Лебедев Д. А., свящ. Емволимические годы в 19-летнем цикле Метона

I.

Емволимические годы в 19-летнем цикле Метона.

По вопросу об емволимических годах у самого Метона мне известны следующие восемь гипотез:

1) Скалигер принимал за емволимические: 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18-й годы метонова цикла ²). Он исходил из того предположения, что 1-е екатомвэона (день нового года) в цикле Метона не могло быть ранее дня летнего солнцестояния ³), которое приходилось

1) G. F. Unger, Zeitrechnung der Griechen und Römer у Iw. Müller, Handbuch d. Klassischen Alterthumswissenschaft. В. I. Nördlingen 1886. 2 Aufl. München 1892. § 26. Гинцель не высказывается ясно, Ginzel II, 412.

2) Iosephi Scaligeri Iulii Caesaris F[ilii]. Opus de Emendatione temporum. — Genevae 1629. pp. 79. 80. Cf. Petavius, De doctrina temporum I, 55 1. II, c. 9. C. Redlich, Der Astronom Meton und sein Cyclus, Hamburg 1854. S. 43. 56.

3) Scaliger, S. 76, cf. Petavius, 1. c. cf. I, 15 1. I c. 12. Redlich 56,₁₁.

240

тогда 28 июня. К мнению Скалигера присоединились Potter¹) Е. Müller ²).

2. Пето ³) считал емволимическими годами у Метона 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 года, т. е. те же самые по счету годы, какие признаются емволимическими в нашем пасхальном (александрийском) цикле и в иудейском календаре (основанном на сирийском лунном круге) [по-моему же, и у Анатолия Лаодикийского]. К этому мнению в XIX веке присоединился Г. Ф. Унгер ⁴).

3. По Додвеллу ⁵) — емволимическими годами у Метона были 3. 5. 8. 11. 13. 16 и 19-й годы. Это предположение основывается на описании октаетириды у Гемина (в которой емволимическими годами были 3. 5 и 8-й, так что цикл Метона по Додвеллу состоял из двух октаетирид 3 года).

Ко взгляду Додвелла присоединился в 1825 г. ⁶) Иделер, а за ним Редлих ⁷) и знаменитый Август Бёкх ⁸).

1) Redlich, 56,ю (Ihm folgt Potter, Archäologie deutsch von Rumbach. III, p. 12).

2) Cm. G. F. Unger, Der attische Kalender während des peloponnesischen Krieges в Sitzungsberichte der königl. bayer. Akademie der Wissenschaften Philologisch-historische Classe. Sitzung vom 5. Juni 1875. SS. 5—50 (особ. S. 5 Amm. 1). В 1875 г. взгляд Э. Мюллера разделял сам Унгер. А в 1879 году он был на стороне А. Шмидта, Ginzel, II, 400.

3) Petavius, I, 57 1. II. с. 10. 13. Редлих S. 56 Am. 12 говорит о Пето: Seine Anordnung hat nach Ideler’s Vermutung darin ihren Grund, dass sie sich so in dem wahrscheinlich dem metonischen entlehnten jüdischen Schaltcirkel findet. Но строить здесь предположения ни для Иделера, ни для Редлиха не было никакой надобности, так как Пето I, 57. 1. II. с, 10 сам указывает основание своей гипотезы:—annus sine dubio tertius; tum VI, VIII, ac reliqui deinceps, ut in nostro paschali, embolimaeos menses in Metonico sortiti sunt. Это место, очевидно, ускользнуло от внимания Иделера, потому что и Редлих и сам Иделер в Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten, Berlin 1806 (исследование, легшее в основу Handbuch’a хронологии) S. 197 ссылается только на De doctrina temporum 1. II с. 1. 3 (не на с. 10).

4) Unger Zeitrechnung § 28. —По сообщению Унгера, такого же взгляда держался еще Biot (в Résumée de chronologie astronomique. Paris 1848). Ho no Boeckh, Mondcyclen S. 14, Био принимал в отношении к метонову циклу за правильную — реконструкцию Додвелла-Иделера [ср. ниже, прим. 12] и только в вопросе о калипповом периоде—на основании даты астрономического наблюдения Аристарха самосского у Птолемея — присоединялся к Пето.

5) Ideler, о. с. S. 196. Redlich S. 45. 56 [Dodwell dé Cyclis Diss. I. sect. 33. 34].

6) В 1806 году Иделер еще не решался сделать выбора между Пето и Додвеллом. Astron. Beob. S. 197: Da es uns jedoch in dieser Hinsicht an einem ausdrücklichen Zeugniss eines alten Schriftstellers, welches allein den Ausschlag geben könnte fehlt, so sind wir nicht im Stande den neunzehnjährigen Canon des Meton mit Sicherheit wieder herzustellen.

7) Redlich S. 45. Diese Anordnung (додвелловское) ist, besonders seit Ideler derselben beipflichtete, von den meisten Gelehrten adoptirt werden: und gewiss mit Recht.

8) A. Boeckh, Zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen, Leipzig 1855. S. 14:

241

4. В 1842 г. греческий ученый Рангавис [Ῥαγκαβῆς, Rangabé] ^Σ) на основании одной надписи пришел к заключению, что емволимическими голами у Метона были 1. 3. 5. 9. 11. 13 и 17-й гг. ²).

5. В 1855 году, Август Моммсен ³) тоже на основании эпиграфических данных пришел к тому выводу, что емволимическими у Метона были 1. 4. 6. 9. 12. 14 и 17 гг. ⁴).

6. В 1883 году А. Моммсен ⁵) изменил свое мнение и, не отказываясь от предположения, что цикл Метона введен был в Афинах вскоре по изобретении — принял за емволимические годы в нем 3. 6. 9. 11. 14. 17 и 19, считая от 27/28 июля 433 года до p. X. ⁶); исторически, след., те же самые, как и Скалигер.

7. По Адольфу Шмидту ⁷) емволимическими у Метона были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 годы.

Bedeutende Fehler scheinen in dem Idelerschen Entwurf nicht zu sein und auch Biot (ср. прим. 8] und Redlich haben ihn mit geringen für unsere Untersuchung unbedeutenden Abänderungen angenommen cf. S. 27—29. — Epigraphisch-chronologische Studien. Zweiter Beitrag zur Geschichte der Moudcyclen der Hellenen, Lpz. 1857. S. 92 ff. (против А. Моммсена; S. 92 Бёкх говорит: Das Studium dieser sinnreichen Forschungen (А. Моммсена) hat mich jedoch an der Idelerschen Construction der metonischen und kallippischen Periode nicht irre gemacht).

1) Rangabé, Antiquités helléniques. Athènes 1842 p. 393 f. 1. c. ap. Redlich S. 56 Amm. 14. cf. S. 45.

2) Redlich S. 45.

3) Jahrbücher für Philologie u. Pädagogik. Bd. XXXI S. 369 ff. 1. c. ap. Boeckh, Mondcyclen S. 100—в рецензии на книжку Редлиха, и в исследовании Beiträge zur griechischen Zeitrechnung 1. c. ap. Boeckh Epigraphisch-chronologische Studien S. 92.

4) Boeckh, Mondcyclen S. 100. Studien S. 92.

5) A. Momms en, Chronologie, Untersuchungen über das Kalenderwesen der Griechen, iusbesond. d. Athener. Lpz. 1883, SS. 246—248 1. c. ap. Ginzel, Handbuch der— Chronologie, II, Lpz. 1911. § 210. S. 400. — Unger § 28 приписывает Моммсену ту же гипотезу об емволимических годах у Метона, какой держались Scaliger и Е. Müller.

6) Chronologie S. 234 1. с. ap. Ginzel, ІГ, 393 (§ 209).

7) Ginzel Π, 399 (§ 210). — Эга гипотеза — по словам Гинцеля — представляет собою модификацию скалигеровской реконструкции, eine Abänderung der SCALIGERschen Schaltfolge [вместо 10 и 13 приняты за емволимические 11 и 14 гг.], придуманную для того, чтобы согласовать цикл Метона с эпиграфически засвидетельствованными емволимическими годами. Точка отправления, след., и для Шмидта была та же самая, как для Рангависа и А. Моммсена: предположение, что цикл Метона введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Некоторое подкрепление (eine Stütze) для своей гипотезы Шмидт думал находить в том, что в «9-летнем» цикле Арпала, одного из предшественников Метона, емволимическими были 2. 5 и 8-й годы, Метон след. в устройстве своего цикла отправлялся от цикла Арпала: aber eben diese Schaltfolge — справедливо замечает Гинцель— bei HARPALOS ist von SCHMIDT nur rekonstruirt. — Для меня более чем сомнительно уже то, что цикл Арпала был действительно «9-летний», а не 8-летний-

242

8. Наконец, в 1892 году Israel-Holtzwart ¹) исходя из того же основного принципа,, как и Скалигер (летнее-солнцестояние—terminus ante qnem non афинского нового года), но принимая за начало метонова цикла 27 июня 433 г. до р. X. ²), получил, что емволимическими годами у Метона были 1. 3. 6. 9. 11. 14. 17 годы, т. е., считая от июля 432 года, 2. 5. 8. 10. . 13. 16 и 19-й

Из этих 8-ми гипотез серьезного внимания заслуживают только 2-я, 3-я и 6-я.

Основное предположение Скалигера, которое разделяют Em. Müller, А. Mommsen и Israel-Holtzwart, покоится у него самого на приводимых ниже (γ) словах Феста Авиена. — На деле же эти слова, как показано будет далее, говорят скорее в пользу гипотезы Пето-Унгера ⁸).

По-видимому, с бо́льшим правом он мог бы сослаться на следующие слова философа Платона ⁴): в проектируемой Сократом

См. об этом в статье: «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян», представляющей собою разбор 2-го тома труда Гинцеля. —Но даже, если бы Шмидт был и прав в отношении к Арпалу, то и в таком случае было бы совершенно непонятно, с какой стороны Метон принял за емволимический 18-й год своего цикла, след. 9-й год его 2-го 9-летия. Не логичнее ли было бы принять за емволимический лишний сверх 2-х 9-летий 19-й год цикла? — Кажется, с гораздо большим правом А. Шмидт мог бы сослаться в подтверждение своей гипотезы на тот факт, что предполагаемый им цикл Метона тождествен с афинским гражданским циклом, если его эпоха приходилась на 15—16 июля 437 гг. до р. X. Cf. Unger § 39. Ginzel, II. § 216. SS. 443, 445. § 219 S. 484. — Гипотезу Шмидта принимал в 1879 году сам Унгер. — Ginzel II, 400.

1) К. Israel-Holtzwart, Das System der attischen Zeitrechnung auf neuer Grundlage. Frankfurt am Main 1892. § 20. — Не смотря на весьма претензиозное заглавие, брошюрка эта (в 34 SS.) особыми достоинствами не отличается. Все в ней стоит или падает с ее якобы — «новой основой» т. е. с принципом Платона: 1-е экатомвэона после летнего солнцестояния. О других исторических свидетельствах он особенно не беспокоится, и даже и с Böckhs epigraphische Zinsrechnungen разделывается довольно легко, посвящая им всего Н/а страницы (SS. 27—28). — Предлагаемый — в тексте— разбор его neue Grundlage—в существенном—был написан у меня на 10—11 лет раньше, чем его брошюрка попала в мои руки (о существовании ее я узнал только из Ginzel, Handbuch. В. II—летом 1911 года).

2) Israel-Holtzwart, SS. 23—24.

3) О предположении Скалигера, будто и те древние астрономы, которые полагали равноденствия и солнцестояния на 8-е градусы соответствующих знаков, за 1-е градусы этих знаков принимали, однако, как и мы, для равноденствий точки пересечения эклиптики с небесным экватором, а для солнцестояний точки наибцльшйго удаления ее от экватора, см. в приложении Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

4) Не legibus 1. 6 ap. Petavius, I, Ιό. 1. I. с. 12. — Ginzel, II. S. 381. (§ 207). На этих словах Платона основываются А. Моммсен и Исраель-Хольтцварт.

243

республике все магистраты должны собираться накануне того дня, ἐπείδάν μέλλῃ νέος ενιαυτός μετὰ τὰς θερινάς τροπάς τῳ έπιόντι μηνὶ γενέσθαί. По этим словам выходит, что афинский новый год начинается после летнего солнцестояния.

Из новейших ученых Исраель-Хольтцварт это именно место Платона и полагает в основу своей реконструкции метонова цикла. Этот «хронологический принцип Платона» и составляет для него то «новое основание», на котором покоится его система аттического времясчисления.

Но а) словам Платона можно бы было придавать значение (в смысле аргумента, что 1-е екатомвэона у Метона не предваряло дня летнего солнцестояния) только в том случае, если бы позволительно было предполагать [как предполагал Додвелл, аза ним в 1825 г. и Иделер ¹)], что цикл Метона уже в 432 году, сразу же по своем изобретении (или—во всяком случае еще при жизни Платона), введен был в официальное употребление в Афинах.

Между тем эпиграфические данные показали, что по крайней мере до 342 года в Афинах употреблялся еще старый 8-летний цикл (ὀκταετηρίς) ²).

Из таблицы у G. F. Unger, Zeitrechnung § 36 (SS. 752-3) видно, что в 421—336 гг. до р. X. афинское 1-е екатомвэона ни разу не приходилось раньше 28 июня (в 414 г.) и могло приходиться даже в августе (напр. в 355 г. —4 авг., в 347 г. —5 авг., в 339 г. 7 авг.).

Следовательно, во время Платона афинский новый год приходился почти всегда после дня летнего солнцестояния ³), иногда даже спустя 40 дней после него.

Но отсюда еще нельзя заключать, что в Афинах на летнее солнцестояние смотрели как на terminus ante quem non нового года.

1) В 1806 г. Иделер был куда осторожнее: Тогда он считал «большим вопросом» (die grosse Frage), ob die metonische Periode im bürgerlicnen Leben und von den Geschichtsschreibern gebraucht worden ist, eine Frage, die ich sehr geneigt bin zu verneinen (Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. S. 209. Ср. ниже стр. 249 прим. 1).

2) G. F. Unger. Zeitrechnung § 36 cf. § 33.

3) Летнее солнцестояние по R. Schram приходилось в 432 г. [= — 431] — 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени (в 2^ч 40.₂^м—по истинному времени), в 330 году (— 329) — 28 июня в 6^ч 42.₆^м утра, по среднему, в 6^ч 46.₈^м у. по истинному афинскому времени; в 414 г. — 28 июня в 11^ч 11.₆^м вечера по среди, афин. времени, след. по афинскому счету уже 2 екатомвэона.

244

Между 338 и 263 гг. в Афинах употреблялся 19-летний цикл (не тождественный с метоновым¹). По этому циклу 1-е екатамвэона могло приходиться даже на 22-е июня (в 324 и 305 гг.). Вводя у себя этот лунный цикл — более совершенный, чем традиционный 8-летний, афиняне разумеется имели в виду исправить, усовершенствовать свое времясчисление. Следовательно, раз по 19-летнему циклу 1-е екатомвэона приходилось и 22 июня, то это значит, что афиняне в принципе ничего не имели против нового года на несколько дней раньше летнего солнцестояния. Если же фактически 1-е екатомвэона между 421—336 гг. до р. X. в Афинах не приходилось ни разу раньше 28 июня, то объясняется это тем, что афиняне долгое время держались 8-летнего цикла и—как это было и во многих других городах—не умели согласовать его с солнцем. Самым существом октаетириды вызывается постепенное прогрессивное запаздывание фактического нового года в сравнении с идеальным началом года. Ὀκταετηρίς, употреблявшаяся в гражданской жизни, понятно, нигде не могла быть нормальною, в 2922 дня [365 ¼ х 8, вернее же (354 х 8)+90 дней ²)].

Эта нормальная октаетирида опережала луну в 8 лет слишком на полтора дня (около 1^d5291); в 16 лет слишком на 3 дня; в 80 лет более, чем на полмесяца (около 15^d₂₉₁), в 154 ½ года—на целый месяц! ³).

1) Unger §§ 38—40. Емволимическими годами в этом 19-летнем цикле, если начать его с 1 года метонова цикла, были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 [след., те же самые, какие и в реконструкции А. Шмидта], если же годом ранее, то 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19, так что 5 раз подряд емволимические года приходились чрез 3-летние промежутки, и два раза подряд чрез 2 летние. (Существование этого цикла в Афинах совершенно бесспорно засвидетельствовано только для первых 2-х—8-х 19-летий 338—281 гг. до р. X.; а с 274 года начинаются уклонения от него. — Ginzel II, 484—485, § 219.

2) Унгер §18 думает, что самый факт существования октаетириды — а она употреблялась у греков в глубокой древности, по меньшей мере уже около 800 г. до р. X. — предполагает знание величины солнечного года в 365 ¹/₄ дней. Так представлял дело еще Гемин с. 6. По-моему, нет никаких оснований предполагать знание этой величины года у греков в столь глубокой древности. Нормальный 12-месячный лунный год содержит (29 x 12 =) 354 дня (точнее 354, 367, т. е. около 354 ¹/₃, менее чем 354 ¹/₂); нормальный 13-месячный — 384 дня (точнее 383^d,8978). 354 x 5 = 1770; 384 x 3 = 1152; поэтому нормальная октаетирида содержит 1770 +1152 = 2922 дня. — Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян. По поводу F. К. Ginzel. Handbuch der—Chronologie, В. II». Глава II.

³) Синодический месяц в V в. до p. X. равнялся по Oppolzer 29^d5305978, сэмпирическими поправками — 29^d5305953, с поправками Гинцеля — 29^d5305966, по

245

Если бы какой греческий город решит ввести у себя такую октаетириду и держался бы ее строго, то по истечении 77 ½ лет в этом городе считали бы 1-е число месяца, τὴν νεομηνίαν, между тем как на деле было полнолуние; и наоборот истинные новолуния по такому календарю приходились бы в средине месяцев! Уже по истечении двух-трех 8-летний отклонение от действительного течения луны было бы на столько значительно, что его нельзя было игнорировать. Беде помогали вставными днями, и там, где это Schaltung велось разумно, вставляли в 16 лет 3 дня ¹).

Следовательно, фактически греческая октаетирида равнялась не 2922-м дням—8-и юлианским годам, а 2923%, точнее 2923*529 дням, т. е. была длиннее 8-и юлианских лет более, чем на 1% дня. От юлианского года эта октаетирида отставала на целый месяц в 154% года, от тропического уже в 148% (точнее в 148,4416) лет. От этого и происходило прогрессивное запаздывание фактического нового года у афинян и других греков в сравнении с идеальным. От времени до времени, когда действительный новый год слишком удалялся от идеального (и государством управляли лица, сведущие в астрономии и календарных вопросах) выкидывали один вставной месяц, вследствие чего фактический новый год снова приближался к идеальному. Напр., в Афинах такая реформа, как показали эпиграфические данные, была произведена в 422/1 (или 421/0) г. ²).

Но это Ausschaltung едва ли где производилось регулярно (напр., чрез каждые 160 лет или чрез 152 года) и едва ли всегда возвращало новый год на надлежащее место. 160-летний период, о котором упоминает Гемин ³), видимо изобретен был уже в

Lehmann—29^d5305977, по Newcomb—29^d5305951; в IV в. до р. X. Opp. 29^d5305975, с Emp. Corr. — 5953, с попр. Гинцеля — 5966, по Lehm. — 5974, по Newc. — 5949. Беру среднюю величину 29^d530597. —Следовательно 99 месяцев в V—IV вв. до р. X. равнялись около 2923^d5291.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. p. 21: ἐπεὶ οὖν αἰ κατὰ σελήνην ἡμέραι ἦσαν ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσι, βϠκγ′ α/β, ὐστερήσομεν κατ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα παρὰ τὴν σελήνην μιᾷ καὶ ἡμίσει. Ἐν ἄρα τοῖς ιϛ′ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὴν σελήνην ἡμέρας τρεῖς. Δι’ ἢν αἰτιαν κατ’ ἐκάστην ἐκκαιδεκαετηρίδα πρὸς τὸν τῆς σελήνης δρόμον τρεῖς ἐπαγονται ἡμεραι. — Manitius Cap. VIII SS. 114. 116. — G. F. Unger § 19.

2) Unger § 25. cf. § 34. Boeckh, Mondcyclen. § 27.

3) Ср. прим. 24. — Aἱ — κατὰ [τὴν] σελήνην ἡμέραι ἐπαγόμεναι τρεῖς ἐν τοῖς ιϛ′ ἔτεσι πλεονάζουσι πρὸς τὸν ἥλιον ἐν τοῖς δέκα ἐκκαιδεκαετηρισι (ιϛ′ δεκαετηρισι, Petav.) λ′ ἡμέρας [πρὸς τὰς τοῦ ἡλίου ὥρας] [ = против времен года], ὅπερ ἐστὶ μήν. Δι’ ἢν

246

позднейшее время, может быть Ератосфеном ¹) (276—195 г. до p. X), и едва ли ли где введен был в гражданскую жизнь.

И во всяком случае этот цикл не был введен в Афинах. Там, в позднейшее время (не позже 129 года до р. X.) введена была «свободная октаетирида», т. е. лишний месяц совсем уже перестал выбрасываться, и 1-е екатомвэона постепенно стало передвигаться с июля на август, с августа на сентябрь и т. д., так что напр. Плутарх (во II в. по р. X.) отождествляет 2-й афинский месяц метагитнион с сентябрем, 4-й—пѵанепсион—с «египетским» (=александрийским) ἀθὺρ’ом=(в существенном) ноябрем [с 28 (29) октября—по 26 (27) ноября], 6-й—посидеон—с январем; а для св. Епифания кипрского 8-е ноября приходилось уже в метагитнионе, 6-е января в 5-м месяце — мэмактирионе ²).

Следовательно, нет оснований думать, что для афинян и в частности для Метона день летнего солнцестояния был самым ранним пределом нового года.

β) В периоде Калиппа 1-е екатомвэона несомненно могло приходиться раньше летнего солнцестояния. У Птолемея в его Σύνταξις

αἰτίαν δι’ ἐτῶν ρξ′ εἷς μὴν τῶν ἐμβολίμων ἐκ τῶν ὸκταετηρίδων ὑφαιρεῖται. Ἀντὶ γὰρ τῶν τριῶν μηνῶν τῶν ὀφειλόντων ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ἄγεσθαι, δύο μόνον ἐμβάλλονται.

1) Unger § 42. S. 759.

2) G. F. Unger §§ 42. 45. Ср. В. В. Болотов, Михайлов день, стр. 42—43 [= Хр. Чт. 1892, II, 630—631]. прим. 72. 73. Календарь персов в Хр. Чт. 1901, 444—445 [=Из истории церкви сиро-персидской, стр. 132—133]. — Заслуга выяснения этого свойства октаетириды принадлежит Г. Ф. Унгеру (§§ 43—45). Теперь уже не вызывает никаких недоумений тот, напр., факт, что первый македонский месяц δῖος в асийском солнечном календаре начинался 23 сентября, в газоном — 28 (29) октября [1. ἀθὺρ], в сиро-македонском (антиохийском) 1 ноября, в тирском 18 ноября, в аскалонском 27 (28) ноября [1. χοιάκ], в сидонском 1 января [а в кесарие-палестинском, по-видимому, 1 сентября]. Все дело здесь в более или менее продолжительном господстве свободной октаетириды. — Идеальным началом македонского года было осеннее равноденствие, приходившееся по Юлию Цезарю 24 сентября. В Асии (Ефесе) видимо задолго до введения солнечного года 8-летний цикл или был заменен 19-летним, или же регулировался посредством, 160-летнего периода. При введении солнечного календаря асийцы заменили день равноденствия 24 сентября соседним с ним днем рождения Августа 23 сентября; но вероятно и самая мысль принять день рождения Августа за начало года пришла асийцам в голову потому, что он почти совпадал с днем равноденствия. В Газе и Антиохии свободная октаетирида держалась около 150—160 лет, в Тире — около 300 лет; в Аскалоне 310—320 лет, в Сидоне — до 500 лет. Существование в Афинах «свободной октаетириды» оспаривает теперь Ф. К. Гинцель II, §§ 218—219, SS. 462—488. Но, по-моему, вся его полемика с Унгером по этому вопросу доказывает только, что ему, как хронологу, далеко до Унгера. Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян».

247

Μεγάλη сохранилось несколько астрономических наблюдений древних астрономов, датированных по годам калипповых периодов и вместе с тем по эре Набоноссара и египетскому подвижному году. Эпоха Набонассара хорошо известна (она соответствует 26 Февраля 747 г. до р. X.), а египетский год по своей твердой форме превосходит даже и александрийский год. Это дает возможность переводить птолемеевы даты на юлианския с полною уверенностью. Но в Almag. 1. VII. с. III записаны Птолемеем два наблюдения александрийского астронома Тимохариса от 36 и 47 п. 1-го калиппова периода (=29⁴/₅ и 28⁴/₃ гг. до р. X.). 1-е из них произведено было Тимохарисом 15-го числа 9-го афинского месяца елафиволиона, а по-египетски 5. τυβὶ 454 г. Набонассара, за 4 часа до полуночи ¹), след. около 8 ч. вечера 9 марта 294 года до р. X.

Так как сутки у Калиппа начинались, как вообще у греков, по всей вероятности, с вечера (с наступления ночи), и Птолемей едва ли перевел этот счет на македонский (с восхода солнца) или египетский (с 3 ч. утра, пред рассветом), то, след., 15-е елафиволиона 36 года периода Калиппа в существенном соответствовало уже не 5-му, а 6-му τυβί, не 9-му а 10-му марта; след. 1-е елафиволиона (126—14=112=) 22-му χοιάκ=24 Февраля. Μὴν ἐμβόλιμος у афинян вставлялся после 6-го месяца посидеона (и назывался посидеоном 2-м). Нет оснований думать, что Метон или Калипп отступили здесь от обычая афинян и перенесли вставной месяц на конец года. След. от 1-го елафиволиона до 1 екатомвэона следующего года—только 4 лунных месяца=118 или (если 3 месяца из 4-х были полные) 119 дней. 24-е Февраля в 294 г. до. р. X. соответствовало 30-му μεχὶρ κατ’ἀλεξανδρεῖς = 180-му дню александрийского года. 180 -4119 = 298 = 28 παϋνί; 180 -4119 = 299 = 29 παϋνί. След. 1-е екатомвэона 37 года периода Калиппа приходилось 28—29 παϋνὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς = 22—23 июня.

Дата 2-го наблюдения: 8 анфестириона (8-го афинского месяца) 47 года 1-го калиппова периода, а по-египетски 29 ἀθὺρ 465 г. Набонассара за 3¹/₂ часа до полуночи. Эта дата соответствует 29-му января 283 г. до р. X. След. 8-е анфестириона соответствовало уже в существенном 30-му атир; 1-е анфестириона след. есть 23-е ἀθὺρ=23-е января=28 τυβὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς (148-й день года).

1) Almag. Ζ. γ. ed. Halma II p. 23. (текст в гл. ІІ-й прим. 7).

248

Из 5-и лунных месяцев—maximum 3 minimum 2 полных; след. от 1 анфестириона до 1 екатомвэона maximum 148, minimum 147 дней. След. 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа приходилось или на (148+148 = 296) 26-е παϋνὶ=20 июня, или на (148+147 = 295) 25-е παϋνὶ = 19 июня [по Unger 20 июня]¹).

γ) Точки равноденствий и солнцестояний Метон принимал не за 1-е, а за 8-е градусы соответствующих небесных знаков ²). Festus Avienus ³) говорит:

Primaeva Meton exordia sumpsit ab anno Torreret rutilo cum Phoebus sidere cancrum.

Естественно думать, что terminus ante quem non 1 -го екатомвэона в метоновом цикле был не 8-й, а 1-й градус Рака по метонову счету, не 27—28-е, а 20-е июня ⁴).

Рангавис и А. Моммсен исходили из того ошибочного предположения, что цикл Метона уже в 432 году, сразу по изобретении, введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Список емволимических годов Метона у А. Моммсена (по его 1-й гипотезе), можно сказать, прямо списан с таблички у Redlich S. 69. Гипотеза Рангависа имеет еще и то неудобство, что по ней Метон будто бы расположил вставные месяцы слишком неравномерно: то через 2 года, то через 4 года ⁵).

В нормальном лунном цикле начало лунного года колеблется в отношении к известному пункту солнечного года не более как в течение только 30-ти дней. Напр., в нашем пасхальном лунном круге 1-е нисана колеблется только от 8 марта по 5 апреля, т. е. в течение только 29-и дней. У Метона по Рангавису 1-е екатомвэона колебалось бы, по-видимому, в течение 3 8-и дней (с 16 июля по 22 августа). И вдобавок, приняв 1. 3 и 5 годы метонова цикла

1) Unger § 26. S. 741. ср. § 28. SS. 734—4, § 24. cf. Petavius Г, 16. 1. 1. с. 12.

2) Unger § 30. 25. Ср. приложение Б: Начало знаков зодиака у древних астрономов.

3) Aratea progn. 48 ap. Unger § 25. Ideler. Beob. 201.

4) Unger § 25.

5) Redlich S. 45 совершенно справедливо замечает об этой гипотезе Рангависа: Einen, solchen Cyclus, der in seinem Laufe mit der Sonne viel schlechter übereinstimmte, als die Octaeteris, könnte Geminus unmöglich das Lob ertheilen, dass in ihm die Schaltmonate übereinstimmend mit dem Himmel geordnet seien [Geminus, c. 6: ἐν δὲ τῇ περιόδῳ ταύτῃ δοκοῦσιν οἱ μὲν μῆνες καλῶς, καὶ οἱ ἐμβόλιμοι συμφώνως τοῖς φαινομένοις διατετάχθαι].

249

за емволимические, Рангавис неизбежно достиг того, что 16-е июля, 1-й день 1 года метонова цикла, сделалось и самым ранним пределом 1-го екатомвэона, так что это 1-е екатомвэона у Метона приходилось чаще в августе, чем в июле, и еще чаще в знаке Льва, чем в знаке Рака. А это противоречит приведенным выше (под γ) словам Авиена.

Додвелл тоже думал, что цикл Метона введен был в Афинах в 432 г., и сам Иделер, который в 1806 году справедливо оспаривал и это его предположение ¹), в 1825 году присоединился к нему и здесь.

1) Ср. выше стр. 243 прим. 1. Dodwell, De Cyclis Diss. I. sect. 3, ap. Ideler, Beob. 223. —Додвелл основывался, главным образом, на словах Диодора сицилийского (В. 12. S. 501. 1. с. ap. Ideler, 212. 214): Δοκεῖ δὲ ὁ άνὴρ οὗτος [Метон] ἐν τῇ προρρήσει καὶ προγραφῆ ταύτῃ θαυμαστῶς ἐπιτετυχεναι. Τὰ γὰρ ἄστρα τὴν τε κινησιν καὶ τὰς ἐπισημασιας ποιεῖναι συμφώνως τῇ γραφῆ. Διὸ μέχρι τῶν καθ’ ἡμᾶς χρόνων οἱ πλεῖστοιτῶν Ἑλληνων χρώμενοι τῇ ἐννεακαιδεκαετηρίδι οὐ διαψεύδονται τῆς ἀληθειας: и на словах Авиена: tenuit rem Graecia solers protinus et longos inventum misit in annos. —Иделер в 1806 г. (Beob. 223) совершенно справедливо замечал по этому поводу, что—как показывает контекст—у Диодора идет речь не о цикле Метона, а об его календаре (парапегме) [в смысле сочинения]; а этот календарь мог быть в употреблении у эллинов и в том случае, если их гражданские календари не основывались на цикле Метона. Allein der ganze Zusammenhang lehrt, dass bey diesem Schriftsteller bloss von dem neunzehnjährigen Canon oder Kalendar die Rede ist, und dieser konnte füglich im Gebrauch sein, ohne dass man die bürgerlichen Monate nach der Schaltmethode des Meton und Kalippus regulierte. Иделер (S. 224) находил, что мнение Додвелла достаточно опровергается уже словами Гемина, что гражданские месяцы в Греции считались попеременно за полные и неполные [с. 16 р. 18 οἱ κατὰ πόλιν μῆνες ἐναλλάξ ἄγονται πλήρεις καὶ κοῖλοι], тогда как в 19-летнем цикле приходились иногда (в одном и том же году) по два 30-дневных месяца [об этом тоже говорит Гемин: ἐν τοῖς σ\ε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν ρι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη ἀλλὰ καὶ β′ ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις]. Как разъясняет Унгер, самое слово «Ἐννεακαιδεκαετηρίς» (как и. «ὀκταετηρίς») означало первоначально не 19-летний период, а 19-летний календарь — парапегму (παράπηγμα), с указаниями небесных φάσεις [знаменательных годовых восходов и заходов звезд и созвездий] и соответствующих им ἐπισημασίαι [указаний относительно перемен погоды и полевых работ]. Такие календари для греков были необходимостью: они должны были заменять солнечный календарь, так как лунный календарь неудобен был для регулирования полевых работ и для определения удобного времени для плавания по морю. Но до Метона парапегмы приурочивались, конечно, к 8-летнему циклу и очень скоро обнаруживали свою непригодность. — Лунный же цикл у греков первоначально назывался «великим годом», ὁ μέγας ἐνιαυτός. —Что у Диодора идет речь не о цикле, а о сочинении Метона, доказывает и выражение: συμφώνως τῇ γραφῆ. —У Диодора указано даже и начало 19-летнего календаря Метона: 13-ескирофориона (12-го афинского месяца)—очевидно не по циклу Метона, а по гражданскому афинскому календарю. Ἐν δὲ ταῖς Ἀθήναις Μέτων ὁ Παυσανίου μὲν υἱός, δεδοξασμένος ἐν ὰστρολογίᾳ ἐξέθηκε τὴν ὀνομασμένην ἐννεακαιδεκαετηρίδα, τὴν ἀρχὴν ποιησάμενος ἀπὸ μηνὸς Σκιροφοριῶνος τρισκαιδεκάτης. 1. c. ap. Ideler 202. —Ideler S. 206 по поводу этих

250

Но во время Додвелла и даже Иделера о действительном историческом времясчислении афинян наука ничего не знала, и гипотеза Додвелла относительно емволимических годов в цикле Метона нисколько не связана с этим ошибочным предположением. В основе ее лежит октаетирида, описываемая Гемином, — В этой октаетириде емволимическими были 3-й, 5-й и 8-й годы цикла ¹).

Изобретая свой 19-летний цикл, Метон, конечно, имел в

слов совершенно верно замечает: Die gedachten Worte Diodors haben unstreitig keinen anderen Sinn als folgenden: Meton fing seinen neunzehnjährigen astronomischen Kalender, nicht aber seine Periode mit dem 13. Skirophorion, dem Tageder Sommersonnwende an [самый период Метона разумеется не мог начинаться с 13 числа 12-го месяца], и совершенно правильно сопоставляет с этими словами Диодора сообщение Птолемея (Almagest. Г. ß ed. Halma I, p. 162], что οἰ περὶ Μέτωνά τε καὶ Εὐκτὴμονα наблюдали летнее солнцестояние ἐπὶ Ἀψεύδους ἀρχοντος Ἀθήνῃσι, κατ’ Αἰγυπτίους φαμενὼθ κα′, πρωΐας, за 152 года до 50-го года 1-го калиппова периода (когда наблюдал солнцестояние Аристарх самосский), след. в 432 году до р. X., когда 21-е φαμενὼθ по-египетски приходилось 27 июня. След. Метон и Евктемон наблюдали солнцестояние утром 27 июня 432 г. [тогда как на деле оно приходилось только 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени]. Естественно думать, что это 27-е июня Метон и принял за начало своего 19-летнего календаря. Афинское 13-е скирофориона, след. в 432 г. приходилось на 27 июня; 1-е скирофориона, след. на 15-е июня; тогда как истинное новолуние по Schram (с ошибкой до 40 минут) было только 16 июня в 8^ч’ 50^м утра по среднему афинскому времени. Но уже тот факт, что как раз в этом году Метон издал свою ἐννεακαιδεκαετηρίς, показывает, что афинский календарь был тогда не в порядке. Ср. Unger § 24. —В таком состоянии он находился еще и спустя 8 лет после 432 г. в 1-й год 89-й олимпиады (424/3 г. до p. X), когда впервые поставлена была комедия Аристофана «Облака». В стихах 615—619 этой комедии луны жалуется, что афиняне не точно считают по ней дни, οὐκ ἄγειν τὰς ἡμέρας οὐδὲν ὁρθῶς, ἀλλ’ ἄνω καὶ κάτω κυδοιδοπᾷν, так что боги угрожают ей каждый раз, как они обманываются на счет обеда [т. е. жертв] и уходят домой, не попав на праздник по расчету дней. “Ωστ’ ἀπειλεῖν φησιν αὐτῇ τοὺς θεοὺς ἐκαστοτε, Ἡνίκ’ ἂν ψευσθῶσι δείπνου, κᾳπίωσιν οὶκαδε, Τῆς ἐορτῆς μὴ τυχόντες κατὰ λόγον τῶν ἡμερῶν. В этих словах Аристофана Иделер в 1806 г. (S. 224) совершенно справедливо видел доказательство, что цикл Метона, если и был когда введен в Афинах, то во всяком случае не в 432 году; а никак не раньше 424/3 г. В 424/3 г., когда Аристофан ставил свою комедию, цикл Метона musste zu genau mit dem Himmel übereinstimmen, als dass sie die Verwirrung im atheniensischen Kalender, über die der Dichter spottet, hätte veranlassen können [S. 225. Amm. 1. «Corsini meint, Aristophanes habe die vitia et errores, quos Enneadecaeteridi inesse suspicabatur, persiflieren wollen. Dies will mir nicht einleuchten]. S. 193. Nur des Gebrauch der um anderthalb Tage vom Monde abweichenden Octaeteris konnte solche Beschwerden veranlassen und rechtfertigen. —Так писал Иделер в 1806 г. А в 1825 г. (в Handbuch) он сам присоединился к оспариваемому им здесь мнению, будто Аристофан осмеивает 19-летний цикл метона, введением которого в Афинах он был будто бы недоволен, и в словах Диодора стал усматривать вместе с Додвеллом свидетельство о введении метонова цикла в Афинах и других городах Греции.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8, S. 112] τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἄγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει, καὶ πεμπτῳ καὶ ὀγδόῳ.

251

виду заменить им 8-летний, и потому в самом устройстве его должен был отправляться от 8-летнего цикла. Представлялось, поэтому, вполне естественным думать, что Метон в первые 16 лет своего цикла удержал емволимические годы на тех же местах, какие они занимали в октаетириде. Это представлялось тем более правдоподобным, что, по мнению самого Додвелла¹), уже раньше Метона изобретен был 16-летний лунный цикл, ἐκκαιδεκαετηρίς, в 5847 дней, представлявший первое разумное усовершенствование октаетириды. В 16-летпем лунном цикле вставные месяцы остались, конечно, на тех же местах, как и в 8-летнем; след., его емволимическими годами были — по Гемину—3. 6. 8. 11. 13 ииб годы. Метону, в таком случае, оставалось прибавить к октаетириде 3 года, и, понятно, за 7-й емволимический год еннеакэдекаетириды он должен был принять последний, 19-й год ее.

Вывод Додвелла представляется очень логичным. Неудивительно, поэтому, что его гипотезу приняли не только Иделер в 1825 г., но и Редлих в 1854 г., и А. Бёкх в 1855—1857 гг., которые сами же доказывали, что цикл Метона не был введен в Афинах в 432 году. Редлих ³) согласие с октаетиридою выставляет, как один из главных критериев при оценке известных ему реконструкций метонова цикла, и на основании этого именно критерия отвергает гипотезу Пето и отдает предпочтение гипотезе Додвелла Иделера.

Однако и сам Гемин упоминаемое им расположение вставных месяцев в октаетириде не считал единственно возможным. Οὐδὲν δὲ διαφέρει — говорит он — ἐάν καὶ ἐν ἀλλοις ἐτεσι τὴν αὐτήν διάταξιν τῶν ἐμβόλιμων μηνῶν ποιήσεταί τις. Требовалось только, чтобы вставные месяцы размещены были по возможности равномерно, т. е. 2 раза—спустя 2 года на 3-й, и 1 раз—спустя 1 год—на 2-й³).

1) Dodwell, De Cyclis diss. III. Sect. 29 ap. Ideler Beob. S. 229. Сам Иделер в 1806 г. оспаривал это мнение и думал, что 16-летний период изобретен был уже после Метона. Dodwell nimmt an, dass auch schon die sechszehnjährige Periode vor Meton eingeführt gewesen ist—— —Meiner Überzeugung nach ist die sechszehnjährigePeriode eine Erfindung späterer Astronomen, namentlich des Eudoxus und Eratosthenes.

2) Redlich, SS. 42—45.

3) S. 112: Ἤδη μέντοι γε τοὺς ἐμβόλιμους διατάξαντες, ὡς ἦν ἐνδεχόμενον μάλιστα δι’ ἴσου· οὐτε γὰρ περιμένειν δεῖ, ἔως οὗ μηνιαῖον γένηται παράλλαγμα πρὸς τὸ φαινόμενον, οὔτε προλαμβανειν παρὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον μῆνα ὅλον. δι’ ἥν αἰτίαν τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἀγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει καὶ πέμπτῳ, καὶ ὀγδόῳ· δύο μὲν μῆνας μεταξὺ δυο

252

Нельзя даже сказать и того, что упоминаемое Гемином размещение вставных месяцев в октаетириде есть самое естественное. — Не трудно убедиться, что в нормальной октаетириде емволимическими должны бы быть не 3-й, 5-й и 8-й, а 3-й, 6-й и 8-й годы.

Гемин в описании октаетириды принимает солнечный год в 365 ¼ дней, простой лунный год в 354 дня, разность между ними, поэтому, в 11 ¼ дней ¹).

За емволимические естественно принимать те годы, по истечении которых эта разность между солнечным и лунным годом превысит 30 дней ²).

Цифра 11¼, помноженная последовательно на первые восемь чисел, дает следующую арифметическую прогрессию:

Ясно, что целый месяц нарастает по истечении 3-х лет, 2 месяца — по истечении 6-и лет. К концу же 5 года разность между солнечным и лунным годом составляет на 3% дня менее 2-х месяцев и, следовательно, этот год должен быть простым, а не емволимическим ³).

ἐτῶν πιπτόντων ἕνα δὲ μεταξὺ ἑνὸς ἐνιαυτοῦ ἀγομένου. Ουδὲν δὲ διαφέρει κ. τ. λ. —Редлих S. 43—странным образом — в словах Οὐδὲν δὲ διαφέρει etc. усматривает указание на то, что die Späteren diese Anordnung von der Octaeteris angenommen haben.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγή κ. 6 (8, S. 110). Συνεστήσαντο δὲ τὴν ὀκταετηρίδα τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπεὶ γὰρ ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς ἡμερῶν ἐστι τξε′ δ^ον, ὁ δὲ κατὰ σελήνην ἐνιαυτός ἐστιν ἡμερῶν τνδ′, ἔλαβον τὴν ὑπερβολὴν ἢν ὑπερεχει ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς τοῦ κατὰ σελήνην· εἰσὶ δὲ ἡμέραι ια′ δ^ον. На деле 12 средних синодических месяцев содержат около [29^d. 5306 x 12=] 354^d3672 [точнее для эпохи Метона около 354^d367164], так что разность между лунным и солнечным годом равняется только 10^d883, между лунным и тропическим (в 365^d2422)—10^d875.

2) Вставные месяцы в октаетириде принимались в 30 дней. Гемин I. с. S. 110. Ἐὰν ἄρα κατὰ σελήνην ἄγωμεν τοὺς μῆνας ἐν τῷ ἐνιαυτῷ, ὑστερήσομεν ἡμέρας παρὰ τὸν τοῦ ἡλιου ἐνιαυτὸν ια′ α/β ’Εξήτησαν οὖν, ποσακις αὐται αἰ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας. Ὀκτακις οὖν πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν [ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας, ἥγουν] ἡμέρας μὲν Ϟ′, μῆνας δὲ τρεῖς. Ἑπεὶ οὐν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ παρὰ τὸν ἡλιον ὑστεροῦμεν ἡμέρας ια′ δ^ον, φανερόν ὅτι ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὸν ἥλιον ἡμέρας Ϟ′ ὅπερ εἰσὶν μῆνες γ′· δὶ ἣν αἰτίαν καθ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα τρεῖς ἄγονται μῆνες ἐμβόλιμοι. Но 90 (Ϟ): 3=30.

3) Тот же результат получится, если взять и точную разность между солнечным и юлианским, или солнечным и тропическим годом и точную величину месяца в 29^d5306, с тою лишь разницею, что к концу 8 года разность не достигнет 3-х месяцев. Наглядно уясняют это следующие две таблички:

253

Такое именно устройство имела та октаетирида, которую описывает св. Епифаний кипрский ¹).

3-й ряд цифр в обеих табличках представляет ту же разность между солнечным и лунным годом, но по исключении из нее целых лунных месяцев (в 29^d5306).

Октаетирида, описываемая Гемином, не только не самая правильная, но даже и не одна из нормальных. В октаетириде с 3, 6 и 8 емволимическими годами начало всей октаетириды совпадает и с terminus post quem non нового года, так как в ней 13-й месяц вставлялся всякий раз, как конец 12-го месяца приходится более чем за 30 дней до начала 1-го ее лунного года. Вот напр. таблица 1-го нисана в октаетириде св. Ипполита: (звездочки означают високосные годы).

Но можно придать октаетириде и 1) такое устройство, что 1-й день 1 года в ней совпадет с terminus ante quem non нового года, и 2) такое, что начало ее совпадет с идеальным началом нового года (обычно с каким-либо из равноденствий или солнцестояний), около которого фактический новый год будет колебаться одинаково в ту и другую сторону. В 1-м случае емволимическими годами будут 1, 8 и 6 годы, как легко убедиться хотя бы по той же октаетириде св. Ипполита, приняв за начало ея—ея 6-й год с 1-м нисана 5 марта

Во втором случае емволимическими будут или 2. 5 и 7 (Unger) или 2. 4 и 7 годы. Дело в том, что при обычном подсчете разности между солнечным и лунным годом (в 11 ¼ д.) в конце 4 года получается разность в 15 дней = полмесяца, и, следовательно, можно с одинаковым правом принять за емволимический, как этот 4-й, так и следующий 5-й год. — Для примера допустим, что какая-нибудь октаетирида начиналась с дня летнего солнцестояния 27 июня, и следовательно самым ранним пределом нового года были 12—13 июня, самым поздним 12—13 июля. Получится следующая табличка дней нового года в этой октаетириде: (за високосы примем 4 и 8 год):

Ср. G. F. Unger, Zeitrechnung § 21. —В октаетириде Гемина всего позднее начинается 6-й год, всего ранее З-й. Это можно уяснить на цикле св. Ипполита, начав его с 4 года.

1) Epiphan. haer. 70. с. 13. Migne SG. t. 42. coll. 367—8. Τοῦ γὰρ ἐνιαυτοῦ κατὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον πληρουμένου ἐν διακοσίαις [leg. τριακοσίαις] ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις καὶ ὥραις τρισί [ΝΒ ὥρα здесь не наш час, равный ¹/₂₄ суток, а древнейший (вавилон-

254

Додвелл, Иделер и их последователи видимо не обращали внимания на это описание октаетириды у св. Епифания, потому ли, что просто не натолкнулись на него, или же потому, что св. Епифаний писал спустя — по меньшей мере—400 лет после Гемина ¹). Сви-

ский) двойной час, равный ¹/₁₂ суток, т. е. времени, в которое солнце в своем суточном движении откладывает дугу, равную одному знаку зодиака. Вопрос о происхождении этого двойного часа очень интересен; но он требовал бы особого— не короткого—экскурса (о происхождении вавилонской 60-ричной системы счисления). Солнечный год, следовательно, и св. Епифаний принимает в 365¹/₄ д., а не в 365 ¹/₈ как кажется на первый взгляд], συμβαίνει διὰ τὸ τὴν σελήνην ποιεῖν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμέραις τ′ πεντήκοντα τέσσαρσι, λείπεσθαι τῷ μὲν κατὰ σελήνην δρόμῳ ἕνδεκα ἡμέρας καὶ ὥρας γ′. Καὶ τῷ μὲν πρώτῳ ἐνιαυτῷ γίνονται αἰ καλούμεναι ἐπακταὶ ἕνδεκα, καὶ ὧραι τρεῖς. δευτερῳ ἔτει ἡμέραι εἴκοσι δύο, ὧραι ἔξ· τρίτῳ ἐνιαυτῷ ἡμέραι τριάκοντα τρεῖς καὶ ὧραι θ′, καὶ τεμνεται ὁ εἰς μὴν ἐμβόλιμος καλούμενος. Ἐμβολιμεύονται γὰρ αἱ τριάκοντα ἡμεραι. Ὑπολείπονται δὲ ἡμεραι τρεῖς ὧραι θ′. Ἀἵτινες, προστιθεμεναι ταῖς ἕνδεκα ταῖς ἀπὸ τέταρτου ἔτους, καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἡμέραι ιδ′, ὧραι ιβ′ [—15 дней; но св. Епифаний сначала считает дни и «часы» отдельно, так что если бы конец его описания октаетириды был утрачен, то можно бы подумать, что его часы — обыкновенные часы, и год он принимает в 365 ¹/₈ д.]. Ἄλλων ἕνδεκα προστιθεμένων, καὶ ὡρῶν τριῶν, γίνονται κε′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι ιε′. Καὶ τῷ ἕκτῳ ἐνιαυτῷ προστιθεμένων ἄλλων ια′ τοῦ ἔτους, καὶ ὡρῶν γ′, γίνονται ἡμέραι λϛ′, καὶ ὧραι ιη′. αἳ ποιοῦσιν ἐμβόλιμον μῆνα ἕνα. Καὶ ἐνεβολεύθησαν καὶ κατὰ τρία ἔτη [так; текст здесь очевидно неисправен; восстановить его с уверенностью трудно, но смысл совершенно ясен] μῆνες δύο· τοῖς πρώτοις τρισὶν ἔτεσι μὴν εἰς, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις τρισὶν ἔτεσι μὴν ἕτερος. Καὶ περιλείπεται ἀπὸ τῶν ἐπακτῶν ἡμέραι ἕξ καὶ ὧραι ιη′. Προστιθεμένον δὲ τούτων τῷ ἐβδόμῳ ἔτει ταῖς ια′, ταῖς ἀπὸ ἔτους καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἐπακταὶ ιζ′ ὧραι κα′. Τῷ δὲ ὀγδόῳ ἔτει προστιθέμενων, παλιν ια′ ἡμερῶν, καὶ ὡρῶν η′, γίνονται ἡμέραι κγ′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι κδ′, αἳ ποιοῦσιν ἡμέρας β′ [следовательно ἡμέρα содержит не 24, а только 12 ὥρας]. Ἐκ τούτων τῶν ὡρῶν προστιθεμένων ταῖς κη′ ἡμέραις γίνονται όμοῦ λ′. Καὶ συμβαίνει κατὰ τὸν ὄγδοον ἐνιαυτὸν ἐμβολιμεύεσθαι τὰς λ′ ἡμέρας, τὸν ἔνα μῆνα εἰς τὰ δύο ἔτη καὶ οὕτως κατὰ περίοδον ὀκταετηρίδος ἐνενήκοντα ἡμέραι, αἵτινές εἰσι πληρέστατα ἐμβόλιμοι μῆνες τρεῖς, οἳ γίνονται κατὰ τρία ἔτη μὴν εἷς, καὶ κατὰ δύο τὰ ὕστατα ἔτη μὴν εἷς. Ἐν τούτοις τοῖς τρισὶν ἐμβολιμοις τῶν τρῦον συστασεων διαφωνεῖ τὸ Πάσχα παρὰ Ἰουδαίοις τε καὶ Χριστιανοῖς, καὶ τοῖς ἀλλοις. [Последняя фраза интересна, как прямое свидетельство, что причиною разногласия в праздновании пасхи в IV веке было различное устройство лунных циклов, по которым вычисляли день пасхальной границы, а не вопрос о том, нужно ли совершать пасху всегда в воскресенье или же 14—15 нисана, в какой бы день недели этот день еврейской пасхи не пришелся].

1) Однако в существе дела даже и это не бесспорно. Новейший издатель и исследователь «Введения в астрономию» Гемина, Манициус высказывает такую гипотезу о времени и месте происхождения наличной Εἰσαγωγὴ Гемина. Дошедшее до нас Εἰσαγωγὴ представляет собою только извлечение, Auszug, из Γεμίνου, ’Επιτομὴ τῶν Ποσειδωνίου Μετεωρολογικῶν ἐξήγησις, сделанное для учебных целей, für Schulzwecke (с добавлениями и из других источников и с своими собственными) кем то не ранее ІV—V вв. по р. X. и при том в Константинополе. Manitius S. 246: Aus der Epitome des Geminos veranstaltete, wohl kaum vor dem vierten oder fünften Jahrhundert n. Chr., ein Kompendienschreiber, dessen Wohnsitz auf dem Breitenkreise von 41° zu suchen ist—, mit sehr mangelhaften Verständniss für Astronomie einen Auszug für Schulzwecke, den er sowohl aus anderen Quellen, als auch gelegentlich durch eigene Zuthaten ergänzte — — — S. 217. Soll nun für den hierdurch angedeuteten

255

детельство Гемина, как писателя древнейшего, представлялось более авторитетным, чем свидетельство св. Епифания.

Однако, хотя св. Епифаний писал и в конце IV века, его описание октаетириды носит в себе одну весьма архаистическую черту: счет не по нашим «равноденственным часам», ὧραί ἰσημεριναί, равным ¹/₂₄ суток, а по древнейшим двойным часам, равным ¹/₁₂ суток ¹).

Описание октаетириды у св. Епифания имеет еще и то преимущество пред описанием Гемина, что только Епифаний выясняет подробно и причину такого, а не иного расположения в ней емволимических годов.

Те же, как и у св. Епифания, годы 8-летнего цикла окажутся емволимическими и в пасхальных октаетиридах св. Ипполита и анонима 243 года, если за начало лунных годов в них принимать 1-е нисана, а вставной месяц (ве-адар иудеев) относить к предыдущему году. Пасхальные 14-я луны приходились

Wohnort auf dem Breitenkreise von 41° eine Stadt namhaft gemacht werden, so weist mancherlei auf Konstantinopel hin.

1) Какую именно октаетириду описывал св. Епифаний, конечно, неизвестно. G. F. Unger § 45, S 762 (2 Aufl. 1892 г.) говорит: «Епифаний, который в haer. 70, 13 обнаруживает очень недостаточное знание октаетириды [?], свои даты [рождества и крещения Христова в haer. 51,22. 24] «без сомнения заимствовал и именно у Дионисия (§ 42)» [александрийского]; «по крайней мере неизвестно никакого другого 8-летнего пасхального канона, octaeterischer Osterkanon, которым он мог бы пользоваться». Это, разумеется, возможно, но никаких положительных доказательств на это представить нельзя [даты крещения и рождества Христова едва ли взяты Епифанием у Дионисия (в его время александрийская церковь вероятно еще не праздновала этих праздников), а списаны с современной св. Епифанию александрийской практики. В. В. Болотов, Михайлов день, гл. X.]. Мне представляется по меньшей мере не невозможным, что в конце IV века на острове Кипре пасху праздновали еще по 8-летнему циклу, не по 19-летнему. Ведь св. Епифаний [с 367 года по В. В. Болотов, Календарь персов в Хр. Чт. 1901,419 прим. 13= Из истории церкви сиро-персидской стр. 137] был митрополит Кипра, епископ его главного города Константии или Саламина. Судя по аналогии с обычаем, практиковавшимся в Египте и в Африке, на нем лежала обязанность возвещать день пасхи в подчиненной ему провинции (т. е. на всем острове Кипре). Следовательно, если бы к 375/6 гг. на о. Кипре уже введен был 19-летний цикл, то св. Епифаний должен бы был с ним ознакомиться, и не обошел бы его молчанием. Возможно, следовательно, что Епифаний и описывает именно ту октаетириду, которая употреблялась тогда—для вычисления пасхи — на о Кипре. Но это не исключает той возможности, что основа этой октаетириды была весьма древняя.

2) Сопоставляю годы этих циклов по счету. Исторически же, так как цикл Ипполита начинался с 222 г., цикл анонима 243 г. — с 241 г. (NB спустя

256

Следовательно, емволимическими годами в этих октаетиридах были, если начинать год с 1. тишри и вставной месяц относить к тому году, пасхе которого он предшествует, 1-й, 4-й и 7-й; если же начать год с 1 нисана, то 3-й, 6-й и 8-й, как и у св. Епифания ¹).

19 лет, и оба раза в тот год, летом которого начиналась калиппова еннеакэдекаетирида), 1-й год октаетириды анонима 243 г. соответствовал 4-му году октаетириды св. Ипполита, 1-й год октаетириды Ипполита 6-му — анонима, и 14-я луны у анонима приходились на 3 дня позже Ипполитовых (за исключением 6 года, когда 14-я луна анонима приходится на 27 дней раньше, чем у св. Ипполита), как наглядно показывает это следующая табличка:

1) Внимательный читатель может усмотреть произвол в том, что я в отношении к 8-летним западным христианским циклам допускаю применение совсем иного счета лунных годов, чем тот, которого бесспорно держались александрийцы, что за емволимические годы в александрийском цикле и других 19-летних (сирийском и анатолиевом) принимаю годы с самыми поздними пасхальными границами, а у Ипполита и анонима 243 года наоборот — годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами. На деле, однако, я поступаю здесь далеко не так произвольно, как это кажется. Что в александрийском и сирийском циклах емволимическими считались годы с поздними пасхальными границами, это доказывает описание их у Дионисия и Беды, ср. выше заметку об Анатолии стр. 206, прим. 1. Но аноним 243 года, хотя его таблица начиналась с 241 года с luna ХІІІІ— 12 апр. и пасхою 18 апр., за емволимические годы в своей октаетириде принимал не 1. 4. 7 гг., а 3-й, 6-й и 8-й, как и св. Епифаний. De pascha computus Migne SL t. IV, col. 1031 p. 949. Et ideo, quando primum in Aegypto, pridie Iduum Apriliarum [=12 anp.] secunda feria [в понедельник] XIV luna immolaverunt Pascha [в 1552 г. до p. X. = 3957 κατὰ ῥωμαίους]; suppleto primo anno, iterum non potuerunt II Id. Apr. celebrare Pascha, quoniam non XlVa. sed XXVa ab [coi. 1032] eis inventa est luna. Itaque quaerentes XIV [amj necesse habebant immissis XVIII diebus II kl. Maii [=30 апр.] invenire XIV lunam. Sed ne secundo mense inciperent agere Pascha, — — —, de XXV diebuslunae retrorsum computantes, id est XI dies ipsius lunae deducentes, invenerunt, XIV luna et sexta feria kł. Apr. [= 1 апреля], qui fuit annus communis et primus. Secundo anno item communi [p. 950] XII kl. Apr. [21 марта] III feria; tertio autem anno non retrorsum computantes, ne excederent XVI kal. Apr. [=17 марта], qui est dies primus mensis primi [17 марта для анонима 243 г. есть 1-й день 1-го месяца в смысле terminus ante quem non пасхальной 14-й луны], et in mensem XII praeteriti anni inciderent, aliter computaverunt — tertius igitur annus in Pinace, in quo modo bissextus et embolismus invenitur. In quo anno Pascha, XIV luna, VI Id. Apr. [= 8 anp.] et II feria fuisse ostenditur. Quarto anno communi, V kal. April. [28 марта] fer. VI. Item quinto anno communi, XIV luna, XVI kal. Apr. [17 марта] fer. III. Sexto anno embolismus Non. Apr. [5 апреля] — feria II. Septimo anno bissex. — IX kal. Apr. [= 24 марта], feria VI. Octavo anno embolismus, pridie Idus April. [12 апреля] fer. V. —Далее автор разъясняет, почему у него в Pinax дни 14-х лун показаны не на 8 лет (хотя уже в 8-й год 14-я луна пришлась на то же 12-е апреля, как и в предполагаемый год исхода из Египта), а на 16: 12-е апреля в год исхода было secunda

257

Св. Ипполит писал на полтораста лет раньше св. Епифания; но октаетириду знал уже в усовершенствованном виде еккэдекаети-

feria т. е. в понедельник, а спустя 8 лет—feria V=четверг; спустя же 16 лет оно придется, хотя и не secunda feria, то по крайней мере feria prima (воскресенье) в день недели соседний с понедельником, так что, продолжив в Pinax таблицу 14-х лун до 16 года, он имел возможность получить для дней недели этих 14 х лун на 7 sedecennitates совершенно стройный ряд цифр, напр. для II Id. April. —II. I. VII. VI. V. IV. III., для kal. April. -VI. V. IV. III. IL I. VII. И затем автор описывает и последние 8 лет sedecennitatis. Приводить это описание нет надобности, так как 2-е 8-летие совершенно тождественно с 1-м [исключая дни недели 14-х лун, которые в данном случае не имеют интереса); разумеется емволимическими оказываются 11. 14 и 16 годы sedecennitatis. Поэтому Додвелл в своей реконструкции — Pinax’а пасхальных 14-х лун анонима 243 г. ставит в заголовке: «Caput in Aegypto II Id. April. II. I. VII. VI. V. IV. III. », а затем «Communis I. Kal. April. VI. V. IV. III. II. I. VII», и в конце Pinacis—«Embolismus XVI. II Id. April. II etc. так что 1-м годом sedecennitatis оказывается здесь год с 14-ю луною 1 апреля, след., не 1. 17. 33 etc. таблицы анонима (241. 257. 273 etc. по p. X), а 2. 18. 34. etc. (242. 258. 274 etc.). — И Е. Schwartz, Ostertafeln SS. 36. 38 за начало 16-летнего лунного цикла анонима принимает год с 14-ю луною 1 апр., за начало его 112-летнего пасхального цикла (не таблицы) 212-й год (не 241). Однако в самой пасхальной таблице анонима, сохранившейся в codex Remensis, за 1-й год 8-летия принимался год исхода с 14 луною prid. Id. April. = 12 апреля, и таблица заканчивалась по-видимому 352-м годом (не 353-м как думает Швартц) с пасхою 29. марта=ІІІІ kl. April, (не 18 апреля=ХІIII kł. Mai.). — По моему, аноним 243 года мог начать свою таблицу с 241 года [=1793-го от исхода из Египта = 1 года 17-го 112-летия] и закончить ее 352-м [= 1904-м от исхода], и однако 1-й год своей октаетириды считать простым, раз за начало года он принимал 1-е (или даже 14-е) нисана. Такой счет лунных годов более даже правилен, чем тот, который Дионисий м. и Беда применяют к 19-летнему циклу. Емволимическими годами естественнее считать те, которые начинаются раньше других и заканчиваются позже других, следовательно, если 1-й месяц есть нисан, то годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами, а не с самыми поздними. Нисан в известном смысле считается 1-м месяцем и в александрийском цикле. И однако за емволимические годы в нем принимаются годы с поздними пасхальными границами, так что за начало здесь необходимо принимать уже 1-е тишри. — Не трудно догадаться, что обычай принимать за начало года 1-е тишри заимствован и александрийцами (чрез посредство Анатолия?) из Сирии. 1-м днем 1 года сирийского лунного круга было ведь 24-е сентября (день осеннего равноденствия), совпадавшее с 1-м тишри; поэтому лунные годы в этом цикле и необходимо было считать, начиная с 1-го тишри, а не с 1-го нисана. Это обстоятельство лишний раз доказывает, что сирийский лунный круг был древнейшим из христианских 19-летних циклов; и как Анатолий, так и александрийцы руководствовались им как образцом при составлении своих циклов.

Ἀπόδειξις χρόνων καθὰ ὲν τῷ Πίνακι св. Ипполита не дошло до нас, и потому мы не знаем, как он считал годы в своей октаетириде; G. F. Unger § 21 Anm. 1. [2 Aufl. S. 735] приводит цикл Ипполита, как пример того, что и в оригинальном лунном цикле 1-й год цикла мог быть емволимическим. Равным образом и Швартц S. 36 за 1-й год цикла Ипполита принимает год с пасхальною 14-ю луною 13 апреля. Но сам же Швартц совершенно справедливо замечает, что пасхальная таблица анонима 243 года походила на таблицу Ипполита, «как одно яйцо походит на другое», wie ein Ei dem andern. С Ипполитом ано-

258

риды (хотя — при юлианском годе—это усовершенствование и оказалось фиктивным ¹); следовательно, по древности происхождения октаетирида св. Епифания превосходит октаетириду св. Ипполита. Но, что и еккэдекаетирида, лежащая в основе циклов Ипполита и анонима 243 г., архаична в достаточной степени, доказывает тот факт, что и аноним 243 года делит сутки на 12 двойных часов ²).

Следовательно, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами и для 1825 года, и даже и для 1701 года, оказывалась столь же (если не более) твердо засвидетельствованною, как и гемиповская октаетирида с 3. 5 и 8 емволимическими годами. А след., и Иделер и Додвелл не имели полного научного права заключать с такою уверенностью, что, раз в октаетириде Гемина емволимическими считаются 3. 5 и 8 годы, то и Метоп должен был принять за емволимические 3. 5. 8. 11. 13. 1G и 19 годы своей еннеакэдекаетириды. Ничто ведь не обязывало думать, что октаетирида, описанная Гемином, была как раз та самая, которая употреблялась в Афинах пред 432-м годом до р. X. и которую должен был положить в основу своего цикла Метоп.

В настоящее время древнейшее сохранившееся свидетельство об емволимических годах в октаетириде оказывается уже на

ним 243 г. сходится даже и в терминологии: свою таблицу называет Рипах (= πίναξ), и свой лунный цикл sedecennitas = ἐκκαιδεκαετηρίς (Eus. h. e. VI, 22) Думаю поэтому, что и описание октаетириды он заимствовал у Ипполита же, и, следовательно, и св. Ипполит считал годы 8-летнего цикла так же, как и аноним 243 г., и следовательно за емволимические в ней принимал не 1. 4. 7, а 3. 6 и 8-й годы.

1) Сам аноним 243 года прекрасно понимал, что принятый им лунный цикл есть в сущности 8-летний. Предложенное им объяснение того, почему же в своем Pinax он продолжил таблицу пасхальных границ до 16 года [ср. в прим. 1 на стр. 256—258]—довольно искусственно, хотя едва ли можно сомневаться в том, что и это объяснение заимствовано у Ипполита же: стремление к стройности следования цифр, означавших дни недели пасхальной 14-й луны, едва ли могло побудить Ипполита увеличить вдвое объем своей таблицы (112 лет вместо 56 л.). Поэтому, думаю, что Ипполит хотел основать свою пасхалию не на простой октаетириде, а на еккэдекаетириде. Но так как 16 юлианских лет содержат не 5847 дней (как правильная ἐκκαιδεκαετηρίς), а только 5841 дня = 2922 х 2 (2 нормальных октаетириды), то при юлианском календаре еккэдекаетирида неизбежно превращалась в октаетириду и давала ошибку в 16 лет на 3 дня.

2) De pascha computus Migne SL IV, p. 943: Annus igitur Hebraeorum, in XII menses divisus facit mensem XXIXS [29¹/₂]; similiter et Romanorum in XII quoque partitus, facit mensem XXXS [вместо S = ¹/₂ здесь должен бы стоять знак для ²¹/₄₈]. Ergo inter XXIXS et XXXS [30 ²¹/₄₈] interest quae intelliguntur esse horae XI et quartahorae [30²¹/₄₈—29¹/₂=⁴⁵/₄₈ = в двойных часах (= ¹/₁₂ суток) ⁴⁵/₄=11¹/₄].

259

стороне св. Епифания, а не Гемина. В 1855 году — уже по смерти Иделера († 10 авг. = 29 июля 1842 г.), но еще при жизни Бёкха— Brunet de Presle издал (пользуясь Naclilass’ом Letronne’я) по луврскому папирусу древнее греческое сочинение по астрономии, которое само себя называет в одном акростихе Εὐδόξου τέχνη, но на деле Евдоксу — греческому астроному, жившему в IV в. до р. X. — принадлежать не может ¹).

На основании одной заметки в этом папирусе (о дне зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту) Бёкх делает вывод, что эта Εὐδόξου τέχνη писана в 193—190 г. до р. X. ²) И по Унгеру она писана около 190 г. до р. X. ³).

Эта Εὐδόξου τέχνη содержит между прочим и описание октаетириды, в которой емволимическими годами считаются З-й, 6-й и 8-й годы, как и у св. Епифания ⁴).

1) Notices et Extraits des Manuscrits de la bibliothèque impériale, v. XVIII, p. 2. pp. 46 suiv. 1. c. ap. Boeckh, Sonnenkreise S. 196 cf. Unger § 29. Бёкх посвящает этому папирусу целую (Х-ю) главу своего исследования «О 4-летних солнечных кругах древних, преимущественно евдоксовом»—SS. 196—226. — Самое издание Brunet de Ргсзие’я мне к сожалению недоступно. — Евдоксу это Εὐδόξου τέχνη не может принадлежать потому, что там приводятся мнения астрономов, живших позже Евдокса, напр. Калиппа. Boeckh S. 197. По предположению Бёкха это сочинение представляет собою школьную тетрадь, ein Schulheft, в которой записаны чтения об астрономии Евдокса, aus Vorträgen über die Eudoxische Astronomie, и изобилует — обычными в таких записях — ошибками и недоразумениями.

2) В папирусе между прочим содержится такое сообщение: Εὐδόξῳ, Δημοκρίτῳ χειμεριναὶ τροπαὶ Ἀθὺρ ὁτὲ μὲν Κ, ότὲ δὲ ΙΘ. Letronne — на основании этих слов предполагал существование в Египте солнечного года с 1-м θὼθ=9 октября [след., за день зимнего солнцестояния по Демокриту принимал по-видимому —27-е декабря]. Бёкх думает, что эти даты нужно понимать по подвижному египетскому году. Учитель хотел сказать только, что в настоящем году зимнее солнцестояние по Евдоксу и Демокриту будет (или было) 20 ἀθὺρ, а раньше (несомненно за 4 года, но может быть даже в прошлом году) оно было 19 ἀθὺρ. Но ученик не совсем понял его и записал так, что будто зимнее солнцестояние по Евдоксу-Демокриту бывает постоянно то 20, то 19 атир. За день зимнего солнцестояния по Евдоксу Бёкх принимает 28/29 декабря (с вечера), по Демокриту или 27/8 или тоже 28/9 день, и думает, что писец папируса имел в виду 28-е декабря. Но если28-е декабря есть 20-е атир (= 80-й день египетского года), то 1-е тоут приходится на 10-е октября; если 28-е декабря есть 19 ἀθὺρ, то 1-е θὼθ =11 октября. На 11-е октября 1-е тоут приходилось в 197—194 гг., на 10-е — в 193—190 гг. Boeckh SS. 196-200.

3) Unger § 29. — За день зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту Унгер принимает 26-е декабря: следовательно время написания этой Εὐδόξου τέχνη должен бы относить к 185—182 гг., когда 1-е θὼθ приходилось 8 октября.

4) Boeckh, Sonnenkreise S. 135. Unger § 21 (2 изд. 1892 г.). Бёкх 1. с. предполагает, что автор (или вернее — ученый, со слов которого записано это сочинение) этой Γὼδόςου τέχνη описывает октаетириду именно самого Евдокса. Евдокс

260

Εὐδόξου τέχνη писана — во всяком случае на несколько 10-летий, вероятно даже слишком на 100 лет [по Manitius даже на 600 лет] раньше, чем Εἰσαγωγή εἰς τὰ φαινόμενα Гемина.

Таким образом, самый базис, на котором покоится гипотеза Додвелла-Иделера, оказывается весьма шатким. Октаетирида Гемина, с 3, 5 и 8-м емволимическими годами, не есть ни самая правильная в техническом отношении, ни наиболее твердо засвидетельствованная ¹).

И, если нужно высказать какое-либо предположение о той октаетириде ²), которую Метон положил в основу своей еннеакэдекаетириды, то вся вероятность за то, что это была октаетирида с 3, 6 и 8 емволимическими годами, описанная в Εὐδόξου τέχνη и у св. Епифания. А, следовательно, если правильно и то предположение, что Метон видел в своем 19-летнем цикле продолженный 16-летний, и

жил позже Метона. Но ничто не доказывает, что Евдокс первый принял 3. 6. 8 годы за емволимические в октаетириде. И Метон и Евдокс могли пользоваться одной и той же древнейшей октаетиридой, тем более, что, как показано выше, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами представляется самой естественной и нормальной (Octaeteris der vollkommensten Gestalt по выражению Унгера §28).

1) Εἰσαγωγή Гемина писана по-видимому в 73—70 гг. до р. X. — спустя 120 лет после Εὐδόξου τέχνη, Boeckh, Sonnenkreise SS. 8—9. 204—205. По Manitius, Gemini Elementa Astronomiae, Lipsiae 1898, SS. 251—253—наличный текст Εἰσαγωγἥ, представляющий собою только извлечение с разными добавлениями из сделанной самим Гемином в 73—67 гг. до р. X. Ἑπιτομὴ его комментария на метеорологическое руководство (Μετέωρα) его учителя—Посидония, писан в 4—5 вв. по р. X. в Константинополе.

2) Октаетирид [т. е. парапегм, приуроченных к 8-летнему циклу] в Греции вообще было очень много [что объясняется с одной стороны большой популярностию 8-летнего цикла в Греции,— с другой его неточностью, благодаря которой он нуждался в постоянных поправках], и они различались между собою, как прямо говорит Цензорин, именно разнообразным распределением вставных месяцев. Censorini De die natali 18,5: Hanc octaeterida vulgo creditum est ab Eudoxo Cnidio institutam, sed alii Cleostratum Tenedium primum ferunt conposuisse et postea alios aliter, qui mensibus varie intercalandis suas octaeterides protulerunt, ut fecit Harpalus, Nauteles, Menestratus, item alii in quis Bositheus cujus maxime octaeteris Eudoxi inscribitur. Кроме того Гемин (c. 6) упоминает еще об октаетириде Ератосоена, Свида об октаетириде Критона наксосского. —Чью именно октаетириду имел в виду Гемин, неизвестно. По Redlich S. 57—будто бы октаетириду Клеострата (т. е. древнейшую из известных, что невероятно), по G. E. Unger’y, § 21, eine bestimmte Octaeteris seiner Zeit (etwa die von Rhodos). Как бы то пи было, устройство гемииовской октаетириды таково, что в ней едва ли даже можно видеть оригинальное произведение какого-либо астронома: принятое в -ней расположение вставных месяцев, по всей вероятности, получилось путем перемещения эпохи 8-летнего периода. Напр., октаетирида св. Епифания превратится в геминовскую, если принять за начало ее 4-й год.

261

следовательно отправлялся уже не от простой октаетириды, а от еккэдекаетириды с 3. 6. 8. 11. 14 и 16 емволимическими годами. (как у св. Ипполита и анонима 243 года), Метон должен бы был по-видимому принять за емволимические: 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы своего цикла. Такая еннеакэдекаетирида в 2-х случаях (в 6 и 14 гг.) расходилась бы с реконструкцией Додвелла-Иделера, и только в одном случае (в 16-й год) с реконструкцией Пето-Унгера. Такая реконструкция метопова цикла, насколько знаю, не предложена никем из ученых ¹), хотя — с точки зрения современных научных данных—она представляется более правдоподобною, чем додвелловская и имеет пред нею и то преимущество, что лишь в одном случае (в 16-й год) расходится с расположением емволимических годов в известных нам 19-летних циклах (додвелловская же в 3-х случаях: в 5. 13 и 16 годы).

Но и эта реконструкция имеет тот общий недостаток с додвелловской, что такая еннеакэдекаетирида не засвидетельствована (хотя и отличается от засвидетельствованной лишь в одном случае, но об этом одном случае в дальнейшем и речь идет): ни один из известных нам 19-летних циклов не помещает вставные месяцы на 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы. И теоретические основания в пользу этой реконструкции не настолько вески, чтобы из-за них следовало отдавать ей предпочтение пред реконструкцией Пето-Унгера.

Какое имеем мы основание думать, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла отправлялся от еккэдекаетириды, а не прямо от октаетириды, что его цикл был — так сказать 16-4-3 летний, а не 8-4-11 летний? Даже ведь и самое существование еккэдекаетириды в 432 г. до р. X., хотя и вероятно, но не доказуемо ²).

1) Только Редлих S. 44 предлагал подобную «поправку» к реконструкции Пето на том основании, что лишь в этом случае реконструкция Пето оказывается согласною с октаетиридою Гемина, принимая за 1-е годы ее—4-й и 19-й годы цикла Метона по Пето. След., точка отправления у Редлиха была совсем иная. Об октаетириде св. Епифания он по-видимому ничего не знал.

2) Иделер в 1806 г. склонялся к тому мнению, что 16-летний цикл изобретен был уже после Метона Евдоксом или Ератосфеном. Ср. выше прим. 1 на стр. 251 (Beob. S. 229). По в то время Иделер и самое изобретение 8-летнего цикла приписывал Клеострату тенедосскому, который по Додвеллу жил в половине VI в. до p. X, (около 59-й олимпиады=544—540 до p. X), а по Ideler’y и того позже (Beob. S. 190—1). По в 1826 г. (в Handbuch II, 605—608 — в Erläuterungen und Zusätze Иделер согласился с Бекхом, что 8-летний цикл, хотя и необработанный научно, появился в Греции еще в глубокой древности. Его употребление заспи-

262

И во всяком случае времясчисление афинян около 432 года основывалось не на 16-летнем, а на простом 8-летнем цикле,

детельствовано даже мифами. Ср. Boeckh, Mondcyclen S. 10, Sonnenkreise S. 135, Unger § 18. —По описанию Гемина с. 6 [=8 в cd Manitius] выходит, что даже 160-летний период [в 58440 дней=10 еккэдекаетирид—30 дней], представлявший собою уже дальнейшую в сравнении с еккэдекаетиридой (3-ю и—насколько известно— последнюю) стадию усовершенствования октаетириды, появился раньше 19-летнего цикла. Но с другой стороны один из упомянутых Цензорином (de die natali 18,5 выше прим. 55)—автор октаетирид—Арпал [Додвелл, de cyclis diss. II. sect. 29 ap. Ideler Beob. 192 именно Арпалу приписывает изобретение 16-летнего периода и за эпоху его принимает 496 г. до p. X], живший, правда, раньше Метона (Festus Avienus называет его vetus Harpalus, Unger § 22. 25), однако по-видимому позднее Клеострата (видимо древнейшего автора парапегмы, приуроченной к 8-летнему циклу), принимал, по словам того же Цензорина, солнечный год в 365^d 13^hCensorie. 19. 2 Harpalus autem CCCLXV et horas aequinoctiales XIII). Но = 2924¹/₃· Следовательно, ὀκταετηρίς Арпала представляла собою по-видимому 24-летний период в 8773 дня и 297 месяцев, так что средний лунный месяц у Арпала равнялся 29^d (538720)=29^d 12^h 55^m 45^s4126(54), т. е. был на 11^d 42^h4 больше действительного. След. еще в то время (конец V, начало VI в. до p. X.) греческие астрономы не знали даже и приблизительно-точных величин солнечного года (365¹/₄^d) и синодического месяца (напр. 29^d+¹/₂+¹/₂₃=5847:198), и след. едва ли были всостоянии сделать тот вывод, что ὀκταετηρὶς в 2922 дня дает ошибку в 16 лет на 8 дня (а не на 4²/₃ дня, как думал Арпал). —Еще менее вероятно, что и 160-летний период древнее метонова цикла. 160-летний цикл в 58440 д. и 1979 месяцев и в отношении к луне и в отношении к солнцу точнее метонова 19-летнего цикла. У Метона средний год равен 365^d 6^h 18^m 56^s(842114357894736) = 365^d (263157891842105), средний месяц 29^d 531914893617 = 29^d 12^h 45^m 57^s4468 т. е. для V в. до p. X. длиннее синодического на l^m 54^s. В 160-летнем периоде год равен юлианскому, а месяц 29^d530065689742291=29^d 12^h 43m 17^s6755937342, т. е. только на 45% короче действительного синодического в V в. до p. X. (29^d53059665=29^d12^h 44m 3^s55 по Oppolzer Ginzel). Цикл Метона, след., представлял бы довольно заметный шаг назад в сравнении с 160-летним периодом. —В отношении к луне, впрочем, 16-летний период был точнее даже и 160-летнего. 5847 : 198=29. 53(03)=29^d 22^h 43^m 38^s(18); след., месяц в 16-летнем периоде в V в. до. X. был только на 25^s37 короче истинного синодического месяца; но за то этот период был очень не точен в отношении к солнцу. Метонов период значительно превосходил его в этом отношении. Но так как эта неточность не так бросалась в глаза, как неточность в отношении к луне, то очень возможно, что 16-летний период появился уже после метонова цикла и представлял собою первую попытку придать традиционному 8-летнему циклу такую форму, чтобы замена его новым 19-летним циклом оказывалось ненужным новшеством. —160-летний период представляет только тот недостаток в сравнении с метоновым, что вставные месяцы в нем размещены были так неравномерно (в первые 152 года по 8 на каждые 8 лет, а в последние 8 лет только 2 вставных месяца), что новый год по необходимости колебался в течение 55—56 дней: каждое 8-летие начиналось на 1—2 дня позже предыдущего, так что начало 145 года приходилось на 27 дней позже начала 1 года, начало 153-го года на 28—29 дней позже начала 1 года; но 161-й год начинался в тот же день по юлианскому году, как и 1-й. Но такое колебание нового года было неизбежно, раз требовалось удержать 8-летний цикл, и след. не может служить аргументом за относительную древность 160-летнего периода.

263

Это доказывает уже тот факт, что 27-е июня 432 г. (день летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона) по-афински считалось за 13-е скирофориона, тогда как истинное новолуние приходилось только 16 июня около 9 ч. утра по афинскому времени, след., уже 2 скирофориона, и Метон за 1-й день своей 1-й еннеакэдекаетириды принял 16-е (если не 17-е) июля, след., его пролептическое 1-е скирофориона приходилось на 17-е, 13-е на 29-е июня ¹).

Афинский календарь в 432 г. след. опережал луну на 1—2 дня. Такая ошибка была бы невозможна при 16-летнем цикле. 198 синодических месяцев для 4—5 вв. до р. X. (по 29^d 530597) равнялись 5847^d0582, след., только на 1^ч16^м₆₀₈ превышали 16-летний цикл, и этот последний опережал луну на 1 сутки только в [16: 0.₀₅₈₂=] 275 [точнее 274. 914] лет, на 2-е суток — в 550 лет. Между тем даже и Клеострат тенедосский жил maximum за 110 лет до Метопа. — Следовательно, афиняне в 432 г. регулировали свой календарь не 16-летним циклом, а вставными днями. И в таком положении их календарь оставался и осенью 422 г., когда Аристофан писал свои «Облака» ²).

Следовательно, 19-летний цикл Метопа, если и был бы введен в Афинах, заменил бы собою там не еккэдекаетириду, а простую октаетириду. А след., для Метона естественнее было видеть в своей еннеакэдекаетириде не еккэдекаетириду, увеличенную 3 -мя годами, а октаетириду сложенную с ендекаетиридою. Исходя в устройстве своего 19-летнего цикла от простой октаетириды, Метоп мог поступить таким образом: в 1-е 8-летие своего цикла оставить емволимическими те же годы, какие были таковыми в нормальной октаетириде, т. е. 3. 6 и 8; а в остальные 11 лет разместить вставные месяцы по аналогии с октаетиридою. В нормальной октаетириде емволимические годы приходились сначала (2 раза) спустя 2 года на третий, а в конце цикла — спустя 1 год — на 2-й год. На 11 лет приходятся 4 вставных месяца. Из них 3 — по одному на 3 года, и 1 — на 2 года. Следовательно, по аналогии с октаетиридою, и в

1) Ср. выше прим. 1, стр. 249. G. F. Unger §§ 24. 25. Скирофорион 19 года в цикле Метона по Unger § 24 был неполный.

2) Ideler. Beob. S. 224. 193. Ср. выше прим. 1, стр. 249. — 16-летний цикл с луною согласовался достаточно хорошо (ср. стр. 261 прим. 2), и Аристофану не пришлось бы его осмеивать. О годе (422 осень) см. Unger § 33.

264

ендекаетприде емволямическими должны быть 3. 6 9 и 11 годы ¹), След., в еннеакэдекаетириде, состоящей из октаетириды и евдекаетириды вставные месяцы должны приходиться на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла.

Как раз на эти годы приходятся вставные месяцы в обоих наиболее известных 19-летних циклах: александрийском «19 летнем», на котором и до сих пор основывается православная пасхалия, и сиро-македонском «лунном», на котором основан современный иудейский календарь и годы которого отмечаются и в пасхальных таблицах наших богослужебных книг. Оба эти цикла распадаются не на 2 октаетириды + 3 года, а на огдоаду (ὀγδόάς) и ендекаду (ἐνδεκάς), в конце которых емволимический год приходится только через год (а не через два года) после предыдущего емволимического, и вследствие этого пасхальная граница (или — у иудеев—пасха) приходится на самые поздние числа [в «19-летнем» цикле в 8-й год на 18-е апреля, в 19-й — на 17-е апреля, в «лунном» в 8-й на 15-апреля, в. 19-й— на 14-е апреля] ²).

Такое же точно устройство имел, по всей вероятности, и 19-летний-цикл Анатолия Лаодикийскаго ³).

1) Неизвестно существовал ли где в древности 11-летний лунный цикл. Но теоретически этот цикл имел бы такое же право на существование, как и 8-летний. 11 юлианских лет содержат 4017^d75; 11—тропических 4017^d664; 136 синодических месяцев—4016^d161. След., 11-летний период, согласованный с юлианским годом (след., в форме 44-летнего периода в 16071 день) отставал бы от луны в 11 лет на 1^d59; согласованный с луною на столько же опережал бы юлианский год, и на 1^d503 опережал бы тропический год; тогда как 8-летний цикл отставал от юлианского на 1^d5291, оттропического—на 1^d5915. След., относительная ошибка 11-летнего периода в сравнении с юлианским годом была несколько больше, чем ошибка 8-летнего периода; но в сравнении с тропическим годом 11-летний цикл был и относительно точнее 8-летнего. Абсолютная же ошибка 11-летнего периода в обоих случаях была меньше ошибки 8-летнего цикла: в1 год 8-летний период отставал от юлианского года на (1^d5291/8)= 0^d1911375 = 4^h35^m 238, от тропического—на 0^d1989375=4^h 46^m 47^s; 11-летний период опережал юлианский год в 1 год на 0^d14(45) = 3^h 27^m, (45), тропический — на 0^d136(63) = 3^h16^m 75(63). 8-летний согласованный с луною отставал на сутки от юлианского года в 5. 2318 лет, от тропического—в 5. 0267 лет; 11-летний опережал на сутки юлианский год только в 6. 91824 лет, тропический—в 7. 3187 лет. На целый лунный месяц 11-летний период опередил юлианский год (не в 154¹/₂ г., как 8-летний, а только) в 203.4 года, тропический (не в 148¹/₂, а) в 216¹/₈, [216. 1254624) лет. —8-летний цикл имел только то преимущество пред 11-летним, что был короче его.

2) Dionysius Exiguus, epist. II. ap. Petavius II, 500. Beda, de temporum rationec. 46. —См. выше, стр. 206, прим. 1 В разделении 19-летнего круга на огдоаду ии ендекаду и сам Иделер (II, 234) видит след того, что 19-летнему циклу предшествовал 8-летний.

3) См. выше стр. 204-207. Внимательный читатель может усмотреть здесь

265

Таким образом, три древнейших христианских 19-летних цикла имели совершенно одинаковое устройство. Кроме них нам известен еще цикл Виктория аквитанского. В нем емволимическими годами были 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18 годы. Но этот цикл, как позднейший и искусственный, уже не имеет интереса для вопроса об устройстве 19-летнего цикла Метона¹).

Исторически емволимические годы в сирийском, апатолиевом и александрийском циклах не совсем совпадали, и terminus ante quem non пасхальной 14-й луны во всех трех циклах был различный (в сирийском 18 марта, в апатолиевом теоретически 19 марта, фактически 20. марта, в александрийском 21 марта) и ни в одном из них, не исключая и александрийского, не совпадал с днем весеннего равноденствия по тогдашним астрономическим данным (по Птолемею). Видимо было что-то такое, что заставляло христианских пасхалистов придавать своим циклам такое именно устройство, чтобы они распадались на огдоаду и ендекаду, чтобы огдоада непременно предшествовала епдекаде, и вставные месяцы приходились на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла. Видимо христианские пасхалисты построили свои циклы по какому-то готовому древнейшему образцу. Таким образцом мог быть для них или цикл Метона, или же цикл Калиппа. Фактически при господстве в III—IV вв. и на востоке календарей юлианского типа (год в 365¹/₄ д.) 19-летний

circulus in demonstrando. В заметке о цикле Анатолия я, как главный аргумент за правильность моей реконструкции анатолиева цикла, выдвигаю именно тот факт, что емволимическими годами в цикле Анатолия у меня оказались те же самые по счету, какие и в александрийском и сирийском 19-летнем циклах. Здесь же уже самый цикл Анатолия привожу как аргумент в пользу пето-унгеровской реконструкции метонова цикла, которая сама основывается на тех же александрийском и сирийском (иудейском) циклах. Но благосклонный читатель благоволит иметь в виду 1), что моя реконструкция анатолиева цикла покоится в существе дела не на аналогии с александрийским и сирийским циклами, а на словах самого Анатолия, понимаемых в строго буквальном смысле, и совпадение в расположении емволимических годов с этими циклами получилось само собою, без всяких искусственных предположений. 2) В вопросе об устройстве метонова цикла мой— гипотетический—цикл Анатолия является далеко не единственным аргументом за гипотезу Пето-Унгера; эта гипотеза не будет опровергнута, если кому удастся доказать, что моя реконструкция анатолиева цикла неправильна. Но и умолчать здесь о цикле Анатолия—значило бы ослабить впечатление от настоящей заметки. Факт совпадения александрийского и сирийского циклов в расположении емволических годов утратил бы не ¹/₃, а, пожалуй, половину своей убедительности в качестве аргумента за гипотезу Пето-Унгера, если бы было доказано, что в цикле Анатолия расположение емволических годов было иное, чем в этих циклах.

1) О «Cursus paschalis Виктория аквитанскаго» будет особая заметка.

266

цикл принимал неизбежно форму калиппова периода, так как 19 юлианских лет содержат в среднем 6939 ³/₄ дней, т. е. столько же, сколькой 19 средних лет в цикле Калиппа, но на % дня цикла меньше Метопа. Но это не доказывает, что и расположение емволимических годов христианские пасхалисты заимствовали у Калиппа, а не у самого Метона. В цикле Калиппа, как будет показано ниже, емволимическими годами не могли быть 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы, как в христианских циклах. Предположение о таком ого устройстве опровергается датами у Птолемея ¹).

Следовательно, вся вероятность за то, что расположение емволпмических годов в своих циклах христианские пасхалисты заимствовали посредственно или непосредственно из цикла самого Метона, у которого и по теоретическим основаниям емволимическими годами должны были быть те же (пли почти те же), какие и в христианских циклах.

Необходимо, впрочем, заметить, что сирийский лунный круг не был собственно христианским и по своему происхождению. Он был принят в III веке сирийскими христианами; но изобретен был раньше. Этого цикла держатся ведь и современные нам иудеи, и В. В. Болотов сделал отсюда тот правильный вывод, что этого цикла иудеи держались и в III—IV вв. по р. X. Но и иудеи не были изобретателями этого цикла. Как разъяснил В. В. Болотов, его эпоха есть 24-е сентября — день осеннего равноденствия [по календарю Юлия Цезаря] — идеальное начало сиро-македонского года, совпадающее с новолунием (1 тишри). След., этот цикл изобретен был сирийскими македонянами и употреблялся в Антиохии и Сирии (до введения там солнечного сиро-македонского года) в качестве гражданского календаря. След., и христиане и иудеи заимствовали этот лунный цикл у сирийских язычников. Как рано ввели у себя этот цикл сами язычники, неизвестно. Тот факт, что в

1) См. ниже в гл. ІI. —А. Boeckh, Epigraphisch-chronologische Studien SS. 119—126, доказывал, что емволимические годы в александрийской енпеакэдекаетириде совпадали исторически с емволимическими годами периода Калиппа. Но 1) емволимпческие годы в трех христианских циклах совпадают не исторически, а по счету. След., если бы Бёкх был и прав, указанное им совпадение не объясняло бы разбираемого факта согласия христианских циклов в расположении емволимических годов. 2) Бекх брал период Калиппа в реконструкции Додвелла-Иделера, которая опровергается фактически—датами по годам и дням калипповых периодов, приводимыми Птолемеем (см. ниже гл. II).

267

солнечном антиохийском (сиро-македонском) календаре 1 -й македонский месяц Δῖος (который должен бы начинаться около осеннего равноденствия) есть наш ноябрь, доказывает, что Антиохия до введения солнечного года 150—200 лет держались 8-летнего (или 16-летнего) цикла. Еще около 200 г. по р. X. по словам Юлия Африкана, эллины и иудеи держались 8-летнего цикла ¹).

Но неизвестно, относится ли это сообщение и к Антиохии. Там уже и в то время мог быть принят 19-летний цикл. Истинное новолуние еще в 192 г. по р. X. [в начале 5701 года κατὰ ῥωμαίους, т. е. в начале года 301-го «лунного круга» от сотворения мира] приходилось на 24 сентября в 6^ч45^м₈ утра (Oppolzer-Ginzel) по среднему антиохийскому времени при Lʘ = 180°₄₉₇. Но, раз эпоха этого лунного цикла заимствована из календаря Юлия Цезаря, то он изобретен уже после Юлия Цезаря, след., во всяком случае, не менее, как 400 лет спустя после Метона. Но все же это — древнейший из 19-летних циклов, об устройстве которых мы имеем точные сведения ²).

1) Юлий Африкан у Syncelli, chronographia ed. Bonnae p. 611: Ἕλληνες καὶ Ἰουδαῖοι τρεῖς μῆνας ἐμβολίμους ἔτεσιν η′ παρεμβάλλουσιν.

2) К числу таких циклов нельзя относить афинский 19-летний цикл IV—III вв. до р. X., так как известно лишь историческое положение его емволимических годов, но неизвестна его эпоха. —Неизлишне устранить здесь одно возможное возражение против того вывода, который я делаю из факта согласия в устройстве христианских циклов к устройству цикла Метона. Если древнейший из христианских 19-летних циклов есть сирийский, то нельзя ли предположить, что этот цикл и лежит в основе двух других христианских циклов? А в самом сирийском цикле емволимическими годами оказались 8. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг. вовсе не потому, что такими были они в цикле Метона, а совершенно случайно. Ведь самая ранняя 14-я луна в сирийском цикле приходится на 18-е. марта, т. е. на день вступления солнца в знак Овна (см. выше стр. 200, прим. 2) по западным календарям. На этот день приходилась самая ранняя пасхальная 14-я луна и в цикле Ипполита. —Но раз за начало 19-летнего цикла принят год с 1 тишри 21 сентября и 14 нисана 2 апреля, а за terminus ante quem non 14 нисана принято 18-е марта, то емволимическими годами в нем неизбежно окажутся 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг., как показывает это следующая таблица:

Такое предположение можно бы признать не только вероятным, но даже и единственно правильным, если бы было доказано, что цикл Метона имел совершенно иное устройство, чем христианские 19-летние циклы. Но раз не только это не доказано, но и другие данные говорят за правильность гипотезы Пето-Унгера, то и согласие христианских циклов в распределении вставных месяцев естественнее объяснять влиянием цикла Метона, чем влиянием сирийского лун-

268

Что 19-летний цикл самого Метона (а не в форме калиппова периода) еще-во II—III вв. пор. Х. был еще очень хорошо известен и популярен на Востоке, доказывает тот факт, что в начале III века отец христианской хронографии Юлий Африкан был уверен, что истинная величина солнечного года есть не 365¹/₄ дней, а 365 ¹/₁₉ д. [т. е. 6940:19], и истинная величина лунного месяца не 29½ д., а 29 ½ + 7 ½/235 или + ³/₉₄ [т. е. 6940: 235] ¹).

Эти величины года и месяца или 1) высчитаны по циклу Метона (посредством деления 6940-а дней на 19 и 235), или же 2) прямо заимствованы у Метона. В обоих случаях та уверенность, с какою Африкан приводит эти величины, как самые точные, доказывает, что о 6940-дневном 19-летнем цикле Метона к его времени еще далеко не забыли. Лично я склоняюсь ко 2-му предположению, так как иначе трудно объяснить самое происхождение цикла Метона ²); и потому я допускаю даже, что и самое разделение

ного круга, который в глазах Анатолия и александрийцев не мог быть авторитетом уже потому, что был цикл протопасхитский, игнорировавший весеннее равноденствие.

1) В описании октаетириды (ср. стр. 267 прим. 1) Юлий Африкан принимал месяц равным 29¹/₂ д., ἡμερῶν κθ' καὶ ἡμισείας, год — в 365¹/₄ (τοῦ κυκλικοῦ ἐνιαυτοῦ τοῦ καθ’ ἥλιον ὑπάρχοντος ἡμερῶν τξε′ δ′′). Но далее (1. с. в прим. 1, рр. 611— 612 [Р. 323, V. 257]) Юлий Африкан говорит: μὴ δή τις ἡμᾶς τῶν κατ’ ἀστρονομίαν ἀριθμῶν ἀπείρους εἶναι νομιζέτω, τξε′ ἡμερῶν καὶ τετάρτου μορίου προτεταχέναι αὐτήν. οὐ δὲ γὰρ ἀγνοίᾳ τάληθοῦς, διὰ δὲ τὴν λεπτολογίαν τὸ ψηφιζόμενον συνετόμομεν. τοῖς δὲ ἐπ’ ἀκριβὲς πάντα πειρωμένοις ἐξετάζειν καὶ τοῦθ’ ὡς ἐν βραχεῖ παρακείσθω. τὸ μὲν ἔτος ἐπίπαν [p. 612] ἐστὶν ἡμερῶν τξε′ καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς εἰς ἐννεακαιδεκατον διαιρεθείσης μέρη τούτων τὰ ε′ [πέντε G πάντα Barber.] ∙μεταξὺ δὲ τοῦ λέγειν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε′ καὶ τετραμορίου καὶ τῶν ἀπὸ ίθ′ τῆς νυχθημέρου μερῶν ε′ εἰς τὰ υοε′ *** [lacunam indicit Scaliger, пропущено, думаю, слово ἔτη] ἡμέραι τὸ παράλληλον εἰσὶν ς′ καὶ τετραμόριον [Юлий Африкан, в этом же фрагменте выше, считает от Неемии, т. е. от 4 года 83-й олимпиады и по 16-й год Тиверия = 2-й год 202-й олимпиады— 475 лет, и затем, переводя эти годы, посредством октаетириды, на «еврейские» лунные, т. е. на свободные лунные годы по 12-и лунных месяцев (такого года евреи на деле никогда не держались) получает (475 +475,3/12,8= около) 490 лет = 70 седмин. Далее он высчитывает, на сколько дней в эти 475 летгод в 365¹/₄ д. опередит предполагаемый точный год в 365⁵/₁₉ д.: 475,5/19 = 125;475: 4 = 118³/₄; 125—118³/₄=6¹/4]. ἔτι γε μὴν τὸν τῆς σελήνης μῆνα κατὰ τὴν άκριβῆ λεπτολογίαν εὐρίσκομεν κθ′ καὶ ἡμισείας ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαφεθείσης εἰς μέρη σε, τούτων τὰ ο′ καὶ ἥμισυ [post ἥμισυ G lacunam indicavit] ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία [читаю: ἡμερῶν κθ′ καὶ ἡμισείας καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαιρεθείσης εἰς μέρη σλε′ τούτων τὰ ζ′ καὶ ἥμισυ ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία (т. e. 6940:235 = 29¹/₂ +

2) Подробнее об этом будет речь в заметке Г; «К вопросу о происхождении 19-летнего цикла Метона».

269

19-летнего цикла на огдоаду и ендекаду заимствовано из сочинений самого Метопа.

За правильность гипотезы Пето-Унгера об устройстве метонова цикла весьма веско говорит и тот факт, что по ней самое раннее 1-е екатомвэона в 1-м метоновом цикле, в 17-й год цикла, приходится на 20-е июня, за 7 дней до летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона; следовательно, [так как летнее состояние по системе Метона приходится на 8-й градус Рака ¹)], в 1-м градусе Рака по счету Метона ²).

По реконструкции Додвелла-Иделера самое раннее 1-е екатомвеона у Метона приходится — в З-й год периода — на 25-е июня, т. е. на день для Метона нисколько не знаменательный (за 2 дня до солнцестояния).

Остается устранить одно возможное возражение против гипотезы Пето-Унгера. В афинском 19-летнем цикле (введенном там спустя 100 лет после Метона, между 342—336 гг. до р. X.) емволимическими были, если за начало цикла принять 4-й год 110-й олимпиады = 337/6 г. до р. X., соответствующий 1-му году 6-го метонова цикла, — 2. 5. 8. 11. 14. 16 и 18 годы (такое устройство имел цикл Метона по Адольфу Шмидту); если же начать этот цикл на 1 год раньше, с 338/7 г. до р. X. = 3-го года 110-й олимпиады, то — 3. 6. 9. 12. 15. 17 и 19 гг., т. е. этот цикл состоял из пяти триетирид и двух диетирид (из 3+3+ 3+3+3+2+2 лет)³). Нельзя ли предположить, что и цикл самого Метона имел такое же устройство, как этот афинский цикл,

1) О различных системах деления эклиптики см. приложение Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

2) Unger, §§ 27. 25 cf. § 26 и выше стр. 248, γ. Что и в периоде Калиппа 1-е екатомвэона могло приходиться 20 июня см. Unger § 26 и выше 246—248, β. (Ptolem. Almag. VII, з) а также во ІІ-й главе. Самое позднее 1-е екатомвеона в 1-м метоновом цикле приходится — в 9-й год периода — на 18-е июля, так что новый год у Метона во все годы его периода приходился, torreret rutilo cum Phoebus sidere Cancrum, в то время, когда солнце проходит знак Рака; период колебания нового года по солнечному году в цикле Метона, как и в александрийском, обнимал только 29 дней.

3) Unger §§ 38—40 и выше стр. 244. — Можно еще предположить, что цикл этот введен был в 340/339 г. (1-й год 110-й олимпиады); тогда емволимическими годами в нем были бы 2. 5. 8. 11. 14. 17 и 19, так что цикл и начинался и оканчивался бы диетиридою; в средине же его следовали бы под ряд 5 триетирид. Но аналогия с октаетиридою говорит скорее за то, что диетирида в этом цикле помещена была в конце, так что 1-й год цикла есть 338/7 до р. Х. =3-й год 110-й олимпиады.

270

и лишь позднее кто-то придал ему ту более совершенную форму, в какой он был принят впоследствии сирийскими македонянами, а затем и христианскими пасхалистами? Кому, как не афинянам лучше было знать устройство еннеакэдекаетириды, изобретенной афинянином Метоном?

Однако этот гражданский 19-летний цикл имел несколько иное устройство, чем цикл самого Метона. У Метона, по сообщению Гемина, полные (πλήρεις) и неполные (κοῖλοι) месяцы размещены были по возможности равномерно, μάλιστα δι’ισου, так что иногда следовали подряд по 2 полных месяца, но никогда по 3. Для этого он, по словам Гемина, разделил 6940 дней на 110 (число неполных месяцев в его 19-летнем цикле: 235x30 = 7050; 7050—6940 = 110); в частном получилось 63. Поэтому διά ἡμερῶν ξγ′, т. е. каждый 64-й день (от начала цикла) Метон принимал за ἐξαιρέσιμος, т. е. месяцы, на которые приходились 64-й, 128-й, 192-й и т. д. дне от начала цикла (принимая его в 7050 дней; если же принять его в 6940 дней, то конечно те месяцы, на которые приходятся 63-й, 126-й, 189-й дни и т. д.) считал неполными, в 29 дней ¹).

Напротив, в гражданской еннеакэдекаетириде (как и в октаетириде) полные и неполные месяцы (не считая, конечно, вставных, которые всегда были полными) чередовались, а когда требовалось — для согласования цикла с луною — один из неполных месяцев

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8] (Manitius SS. 120. 122) Πλεονάζουσιν οὖν τριακον· θημέρων ἀγομένων πάντων τῶν μηνῶν αἰ ˏζν′ ἡμέραι τῶν, ˏϛϠμ′ ἡμερῶν γίνονται . Διὸ ρι′ μῆνας οὖν ἄγουσι κοίλους ἴνα ἐν τοῖς σλε′ μησὶ συμπληρωθῶσιν αἰ τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος ἡμ̗έραι ˏϛϠμ′. Ἵνα ὡς ἐνδέχεται μάλιστα δι’ ἴσου ἡ τῶν ἐξαφεσίμων ἡμερῶν γένηται πραγματεία, εμέρισαν τὰς ˏϛϠμ′ ἡμέρας εἰς ρι′. Γίνονται οὖν ἡμέραι ξγ′. δι’ ἡμερῶν ἄρα ξγ′ ἐξαιρέσιμον τὴν ἡμέραν ἄγειν δεῖ ἐν ταύτῃ τῇ περιόδῳ. οὐδὲ γίνεται ἐξαιρέσιμος ἠ τριακὰς διὰ παντός, ἀλλ’ ἠ διὰ τῶν ξγ′ ἡμερῶν πίπτουσα ἐξαιρέσιμος λέγεται, Унгер § 24 Anm. 3. [cp. Manitius S. 269] думает, что сам Метон делил на 110 не 6940, а 7050 дней (и конечно получил в частном не 63, а 64); Гемин же не понял выражение διὰ ἡμερῶν ξγ′, и потому заменил цифру 7050, стоявшую в его источнике, цифрою 6910. Geminus 6, das διὰ ἡμερῶν ξγ′ seiner Vorlage missdeutend, behauptet unrichtig, Meton habe 6940 (nicht 7050) durch 110 dividierti. [Aug.] Mommsen sucht mit Dodwell ohne Grund etwas hinter der von Ideler I, 333 nach ihrem Wert behandelten Angabe und konstruirt unnützer Weise verschiedene Formen einer 63 tägigen Kegel. По-моему, результат получается один и тот же, делить ли на 110 — 6940 или 7050 дней: в первом случае после каждого 63-го дня нужно подразумевать 64-й пропущенный, в последнем выбрасывать наличный 64-й; неполными месяцами в обоих случаях окажутся одни и те же. —Что у Метона следовали иногда подряд по 2 полных месяца, Гемин говорит explicite: Ἑν τοῖς σλε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν кι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ. ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη, ἀλλὰ καὶ δύο ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις.

271

принять за полный, то разумеется фактически этот неполный месяц оказывался полным, в 30 дней, так что следовали подряд три 30 дневных месяца (чего не бывало у Метона); но теоретически этот неполный месяц со вставным днем принимался за неполный. Подобно тому, как для вставного месяца у эллинов не было особого названия, и он являлся спутником, двойником одного из обычных 12-и месяцев года (напр., в Афинах, спутником 6-го месяца посидеона, как ποσειδεών 2-й), так и вставной день выступал как двойник, Doppelgänger, одного из 29 дней неполного месяца. Последние 10—9 дней месяца у греков считались в обратном порядке: 21-е число называлось δέκατη φθίνοντος μηνός = 10-й день от конца месяца, 22-е — ἐνατη φθίνοντος, 23-е ὀγδόη φθίνοντος, 28-е— τρίτη φθίνοντος, 29-е — в полные месяцы δευτέρα φθίνοντος. Последнее (30-е или 29-е) число и в полные и в неполные месяцы называлось одинаково «τριακάς» 30-м числом или — в Аттике — ἔνη καὶ νένα (=день старой и новой луны, день новолуния); но δευτέρα φθίνοντος в неполные месяцы принималось за ἐξαιρέσιμος ἡμέρα, т. е. пропускалась в счете, и τριακάς прямо следовала за τρίτη φθίνοντος. Но когда нужно было вставить 30-й день в неполный месяц, то этот лишний день не принимался за δεύτερα φθίνοντος, а являлся двойником или 29 числа, как ἕνη καὶ νέα ἐμβόλιμος, или 28 числа (напр. как ὀγδοη μετ’ εἰκάδας δευτέραέμβόλιμος ¹). — След., месяц со вставным днем у греков был так сказать — не 30-дневный, а 29 +1-дневный, или точнее 30—1 (δευτέρα φθίνοντος) +1 (ἕνη καὶ νέα εμβόλιμος) дневный.

Цикл Метона с его равномерным распределением неполных месяцев, при чем — по ясным словам Гемина — допускалось следование и подряд двух полных месяцев, был очевидно свободен от этих суперфинностей.

Но если в распределении дней афинский 19-летний цикл отличался от цикла Метона, то ничто не обязывает думать, что емволимические годы в этом цикле остались на тех же местах, как и у Метона.

Это уже и потому невероятно, что в афинском цикле вставные месяцы размещены были совсем неравномерно [па первые 14 лет цикла, на которые и по Пето-Унгеру и по Додвеллу-Иделеру приходятся 5 вставных месяцев, в афинском цикле с эпохою 338/7 г.

1) Unger. § 38. 13. 14.

272

приходилось их только 4, т. е. столько же, сколько в 11-летнем цикле на 11 лет! ¹)] вследствие чего 1-е екатомвэона 15 года цикла (если начать его с 338/7 г.) приходилось на 33 дня раньше, чем в 1-й год периода, так что период колебаний «нового года» — вместо нормальных 29—30 дней — обнимал 34 дня по солнечному году. — Относительно Метона нужно предполагать, что он и емволимические годы в своем цикле постарался разместить так же равномерно, как и полные месяцы ²).

И вдобавок, так как 1-е екатомвэона 1 года метонова цикла приходилось — по всей вероятности—на 16-е июля, 1-е екатомвэона 15 года, если 14-й год у него, как в афинском цикле с эпохою 338/7 г., был простой, должно было приходиться на 13-е июня, за 14 дней до летнего солнцестояния по Метону, след., уже не в знаке Рака, а в знаке Близнецов (за 7 дней до вступления солнца в знак Рака по Метону)³). Λ по циклу с эпохою 337/6 г. (и по Адольфу Шмидту) самое раннее 1-е екитомвэона приходилось в 14-й год цикла на 22—23 июня, следовательно всего за 4—5, а не за

1) 14 юлианских лет содержат 5113^d₅, тропических— 5113^d391, а 173 [=(14 х 12+5] синодических месяцев — только 5108^d79. След., на 14 лет в правильно устроенном лунном цикле должно приходиться нисан не меньше 5 емволимических годов, а иногда даже и 6 [напр., в 19 летнем цикле из последних 14 годов—6 емволимических: 6. 8. 11. 14. 17. 19, равно как и в афинском цикле: 6. 9. 12. 15. 17. 19], а никоим образом не 4.

2) Гемин о вставных месяцах Метона говорит, что они были расположены συμφώνως τοῖς φαινομενοις.

3) День летнего солнцестояния по Метону (27 июня) приходился бы в этом случае, правда, около полнолуния. Но так как у Метона в 1-й год его цикла 1-е екатомвэона приходилось на 16 июля, а полнолуние 30 июня (432 г.) в 6^ч 43^м утра по афинскому времени (по R. Schram), на 2-й день после истинного летнего солнцестояния и на З-й день после дня солнцестояния по Метону, приходилось еще в скирофорионе, то очевидно Метон не следовал тому принципу, что 1-й лунный месяц есть тот, полнолуние которого приходится не ранее дня летнего солнцестояния. Унгер § 20 Anm. 2. S. 734 (2 Aufl.) вообще считает такой принцип (выдвинутый Пето) лишенным всякого основания в применении к греческому времясчислению. Сверх того в 418 г. до р. X. [15-й год 1-го цикла Метона] истинное полнолуние приходилось 26 июня в 8^ч48^м₃ вечера (R. Schram) по афинскому времени, след., еще накануне дня летнего солнцестояния по Метону, и слишком за два дня до истинного солнцестояния (29 июня 0^ч 28^м₈ утра). Неизлишне заметить еще, что так как 432-й г. до р. X. [=—431-й по счету астрономов] был 1-й по високосе, 418-й [= —417] — 3-й по високосе, и солнечный год у Метона был на l8^m_94736842 длиннее юлианского, то раз в 432 г. Метон наблюдал солнцестояние 27 июня утром πρωΐας, то в 418 году оно приходилось по Метону уже близ полуночи с 27 на 28 июня [на 12^h+(18^m_94736842 х 14=) 4^h25^m_5263158=16^h25^m_5263158 позже чем в 432 г.], след. если в 432 г. Метон наблюдал его даже в 6 ч, утра, то в 418 г. оно по его счету приходилось 27 июня в 10^ч 25^м₅₂₆₃ вечера.

273

7 дней до дня летнего солнцестояния (27 июня), не в 1-й, а в З-й или даже 4-й день Рака по счету Метона, а в 3. 6. 19 и может быть и 17-й годы периода 1-е екатомвэона приходилось бы уже не в знаке Рака, а в знаке Льва.

Нет, следовательно, оснований думать, что вставные месяцы в цикле Метона размещены были так же, как в афинском 19-летнем цикле.

Афинский 19-летний цикл, однако не совсем безразличен для вопроса об устройстве цикла Метона, — для сравнительной оценки реконструкций Додвелла-Иделера и Пето-Унгера. Если этот цикл начинался с 338/7 г. == 3-го года 110-й олимпиады, то емволимические годы в нем в 3-х случаях (в 9. 12 и 15 гг. вместо 8. 11 и 14 гг.) приходились не на те же по счету годы, как у Метона по Пето-Унгеру, и в целых 5-и случаях несогласно с додвелловской реконструкцией метонова цикла (в 6. 9. 12. 15и17 гг.). Додвелловская реконструкция, таким образом, только в 2-х случаях из 7-и совпадает с афинским циклом, пето-унгеровская— в 4-х (следовательно, более, чем на половину). Исключительные емволимические годы (спустя год после предыдущих), по Додвеллу, оба раза приходятся, несогласно с афинским циклом, не в конце периода, а в середине его (на 5-й и 13-й годы), у Пето-Унгера — один раз в конце периода, как и в афинском цикле, а другой раз — в конце огдоады. Афиняне, вводя у себя 19-летний цикл, конечно, хотели ввести если не самый цикл Метона, то нечто аналогичное с ним. Но афинский цикл не имеет ничего общего с додвелловской реконструкцией метонова цикла и, наоборот, если не тождествен, то вполне аналогичен с его унгеровской реконструкцией. Вся разность между этими двумя циклами заключается лишь в том, что цикл Метона по Пето-Унгеру распадается на огдоаду и ендекаду, в конце которых емволимические годы приходятся спустя год после предшествующих, а в афинском цикле нет этого деления, и исключительные случаи следования емволимических годов через год после предыдущих отнесены на конец всего 19-летнего периода. Но в основе того и другого цикла лежит, очевидно, октаетирида с 3. 6 и 8 емволимическими годами, распадающаяся на 2 триетириды δίετηρίς (З-ч-Зн-2 года). Метон (по Пето-Унгеру) прибавил к этой октаетириде ендекаетириду, придав ей устройство, аналогичное с октаетиридою (т. е. разбив ее на 3 триети-

274

риды+1 диетириду в конце ее, на 3+3+3+2 года). Афиняне целому 19-летнему периоду придали устройство аналогичное с октаетиридою, т. е. разделили его на 5 триетирид и 2 диетириды, и поместили обе диетириды в конце периода.

Следовательно, и афинский 19-летний цикл косвенно подтверждает гипотезу Пето-Унгера.

По всем этим основаниям, я отдаю гипотезе Пето-Унгера об устройстве 19-летнего цикла Метопа решительное предпочтение пред гипотезой Додвелла-Иделера, и считаю в высокой степени вероятным, что емволимическими годами в цикле Метона были 3. 6. 8. 11 14. 17 и 19 годы.