду, которой и в его время держались и эллины и иудеи, Юлий Африкан принимает солнечный год в 365¹/₄ дней, лунный месяц в 29 ½ дней, и разность между солнечным и лунным («еврейским») годом—в 11¹/₄ дней. Но затем считает необходимым прибавить: да не подумает кто-либо, что он плохо знаком с астрономией. Нет! ему очень хорошо известно, что величина года в 365¹/₄ дней только приблизительная, и он употребляет ее только для простоты вычисления. Точная же величина года есть 365⁵/₁₉ дней²), а величина месяца 29 ½ + или ³/₉₄ дня.

Имя Метона у Африкана не упомянуто. Но полное согласие принимаемых им за точные величин года и месяца с теми их величинами, какие получаются по циклу Метона, не оставляет никакого сомнения, что величины эти заимствованы посредственно или непосредственно у Метона. А та уверенность, с какою Африкан приводит

1) Ptolem. Μεγ. Συντ. Г, β. ed. Halma p. 163—4: Πάλιν τε καὶ ἐν τῷ [название сочинения Иппарха:] Περὶ ἐμβόλιμων μηνῶν τε καὶ ἡμερῶν προειπὼν [ὁ Ἵππαρχος] ὅτι, κατὰ μὲν τοὺς περὶ Μετωνα καὶ Εὐκτήμονα, ὁ ἐνιαυσιος χρόνος περιέχει ἡμέρας τξε′ δ″ [= ¼] καὶ οϛ′ [¹/₇₆] ἡμερας, κατὰ δὲ Καλιππον ἡμέρας τξε′ δ″ μόνον, ἐπιλέγει κατὰ λέξιν οὕτως· «Ἡμεῖς δὲ μῆνας μὲν ὅλους εὐρίσκομεν περιεχομένους ἐν τοῖς ιθ′ ἔτεσιν, ὅσους κάκεῖνοι, τὸν δ’ ἐνιαυτὸν ἔτ ι καὶ τοῦ δ″ ἔλασσον τριακοσιοστῷ ἐπιλαμβανοντα μάλιστα μέρει μιᾶς ἡμερας, ὡς ἐν τοῖς τ′ ἔτεσιν ἐλλειπειν παρὰ μὲν τὸν Μέτωνα ἡμέρας ε′, παρὰ δὲ τὸν Κάλιππον ἡμέραν μῖαν». Ясно, что речь у Иппарха идет о величине солнечного года, а не о лунных циклах. А, следовательно, едва ли можно думать, что величина года 365³/₄ + ¹/₇₆ дней высчитана по циклу Метона самим Иппархом. Вероятнее, что она прямо взята им из сочинений Метона и Евктемона.

2) Syncelli, Chronogr. ex recensione G. Dindorfii. Bonnae 1829, p. 611 [P. 323. V. 257] μὴ δή τις ἡμᾶς τῶν κατ’ ἀστρονομιαν ἀριθμῶν ἀπειρους εἶναι νομιζέτω, τξε′ ἡμερῶν καὶ τέταρτου μορίου προτεταχέναι αὐτήν. οὐδὲ γὰρ ἀγνοίᾳ τάληθοῦς, διὰ δὲ τὴν λεπτολογίαν τὸ ψηφιζόμενον συνετέμομεν. τοῖς δὲ ἐπ’ ὰκριβὲς πάντα πειρωμένοις ἐξετάζειν καὶ τοῦθ’ ὡς ἐν βραχεῖ παρακείσθω. τὸ μὲν ἔτος ἐπίπαν ἐκαστον ἐστιν ἡμερῶν τξε′ καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς εἰς ἐννεακαιδέκατον διαιρεθείσης μέρη τούτων τὰ ε′ [=⁵/₁₉ суток]: далее см. в приложении А стр. 268 прим. 1.

359

эти величины, как точные, свидетельствует не только о популярности 6940-дневного цикла самого Метона еще и в III в. по р. X., но и о том, что или в сочинениях самого Метона (если они еще сохранились в то время), или в распространенных тогда описаниях его цикла (конечно основывавшихся тоже на сочинениях самого Метона) было прямо сказано, что год равен 365⁵/₁₉ дней, а месяц 29¹/₂+³/₉₄ дней. — Едва ли однако Метон стал бы приводить величину года в 365⁵/₁₉ дней, как точную, если бы она стояла в противоречии с его наблюдениями над солнцестояниями.

Поэтому я думаю, что в основе цикла Метона лежит год не в 365 ¼ дней (как думали Иделер и Комаров) и в 365⁵/₁₉ или около этого. Величина эта — 365^d6^h18^m56^s 835385344 — приближается к той величине сидерического года, которая лежит в основе, исследованных Купером, вавилонских таблиц (по ІІ-й системе лунного и солнечного счисления 365^d 6^h 15m 18^s 8=365^d 260634, по І-й системе 365^d 6^h 13m 43^s 4=365^d 25953)¹).

Возможно, что и Метон первоначально вывел эту величину из наблюдений над неподвижными звездами, а потом думал проверить ее путем наблюдений над солнцестояниями. Но наблюдения эти не привели Метона ни к открытию прецессии, ни к установке более точной величины тропического года. С Метоном случилось по-видимому тоже, что впоследствии с Птолемеем, который тоже думал путем своих наблюдений над равноденствиями проверить выведенную Иппархом величину тропического года, но пришел к тому aie выводу, как и Иппарх. Подобным образом и Метон и из наблюдений над солнцестояниями мог вывести ту же величину года, какая получилась у него путем наблюдений над восходами и заходами ярких звезд.

Что касается, лежащей в основе Метонова цикла, величины синодического месяца, то едва ли он имел о ней точное представление раньше изобретения своего цикла ²). Возможно, что ему было известно, что октаетирида опережает луну в 8 лет на 3 дня, и он мог

1) Kugler, Mondrechnung. SS. 72. 91.

2) Величина синодического месяца подвержена таким колебаниям (от 29^d6^h до 29^d 20^h), что определение точной величины месяца по лунным фазам—в то время—едва ли было возможно. А сколько-нибудь пригодных для этой цели записей наблюдений солнечных или лунных затмений Метон не мог иметь в своем распоряжении.

360

принять месяц и в 29 ½ + дней; 285 таких месяцев составляют 6939^d 14^h 54¹⁸/₈₃^m, т. е., если выразить эту величину в целых днях (с довольно грубым приближением), — 6940 дней. Если бы он принял ошибку октаетириды в 2 дня, следовательно месяц в 29⁵³/₉₉^d [29, (₅₃)], то для 235-и месяцев у него получилась бы сумма 6940⁷⁰/₉₉^d = 6940^d 16^h 58^m (₁₈) или круглым числом 6941 день. — Приводимая Юлием Африканом величина месяца 29¹/₂ + ³/₉₄ дней едва ли найдена Метоном путем наблюдений. Вероятно это — просто результат деления 6940 дней периода на 235 месяцев. Может быть Метон знал только, что октаетирида в 2922 дня (если она существовала в его время и была ему хорошо известна) опережает луну не то на 1 ½, не то на 2 дня, и потому не затруднился округлить получающуюся тем и другим способом продолжительность235-и месяцев в те же 6940 дней, какие получились у него и для 19-и лет.

Самое открытие, что 19 солнечных годов равняются 235-и лунным месяцам (если его автором был не Метон, а какой-нибудь вавилонский астроном), могло быть сделано и без знания точных величин года и месяца, чисто эмпирическим путем. Для этого необходимо было только, чтобы астрономия достигла такой степени развития, что ведена была из года в год запись астрономических наблюдений, а лунный календарь регулировался каким-либо определенным явлением на звездном небе, или одним из равноденствий или солнцестояний. Тогда очень нетрудно было заметить, что известные явления на звездном небе повторяются в те же числа известных лунных месяцев по истечении 19-и лет. Разумеется, таким путем первоначально открыт был простейший 8-летний цикл, который и у греков и у вавилонян предшествовал 19-летнему. — Величины же года и месяца, при отсутствии точных наблюдений, первоначально сами вычислялись при помощи известных лунных циклов, а не наоборот. Напр. величина месяца в 29 ½ ^д+¹/₃₃ выведена была из 16-летнего периода, путем деления 5847 дней на 198 месяцев.

361

Д. 19-ЛЕТНИЙ ЦИКЛ ПСЕВДО-АНАТОЛИЯ.

При своей реконструкции анатолиева 19-летнего цикла я основываюсь исключительно на тех сведениях об этом цикле, какие дает сам Анатолий в сохранившемся у Евсевия отрывке его сочинения о пасхе, и на аналогии с александрийским 19-летним циклом, и совершенно игнорирую, изданный впервые в 1634 году Bucheгииз’ом¹) и переизданный Krusch’ем ²), латинский Liber Anatholi de ratione paschali. Отсюда читатель может понять, что я эту «книгу Анатолия», как и ван-дер-Хаген, Иделер, Круш и Э. Швартц³), считаю подлогом, никакого значения для вопроса о действительном цикле Анатолия Лаодикийского не имеющим. И, если бы мне пришлось писать о цикле Анатолия не в 1910—1912 гг., а в 1880—1883, то не было бы и никакой надобности ставить вопрос о его подлинности.

Сам Bucherius издал, правда, этот Anatolii Canon, как подлинный. Вслед за ним припимал это произведение за подлинное, напр., и знаменитый историк Тилльмон ⁴). Но спустя 100 лет после Bucherius’a (в 1736 году) талантливый и высококомпетентный специалист по история пасхальных циклов ван-дер-Хаген ⁵) подверг этот «Канон Анатолия» такой обстоятельной критике, что подложность его стала совершенно очевидным фактом. В 1826 году знаменитый Иделер высказывал удивление, как такой сведущий человек, как Bucher, не мог убедиться в неподлинности этого сочинения, грубые ошибки которого он сам же правильно раскрыл ⁶). Круш, издавший эту «книгу Анатолия» снова, по 2-м рукописям ⁷), находил уже излишним входить в новое рассмо-

1) Bucherius, De doctrina temporum, p. 439—449. 1. c. ap. Krusch. S. 316.

2) Krusch, Der 84 jährige Ostercyclus und seine Quellen. Lpz. 1880. SS. 316 — 326, предисловие — SS 311 — 316.

3) Schwartz, Ostertafeln, S. 100. см. ниже стр. 366 прим. 1.

4) Mémoires III, 102—110 IV, 307 1. c. ap. Zahn, Forschungen, III, 177, 2.

5) Dissert, de cyclis paschalibus (1736) p. 115 sqq. 1. c. ap. Zahn, S. 178, 2.

6) Ideler, Handbuch, II, 230 (Es ist unbegreiflich, wie der sonst so einsichtsvolle Gelehrte, trotz der groben Fehler dieses Kanons, die er selbst richtig aufgedeckt hat, ihn nicht ohne Weiteres für ein Machwerk hat erklären können, das eines Mannes völlig unwürdig sei, von welchem Hieronymus sagt: cuius ingenii magnitudinem de volumine, quod super pascha composuit, et decem libris de arithmeticae institutionibus intelligere possumus), cf. 275. 297 f. cf. Zahn, 18, 3.

7) Однако не во 2-й, а уже в 3-й раз. Zahn, 177, 1.

362

трение вопроса о его неподлинности и счел достаточным сослаться на исследование «ван-дер-Хагена¹), который с свойственным ему остроумием раскрыл многочисленные противоречия и несообразности» в этой «книге Анатолия». На них обратил внимание уже и сам Bucherius, но не сделал из них правильного вывода. В объяснение прямо невероятных ошибок своего Анатолия он отделывался словами: Nihil inventum simul et perfectum [как будто Анатолий был действительно изобретателем самого 19-летнего цикла!]. «Конечно канон Анатолия» — замечает Круш — «по совершенству оставался далеко позади [?] канонов Феофила и Кирилла, но в сравнении с британским «Liber Anatholi» он несомненно был образцовым произведением».

Уже ван-дер-Хаген указал и место, где сделан был этот подлог: это британские острова, где споры о пасхе тянулись дольше, чем где-либо на западе (до начала IX в. Krusch); и в этом совершенно согласен с ним и Круш. Liber Anatholi в существе дела представляет собою защиту принятых в Британии принципов древнейшей Supputatio Romana: пасха в 14 — 20 дни луны и не раньше «дня весеннего равноденствия» — 25 марта. И кроме того только британские и шотландские авторы и пользовались этой «книгой Анатолия»³).

Круш расходится с ван-дер-Хагеном только в вопросе о времени происхождения этого подлога. Ван-дер-Хаген на том основании, что у псевдо-Анатолия в качестве maiores nostri Hebreorum et Grecorum [NB. значит сам то псевдо-Анатолий едва ли даже знал по-гречески!] librorum peritissimi приводится подле Иеронима и Климента — на 1 -м месте — Исидор (Isidorum et Hieronymum et Clementem dico)—очевидно епископ севилльский, автор написанных в 627 году Origines, в которых ведется речь и о пасхе и дается

1) Krusch, S. 312. Auf die Untersuchung über die Unechtheit dieser Schrift hier einzugehen, erscheint uns überflüssig. Es wird genügen auf die Arbeit HAGEN’s hinzuweisen [Dissert, de cyclis pasch, p. 115], der die zahlreichen Widersprüche und Absurditäten mit bekannter Schärfe aufgedeckt hat, nachdem schon BVCHERIVS auf dieselben grösstentheils richtig aufmerksam gemacht hatte, ohne indessen das richtige Resultat daraus zu ziehen. Er hilft sich bei der Erklärung der gradezu unglaublichen Irrthümer seines Anatholius mit den Worten «Nihil inventum simul et perfectum». Freilich wird der Kanon des Anatolius weit hinter [?] denen des Theophilus und Cyrillus zurückgeblieben sein, aber im Vergleich mit dem britannischen «Liber Anatholi» war er sicher ein Meisterwerk. — Мне сочинения ван-дер-Хагена и Bucherius’a недоступны.

2) Krusch, S. 312. cp. S. 72.

363

полная пасхальная таблица,—вывел заключение, что псевдо-Анатолий писал несколько времени спустя после 636 года (года смерти Исидора). Но при этом он опустил из вида, что на Liber Anatholi ссылается в письме к папе Григорию великому (f 604) уже Колумбан; следовательно, эта «книга Анатолия» существовала уже в VI веке. Поэтому слова «Isidorum et» или даже и вся приведенная фраза представляет, по мнению Круша, позднейшую вставку¹).

Вопросу о подлинности «книги Анатолия» однако суждено было в конце XIX века стать предметом спора. В защиту подлинности этого произведения, хотя и не вполне решительную, выступил в 1884 году в своем Supplementum Clementinum²) знаменитый богослов Теодор Цан, посвятивший этому вопросу особое приложение, занимающее целых 20 страниц. Цан признается с самого начала³), что для того, чтобы высказать и обосновать твердое суждение о происхождении спорного сочинения, ему недостает познаний в технической хронологии и истории позднейших пасхальных споров. Но он думает, что и без этих познаний можно показать несостоятельность господствующего теперь взгляда (что Liber Anatholi есть подлог, появившийся в Британии).

Цан находит, что темнотам и ошибкам в техно-хронологическом отношении наличного Liber Anatholi нельзя придавать особенно важного значения. «Что Евсевий и — за ним — Иероним отзываются с высоким уважением об астрономической учености Анатолия, доказывает не много, так как машстаб, который прилагал Евсевий, не был масштабом Иделера: При том же мы имеем дело с латинским переводом, грубость которого очевидна, время происхождения неизвестно, за верность которого нельзя ручаться, и самый текст которого часто не установлен твердо» ⁴).

1) Krusch, SS. 312—314?

2) Th. Zahn, Forschungen zur Geschichte des Neutestamentlichen Kanons und der altchristlichen Literatur. Theil III. Supplementum Clementium, Erlangen, 1884. Beilage 1: Kritische Fragen über den «Liber Anatoli de ratione paschali», SS. 177—196.

3) Zahn S1 177: Erwünschter wäre es freilich, zugleich ein sicheres Urtheil über den Ursprung der Schrift abgeben zu können, wozu mir vor allem die ausreichende Kenntniss der technischen Chronologie und der späteren Osterstreitigkeiten fehlt. Dass die heute herrschende Ansicht unhaltbar sei, lässt sich ohne diese zeigen.

4) Zahn S. 186: Den Dunkelheiten und Fehlgriffen in technisch chronologischer Hinsicht —, welche der liber Anatholi bietet, darf schwerlich ein so grosses Gewicht beigelegt werden, wie geschehen ist. Dass Eusebius und sein Nachtreter Hieronymus von der astronomischen und mathematischen Gelehrsamkeit des Anatolius mit Hochachtung

364

В конце концов Цан приходит к тому выводу, что Liber Anatholi писан не позже времени Перпетуя, епископа турского, жившего во 2-й половине V века (он был 6-м епископом турским с 461 года); но может быть и около 270 года, если конечно удастся объяснить удовлетворительным образом те технико-хронологические абсурды, которые находят в этой «книге» знатоки, или же отнести их на счет невежественного переводчика V века ¹).

В 1895 году вопросу о «пасхальном каноне» псевдо-Анатолия посвятили свои статьи двое английских ученых: Anscombe и Turner. Оба они высказались за неподлинность «книги Анатолия»; но по вопросу о времени ее составления пришли к различным выводам: по Anscombe’y она появилась в 457 году, по Turner’y — во 2-й половине VI века в монастыре Йона (Iona, в Британии) ²).

В 1900 году Эрхард (Ehrhard) склонялся на сторону Цана. По его мнению, Цан доказал, что трактат «Анатолия» возник не в споре между бриттами и римлянами; и невероятно, чтобы в VI веке [авторы подлога] схватились за [такое] малоизвестное имя, [как имя Анатолия Лаодикийскаго]³).

А. Гарнак, которому я обязан всеми сведениями о взглядах Anscombe’a, Turner’a и Ehrhard’а, в 1904 году не решался стать окончательно ни на сторону Цана, ни на сторону английских уче-

reden, beweist wenig, da der Massstab, welchen Eusebius anlegte, jedenfalls nicht der eines Ideler war. Sodann haben wir es mit einer lateinischen Uebersetzung zu thun, deren Rohheit offenbar, deren Entstehungszeit vorläufig unbekannt, deren Treue unverbürgt und deren Text noch vielfach ungewiss ist.

1) Zahn S. 196: Der liber Anatoli kann nicht nach den Zeiten eines Perpetuus von Tours [о времени его епископства см. Zahn S. 190] geschrieben sein, wohl aber um 270, wenn es nämlich gelingt, die technisch-chronologischen Absurditäten, welche die Kenner darin gefunden haben, in befriedigender Weise zu erklären oder sie einem unwissenden Uebersetzer des 5 Jahrhunderts aufzubürden.

2) Anscombe, The paschal canon attributed to Anatolius of Laodicea в The Engl. Hist. Rev. T. 10, 1895, p. 515 ff. — Turner, The paschal canon of «Anatolius of Laodicea», там же, p. 699 ff. —H arnack, Chronologie, II, 78. —Самые статьи Anscombe’a и Turner’a мне пока недоступны (см. ниже стр. 389).

8) Harnack, S. 78: Zahn stellt das [что die Schrift wird in 6 Jahrhundert oder schon früher im Zusammenhang mit der britisch römischen Ostercontroverse gefälscht worden sein] in Abrede, und in der That weist die Schrift des Anatolius Details auf, die sich aus jener Kontroverse nicht erklären. Deshalb ist Ehrhard (Die altchristl. Litt. 1900. S. 352) geneigt, Zahn beizustimmen ([слова Эрхарда] «von Zahn scheint mir bewiesen zu sein, dass der Tractat nicht im Streite der Briten und Römer entstanden ist. Auch ist es recht unwahrscheinlich, dass man in 6 Jahrh. auf einen obskuren Namen zurüchgreift»). Самой книги Эргарда у меня нет.

365

ных. В тексте Chronologie II, 77—78 он приводит целый ряд аргументов за неподлинность «книги Анатолия»:

1) Даже если и вычеркнуть из нее имена не только Исидора, но и Иеронима ¹), подлинность этого сочинения, которое непонятно по своей форме, die formell undurchsichtig ist (с. 16 и 17 [=13 и 14 по изданию Круша] в нем неожиданно встречается обращение, eine Anrede), остается сомнительною.

2) К тому же в нем приведен не весь отрывок из Анатолия, сохранившийся у Евсевия, а только §§ 14 — 18, §-а же 19-го нет у псевдо-Анатолия; и то, что приведено, приведено в переводе Руфина.

3) В исторических отделах «книги Анатолия» ясна зависимость от церковной истории Евсевия. «Что он говорит об Ипполите, Викторе римском, Поликрате, Иринее, — все это можно читать у Евсевия».

4) Невероятно, чтобы действительный Анатолий вел полемику с галльскими и африканскими компутистами ²).

5) Никаких следов того, что это сочинение переведено с греческого, Гарнак не заметил.

Но под строкою (S. 78) Гарнак высказывается уже в том смысле, что в основе «книги Анатолия» лежит, может быть, подлинное сочинение Анатолия, только подвергшееся уже и при переводе и затем впоследствии—переработке и разным добавлениям. «Хронологические трактаты этого рода»—замечает Гарнак — «имели практическую цель и потому должны были постоянно переделываться сообразно с новыми сведениями и потребностями» ³).

1) Цан, впрочем, предполагал существование Иеронима александрийского, писателя III века, и приписывал ему 5 схолий на псалмы, найденные им в Codd. Coils. 10 и 187 под именем Иеронима. Zahn, S3. 182—185. 197—198 (Beilage II, Fragmente eines Hieronymus Graecus). Но Гарнак в 1-м томе своей хронологии S. 783 доказывал против него, что в этих и подобных случаях дело идет о подлинных и неподлинных схолиях известного Иеронима. Harnack, П, 78—79.

2) Liber Anatholi nn. 5. 12 (у Harnack 12—15). Krusch, SS. 320. 325. —η. δ Igitur non est huic adsertioni [что пасха должна совершиться не позже 20-го дня луны] contrarium, sicut quidam Galliae partis conputarii ad firmant; und quod in Exodo legitur: Exod. 12, 18—19. — n. 12. будет приведен ниже в тексте (см. стр. 875).

3) S. 78 sub. v. Vielleicht haben wir es mit einer Schrift des Anatolius zu tun, die schon bei der Übersetzung und dann weiter noch Umgestaltungen und Bereicherungen erfahren hat. Chronologische Tractate dieser Art hatten einen practischen Zweck und müssten daher immer wieder nach den neuen Erkenntnissen und Bedürfnissen umgemodelt sein.

366

Не имея под руками всей литературы вопроса и обладая крайне ограниченными сведениями в истории западной церкви V—VII вв., я не вижу пока ни возможности, ни даже особенной надобности входить здесь в подробное рассмотрение вопроса о времени и месте происхождения «книги Анатолия». Мне важно только показать, что это латинское произведение не имеет ровно никакого значения для вопроса о подлинном 19-летнем цикле самого Анатолия Лаодикийского и не может служить аргументом ни за, ни против той или другой его реконструкции. А для этого нет даже никакой надобности входить в подробную полемику с решительными и нерешительными защитниками подлинности «книги Анатолия». —Попытка Цана, поддержанная слегка Эрхардом и Гарнаком, доказать подлинность латинского «канона Анатолия» представляется мне, как и Эдуарду Швартцу ¹), простым недоразумением и свидетельствует только о полной некомпетентности этих ученых в вопросах пасхалии и технической хронологии. В этих вопросах голос хотя бы и нескольких десятков выдающихся богословов не в состоянии перевесить голоса только одного такого специалиста-хронолога, как ван-дер-Хаген, Круш или Э. Швартц.

Всего яснее это видно на примере самого Цана.

На лиц, в вопросах хронологии некомпетентных, исследование Цана должно произвести известное впечатление, благодаря той эрудиции, которую обнаруживает здесь этот выдающийся богослов-историк. И тем не менее эта его попытка защитить мнимый Liber Anatholi является только лучшим доказательством того, что вопросы этого рода нельзя решать, не обладая специальными познаниями в области технической хронологии и истории пасхальных циклов ²).

1) Б. Schwartz, Christliche und jüdische Ostertafeln, S. 100 пишет: Krusch hat mit unwiderleglichen Gründen bewiesen, dass die Schrift des s. g. Anatolius eine auf den britischen Inseln im 6. Jahrhundert entstandene Fälschung ist; wenn Dilettanten, die von Chronologie nichts verstehen, es ihm nicht geglaubt haben, so kommt auf ihren Widerspruch nichts an. Die Fälschung ist ein kindischer Versuch den 19-jährigen Cyclus nach den irischen Osterregeln umzurechnen und kann nie in wirklichem Gebrauch gewesen sein: der 34-jährige Cyclus behauptete sich in Irland, und das elende Machwerk des Ps. -Anatolius wurde in der irischen Polemik gegen den alexandrinisch-constantinopolitanischen Cyclus nur darum immer wieder citirt, weil der berühmte Name des Anatolius die irischen Osterregeln decken sollte.

2) Не особенно выгодно рекомендует здесь Цана уже тот факт, что он цитует, как подлинный, так называемый пасхальный пролог Кирилла, Zahn, SS. 191,2; 194—195; хотя Круш (SS. 89—98) подробно и — на мой взгляд —

367

Свою аргументацию в защиту «книги Анатолия» Цан начинает с критики предположения Круша, что слова Isidorum et, а может быть и дальнейшия Hieronymum et Clementen dico представляют собою только интерполяцию в Liber Anatholi. В этом предположении он видит просто Gewaltstreich, тем более, что не сделано попытки указать цель интерполяции

Указав далее, что под «maiores nostri» у «Анатолия» естественнее разуметь не вообще древнейших писателей, а александрийских предшественников Анатолия, каковыми и были упоминаемые им Ориген и Климент, Цан высказывает предположение, что и его Исидор и Иероним были тоже александрийцами древнейших времен, чему не противоречат и имена их: имя «Исидор» в Египте носил сын гностика Василида и один мученик, пострадавший в гонения Декия, упоминаемый Дионисием у Eus. h. e. VI, 41, 19²).

И «чисто греческое имя Иероним по крайней мере ничего не го-

вполне убедительно доказал, что этот пролог есть подлог, сделанный в Испании в V—VII вв. Если Цан не согласен был с этим выводом, то на нем лежал onus probundi, что и это латинское произведение есть перевод подлинно-кирилловского пролога; тем более, что, полемизируя с Крушем, он должен был попытаться стать на его точку зрения, бить его такими аргументами, которые имеют силу и в его глазах: нельзя же ведь, напр., опровергать рационалистов и неверующих текстами из Священного Писания. Очевидно Цан просто и не подозревал, что Круш считает кирилловский пролог подлогом. Но особенно ясно полную некомпетентность Цана в вопросах истории пасхальных споров, даже не требующих специальных познаний в технической хронологии, показывает его следующее суждение об известном открытии Дюшена, что никейский собор имел дело не с четыренадесятниками, а только с протопасхитами. S. 194, Аиш. 8. Mit der schon einmal S. 191. Anm. 5. citierten Abhandlung von Duchesne [La Question de la Pâque au Concile de Nicée в Revue des questions historiques XXVIII] kann ich hier nicht versuchen, mich beiläufig auseinanderzusetzen. Es wird darin mit vielen anderen, meines Erachtens schon durch Hilgenfeld und Schürer widerlegten Irrthümern, die unhaltbare (?!) Hypothese verbunden, dass das nicänische Concil es gar nicht mehr mit dem zwischen Victor und Polykrates verhandelten Gegensatz zu thun gehabt habe. Duchesne scheint zu meinen, dass er sich durch diese Hypothese nur mit einer Tradition moderner Gelehrter in Widerspruch setze, was doch ein grosser Irrthum (?!!) wäre.

1) По моему крайнему разумению, если не «цель» (ея могло и не быть в этой случайной вставке), то происхождение этой интерполяции указать очень нетрудно. Какой-то читатель мнимой книги Анатолия, знавший, что о пасхе писали и Исидор и Иероним, просто хотел показать свою эрудицию, прибавив эти имена (или одно только имя Исидора) на поле своего экземпляра этого сочинения. А с поля они попали потом и в текст.

2) Zahn 180: Ieidorus ist ein bei den ägyptischen Christen nicht seltener Name. — По моему, Цан мог бы просто сослаться на факт, что «Исидор» (= дар богини Иси) было имя египетского происхождения, и потому употребление его в Египте не нуждается в доказательствах.

368

ворит против египетского происхождения его носителя». Цитуемое «Анатолием» сочинение Иеронима Цан думает найти в опубликованном впервые Vallarsi no cod. Vaticanus 642 трактате S. Hieronymi de solemnitate paschae. Против принадлежности этого сочинения писателю ІІІ-го века не говорит, по мнению Цана, не только выражение venerabilis papa (как назывались и александрийские епископы), но даже и наименования sedes apostolica и cathedra Petri в приложении к римской кафедре ¹). Цан думает, что «для критики Анатолия имело бы не решающее, но очень важное значение, если бы удалось найти сочинения древних александрийцев, на которых ссылается Анатолий, и в особенности если бы удалось доказать их подлинность» ²).

По моему мнению, эта гипотеза о существовании александрийских церковных писателей III века, Исидора и Иеронима, представляет собою своего рода «апелляцию к неизвестному»: о существовании таких александрийских писателей ничего не знают ни ученый Евсевий, которому в кесарийской библиотеке доступны были сочинения и целого ряда таких писателей, которые для нас остаются известными только по именам, и никто другой из древне-церковных писателей. Предполагать существование этих Исидора и Иеронима на основании только одного латинского сочинения — хотя бы даже и переведенного с греческого, но ничем не гарантированного от интерполяций — более, чем рискованно.

Впрочем, так как цитуемое «Анатолием» сочинение Исидора (если это не есть Исидор севилльский) пока не найдено, а даже и принадлежность гипотетическому «Иерониму — греку» сочинения de solemnitate paschae — далеко не бесспорна (у Pitra, Spicilegium solesmense I, 9—13 оно издано, как анонимное), этот аргумент в пользу Liber Anatholi и для самого Цана имеет только побочное значение.

Нисколько не лучше, однако, стоит дело и с тем, в чем Цан видит главный аргумент против оспариваемого им обыч-

1) Признаюсь, мне эти последние выражения кажутся более, чем подозрительными. Но не имея под руками этого трактата de solemnitate paschae, я не могу высказаться о времени и месте его происхождения.

2) S. 186: Für die Kritik des Anatolius wäre noch nichts Entscheidendes, aber doch Bedeutsames gewonnen, wenn die Schriften der älteren Alexandriner, auf welche sich Anatolius beruft, wiedergefunden würden, und vollends dann, wenn die wiedergefundenen Stücke als echt erkannt würden.

369

ного мнения о Liber Anatholi, как подлоге, появившемся в Британии. Цан думает, что Liber Anatholi появился в такое время, когда 1) древний квартодециманизм асийской церкви представлял собою, жившую еще в свежей памяти, враждебную силу; 2) в некоторых частях галльской церкви господствовал, представлявший собою разновидность того же квартодециманизма, обычай совершать пасху всегда 25 марта ¹). Вопросу о происхождении этого последнего обычая Цан посвящает целых 10 страниц (SS. 186—196) своего исследования, и в результате у него и получается вывод, что Liber Anatholi появился не позже 2-й половины V века, но может быть еще и в III веке.

Дело в том, что 1) в изданном Крушем под именем Tractatus Adthanasi пасхалистическом сочинении, которое в других, неизвестных Крушу, рукописях приписывается Мартину бракарскому, и которое, по мнению Каспари, этому Мартину и принадлежит, говорится об этом обычае, как уже о прекратившемся ²). А Мартин бракарский писал около 570 года. 2) Упоминание об этом галльском обычае Цан находит в сообщении Грегория турского о Перпетуе турском: VI kal. Apr. resurrectione domini nostri Iesu Christi ad basilicam domini Martini. Pascha in Ecclesia³). — След., думает Цан, в конце V века обычай этот еще

1) SS. 186—188: Die zweifellos unechten. Acten der Synode von Caesarea und der liber Anatoli, aber auch die unechten Briefe der römischen Bischöfe Pius und Victor in der Paschafrage können nur zu einer Zeit geschrieben sein, wo erstlich der alte Quartodecimanismus der asiatischen Kirchen noch eine im frischen Gedächtniss lebende feinliche Macht war, und zweitens in einigen Theilen der gallischen Kirche eine mit dem Quartodecimanismus in einem wesentlichen Princip übereinstimmende Ostersitte herrschte, nämlich die, das Pascha abgesehen von Wochentagen an einem festen Monatsdatum zu feiern, freilich mit dem sehr wesentlichen Unterschied, dass die Gallier einen bestimmte» Monatstag des julianischen Sermenjahrs, den 25. März, die asiatischen Quartodecimaner einen bestimmten Monatstag des jüdischen Mondjahrs, den 14. Nisan, als Ostertag feierten.

2) Tractatus Adthanasi n. 1. Krusch S. 329—330: Scio autem multos scrupulosius interrogare solitos, quare secundum morem Judaeorum ad lunae conputationem diversis temporibus pascha celebremus, dicentes, rectius sibi videri, ut si dominicae passionis [NB. «e resurrectionis] commemoratio agatur, unum anniversarium natalem diem observemus, sicut a plerisque Gallicanis episcopis usque ante non multum temporis custoditum est, ut semper VIII. kalendarum aprilium diem paschae celebraverimus, in quo die facta resurrectio [так, не passio] Christi traditur.

3) Zahn, S. 190, 3 предполагает, что вместо VI Kal. Apr. нужно читать VIII Kal. Apr. (Das urspüngliche wird wohl VIII Kal. Apr. sein). Но так как VI Kal. Apr. = 27 марта есть древняя западная дата предполагаемого исторического дня воскресения Христова, то конъектуру Цана нельзя признать удачною. След. это со-

370

существовал. Так как по словам св. Епифания ¹) обычай этот существовал в его время в Каппадокии (bei gewissen klein-asiatischen Christen — обобщает Цан S. 191), и сам св. Епифаний видит в нем разновидность квартодециманства, то появился он не позже IV века, но может быть даже еще во II —III вв. Цан пытается доказать, что и в Галлии, имевшей постоянные сношения с малоазийскими церквами, он появился еще до арльского собора 314 года, может быть в виде отголоска пасхального спора между Виктором и Поликратом.

В этом споре св. Ириней лионский выступал, как посредник между Виктором и Поликратом. Хотя он и высказался в том смысле, что пасху нужно совершать всегда в воскресенье, но он показал себя стоящим выше обеих спорящих партий и «свободным от суеверия», будто вопрос о дне пасхи представляет собою нечто важное. Если он высказался в пользу римской практики, то его могли побудить к этому побуждения большего церковного удобства, а вовсе не мнение, что эта практика существует de jure divino. Если Ириней для великого годового праздника евхаристии (Abendmahl), составлявшей сущность, «зерно», всего древнехристианского праздника пасхи, признал наиболее удобным временем — воскресный день, то это стоит в связи с его известным воззрением на евхаристию. Отголоском этого воззрения св. Иринея, по мнению Цана, и было то, что впоследствии галлы стали справлять преданную дату крестной смерти Иисуса Христа, 25-е марта, как день его воскресения. Их практика представляла собою своего рода компромисс между квартодециманством и римской практикой. Они не хотели ничего знать об искусственных вычислениях пасхи и связанных с ними спорах, но не хотели возвратиться и к практике четыренадесятников; а просто стали справлять воскресение Христово в предполагаемый исторический его день по римскому солнечному календарю, и чрез это избегали и упрека в иудаизме ²).

общение о Перпетуе турском не имеет, по-видимому, ничего общего с обычаем совершить пасху всегда 25 марта. Может быть Перпетуй просто справлял ежегодно 27-е марта, как исторический день воскресения Христова, совершая в этот день литургию в базилике св. Мартина. Но пасху совершал в обычное время, в церкви.

1) Epiph. haer. 50: οἱ δὲ ἐν τῇ Καππαδοκία τὴν αὐτὴν μίαν ἡμέραν τὴν πρὸ ὀκτὼ καλανδῶν Ἀπριλλιων ἄγουσι καὶ ἐν αὐτοῖς δὲ στάσις οὐχ ἡ τυχοῦσα, τῶν μὲν λεγόντων τῇ τεσσαρεσκαιδεζατῃ τῆς σελήνης, τῶν δὲ πρὸ ὀκτὼ καλανδῶν Ἀπριλλίων. Krusch S. 90.

2) Zahn, 193—196.

371

Как ни остроумна эта попытка объяснить происхождение обычая совершать пасху всегда 26 марта, беда в том, что к вопросу о liber Anatholi обычай этот не имеет никакого отношения. Цану только показалось, будто в Liber Anatholi сс. 5—6 речь идет о том же, о чем и в Acta Concilii Caesareensis с. 1. ¹)—о галльском обычае совершать пасху 25 марта ²). На самом же деле у псевдо-Анатолия об этом галльском обычае нет и помину! Не обладая познаниями в технике пасхального счисления, Цан не мог понять, о чем у него тут речь идет. Но для знатоков пасхалии слова его совершенно ясны. В с. 5. псевдо-Анатолий доказывает, что пасху нужно совершат не в 15—21, а в 14—20 дни луны, и что этому не противоречит и Исход. 12, 18—19 ³); а вс. 6. он упрекает защитников опровергаемого им взгляда в том, что они прибавили три дня до равноденствия, в которые, по их мнению, можно совершать

1) Krusch S. 307 Nam et omnes Gallii, quacumque die VIII k. ap. fuisset, semper pascha caelebrabant, dicentes: Quid nobis est a XIIII. luna compotum cum Judaeis facere pascha? sed, sicut est domini natalis, quocumque die evenerit VIII. kl. ianrs, ita et VIII. kî. âp. quando traditur Christi resurrectio, debemus pascha tenere.

2) Zahn 187, 1. Nach der Kritik dessen, was quidam Galliae partis conputari adfirmant (c. 5. 6. S. 320 f., das scheint aber nichts anderes zu sein, als eine gelehrte Vertheidigung der in den Acta Caes. deutlich bezeichneten Osterfeier am 25. März), fährt Anatolius in gereiztem Tone fort etc.

3) n. 4. Nobis autem, quibus inpossibile est, ut haec omnia uno eodemque temporeapte veniant, id est luna XIIII, et dies dominica, aequinoctio transacto conceditur, ut usque ad XX lunam principium nostrae solemnitatis extendamus, quia XX. luna licet totam noctem non implet, tamen in secunda vigilia exorta maiorem noctis partem inluminat . n. 5. Igitur non est huic adsertioni contrarium, sicut quidam Galliaepartis conputarii adfirmant, illud = quod in Exodo legitur: Exod 12, 18—19. "Unde adfirmant, pascha in vigissima prima luna posse immolare, non intellegentes, quod, si luna XXI adiecta fuerit, VIII dies azimorum inveniuntur. Quod quidem iu veteri testamento non potest probabiliter inveniri, domino per Moysem praecipiente: Septem diebus comedetis azima, nisi forte ab eis XIIII. dies in azimis, cum paschae immolatione non adnumeretur contra evangelii dictum, dicentis: Prima autem die azimorum accesserunt discipuli ad Iesum. Quin dubium non est, quod XIIII dies sit, in quo discipuli dominum interrogant Ubi vis paremus tibi comedere pascha? Sed ideo hanc adsertionem adfirmant, qui hoc errore decipiuntur, quia nesciunt XIII. et XIIII, XIIII. et XV, XV. et XVI, XVI. et XVII, XVII. et XVIII, XVIII. et XVIIII, XVIIII. et XX et XXI. lunam posse probatissime in uno die inveniri. Omnis namque dies in lunae conputatione non eodem numero, quo mane initiatur, ad vesperam finitur, quia dies, qui mane in luna, id est usque ad sextam et dimidium horae horam, XIII. adnumeretur, idem ad vesperum XIIII. invenitur. Unde ergo et pascha usque ad diem XXI. ad vesperum extendi praecipitur quia mane sine dubio, id est usque ad eum, quem diximus terminum horarum XX. habetur. Conputa ergo a fine XIII. lunae, quod est XIIII. initium, ad finem XX, unde et XXI. principium incoatur, et invenies VII tantum azimorum dies, in quibus verissimum pascha domini dictu praefinitum est immolare debere.

372

пасху, т. е. допускали ее 22—24 марта ¹) А так как в 14—20 дни луны и не ранее 25 марта пасху совершали в Британии, а в 15—21 дни луны и не ранее 22 марта назначает ее александрийская пасхалия, то сс. 5—6 «книги Анатолия» указывают непререкаемо ясно на ее британское происхождение, след., доказывают совершенно обратное тому, что хочет доказать Цан. Полемика же с александрийскими пасхалистическими принципами показывает, что сочинение это могло появиться никак не раньше VI века, когда александрийская пасхалия была принята в самом Риме, а оттуда постепенно распространилась и по остальным западным церквам; и притом в Галлии, где долгое время господствовал цикл Виктория аквитанского, она принята была гораздо позже, чем в остальных странах Запада, кроме Британии ²).

Для меня лично западное и—по всей вероятности—британское происхождение «книги Анатолия» стоит выше всякого сомнения. За это говорит не только упоминание о галльских и африканских компутистах, но и все содержание этого трактата. Его главная цель состоит в защите именно древнеримского, принятого и в Британии, пасхалистического принципа: пасха в 14—20 (не 15—21) дни луны и не раньше дня весеннего равноденствия 25 марта. — Это 25-е марта = 8-е календы апреля — псевдо-Анатолий вводит и в приводимый им (п. 2) перевод отрывка из подлинного Анатолия; но уличает себя и в зависимости от Евсевия (в переводе Руфина) и в полном неуменье считать по-александрийски и по-сиро-македонски тем, что оставляет в неприкосновенности—несогласующееся с этим 25-м марта — подлинно-анатолиево 26-е Фаменот = 22-е дистра = 22-е марта³).

1) л. 6. Sed quid mirum, si in XXI. luna erraverint, qui tres addiderunt dies ante aequinoctium, in quibus pascha immolari posse definiunt. Quod certum est omnimodis etiam putari absurdum, cum apertissimis ludaeorum historiografis et LXX senioribus evidenter definitum est, pascha in aequinoctio [так; нужно читать: nisi in aequinoctio?] immolare non posse.

2) О времени введения александрийской пасхалии в Галлии см. Krusch, Die Einführung des griechischen Paschalritus im Abendlande в Neues Archiv der Gesellschaft für ältere deutsche Geschichtskunde, Neunter Band, Erstes Heft, Hannover 1883, SS. 122—141. Александрийский 19-летний цикл введен был в Галлии так поздно (не ранее VII века, Krusch S. 137), что нужно, кажется, предположить, что quidam Galliae partis conputarii у псевдо-Анатолия в 5 есть неточное, но вполне естественное для британцев, как соседей Галлии, обозначение защитников чужеземной для них римской пасхальной практики.

3) Liber Anatholi η. 2. Krusch S. 318 [f. 188′ в codex С]. Secundum Aegyptios quidem mensis faminoth XXVI. die, iuxta Macedones vero dystri XXH. die, secundum

373

Но ничто так веско не говорит за неподлинность мнимого Liber Anatholi, как самый его 19-летний цикл. Цикл этот настолько интересен и своеобразен, что неизлишне будет привести его здесь целиком:) вместе с предисловием и начальною фразою следующего за ним параграфа. Этот контекст ясно показывает, что этот цикл не есть позднейшая вставка в Liber Anatholi, а принадлежит самому автору этого пасхалистического трактата. — Для ясности к выставленным в этой пасхальной таблице дням недели в день равноденствия (Aequinoc.) [II f. == secunda feria = понедельник, III f. =tertia feria =вторник, и т. д. sab. =sabbatum, do = dominica = воскресенье] прибавляю (в виде греческих цифр) и «епакты солнца» = наши вруцелета, а римские даты дней пасхи перевожу на наши. Едва ли нуждается в пояснении, что lu — значит luna, т. е. возраст луны (25 марта и в день пасхи), а р — pascha. — Счет 19-и лет цикла тоже прибавлен мною.

n. 11. Nunc autem post compotationem dierum et lunae cursum²) ostensum, quibus in finem usque totus involvitur annus, circuli principium inchoandum est: Hoc pascha a VI. kalendas aprilis³) usque in VІIII. kalendas maii ⁴).

Romanos vero martii mensis XXV. die, id est VIII. Kl. april. —Поправлять это 25-е марта= 8-е кал. апреля в наличном тексте псевдо-Анатолия на 22-е марта = 11 календы апреля, т. е. предполагать, что эти несогласующияся с александрийской и сиромакедонской римские даты принадлежат только переводчику этого анатолиева канона или его позднейшим переписчикам, не приходится: после такого исправления отрывок из подлинного Анатолия в Liber Anatholi стоял бы в полном противоречии со всем остальным содержанием этого трактата, одна из основвых задач которого состоит в полемике с теми, qui tres addiderunt dies ante aequinoctium (n. 6), т. e. допускают пасху и на 8 дня раньше весеннего равноденствия (2 5 мр.) — 22 марта.

1) Он содержится в Liber Anatholi n. 11. — Krusch SS. 324—325. ff. 190— 191. Упоминается он кроме η. 2 (в словах подлинного Анатолия) еще и в d. 9· См. ниже стр. 376 прим. I.

2) Этот lunae cursus составляет содержание п. 10, SS. 323—324.

3) В цикле псевдо-Анатолия пасха действительно не приходится ни разураньше 27 марта —дня крестной смерти Иисуса Христа по западному воззрению [неприемлемому для Анатолия Лаодикийского по пасхалистическим основаниям], хотя в принципе он допускает пасху и в самый день весеннего равноденствия 25 марта — п. 13. S. 326. Nobis — — si eveniat, ut VIII. k̅l̅ a̅p̅ et dies dominica et lunaХІШ. inveniatur, pascha celebrandum est. —Таков был принцип, принятой в Британии древнейшей Supputatio Romana. По-видимому, это перенесение на 2 дня вперед самого раннего фактического предела пасхи у псевдо-Анатолия стоит в связи с таковым же перенесением и самого позднего ее предела с 21-го на 23-е апреля. См. следующее примечание.

4) VIII kal. Маii = 23 апреля, тогда как принцип древнеримской пасхалии

374

был: пасха не позже 21 апреля, дня основания Рима (Dies Natalis Urbis Romae). Но в 444 году папа Лев в. вынужден был, уступая восточным, назначить пасху на 23-е апреля (см. историю спора о пасхе 444 года у Krusch SS. 101—115), успокоившись на том, что по крайней мере dies passionis, великая пятница, в этот год не перешел установленной границы. Так как для Британии Dies Natalis Urbis Romae не имел значения, то очень возможно, что это новое римское воззрение после 444 года проникло и в Британию—даже и к защитникам старой пасхалии, представителем которой является и псевдо-Анатолий. Поэтому в его VIII kal. Маии в смысле terminus post quem non пасхи [на это число она приходится у него в 14-й год периода] можно видеть доказательство того, что Liber Anatholi появился никак не раньше 444 года. Это видит и Ans combe, The paschal canon attributed to Anatolius of Laodicea в The English Historical Review № 39. Vol. X. July 1895 p. 523. 527—530. Он думает даже, что канон псевдо-Анатолия не мог появиться раньше 455 года, когда папа Лев в., защищая западную дату пасхи этого года (17 апреля) против александрийской (24 апреля), и выдвинул этот принцип: пасха не позже 23 апреля, принятый и псевдо-Анатолием. Anscombe рр. 526—527. 531-532.

1) Ita С [= cod. Coloniensis № 83^II = Darmstadt 2084] XV Kal, Маii [=17 апр. в понедельник!] S. [codex Sirmondi] — Krusch.

2) По Turner (ср ниже стр. 378, прим. 2) р. 708—ХVІIII (ср. прим. 3).

3) Ita С. et S. XVIII emendavit HAGEN. 1. 1. p. 129. — Krusch. Но кажется, это поправка излишняя: псевдо-Анатолий очевидно считает предпасхальный месяц в 29 дней (Ср. даты 3. 6. 9. 12. 14 и 17 гг, и п. 10); а 13 апреля = 44 марта — 25 марта = 19.

4) Ita С. VI Idus Aprilis [=8 апреля — суббота!] S. — Krusch. У Anscombe р. 515: VI kal. April. = 27 марта, понедельник!

5) VII k. m. С.

6) Ita correxi XVI С, XV S — Krusch.

7) Ita C et S, XVI legi vult HAGEN·. l. l. ср. прим. 3.

375

n. 12. Hic circulus decem et novem annorum a quibusdam rimaris Africanis qui ampliores²) circulos conseri bserunt non probatur, quia eorum opinionibus et suspectionibus videtur esse contrarius.

Даже не изучавшие пасхалии знают, что те дни года (напр., известные праздники или день своих именин), которые в данном году приходятся в воскресенье, в следующем году, если это год простой, будут в понедельник, если же високосный, то во вторник, понедельники данного года в следующий простой год придутся во вторник, в високосный — в среду и т. д. Но, кто дает себе труд внимательно просмотреть в приведенной таблице псевдо-Анатолия столбец дней недели в Aequinoctium 25 марта и соответствующих им епакт солнца=вруцелет (которые тоже означают дни недели 3. 10. 17. 24 и 31 марта, 7. 14. 21. 28 апреля и т. д.), тот увидит, что у мнимого «Анатолия» на все 19 лет его «цикла» приходятся всего два високоса: только 2 раза в 19 лет, в 7-й и 17-й годы цикла, день недели 25 марта и вруцелето увеличивается в сравнении с предыдущим годом на 2, во все же остальные годы день недели 25 марта текущего года равен дню недели 25 марта прошлого года-ни день. Следовательно, 19 летний цикл мнимого «Анатолия» содержит не 6940 [=(365 х 19)+5] и не 6939 [=(365х19)+4], а только [(365 х 17)+(366 х 2)=]6937 дней, т. е. ровно 771 неделю. Поэтому на 20-й год у него придутся совершенно те же пасхалистические даты, как и на 1-й год: за луною 25 марта XV следует luna XXVI [=15+11], и, если 25-е марта в 19-й год приходится в пятницу, sexta feria, то в 20-й оно придется в субботу, sab[batum]; и следовательно и пасха в этот год придется на тоже 16-е апреля — XVI kal. mai, как и в 1-й год.

1) Ita С., XIV kalend. Mail S.

2) Это «ampliores circulos» — ясно показывает, что по мнению псевдо-Анатолия его 19-летний цикл был короче 84-летнего, следовательно представлял собою не лунный только, но и пасхальный период. Еще яснее это видно из п. 9, см. следующее примечание.

376

Мнимый Анатолий воображал, что 19-летний цикл Анатолия представлял собою такой же полный пасхальный (а не лунный только) круг, как и западный 84-летний цикл ¹), и попытался показать это в своей невозможной пасхальной таблице. Так как 19 юлианских лет с 4-мя или — чаще — 5-ю високосами содержат 6939 или — чаще — 6940 дней =771 неделю-+-2—3 дня, то псевдо-Анатолий, чтобы привести свой цикл в соответствие с недельным циклом, и принял свой цикл в 6937 дней, всего с двумя високосами на 19 лет. Почему он принял за високосные годы 7-й и 17-й, а saltus lunae поставил после 13 года ²), неизвестно; да это и не имеет особого интереса с моей точки зрения.

Несравненно важнее то, что самая попытка придать 19-летнему циклу форму вполне законченного пасхального периода, — периода, по истечении которого повторяются в том же порядке не только дни пасхальных границ, но и дни самой пасхи—, выдает в авторе этого Liber Anatholi — человека западного происхождения. Для западных компутистов, свыкшихся с 84-летним циклом, представлявшим одновременно и лунный и пасхальный цикл, естественно было и относительно нового для них 19-летнего цикла прежде всего задаться вопросом, не представляет ли собою и он пасхального цикла. -—Разумеется те из западных пасхалистов, которым, как Дионисию малому или Викторию аквитанскому, попадали в руки и основанныя на 19-летнем цикле восточные пасхальные таблицы

1) Особенно ясно это видно из num. 9 его «книги»: (Krusch S. 323 f. 190, Sed hoc ab aliis sapientibus et acutissimis viris inpossibile esse definitur, quod in illo angusto ac brevissimo X et VШІ annorum circuli spatio pascha verissimum, id est in die dominica aequinoctio transgrediens et XX. lunam non excedens, inveneretur. Sed nos, ut manifestius fiat hoc quod illis incredulitatem inducit, illum, quem diximus, annorum circulum cum lunae cursibus ponemus, conpotatis ante diebus, quibus reciprocis cursibus involvitur annus in kl. et non. et id. et pri. kl. et solis ascensu et discensu. (Эго вычисление дней луны для календ, нон, ид и pridie kalendas в год, в который Jan. in kl. luna I, a 25 марта след. luna XXV [года с этой луной нет в 19-летнем цикле псевдо-Анатолия] — дается в следующем п. 10). — п. 9 еще яснее, чем начальные строки пп. 11 в 12, показывает, что 19-летний пасхальный цикл в п. 11. никоим образом не может быть выключен из Liber Anatholi, как позднейшая вставка: он . тесно связан, как с предыдущим, так и с последующим, и в нем именно и лежит так сказать центр тяжести всего этого произведения.

2) Возможно, что для saltus lunae выбран конец 13-го — начало 14 года цикла потому, что такое (или приблизительно такое) положение он имел в доступной псевдо-Анатолию редакции 84-летнего цикла, что цикл этот был с 14-летним saltus lunae. След., может быть и это положение saltus lunae у псевдо-Анатолия — след западного происхождения его «книги».

377

на 95 лет или даже и на 532 года, и которые и сами знали толк в хронологических и пасхалистических вычислениях, эти пасхалисты хорошо понимали, что 19-летний лунный круг не может быть вместе и пасхальным, так как 19 юлианских лет не содержат целого числа недель. Викторий аквитанский оказался даже в состоянии составить и полную пасхальную таблицу на 532 года основанную на своем оригинальном 19-летнем цикле.

Но псевдо-Анатолий, по-видимому, никогда никакой восточной пасхальной таблицы, основанной на 19-летнем цикле, не имел в руках, и даже и о самом существовании 19-летнего цикла только и узнал из приводимого Евсевием, доступным ему в переводе Руфина, отрывка из сочинения о пасхе Анатолия Лаодикийского. Поэтому нет ничего удивительного, если он этот «XVIIII annorum circulus» Анатолия принял за пасхальный период и попытался, как умел, восстановить его. — Наличный текст «книги Анатолия» не дает ясного ответа на вопрос, выдавало ли себя это произведение и с самого начала за труд Анатолия Лаодикийского; или же оно приписано было Анатолию только впоследствии, из-за приводимого в нем отрывка Анатолия и для придания ему большего авторитета ¹).

1) Возражение Эрхарда (выше стр. 864 прим. 8), что в VI веке фальсификаторам трудно было натолкнуться на «темное» имя Анатолия, в моих глазах не имеет никакого значения. Конечно, Анатолий лаодикийский не был из числа знаменитых отцов и учителей Церкви. Однако 1) его имя и не настолько уж «темно» и неизвестно, чтобы о нем не могли знать и на западе те, кому это знать надлежало. Евсевий ведь отзывается о нем с большими похвалами; а церковная история Евсевия существовала и на западе в переводе Руфина. А 2) для того, чтобы фальсификация или псевдо-эпиграф пасхалистического содержания мог иметь надежду на успех, необходимо было поставить в его заголовке имя такого древне-церковного писателя или епископа, который был известен или тем, что писал сочинения о пасхе, или же тем, что принимал участие в пасхальных спорах. А таких лиц между древними отцами и учителями церкви можно было насчитать не особенно много, и Анатолий лаодикийский занимал между ними видное место. — Неизлишне напомнить, Что британская же, как и Liber Anatholi, фальсификация из противоположного лагеря (в защиту ново-римского принципа: ut nec ab ante XI. kal. apr. nec post XI. k. mai pascha debeant observare η. 4. Krusch S. 310) выдает себя за Acta concilii Caesareensis, за деяния кесарие-палестинского собора под председательством Феофила кесарийского,—очевидно на том только основании, что у Евсевия в рассказе о пасхальном споре между Виктором и Поликратом упоминается и палестинский собор под председательством Феофила кесарийского и приводится небольшой отрывок из послания этого собора (Eus. h. e. V, 23,₃; 25. Schwartz., SS. 488. 496— 498). — Для нас Феофил кесарийский личность еще более «темная», чем Анатолий, и приводимый Евсевием отрывок из послания кесарийского собора не дает нам никакого понятия о пасхалистических принципах палестинской церкви конца II века по p. X. Это однако не помешало защитникам ново-римской пасхалии в Британии привлечь к делу этот кесарийский собор и имя Феофила кесарийского.

378

Судя по начальным словам num. 13 ¹) Liber Anatholi представляет собою ответ на какое-то письмо. Об Анатолии же Лаодикийском и западные компутисты имели возможность знать из руфинова перевода Евсевия, что он писал не ответ на письмо, а особое сочинение о пасхе.

Но то бесспорно во всяком случае, что произведение это появилось на западе, вероятно в Британии ²), и Анатолию Лаодикийскому в нем принадлежит только п. 2 ³), представляющий собою довольно плохой перевод того отрывка, который и полнее и лучше известен нам из церковной истории Евсевия.

Чтобы сам Анатолий лаодикийский—-человек если быть может и не такой уж ученый, каким рисует его Евсевий, то все же достаточно сведущий в астрономии и имевший вероятно довольно точное понятие о величинах года и лунного месяца (за это говорит уже тот один факт, что он один из первых применил к пасхалии 19-летний цикл)—мог быть автором такого 19-летнего цикла,

1) п. 13 (S. 326) Caeterum quod tuae epistulae subieceras, ut solis ascensum discensumque, qui in deminutione dierum ac noctium conficitur, huic opusculo insinuare conarer etc. cf. n. 14. Hoc autem nou ignores. — Можно бы пожалуй предположить, что пп. 13—14 представляют собою уже позднейшую прибавку к основному тексту книги Анатолия: но обращение в ней встречается уже в п. 1. SS. 817—318. Sed to ego si aliquid delucidii temptassem inferre, quid aliud esse credendum nisi iactantiaeet, ut verius dicam, dementiae ab omnibus adscribendum, nisi nos paulis per orationum tuarum pollicitatum animaverit auxilium, quia credimus orationibus et fidei tuae nihil esse inpossibile.

2) На Британию, а именно на север ее (теперешнюю Шотландию) указываетконец п. 13. Eo usque namque dies et nox diminuitur, ut XII horae, quae iu vernale aequinoctio in principio domini dispensatione constitute [так] sunt, in VIII. kl. iul. nocte diminuta, sole ascedente per singulos gradus, XVIII in XII longiori spatiorepaeriuntur adiunctae, et iterum XII hore, que in autumnale aequinoctio solis discensu repleantur in VIII kl. ian. VI hore in ХП divise inveniantur disiunctae, nocte XVIII in XII divisas tenente, quae in VIII kl. iul. similiter VI in XII partitas tenebat. — Автор, следовательно, писал в такой местности, где наибольший день (в летнее солнцестояние, 24 июня по Юлию Цезарю) равнялся 18-и часам, наименьший (25 декабря) 6-и часам (о рефракции псевдо-Анатолий конечно не имеет понятия). Между тем даже в Москве наибольший день равняется всего 17^ч 35^м (наименьший даже 7^ч 1^м). Местность, в которой писал псевдо-Анатолий, следовательно, лежала даже севернее Москвы. — Предположение о происхождении «книги Анатолия» из монастыря Йона представляется поэтому вполне правдоподобным. —Это видит и Turner, The Paschal Canon of ‘Anatolius of Laodicea’ — The English Historical Review № 40. Vol. X. October 1895, pp. 708—709.

3) Контекст, в котором заключается у псевдо-Анатолия этот отрывок из действительного Анатолия ясно показывает, что мы имеем здесь дело с простой выпиской из церковной истории Евсевия. Упоминание о XVIII annorum circulus у псевдо-Анатолия в п. 2 является совершенно ex abrupto; в n. 1 о нем не сказано ни слова.

379

какой приводится в Liber Anatholi, такого цикла, который не согласовался ни с луною (235 лунных месяцев содержит не 6937 Дней, а 6939^д16^ч33^м) ни с солнцем (19 лет по 365 ¼ дней содержат 6939^д18^ч, тропических — по 365^d2422— 6939^d6018 = 6939^d14^h26^m6)²) и был совершенно неприменим при существовании календарей юлианского типа, — этого, думаю, не признает возможным никто из тех, кто знает толк в календарных вопросах.

После всего сказанного об этом своеобразном 19-летнем цикле будет пожалуй уже излишне — в доказательство его неподлинности— ссылаться на тот факт, что он совершенно не согласуется с приводимым и у псевдо-Анатолия—описанием 19-летнего цикла в подлинном отрывке Анатолия. У Анатолия в 1-й год его цикла νουμηνία τοῦ πρώτου μηνός, 1-е нисана приходилось на 26-е φαμενώθ = 22-е марта, на 25-е марта, следовательно, 4-е нисана, luna ІІІІ. У псевдо-Анатолия же в 1-й год его цикла на Aequinoctium 25 марта приходится ХХVІ-й день луны, на 22-е марта, следовательно, 23-й день луны. И только в 18-й год его цикла Aequinoctium совпадает с 4-м днем луны. —Начало псевдо-Анатолиева цикла не согласуется даже и с его переводом — искажением отрывка из настоящего Анатолия: не только 22-е марта=26 φαμενώθ, но и 25-е марта а. d. VIII. kal. ар. в 1-й год этого цикла не совпадает с новолунием. Luna I на 25-е марта приходится у псевдо-Анатолия только в 15-й год его цикла ³).

1) В отношении к луне этот период однако был бы точнее октаетириды в 2922 дня, так как средний лунный месяц в нем равнялся бы 29^d12^h27^m34^s468 (на 16^m28—29^s короче истинного), в октаетириде же только 29^d12^h21^m49(09) (на 22^m14^s короче истинного).

2) Средний солнечный год у псевдо-Анатолия равняется 365^d2^h31^m34^s (736 842 105 263 157 894).

3) Так как в этот год на Aequinoctium приходится и [dies]’do[minica], а в cod. С. с пасхалистических дат этого именно года начинается f. 191, то можно поставить вопрос: не есть ли этот 15-й год в действительности 1-й год подлинной таблицы псевдо-Анатолия, не подверглась ли его таблица в рукописях пертурбациям, в результате которых ее первоначальный 1-й год стал 15-м, а 6-й — 1-м? Предположение, что лист, содержавший эту таблицу, оторвался от корешка обветшавшей от времени рукописи и потом был неправильно вложен в нее, так что его verso принято было за recto и наоборот, здесь не представляется правдоподобным, так как трудно допустить, чтобы эта таблица написана была таким образом, чтобы на 1-й странице помещались 5 лет, а на 2-й —14. Но нельзя ли, напр., предположить, что первоначально таблица эта написана была без сокращений и рукопись была небольшого формата, так что пасхалистические даты теперешних 15—19 годов, на деле же 1—5, занимали целый лист, остальные же 14 лет —

380

А помимо приведенной таблицы, в Liber Anatholi нет ничего такого, что имело бы хотя бы отдаленный интерес для вопроса об устройстве цикла Анатолия и — не носило бы на себе ясных следов западного позднейшего происхождения.

ДОПОЛНЕНИЯ И РАЗЪЯСНЕНИЯ.

К стр. 159 прим. 2 и стр. 170, прим. 1.

Retractatio Эдуарда Швартца по вопросу о начале 1-й еннеакэдекаетириды Анатолия неизлишне будет предложить здесь к сведению. [В упомянутые примечания слова Швартпа не попали только потому, что этот отдел статьи был уже сверстан в типографии, когда я узнал сначала от проф. А. И. Бриллиантова об этом новом взгляде Швартца, а потом получил и его Einleitungen к Eusebius, Kirchengeschichte]. Вот что он пишет: (Eusebius, Kirchengeschichte III, Einleitung, VII, Chronologisches S. CCXLVI). Zu Probus II findet sich [в хронике Евсевия] die Bemerkung: secundo anno Probi iuxta Antiochenos CCCXXV annus fuit [Epochenjahr 49/48 г. Chr.], iuxta Tyrios CCCCII [Epochenjahr 126/5 v. Chr.], iuxta Laodicenos CCCXXIIII [Epochenjahr 48/47 v. Chr.], iuxta Edessenos DLXXXVIII [falsch DLXXXVIIIIin O[xonieDsis], das [S. CCXLVII] Epochenjahr der Seleukidenaera, die in Edessa offiziell gebraucht wurde, ist 312/1 v. Chr.], iuxta Ascalonitas CCCLXX [Epochenjahr 104/3 v. Chr.]. Sämmtliche Ziffern führen, wenn man sie reduciert, auf 276/7 n. Chr., das zweite Jahr des Probus nicht nach dem Kanon, sondern nach der officiellen ägyptischen Zählung. Nur ein geschulter Chronologe konnte eine solche Berechnung aufstellen, und das Jahr

занимали 3 листа. Но потом листы эти были перепутаны и бывший 2-й лист был принят за 1-й? Так как этот 1-й (2-й) лист заканчивался годом, в котором Aequinoctium приходилось на ІІІІ f. (или на II f.). 2-й лист—годом с Aequi—III f. (или II f.), то место бывшему 1-му листу с Aequi в 1-й год в воскресенье do., очевидно, было только после листа 3-го, с Aequi последнего года в субботу, sab. — Если начать таблицу псевдо-Анатолия с ее 15-го года, то не только в 1-й год ее придется на 25-е марта воскресенье и 1-й день луны, но и на последний год ее придется самая поздняя пасха 23 апреля (не самая ранняя 27 марта, как теперь). Saltus lunae придется между 18-м и 19-м годами, и такое положение его, хотя и не вполне логично, но все же не необъяснимо: псевдо-Анатолий мог не понять, когда именно должен приходиться saltus lunae: в конце или в начале 19 года. Но почему за високосные годы он принял 3-й и 12-й годы 19-летнего цикла, останется не понятным и при такой модификации его пасхальной таблицы.

381

276/7 muss für ihn besondere Bedeutung gehabt haben. Es trifft sich jedenfalls sehr merkwürdig, dass es nach den Erwägungen, die ich Abhdlg. d. Gott, Ges. d Wiss. VIII 6, 17 angestellt habe, das 1. Jahr einer Enneakaidekaeteris des Anatolius ist, des christlichen Kalendermanns, der in Alexandrien ausgebildet, später Bischof im syrischen Laodicea wurde, und ich hätte besser getan, wenn ich jene Enneakaidekaeteris nicht auf 258 — 276, sondern auf 277—295 gestellt hätte: denn die Vermutung ist kaum zu umgehen, dass Euseb jene raren Notizen aus denselben κανόνες des Anatolius entlehnt hat, aus denen er KG 722, 13 ff. ein Stück mitteilt. В примечании Швартц высказывает предположение, что у Анатолия же заимствованы Евсевием встречающиеся в его хронике [сохранившейся, по Швартцу, далеко не в первоначальном виде] заметки о юбилейных годах. — В 1905 г. таким образом все дело было только в том, что Швартц по-видимому просто не натолкнулся на приведенную заметку в хронике Иеронима (она по его мнению, S. CCXLVI sich mit ziemlicher Sicherheit auf die echte Chronik Eusebs zurückführen lässt), а заметка в Cursus Paschalis Виктория навела его на ложный след. Но теперь Швартц, заметив свой недосмотр, с свойственным истинным ученым беспристрастием, отказываемся от своего прежнего мнения и присоединятся к тому мнению, которое мне пришлось отстаивать против него. — Что 276/7-й год, как 324-й κατὰ Λαοδικεῖς, есть 1-й год 18-го Лаодикийского 19-летнего цикла, остается Швартцу пока неизвестным.

К стр. 161. Равеннская пасхальная таблица написана собственно на латинском, а не на греческом, языке и обнимает тоже 95-летие, как и таблица Дионисия малого (532—626 [625?]гг.). Но ее внешний вид выдает ее греческое происхождение: она имеет форму круга. Как и в таблице Дионисия (и св. Кирилла) в ней отмечены годы и лунного (lunares) и 19-летнего (просто a̅n̅ = anni) круга. Издана она у Spreti, De amplitudine, eversione et restauratione urbis Ravennae II, 1. p. 177; а мне известна по описанию ее у Krusch, Die Einführung des griechischen Paschalritus im Abendlande в Neues Archiv der Gesellschaft für ältere deutsche Geschichtskunde B. 9. II. 11. Hannover 1883, S. 114. Кардинал Норис предполагал, что эта таблица представляет собою цикл Дионисия, который след. уже при его жизни принят был равеннскою церковью. И этот взгляд разделял и де-Росси. Но, как справедливо замечает

382

Круш, кругообразная форма таблицы указывает на непосредственную зависимость ее от греческих таблиц. Die kreisförmige Anordnung der Osterfeste zeigt vielmehr, das[s] die ravennatische Kirche nicht den Dionysischen Canon, sondern den griechischen im 6. Jahrh. befolgte, denn die Osterkreise sind eine spezifische griechische Eigenschaft. Употребление греческой таблицы в Равенне не представляет, по мнению Круша, ничего удивительного, так как написи у Spreti показывают, что там—в резиденции экзарха—понимали по-гречески.

К стр. 167: Другую гипотезу об эпохе анатолиевой эры от сотворения мира высказывает Э. Швартц — Einleitungen, Übersichten und Register zu Eusebius KG. bearbeitet von E. Schwartz und Th. Mommsen. В. III S. CCXLVII. Anm 1. На основании, заимствованных, по его мнению, Евсевием у Анатолия, заметок об юбилейных годах он выводит, что эпохою эры Анатолия мог быть 3973 г. до p. X. Но гипотеза эта и мотивирована довольно слабо и неправдоподобна уже потому, что, при общепринятом у греческих церковных писателей безусловном доверии к переводу LXX и его хронологии, такая дата сотворения мира представляется необычно позднею для Анатолия.

К стр. 201, ср. стр. 204. Что в цикле Анатолия самая ранняя пасхальная граница должна была приходиться на 20-е марта, а самая ранняя пасха на 21-е марта, видел и Иделер. Ideler, Handbuch der — Chronologie II, 229: Hiernach scheint ihm der 20 März, der Tag nach der Nachtgleiche, die frühste Ostergrenze, mithin der 21. März der frühste Ostertag gewesen zu sein. Он, след., дал себе труд просчитать таблицу пасхальных границ Анатолия по крайней мере до 16-го года его цикла (или просмотрел такую таблицу у ван-дер-Хагена). И тем не менее он находит, что сравнившихся у Евсевия дат недостаточно для реконструкции таблицы Анатолия, и ван-дер-Хаген напрасно трудился восстановлять ее (Dies ist alles, was uns Eusebius von dem Osterkanon des Anatolius berichtet. Man sieht, es beschränkt sich bloss auf die beiden Punkte, dass im ersten Jahr seines Cyclus die Luna XIV auf den 4. April traf, und dass ihm die frühste Ostergrenze der 20. März gewesen' sein muss. Diese Data reichen aber, wie gesagt, nicht hin, seine Ostertafel wiederherzustellen, und van der Hagen hat sich

383

desshalb viel vergebliche Mühe gegeben). —Мне остается неизвестною реконструкция ван-дер-Хагена.

К стрр. 227—230. Оспаривая предположение ван-дер-Хагена, что римская церковь до 343 года назначала пасху на 14—20 дни луны, и что из Рима этот принцип заимствовали в начале IV века и британцы, Швартц сходится с Иделером. См. Ideler, Handbuch, II, 274—275,296. Но, тогда как у Иделера это его отрицательное отношение к этой гипотезе Хагена стоит в связи с его сомнением в подлинности пасхальной таблицы (на 312—314 гг.) так называемого теперь хронографа 354 года [этот Laterculus paschalis centum annorum доступен был ему в изданиях Bucherius’a и I. G. Eccard’a—Ideler S. 273], Швартц, как и ван-дер-Хаген и Круш, считает эту таблицу подлинною, и даже в отличие от Хагена и Круша принимает, что вся эта таблица, не только первая ее часть—до 343 или 354 года, представляет собою список исторических римских пасх. На канон Ипполита, как на аргумент против гипотезы ван-дер Хагена указывает и Иделер, SS. 274— 275. Er (van der Hagen) macht sich selbst verschiedene Einwürfe — Aber an den sehr erheblichen Einwurf, dass wir schon im Canon des Hippolytus das Osterfest am 21. März und nicht vor Luna XVI gefeiert finden—scheint er nicht gedacht zu haben. Но этот аргумент направлен у него не только против вывода, делаемого ван-дер-Хаген из таблицы хронографа 354 года, но и против самой этой таблицы. Иделер склонен был считать эту таблицу таким же подлогом, как и Canon paschalis псевдо-Анатолия, Acta Concilii Caesariensis и Tractatus Anastasii (Athanasii) de ratione paschae. S. 375. Höchstwahrscheinlich hat es mit diesem Laterculus paschalis dieselbe Bewandtniss, wie mit dem Canon paschalis des Anatolius (2. 229); denn auch nach diesem wird das Fest von Luna XIV bis XX und frühstens am 25 März gefeiert. Beide Tafeln gehören in die Kategorie der sogenannten Acta Concilii Caesariensis und des Tractatus Anastasii de ratione paschae, die anerkannt unächt sind. [Оба эти сочинения Иделер, SS. 297—298 считает, как и Canon Анатолия, изобретенными в средине VII века в духе британнских пасхальных принципов и в защиту их. Alle drei Schriften—говорит он—sind in dem Geiste Osterprincipien der Britten und offenbar von Anhängern derselben abgefasst worden, die sie als Waffen wider ihre Gegner gebraucht haben. На деле и Acta concilii Caesa-

384

riensis и Tractatus Athanasii (сочинение Мартина бракарскаго) составлены в защиту не британнской, а александрийской пасхалии. Очевидно Иделер не изучил этих сочинений самостоятельно, и уже по этому одному его голос по вопросу о происхождении древне-британской пасхалии не имеет особенно важного значения]. Гипотезу вандер-Хагена о происхождении древне-британнской пасхалии из римской Иделер отвергает именно потому, что не признает подлинною таблицу хронографа 354 года. S. 296. Seiner (ван-дер-Хагена) Meinung nach haben die Britten den 84-jährigen Osterkreis schon unter Constantin von dem ältern Cyclus der Lateiner copirt, sei es nun, dass sie diesen unmittelbar aus Rom, oder zunächst aus Gallien erhielten. Dass der Cyclus schon so früh in Britanien existirt habe, ist allerdings wahrscheinlich, aber weit weniger, dass er von dem ältern römischen entlehnt sei, von welchem er in den wesentlichen Punkten abwich. Usher sagt: JEo tempore (ums Jahr 410) ille а Bucherio nuper editus paschalis centum annorum laterculus primum est conscriptus, in quo, licet a librariis pessime accepto, huius paschalis LXXX1V annorum cycli (veteri Latinorum illi multum disparis) non obscura mihi visus sum deprehendisse vestigia. In der That, wenn der Laterculus centum annorum nicht etwa, wie oben angedeutet worden (2,275), ein ganz untergeschobenes Produkt ist, so kann er nur von den Briten gebraucht worden sein, mit deren Osterprincipien er ganz übereinstimmt. Последняя—подчеркнутая мною—фраза показывает, что Иделер считает безусловно правильным тот вывод, какой сделал Хаген из таблицы хронографа относительно лежащего в основе ее (в 1-й ее половине) правила о возрасте луны в день пасхи. И потому еще — вопрос: стал ли бы Иделер так решительно оспаривать, что не только британская, но и римская церковь в 1-й половине IV века назначала пасху на 14—20 дни луны, если бы он убежден был в подлинности пасхальной таблицы хронографа 354 года?

К стр. 237. Ясный след того, что цикл Анатолия не исчез бесследно, сохранился даже на западе в VIII веке по p. X. Как сообщает Иделер (L. Ideler, Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie, В. II, Berlin 1826, S. 372—373), в одной рукописи клермонской коллегии сохранилась следующая подробная дата кончины франкского короля Теодериха ІV-го (в 737 г. по p. X):

А Nativitate Domini [так; значит уже к VІІІ-му веку диони-

385

сиева эра ab incarnatione Domini превратилась в эру а nativitate Domini] usque in praesentem annum, in quo Theudericus, rex Francorum, defunctus est, DCCXXXVII, in quo anno, indictione V [действительно 737+48 = 785; a () R= 5], epacta XV [действительно, на 737-й год — 453-й эры Диоклитиана = 16-й год александрийского 19-летнего круга приходится лунная епакта [() R = ] 15], concurrente I [737-й год = 6229-й эры Анниана есть 13-й год александрийской икосиоктаетириды солнца с ἐπακταὶ ἡλιου = concurrentes — [(] R = ) 1 (α′)], lunae circulo XIII [16-му александрийскому году луны соответствует действительно 13-й год «лунного» сирийского круга] luna XIV XII. Cal. Aprilis [=21 марта, 14-я луна 16 года circuli decemnovennalis = 13-го cycli lunaris], pascha IX. Cal. Aprilis [=24 марта; на этот день и должна приходиться пасха, если пасхальная граница есть 21-е марта, а concurrentes = вруцелето 1], luna XVII [24 — 21=3; Зч-14 = 17], XXIV de annorum DXXXII, secundum Graecos, cyclo. Also nach irgend einer griechischen Bestimmung,— говорит Иделер—, von der wir nicht näher unterrichtet sind, hatte eine Osterperiode im Jahr 714, mithin die vorhergehende im Jahr 182 n. Chr., ihren Anfang genommen. — Что же это за пасхальный 532-летний период, начало которого совпадало с (737— 24+1 =) 714 и 184 гг. по p. X? Если мы не имеем о нем прямых известий (а о многих ли 532-летних циклах до нас дошли такие известия?), то это не значит, что мы должны отказаться от попытки выяснить его происхождение хотя бы гипотетически. Всякий 532-летний период (за исключением разве периодов, начинавшихся с известной эпохи, напр., с предполагаемого года крестной смерти Иисуса Христа) имеет в своей основе какой-либо 19-летний круг луны и какой-либо 28-летний круг солнца. Если сами по себе и 182-й и 714-й годы ничего не говорят нам, то нужно попытаться выяснить, не соответствует ли им какой-либо исторически известный круг луны или круг солнца. Какой именно круг луны соответствует этим эпохам «греческого» 532-летнего периода, угадать не трудно. 714-й год, как 430-й ἀπὸ Διοκλητιανοῦ и 6206 ἀπὸ Ἀδὰμ κατ’ ἀλεξανδρεῖς, есть [() R = (() R=] 12-й год

386

александрийской еннеакэдекаетириды, а как 6222-й ἀπὸ Ἀδάμ κατὰ ῥωμαίους R [(() R=] — 9-й круг луны сирийско-константинопольский; но 1-й год (так как []R = [] R = 1) еннеакэдекаетириды Анатолия Лаодикийского. — Следовательно, упоминаемый в этой заметке о смерти Теодерика IV, греческий 532-летний период приурочен был к 19-летнему циклу Анатолия и доказывает долговременное существование его пасхальной таблицы у греков и даже на западе.

Принадлежит ли эта таблица самому Анатолию или одному из его позднейших подражателей, решить невозможно за отсутствием всяких сведений о том, сколько лет обнимала таблица Анатолия, представляла ли она полный 532-летний период, или же более краткий и несовершенный 95-летний.

Но спрашивается: почему же этот приуроченный к циклу Анатолия «великий индиктион» начинался с 182 или 714 года? Ведь Анатолий свою таблицу начал не с 182, а с 277 года, на который приходился и 1-й год александрийской икосиоктаетириды солнца?— Между тем 182-й (и 714-й) год по p. X. не совпадает с началом ни одного из известных нам кругов солнца. Ему соответствует [() R = ] 18-и год александрийской икосюктаетириды солнца, [() R = ] 6-и год «константинопольского» (антиохийского) круга солнца, 7-й год [() R = ] τῆς κατὰ φύσιν ὀκτωκαιεικοσιετηρίδος пасхальной хроники и [() R = ] 23-й год западного cycli solaris. Епакта солнца этого года, как и 1-го года александрийской икосиоктаетириды и 1-го года октокэйкосаетириды пасхальной хроники есть ζ′ = 7 = 0. Но в юлианской тетраетириде 182-й год занимает не 1-е, а 2-е, на деле же (если иметь в виду ее истинное начало—1-е марта)даже 3-е место. Если автор пасхальной хроники, перенося начало октокэикосаетириды на 12-й год александрийской икосиоктаетириды (епакта солнца ζ′, как ив 1-й год), этим несомненно усовершенствовал ее, так как начало ее у него совпало с началом юлианского високосного периода (период этот начинается ведь с 1 марта наших високосных годов); то перенесение начала икосиоктаетириды на ее 18-й год несомненно только ухудшает ее.

387

На поставленный вопрос возможны два ответа:

1) Так как 277—182 = 95, и краткие пасхальные таблицы на 95 лет у греков предшествовали полным 532-летним, то нельзя-ли предположить, что сам Анатолий своей таблице будущих пасх (сколько бы лет она не обнимала) предпослал таблицу на 95 лет протекших, начав ее поэтому с 182 года нашей эры = 229-го года Лаодикийской эры; а один из его последователей и принял потом этот год за начало своей 532-летней таблицы? Не составил ли, может быть, такую 532-летнюю таблицу сам Анатолий?

2) Так как 182—140 [= 5 х 28]= 42, то и на предполагаемый (Аннианом и его последователями, но может быть даже и Анатолием) год крестной смерти Иисуса Христа приходится тот же круг солнца, как и на 182-й и 714-й годы. Нельзя ли думать, что начинавшийся с этих годов 532-летний период представлял собою комбинацию анатолиева (лаодикийского) круга луны с кругом солнца, начинавшимся с года распятия и воскресения Христова? Эту дату распятия позднейший пасхалист, державшийся еннеакэдекаетириды Анатолия, мог, несмотря на это, взять и у Анниана. Однако проще допустить, что и эта дата распятия может быть даже и самый круг солнца, начинавшийся с года распятия, взяты у самого Анатолия. — Таким образом приведенная заметка в латинской рукописи, писанная в VIII веке, косвенно подтверждает то предположение, что и Анатолий лаодикийский, как Анниан, относил распятие и воскресение Христова к 42-му году по р. X. (= 89-му κατὰ λαοδικεῖς).

И может быть до известной степени правильны оба предположения. Не невозможно, что Анатолий составил пасхальную таблицу на 532. год, начав ее с 229 года κατὰ λαοδικεῖς, за 95 лет до того года, который был для него точкою отправления (324 κατὰ λαοδικεῖς), именно потому, что год этот совпадал не только с первым годом лаодикийского круга луны, ной с 1-м годом того круга солнца, эпоха которого совпадает с предполагаемым годом крестной смерти Иисуса Христа.

К стрр. 249—250. —У Иделера его отрицательное отношение к гипотезе Пето стоит в связи с его ошибочным, отвергнутым теперь почти всеми, предположением, что цикл Метона сразу же по изобретении введен был как гражданский календарь в Афинах. Принимая это за факт, Иделер, Handbuch, II, 330 — 331,

388

находит, что гипотеза Пето опровергается одной астрономической датой у Птолемея, Almagest. IV, 10 (ed. Halma, J, 278). Здесь Птолемей приводит (со слов Иппарха) лунное затмение, наблюдавшееся (по-видимому) в Вавилоне, но датированное по-афински, при архонте Евандре в первом посидеоне; а по-египетски в ночь с 16 на 17 θώθ 367 года Набонассара. Τὴν δὲ τρίτην [σεληνιακὴν ἔκλειψιν] φησὶ [ὁ Ἵππαρχος] γεγονέναι ἀρχοντος Ἀθήνησιν Εὐάνδρου, μηνὸς Ποσειδεῶνος τοῦ προτέρου, κατ’ Αἰγυπτίους Θώθ ιϛ′ εἰς τὴν ιζ′. Γίνεται δὴ καὶ οὖτος ὁ χρόνος κατὰ το τξζ′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, О месте наблюдения см. p. 275: Ταύτας μὲν δὴ τὰς έκλείψεις παρατεθεὶσθαί φησιν ἀπὸ τῶν ἐκ Βαβυλῶνος διακομισθεισῶν, ὡς ἐκεῖ τετηρημένας. 367-й год Набонассара начался 27 ноября 382 г. до р. X. Следовательно, затмение это было в З-й год 99-й олимпиады. Упоминание о посидеоне первом показывает, что это был год емволимический — с посидеоном вторым. Но по циклу Метона это — 13-й год периода, который—по реконструкции Пето—должен быть простым; но он — емволимический но реконструкции Додвелла. Es war dies — говорит Иделер — das dreizehnte Jahr des metonischen Cyclus, das wir also zu den Schaltjahren zählen müssen. Petavius läugnet zwar den bürgerlichen Gebrauch desselben, und meint, dass sich die Beobachtung auf die Octaeteris beziehe. Ich hoffe aber, dass nach dem, was ich (318) hierüber gesagt habe, diese Einwendung von keinem Gewicht weiter sein werde. Und "wenn auch wirklich der neunzehnjährige Cyclus nicht in Athen eingeführt gewesen wäre, so würde ich mich doch nie überzeugen können, dass der griechische Astronom, der jene Beobachtung von den Chaldäern entlehnte, zu ihrer Reduction auf eine seinen Landsleuten geläufige Zeitrechnung lieber den schwankenden achtjährigen Cyclus, als den ungleich zuverlässigem neunzehnjährigen gebraucht hatte. —Но так как напр. даты по годам калипповых периодов у Птолемея приводятся всякий раз с обозначением имени Калиппа, то даже невероятно, чтобы приведенная с именем афинского архонта постановлена была по периоду Метона, а не по наличному афинскому календарю того времени. А по принятой в то время в Афинах «новой октаетириде» З-й год 199-й олимпиады был действительно емволимический — G. F. Unger, Zeitrechnung, § 36, 2 Aufl. SS. 751 — 752. —Можно считать вопросом, стал ли бы Иделер так решительно отстаивать гипотезу Додвелла против Пето, если бы дожил до 1855 года, когда появилось иссле-

389

дование Бёкха Zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen, поставившее вне сомнения, что цикл Метона, если и был когда введен в Афинах, то не сразу по изобретении—в 432 г., а спустя около 100 лет после этого.

Свящ. Д. Лебедев.

Страница сгенерирована за 0.26 секунд !

ССЫЛКИ

Московская епархия

Община "Светоч" с.Сидоровское

Прежний вариант сайта

Спасский храм с.Усово

Храм вмч. Пантелеимона

Храм прор. Илии

Храм свт. Николая д. Дарьино

Правообладателям

Контактный e-mail: odinblag@gmail.com

2.	5.	8.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	27.	29.	32.	35.	37.
40.	43.	46.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	65.	67.	70.	73.	75.

2.	5.	8.	10.	12.	15.	18.		21.	24.	27.	29.	31.	34.	37.
40.	43.	46.	48.	50.	53.	56.		59.	62.	65.	67.	69.	72.	75.

1.	4.	7.	9.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	28.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	47.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	66.	69.	72.	75.

3.	6.	8.	11.	14.	16.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	35.	38.
41.	14.	46.	49.	52.	54.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	73.	76.

1.	4.	7.	10.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	72.	74.	75.

2.	5.	8.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	27.	29.	32.	35.	37.
40.	43.	46.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	65.	67.	70.	73.	75.

2.	5.	8.	10.	12.	15.	18.		21.	24.	27.	29.	31.	34.	37.
40.	43.	46.	48.	50.	53.	56.		59.	62.	65.	67.	69.	72.	75.

1.	4.	7.	9.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	28.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	47.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	66.	69.	72.	75.

3.	6.	8.	11.	14.	16.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	35.	38.
41.	14.	46.	49.	52.	54.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	73.	76.

1.	4.	7.	10.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	72.	74.	75.

2.	5.	8.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	27.	29.	32.	35.	37.
40.	43.	46.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	65.	67.	70.	73.	75.

2.	5.	8.	10.	12.	15.	18.		21.	24.	27.	29.	31.	34.	37.
40.	43.	46.	48.	50.	53.	56.		59.	62.	65.	67.	69.	72.	75.

1.	4.	7.	9.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	28.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	47.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	66.	69.	72.	75.

3.	6.	8.	11.	14.	16.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	35.	38.
41.	14.	46.	49.	52.	54.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	73.	76.

1.	4.	7.	10.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	72.	74.	75.